例談立體幾何題的解題思路

趙環

[摘 要]立體幾何是高中數學的重要內容，是高考的必考知識點.為提高學生的解題能力，教學中既要注重基礎知識講解，使學生深入理解，牢固掌握相關概念，又要注重傳授相關的解題思路，給學生解答相關的習題提供良好的指引，使其能夠充分挖掘隱含條件，把握不同題型的解題技巧，促進其立體幾何解題能力的提升.

[關鍵詞]立體幾何;解題思路;隱含條件

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0023-02

高中數學立體幾何部分涉及很多的知識，相關習題復雜多變.為使學生掌握不同習題類型的解題思路，在以后的學習中少走彎路，為其數學學習成績的提升奠定基礎，教師在教學中應結合具體例題為學生講解相關的解題思路，使其能夠在以后的解題中靈活應用.

一、常規法解題

常規法解題是指應用所學的立體幾何知識以及定理尋找線與線、面與面之間的關系，求解立體幾何問題的一種思路.為使學生更好地應用常規法解題，教師應注重與學生一起回顧立體幾何基礎知識，使其深入理解相關的定理，保證在解題中推理更加嚴謹.同時，為學生展示相關習題的解題過程，使其更好地把握相關解題技巧，遇到類似習題能夠快速突破.

二、函數法解題

在求解立體幾何有關最值問題時，運用函數法有時會取得事半功倍的效果.為使學生掌握函數法，提高函數法解題的能力，教師既要注重為學生講解相關的例題，又要設計相關的問題，組織學生開展相關的訓練活動，使學生積累相關的應用經驗，通過對相關參數的分析，構建對應的函數，運用函數的性質進行解答.

三、結論法解題

部分立體幾何習題運用結論法可大大簡化解題過程，提高解題效率.教師應注重與學生一起分析相關結論，并鼓勵學生嘗試進行推導，更好地理解結論的來龍去脈.同時，結合具體例題，為學生展示運用結論法解題的過程，使學生感受結論法解題帶來的便利，啟發其在以后的解題中注重結論的總結與應用.

四、向量法解題

向量法是解答立體幾何習題的重要方法.為簡化計算，提高解題正確率，教師應啟發學生根據已知條件構建合適的空間直角坐標系，準確計算出各個點的坐標以及相關的向量.同時，牢記運用向量法求解相關參數的具體表達式，靈活運用平面的法向量，迅速求出相關參數，得出正確答案.

不同的立體幾何習題的解題思路并不相同.為使學生能夠根據題目特點，靈活運用相關的解題思路實現快速解題，教師應結合自身教學經驗，做好立體幾何常見習題類型以及解題思路的匯總，結合具體例題為學生講解常規法、函數法、結論法、向量法的具體應用.同時，注重組織學生開展相關的專題訓練活動，引導學生運用所學的解題思路進行解答，使其真正的理解與掌握，積累豐富的應用經驗，在以后的解題中能夠做到舉一反三.

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（責任編輯 黃桂堅）