老年人口快速增長期中國的經濟增長預期及其實現路徑

穆懷中 韓之彬

摘 要：2021年至2035年間，我國處于老年人口快速增長期，養老資金需求增長加快，在保證老年人口和勞動年齡人口收入水平不降低的條件下，經濟增長的最低水平預期是“十四五”規劃和2035年遠景目標中應該思考的問題。在此背景之下，基于拓展的內生經濟增長模型，運用數值模擬的方法，研究確定了在未來老年人口快速增長期，能夠保證老年人口和勞動年齡人口收入水平不降低的經濟增長最低水平預期，提出并檢驗了知識生產效率提升所引發的科技進步在其中的優化作用。研究發現：在老年人口快速增長期，為保證老年人口養老收入水平和勞動年齡人口收入水平不降低，經濟增長率的下限水平在4.4%左右。2021年至2035年間，老年人口增長聯動養老支出水平上升，其中養老支出水平每增長1%，將聯動影響經濟增長率約-1.3個百分點。為實現經濟的可持續增長以及老年人口和勞動年齡人口收入水平不降低的目標，最優路徑之一是提升知識生產效率，促進科學技術進步，初步測算知識生產效率增長率每增加1個百分點，知識存量增長率與資本增長率均會提升約4.0個百分點，這不僅完全彌補了人口老齡化對經濟增長的負向影響，同時會使人均養老收入與人均勞動收入相對提升約40個百分點。

關鍵詞：人口老齡化;老年人口快速增長期;養老需求;知識生產效率;科技進步;經濟增長預期

中圖分類號：C92-05;F123.2 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1000-4149（2021）06-0001-21 DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2021.00.045

Abstract： From 2021 to 2035， China will be in a rapid growth period of the elderly population， and the growth of the demand for pension funds will accelerate. Under the condition of ensuring that the income level of the elderly population and working age population does not decrease， the minimum expected level of economic growth should be considered in the “14th FiveYear Plan” and the long term goal of 2035. In this context， using the method of numerical simulation， based on the extended endogenous economic growth model， this paper studies and identifies the minimum level of economic growth expectation that can ensure that the income level of the elderly and working age population does not decrease in the future rapid growth period of the elderly population， and puts forward and tests the optimization effect of scientific and technological progress caused by the improvement of knowledge production efficiency. The results show that： 1） During the period of rapid growth of the elderly population， the lower limit of economic growth rate is around 4.4% in order to ensure that the income level of the elderly and the working age population does not decrease. 2） From 2021 to 2035， the growth of the elderly population will increase in associaton with the level of pension spending， and every 1% increase in the level of pension expenditure will affect the economic growth rate by about -1.3 percentage points. 3） In order to achieve sustainable economic growth and the goal of not reducing the income level of the elderly and working age population， one of the best paths is to improve the efficiency of knowledge production and promote the progress of science and technology. It is preliminarily estimated that for every 1% increase in the growth rate of knowledge production efficiency， the growth rate of knowledge storage and capital will increase by about 4.0%. This not only makes up for the negative impact of population aging on economic growth， but also raise the per capita pension income and per capita labor income by about 40 percentage points.

Keywords：ageing of population;rapid growth period of the elderly population;demand for the aged;knowledge production efficiency;scientific and technological progress;economic growth expectation

一、引言與文獻回顧

2019年，我國的老年人口增長率達到了6%，相比于2000年初入老齡化社會時的2%，增長了近4個百分點，這標志著我國當前正處于老年人口增長的“快速發展”期，受其影響，我國的老年人口數量已經由2000年的約9000萬人快速增長到了2019年的約2億人，因此，這一老年人口數量快速增長的時期，也可以稱為“老年人口快速增長期” 老年人口指人口中65周歲及以上的人口，文中老年人口數量與老年人口增長率數據為筆者根據國家統計局公布的歷年人口年齡結構數據計算所得。。

根據聯合國《世界人口展望2019》對我國未來人口年齡結構的預測，我國老年人口快速增長的狀態還將繼續存在并持續加深，在2021年到2035年間，我國的老年人口增長率將維持在4%—5%間。伴隨著老年人口的快速增長，老年人口的養老資金需求也在持續加速提升，如果保證老年人口養老水平和勞動年齡人口 勞動年齡人口指人口中15—64周歲的人口。收入水平不降低，那么經濟增長的最低水平預期是多少？隨著老年人口增長，養老支出水平相應上升，相對于經濟增長率的最低水平預期，經濟增長率有何變化？應該采用何種優化路徑來實現經濟、老年人口養老收入和勞動年齡人口收入協同增長的目標？以上問題是我國實施積極應對人口老齡化國家戰略過程中應該思考的科學問題，也是本文要著重探討的問題。

