機(jī)載燃油流量電磁轉(zhuǎn)動(dòng)測量方法研究

徐 偉， 林 波， 劉兆強(qiáng)， 江文波， 張思宇， 胡 敏

(四川泛華航空儀表電器有限公司，四川 成都 610500)

在軍用航空飛機(jī)的機(jī)載系統(tǒng)中，燃油測量是非常重要的功能之一[1]。通過測量油箱內(nèi)剩余燃油量和機(jī)身油箱向外實(shí)時(shí)輸送的燃油量判斷飛機(jī)的飛行狀態(tài)和續(xù)航里程，為駕駛員在飛機(jī)的起降、加速與減速、判斷作戰(zhàn)半徑的過程中提供精確的信息指示[2-3]。其中實(shí)時(shí)燃油耗量的測量主要依靠前端流量傳感器采集數(shù)據(jù)并在后端電路轉(zhuǎn)換處理為可用電信號(hào)，但由于軍用飛機(jī)在飛行過程中的環(huán)境氣候、飛行高度、工作溫度、飛行速度等工況都存在較大的變化，增加了流量傳感器精確測量輸油管中流過油量的難度，并對其設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化提出了更高的要求。

目前，各種新興的檢測技術(shù)在液體或氣體流量測量領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用，根據(jù)物理原理可分為電磁法[4]、超聲法[5]和渦流法[6]。對于軍用飛機(jī)而言，其燃油流量測控系統(tǒng)需要多考慮在復(fù)雜條件下的穩(wěn)定性和精確性，因此目前主要依據(jù)電磁原理設(shè)計(jì)，通過不同的傳感器結(jié)構(gòu)將燃油管中的流量轉(zhuǎn)化為某電磁參數(shù)的變化以實(shí)現(xiàn)測量功能[7-8]。現(xiàn)在國內(nèi)外應(yīng)用較為普遍的電磁流量傳感器根據(jù)其信號(hào)轉(zhuǎn)換的原理可分為：① 磁鐵隨葉輪旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致外圍線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓；② 葉輪旋轉(zhuǎn)擾亂外圍磁鐵產(chǎn)生的磁場，從而在磁鐵上方的線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓；③ 鐵磁性材料的部件隨葉輪旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致外圍工字形通電線圈中的電感發(fā)生改變，使其中電壓信號(hào)隨之變化。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，具體選用何種方法需要根據(jù)應(yīng)用環(huán)境和主機(jī)所提出的技術(shù)要求確定[1]。

在已有技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對第一種電磁轉(zhuǎn)動(dòng)測量方法簡易可行但輸出的感應(yīng)電壓信號(hào)較弱的特點(diǎn)，提出運(yùn)用有限元仿真方法，正向設(shè)計(jì)流量電磁測量系統(tǒng)模型，分析磁源分布方式、感應(yīng)線圈結(jié)構(gòu)、葉輪轉(zhuǎn)速、傳感器材料等參數(shù)對線圈中電壓曲線的影響，以較少的研發(fā)成本得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，使流量測量結(jié)果更為準(zhǔn)確，提升燃油流量測量系統(tǒng)的可靠性。

1 方法原理

1.1 流量電磁轉(zhuǎn)動(dòng)測量模型

根據(jù)電磁轉(zhuǎn)換原理測量燃油流量的方法是將傳感器葉輪安裝在供油管路中，流過管路的燃油沖擊葉輪，使其按預(yù)定方向旋轉(zhuǎn)，將燃油流量大小轉(zhuǎn)換為葉輪轉(zhuǎn)速。在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，與其同軸且位于葉輪內(nèi)部的磁鐵組隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中向外擴(kuò)散的磁場曲線導(dǎo)致外圍線圈中磁通量規(guī)律性變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電壓，檢測該感應(yīng)電壓的幅值特征與頻率特征，結(jié)合在設(shè)計(jì)葉輪結(jié)構(gòu)時(shí)確定的管內(nèi)流量與葉輪轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)燃油流量的實(shí)時(shí)測量。圖1為電磁流量傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 流量傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 理論推導(dǎo)

磁鐵是一種具有寬磁滯回線、高矯頑力、高剩磁，一經(jīng)磁化即能保持恒定磁性的材料。將多組磁鐵均勻安裝在流量傳感器軸上，使其在隨葉輪旋轉(zhuǎn)的過程中不斷激發(fā)磁場曲線致使外圍線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓。磁鐵作為穩(wěn)定磁源，在計(jì)算其空間磁場時(shí)可將其視為一種等效電流模型[9]，磁鐵的磁性等效于沿側(cè)表面的大環(huán)形電流，對于磁化強(qiáng)度為M的磁鐵，其等效電流密度為

