軌道角動量光信號處理研究進展

劉俊，王健

（華中科技大學武漢光電國家研究中心，湖北 武漢 430074）

1 引言

20 世紀60 年代，電子計算機的誕生、計算機技術和網絡技術的普及，將人們從工業時代帶入絢爛多彩的信息時代，科技的迅猛發展和人口的飛速攀升使全球通信容量呈指數級增長[1-3]。特別地，電子商務、云計算、物聯網、虛擬現實、大數據、5G 移動互聯、人工智能、無人駕駛等技術的應用和發展極大地豐富了人類的生活方式，同時也給全球光通信網絡帶來了更大的壓力。因此，為了應對快速膨脹的通信容量需求，研究者們需要不斷開發新技術來解決即將到來的“容量瓶頸”。20 世紀70 年代，研究者們研發出低損耗光纖[4]和半導體激光器[5]，并將其進行推廣，促進了光通信技術的持續發展。技術的發展推動光通信容量不斷增長，平均增速達到每4 年增長10 倍[6]。追根求源，所有的光通信技術的開發都是利用光子的不同物理維度資源。圖1 給出了光子的5 個基本物理維度，即時間、頻率/波長、復振幅（即幅度和相位）、偏振和空間結構（橫向空間分布）[7-8]。通過對光子的維度資源進行調制或復用，研究者開發了多種高級調制技術和復用技術，可以有效提升光通信的容量[9-12]。

對光子時間維度的開發利用始于20 世紀80 年代。利用時間維度的時分復用技術（TDM,time-division multiplexing）經過了30 多年發展，2012 年，日本東北大學在525 km 單模光纖（SMF,single-mode fiber）中實現了160 Gbaud 奈奎斯特脈沖TDM 信號的傳輸[13]；中興通訊美國莫里斯頓研究中心實現了2 800 km SMF 傳輸電時分復用（ETDM,electronical time-division multiplexing）信號[14]。同年，他們將光子的時間維度、偏振維度、波長維度和復振幅維度結合，即ETDM、偏振復用（PDM,polarization-division multiplexing）、波分復用（WDM,wavelength-division multiplexing）和高級調制格式，實現了1 200 km SMF 傳輸[15]。20 世紀80到90 年代，隨著光放大技術的出現和快速發展，進一步充分利用光子波長維度的WDM 技術有效推動了光通信容量的增長。日本NTT 公司2011 年利用C+L 波段10.8 THz 帶寬實現了432 個波長的密集波分復用（DWDM,dense wavelength-division multiplexing），每個波長信道間隔25 GHz，并與PDM 和高級調制技術相結合，實現了210 km SMF信號傳輸[16]。理論上，C+L 波段的帶寬共計11.4 THz，該實驗幾乎利用了整個C+L 波段的所有帶寬資源，對波長維度的利用接近極致。利用波長維度的正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）技術也有效提升了通信容量[17]。2000年年初，數字相干接收技術的崛起進一步有效提升了光通信的容量。該技術充分利用了光子的復振幅維度，從傳統二元調制格式信號發展為先進高級調制格式信號，如m 階相移鍵控（m-PSK,m-ary phase-shift keying）和m 階正交幅度調制（m-QAM,m-ary quadrature amplitude modulation）等[18-20]。2015 年日本東北大學產生了2048-QAM 的信號，頻譜效率高達15.3 bit/(s.Hz)[21]；2018 年美國貝爾實驗室和英國康寧光通信實驗室在200 km 光纖中傳輸了4096-QAM 高級調制信號,頻譜效率高達19.77 bit/(s.Hz)[22]。幾十年來，全球光通信容量不斷增長，上述基于光子各個維度資源的光通信復用技術和調制技術也在不斷完善，以滿足光通信容量可持續增長的發展需求。然而，對這些維度資源的開發存在極限，光通信容量的提高空間也越來越有限，隨著光子傳統維度資源開發殆盡，光通信新容量危機開始顯現。為了應對即將到來的容量危機，光子的橫向空間分布維度進入研究人員的視野。其作為僅剩的有待全面開發的光子維度，可以通過空間并行傳輸通信信道的復用技術實現光通信系統的可持續擴容。基于光子橫向空間分布維度的復用通信技術被稱為空分復用技術（SDM,space-division multiplexing）[23-27]。SDM 的類型可大致分為兩大類，即空間位置復用和模分復用。空間位置復用利用空間不同位置實現空間不重疊的多個信道的復用通信，這一技術的典型代表為多芯光纖。模分復用則利用正交的具有橫向光場分布的模式實現空間重疊的多個信道的復用通信，如光纖中的本征模式和線偏振模式等。與上述模式類似，攜帶軌道角動量（OAM,orbital angular momentum）的光束具有螺旋相位波前，可以表示為螺旋相位因子 exp(il?)，其中，l為拓撲電荷數，?為方位角，l的取值范圍理論上可以是任意整數。1992 年，Allen 等[28]通過實驗研究發現具有螺旋相位波前的光束攜帶OAM，隨后OAM 受到全球研究人員的廣泛關注。OAM 也因其獨有的特點被應用于很多科學研究，如光學捕獲、光學成像、光鑷、非線性光學、傳感、量子科學等[29-41]。不同拓撲電荷數的OAM 模式之間相互正交，同時拓撲電荷數理論上可以取值無限，這一特性被稱為無限正交特性。前文介紹了利用光子的其他維度提高光通信容量的信息技術，包括TDM、PDM、WDM 等，其通過將不同數據信息加載在光子的時間、偏振、頻率/波長等維度上來實現信息的復用，其中關鍵之處在于不同信道之間是正交的，通過類比，可以發現，OAM 模式的無限正交特性同樣符合這一特點，也可以利用不同拓撲電荷數的OAM 模式構建相應的空間模式基，實現模式復用，因此，可以將OAM用于光通信來提高系統通信容量。