國內外學者針對于老齡化與經濟增長之間關系的問題，進行了諸多有益的探索，這些研究可以分為以下三個方面。

第一個方面是關于人口老齡化與經濟增長之間基本關系的判定。如李軍、方顯倉等以及劉國斌和杜云昊在新古典經濟增長模型的基礎上，引入老齡化因素，從理論上推導得出了老齡化會對經濟增長起負向作用的結論[1-3]。在此基礎上，姚萬軍等、鄭偉等、黃祖輝等、王悅、田成詩和馬嘉彧基于中國的經驗數據，洪德羅伊安尼斯（Hondroyiannis）和帕帕特洛（Papapetrou）基于希臘的經驗數據，武藤一郎（Ichiro Muto）等基于日本的經驗數據均證實了老齡化的加深會減緩經濟增長的結論[4-10]。然而，部分學者認為，老齡化與經濟增長之間并非是單向的線性關系，如安忠本（ChongBum An）、全勝勛（SeungHoon Jeon）與王涵語等研究發現，人口老齡化對經濟增長的影響方向為先正向影響，后負向影響，因此二者的關系是“非線性”的[11-12]，阿佐馬胡（Azomahou）、徐達、劉小勇、趙尚梅、齊紅倩，以及李賢勛（HyunHoon Lee）和申光浩（Kwanho Shin）分別基于中國以及跨國經驗數據實證檢驗了這一結論[14-19]，其中王涵語等與徐達發現，老齡化對經濟增長由正轉負的拐點在2030年左右[12， 15]，而劉小勇則認為這個拐點出現在老齡化率達到10.42%時[16]。

第二個方面是關于人口老齡化影響經濟增長的途徑的研究。如安忠本和全勝勛研究提出，人口老齡化主要是通過降低儲蓄率的方式，負向影響經濟增長[11]。彭秀建、齊傳鈞、包玉香和王向陽、鄭君君等以及貝托利（Vettori）研究發現，老齡化主要是通過影響勞動力供給以及勞動參與率來影響經濟增長的[20-24]。張桂蓮和王永蓮則認為人口老齡化會降低人口的質量，從而嚴重影響經濟的可持續增長[25]。包玉香和王向陽、陳宇學以及魏濤遠等經研究發現，老齡化會造成消費不足的問題，從而影響經濟的發展[22，26-27]。

第三個方面是關于緩解人口老齡化對經濟沖擊的優化路徑的研究。如武藤一郎、托森（Tosun）認為國際資本的流動會緩解老齡化對經濟增長的負向影響[10，28]。蔡昉提出，減輕中國老齡化對經濟的負面影響，必須要將經濟增長轉變為消費驅動型[29]。埃爾金（Elgin）和圖門（Tumen）基于數值模擬和經驗數據的實證檢驗發現，經濟體從不斷創造年輕勞動力的勞動導向型技術轉向支持老齡化人口結構的技術，可以實現老齡化與經濟的協同增長[30]。與埃爾金和圖門的研究結論類似，張海峰等、王笳旭和王淑娟以及陳彥斌等均認為技術的進步與全要素生產率的提升可以大幅度緩解老齡化對經濟增長的負面影響，實現經濟的可持續發展[31-33]。劉勇則提出，在中國，將單獨二孩政策與促進人力資本增長的政策相結合將會減輕老齡化對經濟的沖擊[34]。

通過對以上研究成果的梳理可以發現，國內外學者對人口老齡化與經濟增長之間基本關系的判定、人口老齡化影響經濟增長的路徑以及緩解人口老齡化對經濟沖擊的優化路徑等方面進行了深入的研究，提出了很多可行的政策建議，為積極應對人口老齡化相關政策的制定提供了參考。但對于國內的研究而言，在實施積極應對人口老齡化的國家戰略的過程中，立足于未來老齡化發展趨勢，以保證養老財富積累穩步提升為目標，并保證老年人口養老收入水平和勞動年齡人口收入水平不降低，經濟增長速度的合理區間是多少，該通過何種路徑實現這一增長速度等問題還需要繼續深入研究和探討。