Js=M×n

(1)

式中，n為磁鐵表面外法線單位矢量。

對于均勻磁化的磁鐵，假設(shè)其磁化方向?yàn)閦向，磁化強(qiáng)度為M，根據(jù)等效電流密度Js，得到等效電流I=Js·h。取平行于xy平面的任一厚度為Δz0的截面，分析等效的薄層電流環(huán)在外部空間一定距離處的磁場dB。磁鐵等效電流計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 磁鐵等效電流計(jì)算模型

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，該薄層電流環(huán)在Q(x,y,z)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度[10]為

(2)

對于薄層電流環(huán)上任一小段Jsdl，在圓柱坐標(biāo)系下，假設(shè)其位置為(acosθ0,asinθ0,z0)，對式(1)進(jìn)行如下變換:

=M·(-asinθ0i+acosθ0j+0k)dθ0dz

(3)

r-r′=(r·cosθ-a·cosθ)i+(r·sinθ-a·sinθ)j+(z-z0)k

(4)

(5)

(6)

由此可知，薄層電流環(huán)在Q(x,y,z)點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度dB為

dB=

(7)

(8)

(9)

(10)

對比上述公式可知，空間磁場強(qiáng)度與磁鐵幾何尺寸、空間位置、磁化強(qiáng)度有關(guān)。

如圖3所示，當(dāng)磁鐵逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左邊線圈中向上擴(kuò)散的磁通量增加，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是要用自己激發(fā)的磁場來阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量變化，因此左邊線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，同理可得中間線圈和右邊線圈中磁通量的變化情況和產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向。為使各組線圈相連時(shí)電流方向相同，應(yīng)將左邊與中間線圈尾尾連接，中間與右邊線圈首首連接，多組線圈時(shí)以此規(guī)律交錯(cuò)相連[11]。

圖3 線圈感應(yīng)電壓產(chǎn)生原理示意圖

在得到磁鐵在空間中產(chǎn)生的磁場大小的計(jì)算方法后，進(jìn)一步根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢：

(11)

式中，E的大小與φ和Δφ的大小無必然聯(lián)系，與φ的變化率成反比關(guān)系，且E的大小與線圈匝數(shù)n緊密相關(guān)。

2 模型仿真分析

2.1 模型表征方法

對于目前大部分的軍用飛機(jī)，燃油流量傳感器中使用的葉輪一般由鋁合金材料制造，使其在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上減少產(chǎn)品質(zhì)量[1，9-12]。查閱資料可知，鋁合金材料的相對磁導(dǎo)率約等于空氣磁導(dǎo)率[13]，且圖1所示模型近似為前后對稱結(jié)構(gòu)，因此可將流量傳感器實(shí)物模型在有限元仿真中簡化，如圖4所示。

圖4 流量傳感器有限元仿真模型

由圖5(a)可知，當(dāng)磁鐵隨著葉輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其產(chǎn)生的磁場曲線構(gòu)成閉合回路，主要集中在磁鐵附近，且磁場強(qiáng)度隨著距離的增加急劇減小。由圖5(b)可知，在基礎(chǔ)模型參數(shù)條件下，仿真得到的線圈感應(yīng)電壓曲線形態(tài)平滑，電壓幅值為16 mV，電壓頻率為葉輪每轉(zhuǎn)1圈產(chǎn)生5個(gè)周期信號(hào)。

圖5 基礎(chǔ)模型參數(shù)下得到的仿真結(jié)果

2.2 影響因素分析

2.2.1 磁鐵與線圈距離影響

受制于在飛機(jī)中的應(yīng)用環(huán)境，流量傳感器的外觀和整體尺寸是基本不變的，為了分析磁鐵與線圈之間的距離D2對感應(yīng)電壓幅值特征的影響，保持原模型中其他參數(shù)不變，以2 mm為取值間隔，分析D2值從40 mm遞減到34 mm時(shí)感應(yīng)電壓的幅值變化情況，所得仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)磁鐵與線圈之間的距離增大時(shí)，感應(yīng)電壓幅值逐漸減小，且對于相同的距離改變量，磁鐵越靠近線圈，對線圈中電壓幅值的影響越明顯，該規(guī)律與永磁鐵激發(fā)磁場在空間中的衰減特性相同。