經過十幾年的發展，基于OAM 的光通信技術在全球范圍內取得了長足的進步，為滿足不斷增長的流量需求提供了一條全新的途徑[42-80]。值得注意的是，光通信包括光傳輸和光處理兩大關鍵技術。一個完整的OAM 光通信網絡系統既包括網絡鏈路的OAM 復用傳輸，也包括網絡節點處的OAM 信號處理。OAM 光通信系統中的部分OAM 信號處理功能如圖2 所示。

2 基于軌道角動量的光通信

自從OAM 模式的無限正交性在光通信中的應用得到證明之后，越來越多的研究者開始從事這一領域的深入研究。基于OAM 模式的通信研究按照不同的方式可以有很多種分類，通過信息的復用和調制方式可以分為OAM 復用和OAM 編碼通信[49,81]；通過不同的傳輸介質可以分為自由空間[46]、光纖[62]、片上集成[72]和水下[76]等通信；通過光子屬性可以分為經典通信和量子通信[82]；通過電磁波的頻段可以分為射頻、太赫茲、光波OAM通信等[83-85]。本文首先介紹常見的光波OAM 模式在不同傳輸介質中的復用通信和編碼通信。

以自由空間作為傳輸介質的通信系統主要集中在各種無線通信應用中，如地面與深空衛星通信、手機之間的互連通信、室內通信等[86-87]。將OAM 模式應用于自由空間復用通信可以有效緩解數據流量需求增長帶來的壓力。特別地，將OAM模式復用與WDM、PDM 和高級調制格式等傳統光通信技術相結合，許多實驗報道已經在經典光通信中充分驗證了通信容量和頻譜效率的顯著提升。2014 年，華中科技大學研究團隊利用雙偏振52 個OAM 模式，結合3 個波長的WDM 和5.8 Gbaud 奈奎斯特32-QAM信號的高級調制格式的多維多信道超高頻譜效率通信，系統通信容量達到8.16 Tbit/s，頻譜效率達到435 bit/(s.Hz)[88]。

OAM 模式在自由空間光通信中的優異表現吸引了更多的研究者對基于OAM 模式的光通信進行更深入的研究，最初研究在光纖中產生OAM 模式，接著設計支持OAM 模式穩定傳輸的光纖，目前已經實現多個OAM 模式在環形光纖中的長距離復用傳輸。圖3 給出了基于長距離環形OAM 光纖高階OAM 模式復用傳輸系統示意。發射端產生攜帶不同信號的多個波長信道進行WDM，同時與OAM模式復用相結合，將不同波長、攜帶不同信號的2 個OAM 模式耦合進入環形光纖并傳輸18 km。經過傳輸的2 個OAM 模式先通過解復用器實現2 個模式的分離，再分別將兩路解復用的OAM 模式進行波長解復用，最后對信號進行相干探測。利用光子OAM和波長2 個維度，通過OAM 模式復用和WDM 相結合，可以更有效提高光通信容量。該實驗中，研究者利用特殊設計的漸變折射率環形OAM 光纖，實現了2 個OAM 模式結合112 個波長信道的18 km 光纖復用傳輸，傳輸容量達到8.4 Tbit/s[69]。

光學系統的小型化、集成化和低成本是目前光通信技術重要的發展趨勢，一種解決方案是利用光子集成技術[89]。目前大部分基于OAM 的光通信系統主要利用SLM 來產生OAM 模式，然而SLM 有著體積大和不易集成的不足，同時目前SLM 的價格相對昂貴，不適合廣泛推廣，這也極大制約了OAM 光通信技術的發展。因此，越來越多的研究人員將目光聚焦在集成OAM 發射器的研究上，特別是在基于OAM 的光纖通信系統中使用集成OAM 發射器[90-92]。2018 年，華中科技大學研究團隊將集成OAM 發射器產生的7 個OAM 模式依次耦合進入2 km 和3.6 km 少模光纖中傳輸，通過傳輸性能測試評估基于OAM 模式的芯片光纖互連通信系統的性能[93]。