二、老年人口快速增長期、經濟增長下行壓力與科學技術進步

1. 老年人口快速增長期與養老需求水平的加速增長

我國正處于“老年人口快速增長期”，表1列示了我國自進入老齡化社會以來至2035年間的老年人口增長率、勞動年齡人口增長率以及老年人口撫養比 老年人口撫養比是指老年人口數量與勞動年齡人口數量之間的比值。數據。

如表1與圖1所示，在老年人口快速增長期，我國老年人口增長率呈現了“高—低—高”的波動式增長趨勢，老年人口的增長速度由2000年的1.64%增長到了2019年的5.67%，年平均增長率約為4%，而勞動年齡人口增長率則呈現了“低—高—低”的波動式增長趨勢，年均增長速度始終維持在2%左右，并在2014年后長期處于負增長狀態。其中勞動年齡人口的增長整體較為平穩，與之對應的老年人口的增長則波動較大，同時與勞動年齡人口的增長呈現明顯的反向變化規律，且其增長的速度遠遠大于勞動年齡人口的增長速度。

此外，由于上述老年人口與勞動年齡人口“反向增長”現象的出現，加之近年來人口預期壽命的延長與生育率水平的降低，我國的老年人口撫養比呈現了“膨脹式”增長的趨勢，由2000年的9.92快速增長到了2019年的17.80，而在未來15年內，老年人口撫養比的這一“大球型”膨脹增長趨勢還將持續存在，伴隨著老年人口的持續快速增長與勞動年齡人口的持續負增長，截止到2035年，我國老年人口撫養比將高達32.02。

伴隨著老年人口的快速增長，老年人口的養老需求水平也隨之加速增長，根據居民消費支出相關數據，2013—2018年間，我國老年人口消費支出水平的年均增長率約為4.56%，與我國當前的老年人口增長率基本持平，可見，伴隨著老年人口群體的日益龐大，其養老需求水平也在加速增長，而如何滿足快速增長的養老需求，實現養老需求的可持續增長，是在老年人口快速增長期更好地實施積極應對人口老齡化國家戰略過程中亟須解決的問題 由于大部分老年人口只消費不儲蓄[35]，因此，本文認為，老年人口的養老需求水平可以近似地運用老年人口的消費支出水平來表示，即老年人口消費支出總額占國內生產總值（GDP）的比重。其中，老年人口的消費支出水平數據為筆者基于居民人均消費支出額、老年人口數量以及GDP等數據，借鑒李建民運用的“標準消費人”方法[36]計算所得。。

2. 經濟增長下行壓力的加大與養老供給的緩慢增長

在老年人口快速增長期，由于勞動年齡人口的負增長，出現了勞動力供給短缺的問題，從而影響到經濟的可持續增長。根據經濟合作與發展組織（OECD）對中國經濟的預測，我國GDP增長率將會由當前的7%左右逐漸降低至2050年的4%左右，這期間的GDP年平均增長率約為4.26% 筆者依據OECD Statistics數據庫相關數據計算所得。。可見，在老齡化背景之下，我國經濟增長的下行壓力巨大。

養老供給增加是實現養老需求可持續增長的重要保障，然而，伴隨著經濟增長下行壓力的逐漸加大，經濟總量的增長也將逐漸放緩，此背景下，即使養老供給水平有所提升，養老供給總規模卻會因此進入緩慢增長的狀態，而在老年人口數量快速增長的背景下，這可能會造成人均養老收入水平與人均勞動收入水平的快速降低 此處人均養老收入水平與人均勞動收入水平分別指按老年人口平均的老年人口養老收入水平以及按勞動年齡人口平均的勞動年齡人口收入水平。，長此以往，就會出現養老供給量緩慢增長與養老需求量快速增長之間的“悖反”現象，即養老供給水平將逐漸無法滿足養老需求的快速增長。積極應對這種人口老齡化帶來的“悖反”現象，這就需要我們思考：在未來養老需求隨著老年人口的快速增長加速提升，養老供給隨著勞動年齡人口負增長與經濟增長速度放緩而提升緩慢的背景之下，為了更好地實施積極應對人口老齡化的國家戰略，能夠保證老年人口養老水平與勞動年齡人口收入水平不降低的經濟增長下限水平是多少？實現經濟可持續增長的優化路徑又是什么？這正是本文所要研究的主要問題。

