基于ANP的工程教育認證“土力學”課程達成度計算

方宏偉

2016年6月，中國成為《華盛頓協議》第18個正式工程聯盟成員，標志著我國工程教育質量認證體系實現了工程教育國際互認和工程師資格國際互認，國內越來越多的工科專業開始按照認證標準進行建設，并積極參與工程教育認證［1］.

工程教育專業認證中畢業要求達成度評價過程是證明專業人才培養是否滿足工程教育認證的12條通用標準要求的重要手段［2］.目前畢業達成度評價主要有兩種方法［3］：①基于校外問卷調查的間接評價法.②基于校內課程達成度的直接評價法.直接評價法中，畢業要求達成度評價的基礎數據來自支撐課程的考核，因此課程達成度是評價畢業要求達成情況的基礎，是畢業要求達成度評價的主要支撐［4］，即課程目標達成情況計算結果將被用于進行畢業要求的達成度計算.對所有支撐課程進行有效準確的達成度評價直接影響專業培養目標的實現情況，也是提升課堂教學質量，促進專業教學持續改進的必要條件.因此，研究工程認證中的課程達成度評價方法具有重要的實際意義.

直接評價法中，課程指標法具有一定說服力［5］.課程指標法在計算達成度時需要兩方面的內容［6］：①依據畢業指標點和課程目標，以及教學內容、教學環節、考核方式的特點建立一個支撐關系矩陣，要求每門課程的課程大綱設置若干個課程目標，這些課程目標支撐相對應的畢業要求分指標點，圍繞課程目標進行教學設計并開展教學活動，完成后對課程目標和課程的達成度進行分析評價；②課程達成度的計算需要合理的權重分配系數，而權重的確定是一個難點［7］，目前計算方法主要是層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［8］，教學實踐中發現不同課程目標或者課程之間存在反饋評價關系［9］，比如，前期課程目標的教師教學效果和學生掌握程度會直接影響后期課程目標的實現，同時后期課程目標的完成情況也反映了前期課程目標的實現程度，而課程也分為基礎課、專業基礎課、專業課，三者之間存在明顯的相互依存關系.AHP不能反應評價元素間的反饋關系，而ANP更適用于具有反饋關系的元素權重計算.

以“土力學”課程為例，在完成畢業要求指標點的分解、確定課程目標對畢業要求指標點支撐后，建立教學內容對課程目標，以及畢業要求指標點的支撐關系矩陣，闡述了基于ANP和工程教育認證理論的課程達成度計算過程.

1 ANP概述

ANP體現了許多復雜系統內部元素的依存關系和下層元素對上層元素的反饋影響，各元素的關系用類似網絡結構表示，典型ANP網絡結構見圖1.ANP首先將系統元素劃分為兩大部分，第一部分稱為控制因素層，可以沒有決策準則，但至少有一個目標；第二部分為網絡層，由所有受控制層支配的元素組構成，內部是互相影響的網絡結構，判斷矩陣標準見表1，計算過程由超級決策軟件SD（Super Decision）［10］實現.

圖1 ANP網絡結構圖

表1 判斷矩陣標準度的意義

2 基于ANP的課程達成度計算

2.1 課程評價矩陣與達成度計算公式

首先根據工程認證標準的培養目標制定畢業要求，并詳細分解指標點，在此基礎上確立課程體系評價矩陣，見表2.

Ci表示評價依據Ai的 占 比；Lij表示評價依據Ai中課程目標Bj的占比；Iij表示在評價依據Ai中學生針對課程目標Bj的平均得分率，平均得分率=學生平均得分/目標分值.

通過公式（1）［11］計算課程目標達成度Mj：

式中：R表示考核依據類別集，包括考試、實驗、作業等.