海洋在航海、漁業、氣候和能源等領域占據了非常重要的地位。近年來，研究人員在水下無線光通信（UWOC,underwater wireless optical communication）中傾注很多精力[94-95]，通過選取合適的光波段，如400～500 nm 的藍綠光，光衰減可以相對較小[96]。UWOC 相對傳統的水聲通信有如下特點：高傳輸容量、低成本、小型化和快速響應。值得注意的是，通過在目前的UWOC 系統中引入OAM 模式可以更進一步提高其傳輸容量。圖4(a)給出了基于反饋控制的OAM 跨空水界面通信系統的實驗裝置[79]。跨空水界面的OAM 通信中空水界面的位置變化會導致OAM 光束位置的偏移，這會對OAM 光束的解調帶來挑戰。該實驗通過一種自適應反饋的反射裝置，根據接收的OAM 光束強度調節反射裝置的高度，矯正由于空水界面位置變化帶來的光束位置偏移，確保接收器能準確接收OAM 光束，最終實現了自適應反饋控制的水?空?水的信息傳輸系統[79]。

OAM 模式在模分復用系統中得到廣泛應用。值得注意的是，類比復振幅維度的高級調制格式信號技術，OAM 模式的無限正交特性也可以通過調制技術應用在通信系統中，即OAM 模式編碼通信[45,48]。OAM 模式編碼通信給N個不同的OAM 模式分配N個不同的符號，如0,1,…,N?1，其中不同符號代表不同信息，這樣通過發射或者解調一連串隨時間變化的不同OAM 模式即可實現數據的編碼或解碼。作為廣泛應用的OAM 模式復用通信的一種補充，OAM 模式編碼通信也吸引了很多研究人員的關注。圖4(b)給出了自由空間貝塞爾光束多進制編譯碼通信原理示意[81]。在發射端，不同階數的貝塞爾光束對應不同的數據信息，如0 對應li，1 對應li+1，2 對應li+2，3 對應li+3。實驗中，通過切換加載在SLM 上的相位板產生不同的貝塞爾光束，隨時間變化的數據信息就可以對應隨時間變化的貝塞爾光束并在自由空間中傳輸。在接收端，通過在SLM 上加載反向的螺旋相位對貝塞爾光束進行解碼，所有的貝塞爾光束在解碼時都被4 個反向螺旋相位解調，解調后如果中心變為亮斑，則傳輸的數據信息對應為n（n=0、1、2、3），通過對所有傳輸的貝塞爾光束進行解碼，最終可以恢復傳輸的數據信息。

3 基于軌道角動量的光信號處理

3.1 基于軌道角動量的信息廣播

在通信系統中，如果多個不同的信道傳輸的信息不一樣，稱之為信息復用，典型的例子有WDM和SDM。而如果所有信道傳輸的信息都一樣，則稱之為信息廣播[97]，其是點對多點的通信，類比于波長信道的廣播，可以對應實現OAM 模式信道的廣播。同時，結合光子其他維度資源，可以實現更多信道數目的信息廣播。

基于波長、OAM 模式、偏振維度的多維信息廣播的原理示意如圖5(a)所示[98]。多載波多級調制的信號（OFDM-m-QAM）依次通過多波長廣播系統、多OAM 模式廣播系統和偏振廣播系統，最終使種子信息復制到多個波長、多個OAM 模式和2 個偏振維度上。波長廣播通過相位調制器實現，經過由25 GHz 間隔正弦信號驅動的相位調制器后，信號被復制到25 個波長上（從193.1145 THz 到193.7145 THz，間隔為25 GHz），同時通過波長選擇開關均衡各波長廣播信道功率。OAM 模式廣播通過優化設計的復雜相位板，產生共軸傳輸的具有螺旋相位波前的多個OAM 模式，從而將高斯信道攜帶的信息復制到多個正交的OAM 模式信道上。OAM 模式信道依靠各自不同的螺旋相位相互區分，其通道數由復雜相位板決定，復雜相位板設計成可以同時產生22 個OAM 模式。經過3 個維度的信息廣播后，單個種子信息最終被復制到1 100 個信道上（25 波長×22 個OAM 模式×2 偏振）。隨后，信號依次經過偏振、OAM 模式和波長解調裝置，送入相干檢測系統測試信號質量。圖5(b)給出了波長廣播之后的光譜，25 個波長信道清晰可見。1 100 個廣播信道中的典型信道的誤比特率（BER,bit-error rate）隨光信噪比（OSNR,optical signal-to-noise ratio）的變化曲線如圖5(c)（OFDM-16QAM 信號）和圖5(d)（OFDM-32QAM 信號）所示。當BER門限取2×10?3時，對于OFDM-16QAM 信號和OFDM-32QAM 信號，所有廣播信道觀測到的OSNR 代價分別小于3.7 dB 和6.9 dB。