3. 科學技術進步對經濟增長的促進作用

近年來，我國科學技術進步的經濟增長貢獻已經達到了50%以上[37]，在此背景之下，因科學技術進步而增加的產出相當于在無科學技術進步時增加勞動生產要素投入數量而增加的產出，即科學技術水平的提升，相當于替代性地增加了勞動生產要素的投入數量，產出因此增加，從而有效彌補了人口老齡化背景之下，勞動年齡人口負增長所引發的勞動力短缺而造成的勞動生產率下降問題，最終緩解了人口老齡化對經濟增長所造成的負向沖擊。與此同時，在推動科學技術進步的過程中，研發活動所推動的知識產出與知識積累增長不僅是科學技術進步的表現之一，同時也是科學技術進步的重要源泉[38-39]，特別是在我國當前數字經濟快速發展的現實背景下，研發活動中數字化的知識生產要素投入更是大幅度地提升了知識生產的效率，從而推動了科學技術的進步。

因此，在老年人口快速增長以及經濟增長下行壓力不斷增加的背景之下，由知識生產效率提升所引發的知識積累與科學技術進步，是保證經濟與養老供給水平協同發展、養老需求可持續增長的重要優化路徑，同時也為推動實現“十四五”規劃與2035年遠景目標提供了重要的驅動力量。

三、理論模型推導

在我國當前老年人口快速增長以及經濟增長下行壓力逐漸加大的背景下，為了研究并確定能夠保證老年人口養老水平與勞動年齡人口收入水平不降低的經濟增長水平，并檢驗由知識生產效率提升所引發的科學技術進步在其中的優化作用，本文以內生經濟增長理論為理論基礎，通過引入老年人口比重等老齡化因素、養老支出水平等老年人口養老水平因素以及知識生產效率等科技進步因素對內生經濟增長模型進行拓展，從理論上分析當經濟均衡發展時，老年人口養老水平、經濟增長與科技進步之間的關系。

1. 模型假設

（1）兩部門生產與資源配置。研究借鑒羅默（Romer）、格羅斯曼和赫爾普曼（Grossman & Helpman）以及阿吉翁和豪伊特（Aghion & Howitt）提出并發展的內生經濟增長模型[39-41]，假設在一個封閉經濟體中，存在著兩個生產部門，分別為通過生產得到產出的產品生產部門與使知識存量增加的知識生產部門，勞動生產要素與資本生產要素在兩個生產部門之間自由分配，且其分配比例為外生給定的常數，設定aL和aK分別為勞動生產要素與資本生產要素用于知識生產部門的比重，因而1-aK和1-aL分別為用于產品生產部門的部分。

由式（34）可知，養老支出水平的持續加速增長，將通過影響資本與知識存量的增長速度，最終負向影響經濟增長率的變動，因此，在老年人口快速增長期，隨著老年人口增長聯動老年人口養老水平提升，經濟增長速度將會逐漸放緩。

與此同時，如式（35）所示，隨著知識生產效率的加速增長，知識存量與資本的增長速度也隨之增長，這意味著知識的加速積累與科學技術的進步受此影響，如式（36）所示，經濟增長也呈現了加速增長的趨勢。

綜上所述，在經濟增長速度因老年人口加速增長聯動老年人口養老水平持續提升而逐漸放緩的背景之下，提升知識生產效率，促進科學技術進步，可以在一定程度上減緩這一負面影響，從而進一步實現經濟、老年人口養老收入水平與勞動年齡人口收入水平的協同可持續增長的目標。

3. 科技進步實現經濟、老年人口養老收入與勞動年齡人口收入協同增長的邏輯關系

如前所述，在未來的老年人口快速增長期，老年人口增長將聯動老年人口養老水平的提升，負向影響經濟增長，而通過提升知識生產效率，促進科技進步可以相應緩解這一負向沖擊，而經濟的持續加速增長，為養老供給量的提升與養老財富的積累提供了堅實的物質基礎，同時也為勞動年齡人口收入水平的穩步提升提供了保證，從而實現了經濟、老年人口養老收入與勞動年齡人口收入的協同增長。上述關系可以用如圖2所示的邏輯關系圖來表達。