由ANP計算課程目標權重Dj，通過公式（2）進行課程達成度的評價：

式中：Dj表示目標Bj的權重.計算的M與設置的課程達成度標準進行對比，如果大于該標準，則合格，如小于該標準，則不合格，需要進行改進，由此形成循環教學評價，實現對畢業要求指標點的不斷調整，驅動持續改進.通常來講，學生考核成績基本符合正態分布，而在平均數左右的一個標準差范圍內函數曲線面積為0.68［1］，由于在進行成績等級評定時數值通常取整，因此，地質工程專業“土力學”課程設定達成度合格標準為0.70.以上計算過程采用MATLAB編程實現.

表2 課程評價矩陣

2.2 課程達成度計算流程圖

工程認證的三個理念［12］，即“學生為中心”“成果產出為導向”“持續改進為目標”，其中“以學生為中心”是指以全體學生的知識技能和能力培養為中心，“成果導向”強度注重學生的學習成果，“持續改進”要求專業定位清晰，具有明確可行的改進機制和效果評價能力.以ANP為工具構建了課程達成度技術流程圖，見圖2.

圖2 基于ANP和工程認證三個理念的課程達成度計算流程圖

3 “土力學”課程達成度的計算

3.1 畢業指標點與課程目標及教學內容相關矩陣

根據工程教育認證標準和地質類專業補充標準，結合吉林建筑大學地質工程專業特點，根據對應畢業要求指標點的要求，本課程制定了5個課程目標對應畢業指標點的關系，見表3，教學內容支撐課程目標及考核方式見表4，根據表3和表4可得“土力學”課程體系評價矩陣（表5）.

表5中C1~C3采用課程組討論人為分配權重方法，C11~C18和C21~C23采用教學內容所占課時量比重分配權重方法，比如C11和C21對應教學內容A11和A21課時量都為2個學時，教學內容A1和A2課時量分別為40個學時和8個學時，因此可得C11=2/40=0.05和C21=2/8=0.25，而C31和C32為平時考核類型，即讀書報告A31和作業A32在教學內容A1中占的比例為1∶6（表4），因此C31=1/7=0.14和C32=6/7=0.86.采用公式（1）計算課程目標達成度Mj時，評價依據占比（權重）采用一級指標權重乘以二級指標權重方法 得 到［13］，例如A11的 計算權重C1-11=C1×C11=0.6×0.05=0.03.根據表5數據，由公式（1）計算得 到Mj=（0.696 6，0.607 6，0.817 5，0.893 0，0.900 0）.

3.2 網絡分析法ANP計算課程目標權重

課程目標的反饋關系見表6，其中判斷準則為要達成的課程目標，支撐課程目標為關聯課程目標，如為了實現課程目標B1（具備本課程堅實的基礎理論知識及應用能力），需要B2（基于數學和力學知識掌握基本理論）、B3（應用基本理論分析工程問題）、B4（具備研究能力）的支撐；由ANP計算相關權重，反饋網絡圖見圖3，比較矩陣見圖4.如以課程目標B1為判斷準則的支撐目標B2、B3、B4比較矩陣見圖4（a）.根據相關土力學知識點和表1的矩陣標準度可知，對于課程目標B1而言，支撐課程目標B2（基于數學和力學知識掌握基本理論）比B3（應用基本理論分析工程問題）稍微重要（標準度取3），課程目標B2（基于數學和力學知識掌握基本理論）比B4（具備研究能力）明顯重要（標準度取5），根據前兩項的重要標準度取值可得課程目標B3（應用基本理論分析工程問題）比B4（具備研究能力）的重要度在稍微和明顯之間（標準度取4）.

表3 課程目標支撐畢業指標點

表4 教學內容支撐課程目標及考核方式

圖3 課程目標網絡分析ANP反饋圖

課程目標權重計算結果見圖5，可知Dj=［0.43，0.31，0.11，0.1，0.05］，根據公式（2）計算得到課程達成度M=0.71，課程目標達成度見圖6.由圖6可知，本課程達成度M=0.71，略大于達成合格標準0.7，基本滿足要求，說明考核方式和教學內容的課時量與權重分配，以及課程目標ANP權重計算結果合理.課程目標B1達成度M1約等于0.7，課程目標B3、B4、B5達成度M3、M4、M5都大于0.7，滿足達成 要求，然而課程目標B2達成度M2小于0.7，不滿足達成要求，因此需要反饋評價，可以根據課程達成度流程圖2進行改進.