基于OAM 模式的信息廣播除了在自由空間應用之外，在UWOC 系統中也有應用價值，例如向多個潛艇發送相同的廣播信號。2017 年，華中科技大學研究團隊實現了基于OAM 模式的水下廣播光互連鏈路的實驗裝置[76]。在發射端，通過任意波形發生器（AWG,arbitrary waveform generator）產生1.5 Gbaud 的8-QAM-OFDM 信號，通過微波放大器將電信號放大并加載到激光二極管（LD,laser diode）上產生520 nm 的光信號。信息調制的光信號入射到SLM 上，產生共軸傳輸的多路OAM 模式，即實現了OAM 模式的廣播。攜帶相同信號的多路OAM 模式進入2 m 長，注滿了自來水的水箱中傳輸。經過2 m 的水下傳輸之后，共軸多路信息廣播的OAM 模式入射到加載有反向螺旋相位板的SLM上，對不同廣播信道的OAM 模式進行解調。對應信道解調后的光場通過光電探測器進行接收，探測器輸出的電信號通過微波放大器放大后輸出到示波器，將采集到的信號進行處理并計算傳輸的BER，評估基于OAM 模式的水下廣播通信系統的性能。

該實驗中，首先對于四路OAM 模式信息廣播的OAM 譜進行測量（l=?6,?3,+3,+6）。圖6(a)給出了理論仿真和實驗測量的OAM 譜分布，即不同階數解調之后的光場強度分布。圖6(a)中給出了實驗測得廣播信道和非廣播信道的解調光場強度分布。從圖 6(a) 中可以得出，廣播信道（l=?6,?3,+3,+6）解調后的光場中心為亮斑，而非廣播的信道的光場中心則為暗斑（如l=?9,0,+8）；廣播信道和非廣播信道之間的串擾最大約為?13 dB，這里串擾指廣播信道接收到的最小功率與非廣播信道接收到的最大功率的比值。多路廣播的OAM 模式經過2 m 水下傳播之后，由于水下湍流和散射的影響，測得的串擾值最大約為?6 dB。最后，實驗對基于OAM 模式的水下廣播通信系統的BER 性能進行測試，結果如圖6(b)所示。將廣播信道的BER 與單個高斯模式信道經過2 m 水下傳輸之后的BER 對比來評估基于OAM 模式的水下廣播通信系統性能。從圖6(b)中以看出，廣播OAM 信道的BER 曲線基本一致（l=?6,?3,+3,+6)，這表明水下湍流和散射對不同信道的影響幾乎一樣。通過與高斯模式對比發現，在前向糾錯編碼（FEC,forward error correction）門限（BER=1×10?3）處，4 個廣播信道的功率代價約為2 dB。圖6(b)還給出了幾個典型BER 值下的星座圖。

3.2 基于軌道角動量的濾波器

WDM 系統中經常使用可調濾波器來選擇某個波長信道或去除帶外噪聲。類似地，可調模式濾波器在OAM 多路復用系統中也很重要，例如，提取某個特定模式攜帶的信息。同時，OAM 模式在傳輸過程中可能失真，傳輸的單個模式會將功率耦合到其他OAM 模式中。在這種情況下，OAM 模式濾波器可以過濾這些傳輸過程中不需要的模式。

圖7 給出了OAM 模式濾波器的原理示意[99]。OAM 模式濾波器原理主要是基于模式篩選器。圖7(a)和圖7(b)給出了模式篩選器的原理和映射示意，通過坐標變換將OAM 模式的圓形光場分布變換為線形光場分布，不同的OAM 在變換為線形光場分布后其相位梯度變化不同，這樣再借助一個傅里葉變換透鏡就可以將不同OAM 在空間進行有效分離。之后，在焦平面放置一個垂直于傳播方向的反射鏡，將分離的光束反射，使之沿著相反的方向再次經過OAM 模式篩選器，如圖7(c)所示。由于反射鏡位于焦平面上，因此線形的反射光束被透鏡準直，并轉換為具有不同傾斜度的矩形平面波，再經過前述坐標變換的逆變換，將傾斜平面波轉換回環形分布的OAM 光束。同時，如果將透鏡焦平面處的反射鏡替換為可編程反射鏡陣列，可以有選擇地控制每個OAM 模式通過或者不通過，以此實現可調諧的OAM 模式濾波功能。濾波器中的模式變換器由2 個反射光學元件組合而成，每個光學元件的直徑為8 mm，其中焦距為1 m 的透鏡放置在模式變換器后用于匯聚光束。焦平面上有一個SLM，其表面劃分成多個不同部分，每一部分對應一個特定的OAM 模式。對SLM 劃分的每個部分對應區域進行單獨編程，可以將這部分對應的光束反射回透鏡或衍射遠離其他光束，從而有效地將其隔斷。經過SLM 反射的光束再次通過透鏡和模式變換器，轉換回所需的多個OAM 光束，最后使用分束器將反向傳播光束與輸入光束分開。特別地，光束兩次經過模式篩選器后，對應光束的拓撲電荷數是相反的，由于BS增加了一次反射，輸出光束與輸入OAM光束具有相同的拓撲電荷數。