圖2 科技進步實現經濟、老年人口收入與勞動

年齡人口收入協同增長的邏輯關系

數據來源：作者自繪。

基于式（23）與式（28），本文構建了一個如圖2所示的橫軸為gA與縱軸為gK的直角坐標系，運用此直角坐標系，可以清晰表達老年人口養老水平、知識存量增長率與資本增長率之間的關系以及由知識生產效率提升所引發的科技進步在其中的優化作用。

如圖2所示，K線為式（23）所示的直線，此時gK（t）·=0，資本K（t）呈現穩態變化，因此，本文稱其為資本增長穩態線，其斜率為1，且在gK軸的截距為xk=-vgf-u，基于前面的假設，可以發現xk<0;A線為式（28）所示的直線，此時gA（t）·=0，知識存量A （t）呈現穩態變化，因而，本文稱其為知識存量增長穩態線，其斜率為（1-θ）/β，且在gK軸的截距為xA=（-b/β）+（γu/β），為簡化分析，本文假設xA <0且xA ? ? ?基于前面知識生產函數是規模報酬不變的假設，易得（1-θ）/β> 1，因此，如圖2所示，相比K線，A線更為陡峭，這使得K線與A線相交，并得到了唯一的知識存量增長率與資本增長率的平衡增長路徑，即經濟達到均衡增長時，穩態的知識存量增長率g*K與穩態的資本增長率g*A，二者同時決定了平衡增長路徑上的經濟增長率g*y。

由前面的分析與假設可知，養老支出水平增長率gf≥0，在其他參數不變的條件下，對應每一個參數gf，會形成一條相對應的資本增長穩態線，在圖2中表示，即為多條相互平行的直線，而由于參數gf僅決定表示資本增長穩態線的式（23），因此，知識存量增長穩態線并不受參數gf的影響。

在除gf以外的其他參數不變的前提下，假設圖2中的A線與K線是當參數gf=0時，即當老年人口養老收入水平和勞動年齡人口收入水平與當前保持一致時的知識存量增長穩態線與資本增長穩態線，此時，K線與A線相交，形成了知識存量增長率與資本增長率的平衡增長路徑g*A和g*K;同樣，假設當參數gf取某一個大于0的值時，即當老年人口養老收入水平加速增長時，對應的資本增長穩態線為K1，在gk軸的截距為xK1，此時的K1線與A線相交，形成了新的知識存量增長率與資本增長率的平衡增長路徑g*A1和g*K1。以動態的角度來看，以上變化，相當于隨著gf的增加，K線沿著gK軸逐漸向下平移至K1線的位置，同時假設g*A1和g*K1所對應的經濟增長率平衡增長路徑為g*y1，顯然，g*A>g*A1，g*K>g*K1且g*y> g*y1。

可見，在平衡增長路徑上，隨著養老支出水平的提升、老年人口養老收入水平增長速度的不斷加快，經濟增長速度將會不斷降低，經濟總量的增速也會因此放緩。在經濟總量增速放緩的背景下，養老支出水平，即老年人口養老收入水平雖會隨著老年人口的快速增長而有所提升，但老年人口的人均養老收入水平卻會因經濟增長速度的放緩呈現不斷下降的趨勢;與此同時，勞動年齡人口收入水平會在老年人口養老收入水平增長的同時有所下降，但這與未來勞動年齡人口的增長趨勢基本相同，同時也符合國民財富人口結構均衡分配的原則[44]，但是，在經濟總量增速放緩的背景下，勞動年齡人口的人均收入水平卻會因此大幅下降。

當出現上述情況時，為了保證經濟可持續增長以及老年人口養老收入水平與勞動年齡人口收入水平不降低，為養老需求的可持續增長提供物質保障，穩步提升老年人口的養老供給總量與財富儲備量，可以通過提升知識生產效率、促進科學技術進步的方式，推動經濟長期可持續增長。

圖2中，假設A線所對應的知識生產效率增長率為gB0，而隨著時間的推移，知識生產效率增長率因此提升到了gB1，其所對應的知識存量增長穩態線為圖2中的A1線，在gK軸的截距為xA1。從動態的角度看，這相當于隨著參數gB增加，知識存量增長穩態線沿著gK軸逐漸向下平移至A1線的位置，A1線因此與K1線相交，形成了新的知識存量增長率與資本增長率的平衡增長路徑g*A2和g*K2，同時假設g*A2和g*K2所對應的經濟增長率平衡增長路徑為g*y2，顯然，g*A2>g*A1，g*K2>g*K1且g*y2> g*y1。