表5 土力學課程體系評價矩陣

圖4 課程目標比較矩陣

圖5 ANP計算課程目標權重

圖6 課程達成度計算結果

3.3 反饋評價與改進結果

首先與學生開展交流，包括對課程目標的授課內容、考核方法、平時課堂教學方法等的反饋評價，然后進行課程組內討論，以表5數據為基礎，得出課程與目標達成度滿足和不滿足達成度合格標準的原因及對策，反饋評價如下：

①目前大學生就業形勢嚴峻，因此學生們學習積極性較高，由圖6可知體現在課程目標B4（理論教學并結合課內實驗培養研究能力）和B5（團隊意識）的達成度M4及M5大致為0.9，遠高于達成標準0.7；由表5可知，課程目標B1達成度M1偏低（約等于0.7），B2達成度M2不滿足達成要求（小于0.7）的原因是教學內容中的土中應力（A14）、土的壓縮性和地基沉降計算（A15）對應課程目標B1和B2得分率I14-1=0.36和I15-1=0.5，以 及I14-2=0.35和I15-2=0.44偏低，都小于0.6（不及格）.

表6 判斷準則與支撐的課程目標

②土中應力（A14）的計算涉及到地下水位和土層分界面情況時，計算容易出錯，表明相關定義講解不夠深入，計算的訓練也不足；土的壓縮性和地基沉降計算（A15）是“土力學”課程中計算內容較為繁雜部分，包括分層總和法和規范法，相關計算概念和公式較多.針對以上不足，課程組重點幫助學生梳理知識脈絡，加強與學生課堂交流互動，做到“教完即學會”.

③教學方式上，結合探究式、案例式教學法講授土中應力（A14）相關定義和例題計算，采用問題教學法講授土的壓縮性和地基沉降計算（A15），采用PPT動畫演示相關定義，加強課后習題訓練，由表5可知，與土的物理性質實驗（A21）和壓縮實驗（A22）相關的課程目標達成度B4、B5達成度M4、M5較高，表明學生對實驗課程積極性較高，而土的物理性質實驗（A21）包含土中應力（A14）知識點，壓縮實驗（A22）包含土的壓縮性和地基沉降計算（A15）知識點，因此，在實驗課程中應加強相關知識點的聯系，而不只是簡單地會用土力學實驗儀器.

根據以上反饋改進意見和措施，第二年考試得分率I14-1=0.67、I14-2=0.7、I15-1=0.67、I15-2=0.68，都大于0.6，改進后Mj=（0.801 3，0.776 9，0.775 8，0.917 5，0.930 0），根據公式（2）計算得到課程達成度M=0.830 7，見圖7.

圖7 持續改進后的課程達成度計算結果

4 結論

基于ANP和“以學生為中心”“成果產出為導向”和“持續改進為目標”三個工程認證核心理念構建了一種可持續改進的課程達成度計算方法：首先由支撐畢業指標點的課程目標，以及對應教學內容構成課程評價關聯矩陣，計算每個課程目標的達成度，然后由ANP計算課程目標權重，課程目標達成度與權重乘積之和為課程達成度評價值；以“土力學”課程為例進行驗算，結果表明課程達成度大于設定的合格標準.某些課程目標沒有滿足標準，以課程評價關聯矩陣數據為基礎，以工程認證三個理念為依據，針對課程目標未達成原因進行改進，第二年課程達成度滿足設定的標準.

該文的方法完全適用于各個工科專業畢業達成度的計算，此時課程目標變為支撐相關專業的各門課程，由ANP計算各門課程的反饋評價權重，與各門課程達成度乘積之和即為專業畢業達成度，持續改進反饋系統（圖2）依然可以作為改進評價方法，這也是后續所要進行的工作.