3.3 基于軌道角動量的信息交換

科技的進步使信息交互的方式和種類越來越多元化，互聯網時刻都在發生信息交換。光通信網絡作為全球互聯網至關重要的部分遍布全球，因此，實現光網絡中的信息交換就顯得非常重要。傳統光網絡主要利用其他光子維度實現，其對應的光子信息交換技術已經比較成熟，如波長選擇開關等已經在商用網絡中廣泛應用。對于光子的橫向空間維度，在基于OAM 模式的SDM 光通信系統中實現基于OAM 的信息交換同樣也很重要。

圖8 給出了利用OAM 模式“反號鏡像”這一特性來實現信息交換的原理示意[49]。“反號鏡像”是指如果沿著OAM 光束傳播方向進行追蹤觀察，螺旋形相位波前的旋轉方向在反射前后發生了反轉，也就是說，經過反射后OAM 的階數由l變為?l。在輸入端2 個OAM 光束（l1=+8、l2=+6）分別攜帶不同信息A 和B，兩者共同入射到一個反射式 SLM 上，該 SLM 上加載螺旋相位因子exp(il R?)（lR=?(l1+l2)=?14）。經過反射后，兩OAM 光束疊加該螺旋相位因子同時經歷“反號鏡像”，因而輸出OAM 階數分別變為=l2=+6和=l1=+8，即兩OAM 光束的拓撲電荷數實現了交換而各自保持原來攜帶的數據信息，也可以說實現了OAM 模式間的信息交換，數據信息采用差分正交相移鍵控（DQPSK,differential quadrature phase-shift keying）調制格式。

上述方式利用SLM 非常巧妙地在自由空間實現了OAM 模式的信息交換，在光纖SDM 通信網絡中，基于OAM 模式的全光纖信息交換技術也具有很高的研究價值。圖9 給出了基于OAM 模式的SDM 系統中實現全光纖信息交換的實驗裝置[70]。首先，可調激光器輸出的激光通過強度調制器加載5 Gbit/s 4 級脈沖幅度調制（PAM-4,4-ary pulse amplitude modulation）信號。第一個摻鉺光纖放大器（EDFA,erbium-doped fiber amplifier）將攜帶信號的激光放大并通過光纖分束器分為兩路，分別入射到2 個SLM 上產生2 個攜帶信號的OAM 模式l=?1,1，其中一路通過半波片（HWP,half-wave plate）轉換為正交的偏振，之后通過偏振合束器將正交偏振態的2 個OAM 模式合束，在此之前，一個攜帶信號的OAM 模式通過傳輸一定長度的光纖與另一個攜帶信號的OAM 模式實現解相干，以此來模擬兩路不同信號，最終實現攜帶不同信號的2 個OAM 模式共軸復用傳輸。然后，復用的2 個OAM模式經過1/4 波片將2 個正交的線偏態轉換為正交的右旋和左旋圓偏振態，分別對應l=1 和l=1?的OAM 模式。將共軸傳輸的2 個OAM 模式耦合進1.1 km OAM 光纖傳輸。全光纖信息交換單元通過自制的光纖線上偏振控制器（PC-OAMF）來實現，實驗中，光纖的前端和后端放置信息控制單元，分別連接上一個和下一個SDM 系統，實現更加完備的信息交換功能。通過PC-OAMF 實現信息交換的原理為：圓偏振態的OAM 模式l=?1,1 由光纖本征模式疊加而成，合成方式為。其中，R 和L 分別代表右旋和左旋圓偏振態。調節PC-OAMF 可以改變本征模式之間的相位差，當這2 個模式之間的相位差為π 時，上面2 個合成OAM 模式的計算式相互交換，這樣就實現了全光纖OAM 模式的信息交換。光纖輸出的2個復用OAM 模式通過10 倍物鏡準直，入射到另一個SLM 上實現解調，最后耦合進入單模光纖進行相干探測。

實驗分析基于OAM 模式的SDM 系統中經過前向、后向信息交換的系統BER 性能。實驗前先對2 個OAM 模式傳輸的串擾進行評估，測得的l=?1 和l=1的串擾約為–17 dB。BER 性能測試通過與系統背靠背對比，在增強前向糾錯（EFEC,enhanced forward error correction）門限處，2 個OAM模式復用傳輸且進行前向或后向信息交換操作時系統的功率代價小于3.2 dB。2 個OAM 模式復用傳輸但不進行信息交換操作時，在EFEC 門限處系統的功率代價與前述基本一致，表明信息交換操作對系統性能影響很小。單個模式傳輸進行信息交換操作時，在EFEC 門限處系統的功率代價小于2 dB。

3.4 基于軌道角動量的分插復用器

在WDM 通信網絡中，可重構光分插復用器（ROADM,reconfigurable optical add/drop multiplexer）可以在通信網絡節點將某一個或者多個波長信道的信息下載或者上傳。ROADM 在多信道通信網絡中非常有用，通過ROADM，處于中間點的用戶可以訪問選定的某一個信道而不會干擾其他信道。因此，類似WDM 通信網絡，在基于OAM 的SDM 通信網絡中，研究可以選擇性操控OAM 信道的可重構功能，如分插復用，有助于提高OAM 模式在多用戶通信網絡中的實用性。