綜上所述，在經濟增長速度因老年人口快速增長聯動養老支出水平，即老年人口養老水平快速提升而逐漸放緩時，提升知識生產效率，不僅提升了知識積累水平，促進了科學技術進步，還增加了資本的增長速度，促進全部生產要素的增長，最終促進經濟的快速增長與經濟總量的快速增加，保證了老年人口養老收入水平與勞動年齡人口收入水平的不降低，提升了養老供給總量和養老財富積累，為養老需求的可持續增長提供重要的物質保障。

四、數值模擬與分析

基于理論模型推導，本部分試圖解決以下兩大問題：第一，在未來老年人口快速增長期，為維持老年人口養老收入水平和勞動年齡人口收入水平不降低，經濟增長率的下限水平是多少？第二，在經濟增長速度因老年人口快速增長聯動老年人口養老收入水平的提升而逐漸放緩的背景之下，知識生產效率提升所引發的科學技術進步作為關鍵優化路徑，可減輕多少負面沖擊？本部分將運用數值模擬的方法，解決以上兩大問題，其中的數值模擬時間范圍本文選擇2021—2035年間，因為此時間段是為實現“十四五”規劃與2035年遠景目標而實施積極應對人口老齡化國家戰略所對應的時間段。

1. 模擬情景設定

為解決前面所述兩大問題，本文共設計了三大情景用于數值模擬，詳細的模擬情景設定與說明，詳見表2。

如表2所示，“模擬情景1”中，假設養老支出水平增長率gf=0，這意味著老年人口養老收入水平和勞動年齡人口收入水平與當前完全一致，不會隨著老年人口的快速增長而增加，因此，這是老年人口養老收入水平與勞動年齡人口收入水平的最低標準，而與之相對應的穩態經濟增長率即為經濟增長率的下限水平，亦為模擬時間段內經濟增長的最低水平預期，即只有當經濟增長率達到這一水平及以上時，才可以保證老年人口養老收入水平與勞動年齡人口收入水平不降低。

“模擬情景2”中，假設老年人口養老收入水平隨著老年人口的快速增長而增長了1%，運用此情景進行數值模擬，并將模擬結果與“模擬情景1”的數值模擬結果對比，可以相應考察并確定老年人口增長聯動養老支出水平的提升對經濟增長的影響方向與影響程度。

“模擬情景3”中，基于“模擬情景2”，假設知識生產效率增長率提升了1個百分點，運用此情景進行數值模擬，并將模擬結果與“模擬情景2”的數值模擬結果對比，可以相應考察并確定由知識生產效率提升引發的科學技術進步對于老年人口增長聯動養老支出水平的提升負向影響經濟增長的緩解程度與優化作用。

2. 參數值選擇

基于前面模擬情景的設定，本文對數值模擬中相關參數的取值進行選擇。

基于以上分析，將R&D人員全時當量、R&D經費內部支出額與專利存量作為知識生產的投入指標，將國內專利申請授權量作為知識生產的產出指標，并將以上指標代入式（40）計算Malmquist生產率變化指數，并對其進行分解，可知2004—2018年間我國知識生產的技術效率變化指數約為1.015，由此可得知識生產的技術效率增長率約為1.5%，因此，本文中，知識生產效率增長率gB取值為0.015。

（4）老齡化水平。基于聯合國《世界人口展望2019》對我國人口年齡結構數據的預測，本文選擇2021—2035年間的老年人口比重、少兒人口比重、勞動年齡人口比重以及人口總數等數據，并對數值模擬時間段內的相關數據進行取均值運算，來確定老齡化水平u。其中，人口增長率gN為0.0008，老年人口比重增長率gh為0.0371，少兒人口比重增長率gm為-0.0125，老年人口撫養比dh為0.2369，少兒人口撫養比dm為0.2391，因此可得此期間的老齡化水平u為0.0500。