2.2.2 鐵芯相對磁導(dǎo)率影響

作為流量傳感器內(nèi)部具有導(dǎo)磁效應(yīng)的部件，線圈中感應(yīng)電壓的大小與鐵芯內(nèi)部磁感應(yīng)線強(qiáng)度緊密相關(guān)。為分析不同材料鐵芯的使用效果，在有限元仿真模型中使用相對磁導(dǎo)率進(jìn)行表征，令μ值從50～200間隔50取值，得到的線圈感應(yīng)電壓幅值變化情況如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)鐵芯的相對磁導(dǎo)率由50逐漸增大至200時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值變化較小，集中在15～17.5 mV。且由圖7(b)可知當(dāng)磁導(dǎo)率逐漸增大時(shí)，電壓幅值的增量逐漸減小，說明在該模型參數(shù)條件下，鐵芯相對磁導(dǎo)率的變化對感應(yīng)電壓的影響較小。分析其原因如下：在同樣的磁場環(huán)境條件下，不同的鐵磁性材料的磁化效果都是有限的，因此當(dāng)相對磁導(dǎo)率超過一定范圍后，對感應(yīng)電壓的影響逐漸減弱。

圖6 間隔D2對線圈感應(yīng)電壓的影響

圖7 鐵芯磁導(dǎo)率對線圈感應(yīng)電壓的影響

2.2.3 磁鐵剩磁強(qiáng)度影響

磁鐵作為流量傳感器中的信號(hào)激勵(lì)源，分析其本身的磁場強(qiáng)度對線圈感應(yīng)電壓的影響具有重要的意義。假設(shè)常規(guī)流量傳感器中所使用的磁鐵可充磁范圍較大，在仿真模型中令其剩磁值從0.1～0.9 T間隔0.2 T均勻變化，所得仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 磁鐵剩磁強(qiáng)度對線圈感應(yīng)電壓的影響

由圖8可知，當(dāng)磁鐵剩磁強(qiáng)度在0.1～0.9 T范圍內(nèi)線性增加時(shí)，其對線圈感應(yīng)電壓產(chǎn)生的影響也呈線性變化趨勢，電壓幅值從16 mV逐漸增大至149 mV。仿真結(jié)果表明在磁鐵材料的可充磁范圍內(nèi)，適當(dāng)增大其剩磁強(qiáng)度有利于線圈中感應(yīng)電壓的檢測。

2.2.4 葉輪轉(zhuǎn)速影響

在軍用飛機(jī)的戰(zhàn)斗過程中，不同的飛行狀態(tài)下燃油管中流過的燃油量是不同的，對應(yīng)的葉輪轉(zhuǎn)速隨之實(shí)時(shí)變化，因此流量傳感器在設(shè)計(jì)時(shí)需要充分考慮在全檢測流量范圍內(nèi)的可用性。為了保證在低流量和高流量時(shí)傳感器都能穩(wěn)定工作，需要對葉輪轉(zhuǎn)速和感應(yīng)電壓幅值之間的關(guān)系進(jìn)行分析，明確其影響效果以便指導(dǎo)在不同工作條件下的傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)飛機(jī)燃油管中流速的常見范圍，假設(shè)葉輪轉(zhuǎn)速分別為2 r/s，4 r/s，6 r/s，8 r/s，10 r/s，多次仿真后得到的感應(yīng)電壓曲線如圖9所示。

由圖9可知，隨著葉輪轉(zhuǎn)速的改變，感應(yīng)電壓的幅值及單位時(shí)間內(nèi)可檢測的信號(hào)脈沖數(shù)都是隨之變化的。當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速由2 r/s變化為10 r/s時(shí)，感應(yīng)電壓幅值逐漸增大，且該變化趨勢近似為線性關(guān)系；單位時(shí)間內(nèi)可檢測的信號(hào)脈沖數(shù)也逐漸增加，具體個(gè)數(shù)整理如表1所示。

圖9 葉輪轉(zhuǎn)速對線圈感應(yīng)電壓的影響

表1 不同葉輪轉(zhuǎn)速對應(yīng)的感應(yīng)電壓曲線特征

3 不同N1與N2的組合分析

由上述分析可知，在10組線圈和10組磁鐵的情況下，感應(yīng)電壓的曲線基本滿足正弦函數(shù)關(guān)系，與理論結(jié)果相符。對于其他的線圈與磁鐵組合方式，分析其產(chǎn)生的感應(yīng)電壓曲線是否滿足要求也可采用有限元方法進(jìn)行正向驗(yàn)證，減少不必要的制造成本。對于線圈數(shù)和磁鐵數(shù)相等的模型，取其值為4和6，仿真結(jié)果如圖10和圖11所示，其中圖10(a)和圖11(a)為磁鐵附近的磁場強(qiáng)度分布，圖10(b)和圖11(b)為線圈中感應(yīng)電壓曲線。對于線圈數(shù)和磁鐵數(shù)不相等的模型，取磁鐵數(shù)為6，線圈數(shù)為4和10，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖10 4組線圈和4組磁鐵對應(yīng)的仿真結(jié)果

