從貝葉斯公式看嚴重急性呼吸綜合征冠狀病毒2抗體血清學檢測

朱嶺峰， 沈祁曄， 朱宇清， 黃維綱

（上海市臨床檢驗中心，上海 200126）

病毒抗體的血清學檢測，特別是使用免疫層析法的試劑不需要特別的儀器、設備就能完成檢測，甚至普通人也可按試劑說明書自行完成檢測。假設某個嚴重急性呼吸綜合征冠狀病毒2（severe acute respiratory syndrome coronavirus 2，SARS-CoV-2）抗體檢測試劑盒的準確性為95%（作為篩查試驗，檢測的敏感性應＞95%；作為診斷試驗，檢測的敏感性和特異性均應＞95%[1]），其意義是在已知患病的情況下，有95%的概率檢測為陽性；在已知未患病的情況下，有95%的概率檢測結果為正常。這種概率就是陽性預測值的概念。關于陽性預測值有多種算法，本文介紹一種較為簡單的算法——貝葉斯公式。

1 貝葉斯公式

貝葉斯公式的具體公式為：P（A∣B）=P（B∣A）×P（A）/[P（B∣A）×P（A）+P（B∣AC）×P（AC）]。式中P（A）為被檢測者患病的概率；P（AC）為被檢測者未患病的概率，P（B∣A）為已知患病的情況下檢測為陽性的概率，P（B∣AC）為已知未患病的情況下檢測為陽性的概率，P（A∣B）為已知陽性的情況下被檢測者患病的概率。

2 患病概率的計算

假設某種疾病在某個地區的流行率為0.5%，全國的流行率為0.05%。把某地的疾病流行率數據代入公式，結果為：P（A）=0.5%（被檢測者患病的概率）；P（AC）=99.5%（被檢測者未患病的概率）；P（B∣A）=95%（已知患病的情況下檢測為陽性的概率）；P（B∣AC）=5%（已知未患病的情況下檢測為陽性的概率）；P（A∣B）=95%×0.5%/（95%×0.5%+5%×99.5%）≈8.72%，即已知陽性的情況下被檢測者患病的概率為8.72%。

把全國的疾病流行率數據代入公式，結果為：P（A）=0.05%（被檢測者患病的概率）；P（AC）=99.95%（被檢測者未患病的概率）；P（B∣A）=95%（已知患病的情況下檢測為陽性的概率）；P（B∣AC）=5%（已知未患病的情況下檢測為陽性的概率）；P（A∣B）=95%×0.05%/（95%×0.05%+5%×99.95%）≈0.94%，即已知陽性的情況下檢測者患病的概率為0.94%。

當改進了試劑的性能，使準確率達到99%（即敏感性和特異性均為99%）時，那么上述某地區的結果為：P（A）=0.5%，P（AC）=99.5%，P（B∣A）=99%，P（B∣AC）=1%，P（A∣B）=99%×0.5%/（99%×0.5%+1%×99.5%）≈33.22%，即已知陽性的情況下被檢測者患病的概率為33.22%。此結果反映了每3個人就可能有2個錯誤結果。如果試劑的性能不變，仍為95%，但不是對全體人群進行隨機抽樣，而是針對有臨床癥狀的患者或高危人群進行抽樣檢測。假設某種疾病在有臨床癥狀的患者或高危人群中的流行率為20%，則結果為：P（A）=20%，P（AC）=80%，P（B∣A）=95%，P（B∣AC）=5%，P（A∣B）=95%×20%/（95%×20%+5%×80%）≈82.61%，真陽性結果大幅提升。

3 復檢的意義

在醫院檢驗科還有復檢程序，如果檢測試劑的準確性為95%，某種疾病在有臨床癥狀的患者或高危人群中的流行率為20%，不考慮隨疾病的發生、發展而導致的病情變化，某個受檢者連續2次檢測結果為陽性，那么這個人的實際患病概率為：P（A）=20%，P（AC）=80%，P（（B∩C）∣A）=95%×95%=90.25%，P（（B∩C）∣AC）=5%×5%=0.25%，P（A∣B）=90.25%×20%/（90.25%×20%+0.25%×80%）≈98.90%。

復檢的意義在于降低假陽性的可能，從而提高檢測的準確性和可信度。

4 討論

陽性預測值除與試劑本身的質量有關外，最大的影響因素是該疾病的流行率，對一個流行率較低的疾病全體人員抽樣必然會造成較高的假陽性。因此，在醫院中也存在同樣的情況。如果臨床上對懷疑某種病原體感染（有臨床表現，或有其他相關指標提示可能感染）的患者進行檢測，則陽性預測值將大大提高；相反，如果對所有就診者進行常規篩查，則陽性預測值就較低。

至于抗體檢測為什么會產生假陽性，張瑞等[2]已講解了其中的原因。既然SARS-CoV-2抗體檢測的假陽性是難以避免的，那么普通人在家自行采用抗體檢測試劑進行測定，或對普通人群采用抗體檢測方法進行大規模的篩查并不合適。因為，SARS-CoV-2抗體檢測一旦出現假陽性，除了會導致受檢者不必要的心理壓力外，還可能會造成不必要的醫學隔離，造成一定的社會負擔。臨床醫生應在結合患者臨床表現，或有其他相關指標提示可能感染的情況下對SARS-CoV-2抗體進行檢測。另外，各臨床實驗室還應重視復檢程序，以降低假陽性率。