圖10 給出了基于OAM模式分插復用器及轉換原理示意[100]。OAM分插復用器的實現包含3個部分：下轉換、上傳/下載、上轉換。假定傳輸的3 個信道的OAM 的拓撲電荷數分別為l1、l2、l3，復用的3 個OAM 模式強度呈同心圓環分布。通過加載?l2的螺旋相位板，選取拓撲電荷數為l2的OAM 模式下轉換為類高斯模式，其他的信道仍然為OAM模式，拓撲電荷數變為l1?l2和l3?l2。由于OAM模式強度為環形分布，中心光強為0，因此只要OAM 模式之間的間隔足夠大，那么下轉換的類高斯模式就能與相鄰階的OAM 模式分開。為了完成上傳/下載，下轉換的光束經過一個特殊設計的相位板，這個相位板在中心和外環區域具有不同的光柵，這樣就能將中心的類高斯光束（信道2）與其他OAM 模式（信道1 和信道3）反射到不同方向，從而完成信道2 下載。同時，將攜帶新的數據信息的高斯模式通過該光柵加入反射的OAM 模式中。之后，通過加載與下轉換相反的相位板+l2實現上轉換過程，將所有OAM 模式的拓撲電荷數還原，即l1?l2+l2=l1、0+l2=l2和l3?l2+l2=l3。

圖11 給出了基于OAM 模式的分插復用器的部分測量結果[100]。圖11(a1)～圖11(a4)給出了?5階OAM模式上傳/下載中各步驟的光場強度分布，圖11(a5)為對應的BER 結果。圖11(b1)～圖11(b4)給出了+8 階OAM 模式的上傳/下載中各個步驟的光場強度分布，圖11(b5)為對應的BER 結果。

3.5 基于軌道角動量的光計算

OAM 的模式產生、操控和探測是基于OAM 的光通信系統3 個主要部分。一般對OAM 模式進行操控主要是對OAM 的拓撲電荷數進行加減法操作，包括螺旋相位板、SLM、q-plate、集成發射器和超表面等[101-105]。除了對OAM 的拓撲電荷數進行位移操作外，對OAM 模式的乘法和除法操作也同樣有研究價值。通過非線性二次諧波的產生能實現OAM 模式的乘法以及頻率上轉換[106-107]，但是這種方法的效率太低，對于實際應用有很大的缺陷。通過光學坐標變換也能實現OAM 模式的乘法和除法操作，原理如圖12 所示[108]。這個方法用了兩次變換，其中相位板1 和相位板3 用來實現坐標變換，相位板2 和相位板4 用來實現變換之后光束的相位校正。將OAM 的拓撲電荷數除以n的步驟如下。1) 通過極坐標系到笛卡兒坐標系的光學變換將螺旋環形相位的轉換為具有線性矩形相位，然后進行相位校正；2) 選擇1/n的線性相位并將其合并為環形相位，通過笛卡兒坐標系到極坐標系的轉換以及隨后的相位校正來執行。上述過程中只選取了一部分光進行操作，因此會有(n–1)/n的功率損耗，一個減小損耗的方法是將線形相位分為n份，將每一份的光都轉換為環形相位，然后合束為一個OAM 模式。將OAM 模式的拓撲電荷數乘n的步驟如下。1) 將環形相位展開為線形相位并復制n份；2) 將每份線形相位都合成為2π/n的弧形，并將所有的弧形組成一個環形。上述2 個步驟都需要相位校正。

此外，還有一些其他的改進和拓展方法[109]。一種是圓扇形映射，將輸入OAM 的方位角縮放為（θ→θ/n），然后映射到角度為2π/n的環形扇區，在相同的相位板上進行n次相同變換，產生n個互補扇區，并將其合并成一個完整的具有相位exp(inl?)的圓環，以此來倍增輸入的OAM 模式拓撲電荷數。反之，通過組合多個逆變換，也可以將輸入OAM 模式的不同互補扇區映射為相等數量的圓形相位梯度，從而實現初始OAM 的除法操作。實現變換的光學元件通過高分辨率電子束光刻制造純相位衍射光學器件，這種基于OAM 模式的乘法和除法操作結構緊湊，顯著減少了光學操作的次數和光學元件的總數，提高了光學效率。但是由于復雜的幅度調制或多變換相位板導致的高階衍射帶來了較大的損耗。

3.6 基于軌道角動量的全息技術

全息技術提供了一種重建強度和相位信息的方法，并且已經通過X 射線、電子束、中子束和光子束等[110-112]實現。在光學領域，光的不同物理維度（包括偏振、波長、時間等）已經有報道用作大容量全息系統的獨立信息通道[113-115]。但是，OAM模式尚未作為信息載體被應用到數字全息技術中。傳統的數字全息術是通過目標圖像的傅里葉變換與離散采樣陣列進行卷積來創建數字全息圖。其中，采樣陣列不依賴入射光，而是根據目標圖像的空間頻譜以一定周期變化。如果利用OAM 光束進行照明，根據布拉格衍射公式，所有的OAM 模式都將以相同的方式進行衍射。因此，傳統的數字全息圖不能揭示OAM 模式的多樣性，并且無法利用OAM 模式實現信息容量的增長，這就限制了OAM模式在傳統數字全息技術中的應用。