圖11 6組線圈和6組磁鐵對應(yīng)的仿真結(jié)果

圖12 磁鐵與線圈數(shù)不等時(shí)的仿真結(jié)果

由圖10和圖11的對比可知，當(dāng)流量傳感器中線圈數(shù)與磁鐵數(shù)相等時(shí)，4組產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值略大于6組產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值，且均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過圖5中所示的10組產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。由圖12可知，當(dāng)線圈數(shù)與磁鐵數(shù)不等時(shí)，無論6組磁鐵對應(yīng)4組線圈或10組線圈，其產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值均小于10 mV，且電壓曲線的平順程度不及組數(shù)相等時(shí)得到的結(jié)果。綜合上述分析可知，在設(shè)計(jì)傳感器內(nèi)部磁鐵和線圈結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)注意保持其組數(shù)相同，繞圓周呈均勻分布且適當(dāng)減少組數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在上述仿真模擬的基礎(chǔ)上，為驗(yàn)證結(jié)果的正確性，分別完成了6組磁鐵對應(yīng)6組線圈和10組磁鐵對應(yīng)10組線圈的等效實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖13所示。實(shí)驗(yàn)中使用的流量傳感器參數(shù)為D1=25 mm，D2=44 mm，μ=20，Br=1 T，n=24000，葉輪轉(zhuǎn)速分別為33 r/s和11 r/s，實(shí)驗(yàn)得到的感應(yīng)電壓幅值和頻率如表2所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

表2 6組磁鐵和6組線圈及10組磁鐵和10組線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓

對比表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，6組磁鐵產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值遠(yuǎn)大于10組磁鐵，但10組線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓頻率大于6組線圈。由于實(shí)驗(yàn)條件和仿真條件的差異，實(shí)驗(yàn)得到的電壓幅值與仿真結(jié)果不完全相同，但其變化規(guī)律基本一致，排除人為測量誤差的因素，頻率特征基本滿足5倍關(guān)系，說明仿真方法正確，仿真結(jié)論適用。

5 結(jié)束語

對于機(jī)載燃油流量的電磁轉(zhuǎn)動(dòng)測量方法，提出使用有限元技術(shù)對流量傳感器設(shè)計(jì)過程中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，以線圈中的感應(yīng)電壓幅值和頻率為評判特征，逐步得到各項(xiàng)參數(shù)的影響效果。首先為了減小有限元模型的計(jì)算量，結(jié)合理論推導(dǎo)的結(jié)果，在實(shí)際產(chǎn)品的基礎(chǔ)上對其中的非導(dǎo)磁材料進(jìn)行了空氣化處理，并建立了10組線圈和10組磁鐵的二維對稱模型，仿真結(jié)果表明磁場分布和感應(yīng)電壓曲線基本滿足實(shí)際情況，驗(yàn)證了模型的正確性。然后逐次改變基礎(chǔ)模型中的磁鐵與線圈距離、鐵芯相對磁導(dǎo)率、磁鐵剩磁強(qiáng)度和葉輪轉(zhuǎn)速，分析結(jié)果如下：磁鐵與線圈之間距離的變化對線圈中感應(yīng)電壓幅值的影響是一種非線性關(guān)系，在同樣間隔減小量的情況下，越靠近線圈，其電壓變化越為明顯；鐵芯相對磁導(dǎo)率的變化對電壓的影響較小；磁鐵磁場強(qiáng)度與線圈感應(yīng)電壓呈線性變化趨勢，磁場強(qiáng)度越大越有利于感應(yīng)電壓的檢測；葉輪轉(zhuǎn)速的改變會(huì)影響感應(yīng)電壓的幅值與單位時(shí)間內(nèi)可檢測的信號(hào)脈沖數(shù)，影響效果均為線性關(guān)系，且信號(hào)脈沖數(shù)與實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速成5倍關(guān)系。最后對于其他可能存在的線圈與磁鐵組合方式，仿真分析了4-4、6-6、4-6、10-6的組合所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓曲線，由結(jié)果可知當(dāng)線圈數(shù)與磁鐵數(shù)相等時(shí)，組數(shù)數(shù)量的變化與產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值變化呈反比關(guān)系；當(dāng)線圈數(shù)與磁鐵數(shù)不等時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電壓幅值較小且曲線平滑程度降低。為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，分別完成了6組磁鐵和10組磁鐵的等效實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得規(guī)律與仿真結(jié)論基本相同，即在設(shè)計(jì)傳感器內(nèi)部磁鐵和線圈結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)保持其組數(shù)相同且繞圓周呈均勻分布，在綜合考慮采集頻率與電壓幅值的情況下，可適當(dāng)減少磁鐵與線圈的組數(shù)。