（5）養老支出水平及其增長率。為了更加全面且準確地衡量養老支出水平，借鑒穆懷中的研究[53]，本文選擇老年社會保障負擔系數，即老年人口比重作為衡量養老支出水平的指標。基于相關人口數據，2021—2035年間，我國老年人口比重約為16%，因此本文設定初始養老支出水平f （0）取值為0.16。與此同時，養老支出水平增長率gf分別取值為0與0.01，而與gf取值為0.01相對應的養老支出水平f （1）為0.1616。基于以上取值，當gf取值為0時，可得代際收入分配系數v1=0.1905，同時結合資本投入產出彈性系數，可得參數v=0.8658;當gf取值為0.01時，可得代際收入分配系數v1=0.1927，同時結合資本投入產出彈性系數，可得參數v=0.8761。

綜合以上分析，各主要參數值取值情況詳見表3。

3. 模擬結果與分析

將相關參數值代入式（29）與式（30），可得平衡路徑上的資本增長率與知識存量增長率，同時將其代入式（33），可得平衡增長路徑上的經濟增長率，數值模擬結果詳見表4。

此外，為了更加深入地分析老年人口增長聯動老年人口養老收入水平提升對經濟增長的影響程度以及由知識生產效率引發的科技進步在其中的優化作用程度，本文還對經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額進行了數值模擬，具體結果詳見表5。

基于表4與表5的模擬結果，有如下發現。

（1）未來老年人口快速增長期，能夠保證老年人口與勞動年齡人口收入水平不降低的經濟增長下限水平約為4.4%。如表4所示，基于“模擬情景1”的設定，當養老支出水平增長率gf取值為0時，經濟增長率約為4.4%，這意味著，在未來老年人口快速增長期，只有當經濟增長率達到4.4%以上時，才能保證老年人口與勞動年齡人口收入水平與當前保持一致，才能保證老年人口的養老需求與勞動年齡人口的基本收入水平不降低。此外，知識存量增長率與資本增長率的下限水平分別為5.0%與4.5%。

（2）未來老年人口快速增長期，當老年人口增長聯動養老支出水平每增長1%時，經濟增長率將變動約-1.3個百分點。如表4所示，對比“模擬情景1”與“模擬情景2”，當養老支出水平隨著老年人口的增長而增長1%時，相比于各變量的下限水平，知識存量增長率、資本增長率與經濟增長率分別變動了-0.9、-1.8與-1.3個百分點，分別下降至4.1%、2.8%與3.1%。可見，老年人口增長聯動養老支出水平的提升，顯著負向影響著經濟增長水平的變動。

（3）未來老年人口快速增長期，當老年人口增長聯動養老支出水平增長1%時，知識生產效率增長率每增加1個百分點，可使經濟增長率提升約4.0個百分點。如表4所示，對比“模擬情景2”與“模擬情景3”，在老年人口增長聯動養老支出水平提升，使經濟增長率下降1.3個百分點的背景下，知識生產效率增長率每增加1個百分點，即隨著知識生產效率的加速提升，知識存量增長率與資本增長率均增加了4.0個百分點，這預示著科技進步水平有了較大幅度的提升，受此影響，經濟增長率增長了4.0個百分點。可見，知識生產效率的提升，科學技術的進步不僅減緩了老年人口增長聯動養老支出水平提升對經濟增長的負面沖擊，還實現了高于經濟增長下限水平約2.7個百分點的高增長水平。

（4）如表5所示，基于“模擬情景1”，2021—2035年間，經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額的下限水平約為1512153億元、103223元與129008元;與此同時，“十四五”規劃期間，經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額的下限水平約為1192505億元、99461元與99275元。

（5）在老年人口增長聯動養老支出水平增長1%的背景下，如表5所示，對比“模擬情景1”與“模擬情景2”，相比于經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額的下限水平，2021—2035年間，經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額分別降低10%、9%與11%，降低到1355574億元、94283元與115294元;而在“十四五”規劃期間，經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額相比于其下限水平分別降低4%、3%與4%，降低到1147259億元、96723元與95324元。可見，在未來老年人口快速增長期，即使老年人口的養老水平有所提升，但因為經濟增長速度的放緩，人均養老收入額與人均勞動收入額均會因此下降，而人均勞動收入額下降幅度更大。