為了將OAM 作為信息載體應用到全息技術中，必須在重建全息圖像時利用OAM 模式的正交特性。空間頻域分析基于傅里葉變換，并且能夠在空間域完整地表征系統的物理特性，這個方法為圖像重建在內的一些基礎研究提供了很大幫助。同時，空間域也為一些新型光學儀器中操控復雜光束提供了強有力的物理手段。具有不同拓撲電荷數的OAM 模式傅里葉域變換為不同的空間頻率，可以利用這一特性對全息技術的離散采樣陣列進行編碼，將采樣陣列的周期與入射OAM 模式的空間頻率等價，具有較大拓撲電荷數的OAM 模式對應的采樣點的間隔較大。不同的OAM 模式具有不同的采樣陣列周期，使全息技術可以利用OAM 模式的正交性和多樣性。

2020 年，上海理工大學研究團隊實現了基于OAM 的全息技術[116]。利用空間頻域的OAM 全息技術能夠重建大量攜帶OAM 的全息圖像，并且與OAM 模式數目一樣，全息圖像數目理論上可以有無窮多個。首先，設計了一個具有離散空間頻率分布的全息圖，以保持重建全息圖像的每個像素中入射OAM 光束的OAM 特性，這是在全息技術中使用OAM 作為獨立信息載體的物理基礎，稱為OAM保留全息圖。特別地，OAM 保留全息圖使用采樣頻率kg的空間頻率，這樣對入射的OAM 模式的空間頻率kin添加了一個線性空間頻率偏移，經過全息圖之后的光束的空間頻率kout也擁有了從OAM 模式繼承來的螺旋相位波前。由于通過空間頻率采樣來設計保留OAM 的全息圖，在重建全息圖的過程中，OAM 為守恒量，從而在重建的全息圖像的每個像素中都保留了入射OAM 模式的特性。相對地，入射的OAM 偶數所攜帶的螺旋相位波前被傳統的數字全息圖完全破壞，OAM 保留數字全息圖由于波前干涉而具有準連續的空間頻率分布。將相位分布為l?的螺旋相位板與OAM 保留全息圖疊加，就可以得到OAM 選擇全息圖，這樣OAM 選擇全息圖的空間采樣頻率分量就會攜帶螺旋波前。由于OAM 守恒，只有特定的具有相反拓撲電荷數（l?）的入射OAM 模式才可以將全息圖像中的每個像素轉換為具有更高強度分布的高斯模式，以此重建利用OAM 信息載體進行編碼的全息圖像。更進一步地，可以設計利用不同OAM 模式進行編碼的OAM多路復用全息圖，以進行高安全性的光學加密全息技術。

3.7 基于軌道角動量的量子信息處理

量子信息科學是一門將量子力學與計算機科學、信息科學相結合的新型交叉學科。經過三十多年的發展，這門學科形成了以量子計算和量子通信為主體，同時包括量子算法、量子糾錯、量子密集編碼、量子隱形傳態等眾多分支的完整結構體系。目前，大部分量子信息技術都在二維量子系統實現，即qubit。高維量子通信具有如下優勢[117]。1) 具有更大的信息容量；2) 對噪聲有更高的容忍度；3)增強了對量子克隆的穩健性；4) 更顯著地違反了定域理論和貝爾不等式。因此，近年來高維量子通信吸引了越來越多研究者的關注。具有不同l的OAM 模式間相互正交，且l理論上可以取值為任意整數，這就意味著OAM 模式可以構成一個無限維數的完備希爾伯特空間，因此有望實現高維量子通信。

2020 年，中國科技大學研究團隊在1 km 少模光纖中實現了基于OAM 模式的高維量子糾纏分發[118]。實驗中糾纏光子對通過簡并的Ⅱ型自發參量下轉換（SPDC,spontaneous parametric down-conversion）過程產生，泵浦激光波長為775 nm，產生的閑頻光和信號光經過偏振分束器（PBS,polarization beam splitter）分開，閑頻光直接入射SLM 進行分析，即Alice。信號光光子在進入1 km光纖傳輸之前先經過一個預補償模塊，這部分在實驗中至關重要，由于不同OAM 模式之間的模式色散不可避免地導致退相干。因此，高維糾纏經過幾厘米光纖傳輸就可能被破壞。預補償模塊包含2 個干涉儀和一個鎖定系統。經過預補償之后，信號光光子耦合進入光纖傳輸，之后入射SLM 進行分析，即Bob。該工作首先實現了在1 km少模光纖中三維OAM 的量子糾纏分發，相對于三維最大量子糾纏態，三維OAM 糾纏態分發仍然達到了71%的保真度。

雖然利用OAM 模式實現高維量子通信有諸多優勢，但是該研究目前尚處在起步階段，還有許多問題需要解決。一方面，OAM 模式在光纖中很不穩定，不容易操控；另一方面，需要設計特殊的光纖結構用于支撐高維量子通信系統中空間模式傳輸。此外，OAM 模式在光纖中的模式耦合問題也亟待解決。圖13 給出了通過探索偏振和OAM 模式的混合糾纏態實現傳統單模光纖中的多維量子糾纏傳輸的原理示意[119]。

多維量子糾纏是指基于自旋軌道耦合實現二維偏振空間和高維OAM 空間的結合，兩者形成的混合糾纏態是無限的二維空間集。將偏振態光子在傳統單模光纖網絡中進行傳輸，利用成熟的偏振控制技術實現更長距離的單模光纖傳輸。同時，在自由空間，通過利用高維OAM 空間獲得高維量子通信的優勢。實驗中，通過q-plate 實現自旋軌道耦合，其規律如下

其中，q為q-plate 的階數，代表二維偏振空間的右旋圓偏振態和左旋圓偏振態。從式(1)可以看出，根據入射光子的不同圓偏振態，出射的光子偏振態反轉，并且會對光子的OAM 階數引入 ±2q的改變。Type-I SPDC 過程產生的糾纏光子對可以表示為

其中，光子A 屬于二維偏振空間，是偏振的疊加態；OAM 階數為 0（高斯光），表示為；光子B 屬于高維OAM 空間，是OAM 模式的疊加態，偏振為單一偏振，表示為。光子A 可以在單模光纖中傳輸，理論上通過適當的自旋軌道耦合器件或者切換N個不同的q-plate，光子B 可以在N維的OAM空間任意切換，因此，可以利用單模光纖傳輸2×N的維度，實現多個二維空間糾纏即多維量子糾纏在單模光纖中的傳輸。

本文對基于OAM 的光通信系統中幾種典型的OAM 光信號處理技術進行簡要回顧，包括基于OAM 的信息廣播、濾波器、信息交換、分插復用器、光計算、全息技術和量子信息技術等7 個方面的內容。相比被廣泛研究的OAM 光通信技術，基于OAM 光信號處理技術的研究相對較少，目前大部分研究工作主要集中在自由空間的應用，少部分研究工作在光纖通信和水下通信系統中應用，同時主要利用SLM 和自由空間器件來實現信息處理功能，結構復雜，系統龐大，且處理的模式數目有限，不利于實際應用。因此，基于OAM 的信息處理技術的研究可以拓展更多在光纖通信系統和集成片上通信中應用，實現全光纖或者片上集成小型化的OAM 信號處理器件，提高信息交換技術的通信端口數量以及器件的兼容性和可擴展性。

4 結束語

本文簡要回顧了近年來基于OAM 光信號處理領域的研究進展，從中可以看出隨著信息通信容量的持續增長，基于OAM 的SDM 通信系統將迎來飛速發展，類比其他成熟的光通信系統，如WDM系統，基于OAM 的光信號處理技術將成為完善OAM 通信網絡中非常重要的一環。OAM 復用傳輸技術利用OAM 作為信息載體，構建起不同的通信子網絡；OAM 光信號處理技術通過對OAM 模式的操控，實現通信網絡節點處的各種OAM 處理功能；將不同的通信子網絡組合成一個完整的OAM 通信網絡，二者相輔相成，對于OAM 在未來光通信系統中的實際應用不可或缺。特別地，OAM 光信號處理技術種類繁多，每一種類型的OAM 通信網絡（如自由空間、光纖、水下、深空等不同應用場景）都會對應有相應的OAM 光信號處理技術，因此，OAM 光信號處理技術值得更加廣泛和充分的研究。

目前已經報道的研究工作只給出了OAM 光信號處理技術的一小部分，并且性能還有待改進。因此，OAM 光信號處理技術未來的發展首先應該從OAM 光子維度出發，類比其他維度的光信號處理技術，進一步補充和完善基于OAM 的光信號處理技術，同時對其性能進行優化。在此基礎上，未來OAM 通信網絡必然會與光子的其他維度相結合，實現多維光通信網絡，因此基于OAM 的光信號處理技術也需要與其他光子維度融合，實現含OAM的多維度融合光信號處理技術。對光子各個維度的光信號處理技術進行了完善和多維度融合之后，即可將特定應用場景中的光信號處理技術向不同的應用場景推廣，如自由空間、光纖、水下、片上集成等。進一步地，不同的應用場景之間的互連也需要實現對應的光信號處理技術。與此同時，目前報道的光信號處理方法和器件結構都較龐大和復雜，而對于未來應用，小型化和集成化是重要趨勢，因此關鍵器件的小型化和集成化是一大挑戰。同時，針對多信道的OAM 光通信系統，光信號處理節點處的關鍵器件的可擴展性、可重構性和可編程特性也是值得關注的研究方向之一，未來也可以考慮引入神經網絡思想對相應器件進行優化設計。總體來說，隨著信息時代的飛速發展和全球信息一體化進程的加速，海、陸、空、天、微一體化跨尺度多場景的光通信網將會是未來通信發展的重要趨勢，而前述與之相適應的光信號處理技術也將呈現更多的可能性。