（6）在老年人口增長聯動養老支出水平增長1%的背景下，隨著知識生產效率增長率每增加1個百分點，對比“模擬情景2”與“模擬情景3”，2021—2035年間，經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額分別增長40%、37%與41%，增長到1904305億元、128996元與162542元;而在“十四五”規劃期間，經濟總量、人均養老收入額與人均勞動收入額分別增長13%、12%與13%，增長到1291113億元、108581元與107285元。可見，知識生產效率的提升、科學技術的進步，實現了經濟、老年人口養老收入水平與勞動年齡人口收入水平的協同增長，且科技進步更多地提升了勞動年齡人口的收入水平，實現了代際間的收入分配公平。

綜上所述，知識生產效率的提升、科學技術的進步，大幅度地促進了經濟的增長，成為在未來老年人口快速增長期，經濟下行壓力逐漸加大的背景下，實現老年人口養老收入水平以及勞動年齡人口收入水平不降低且有所增長目標的重要優化路徑，同時為適應經濟發展新形勢，優化產業結構，實現“十四五”規劃與2035年遠景目標提供了重要的優化手段。

五、結論與政策建議

基于前述研究，本文得出如下結論：①在老年人口快速增長期，為保證老年人口養老收入水平和勞動年齡人口收入水平不降低，經濟增長率的下限水平在4.4%左右。②2021—2035年間，老年人口增長聯動養老支出水平上升，其中養老支出水平每增長1%，將聯動影響經濟增長率約-1.3個百分點。③為實現經濟的可持續增長以及老年人口和勞動年齡人口收入水平不降低的目標，最優路徑之一是提升知識生產效率，促進科學技術進步，初步測算知識生產效率增長率每增加1個百分點，知識存量增長率與資本增長率均會提升約4.0個百分點，這不僅完全彌補了人口老齡化對經濟增長的負向影響，同時會使人均養老收入水平與人均勞動收入水平相對提升約40個百分點。

基于以上結論，本文提出以下政策建議。

第一，加大研發投入力度，提升知識生產效率，推動知識產出的增長。科學技術的進步是實現經濟長期可持續增長的重要優化途徑之一，因此，政府不僅需要加大對研發活動的支持力度，增加研發投資，還需要通過推動數字產業化與產業數字化，推進知識生產投入要素的數字化進程以提升知識生產效率，提升知識產出。伴隨著知識生產效率的提升，科學技術水平也將持續提升，最終促進經濟發展，增加勞動年齡人口的收入與養老財富儲備。

第二，推進提高勞動力技術替代水平，加大公共教育與職業技能教育支出。通過提高勞動力技術替代水平，加快技術應用于生產的速度，并擴大公共教育支出規模，提升全民人力資本水平，可以大幅提升有效勞動力的數量，緩解因勞動年齡人口負增長而造成的勞動力短缺對經濟增長的負面影響，實現經濟的可持續增長，為滿足養老需求提供堅實物質基礎。

第三，鼓勵生育，提升總和生育率水平。當前三孩政策的實施，有利于總和生育率的提升，而未來的勞動年齡人口數量也會隨之增加，進而優化人口年齡結構，減輕因老年人口快速增長造成的勞動年齡人口養老負擔的增加。與此同時，在三孩政策的基礎上，還可以針對生育二孩和三孩的家庭提供稅收優惠政策與子女教育補貼，這樣不僅可以緩解家庭的“育兒負擔”，還能夠提升居民的人力資本水平，進而提升未來有效勞動力數量，促進經濟的長期可持續增長，實現養老財富的穩步提升。

第四，完善養老保險制度，構建多層次的養老保險制度體系。未來15年內，我國的老齡化程度還將持續深化，因此，需要構建并完善多層次的養老保險制度體系，分散養老風險，積累養老財富，保證老年人口的基本生活，實現社會和諧發展，具體措施可以包括彈性延遲退休年齡、完善養老保險繳費制度、推進建設企業年金制度以及實施個人稅收遞延型商業養老保險制度等。

第五，完善以稅收、社會保障與轉移支付等為主要手段的再分配制度，實現老年人口與勞動年齡人口之間的代際間收入分配公平。在穩步提升養老財富儲備的同時，需要注意代際間的收入分配公平問題，例如養老支出水平不宜過高，否則將會擠占產出中本應該分配給勞動年齡人口的部分，降低勞動年齡人口的勞動積極性，這將不利于經濟的可持續增長。因此，可以選擇將老年人口比重作為老年人口獲得養老收入水平的上限標準，實現代際間的收入分配公平[44]。

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