計及需求響應不確定性的園區綜合能源系統日前經濟優化調度

林文智, 楊蘋,2，陳芯羽，左冠林

(1.華南理工大學電力學院,廣州市 510640；2. 廣東省綠色能源技術重點實驗室(華南理工大學)，廣州市 510630 )

0 引 言

隨著我國能源革命的縱深推進以及能耗總量和強度“雙控”行動[1]的實施，園區綜合能源系統(park integrated energy system，PIES)作為對園區內冷、熱、電、氣等各類能源的生產、轉換、存儲、消費等環節實施有機協調與優化的能源產供消一體化系統[2-3]，有助于提高園區能源利用效率、優化能源消費結構。而隨著山西、廣東等省份接連出臺用戶側需求響應市場日前交易實施方案[4-5]，PIES可以售電公司身份參與需求響應市場，且因其多能協調互濟的優勢，具有極大的需求響應調節潛力和盈利空間。因此，研究考慮需求響應(demand response, DR)的PIES日前經濟優化調度策略，對于實現園區與大電網的友好互動、提高PIES運行經濟性具有重要意義。

目前國內外已逐漸展開針對PIES經濟優化調度的研究。文獻[6]建立了基于電熱聯合調度的PIES運行優化模型，驗證電熱聯合調度模式能夠進一步提高系統經濟效益。然而，該文獻缺乏進一步研究和利用園區用戶潛在豐富的柔性負荷資源。對此，國內外學者提出了“綜合需求響應(integrated demand response, IDR)”的概念。IDR是指利用綜合能源系統內多種能源形式之間的耦合互補關系，進行包含能量轉換、存儲單元出力計劃以及用戶柔性負荷調節計劃的協同優化，從而提高系統整體對外的需求側響應能力，降低系統運行成本[7-9]。然而，實際系統中源荷預測出力以及IDR調節效果會受到諸多因素的影響[10]，亟需進一步研究源荷出力預測和DR不確定性對經濟優化調度策略的影響。

對此，文獻[11]建立了計及運行風險和DR不確定性的含高比例風電的電力系統魯棒機組組合模型，相比于隨機優化方法[12-13]，魯棒優化方法不需要精確建立不確定量的概率分布函數，但其不足是所得結果相對保守，系統運行經濟性不佳；文獻[14-16]基于模糊規劃理論建立了電力系統日前模糊優化調度模型，模糊數在缺乏歷史信息時可借助專家系統得到不確定參數的隸屬函數，具有歷史數據依賴性低、不確定性描述效果較好的特點。然而，現有文獻對于DR不確定性的研究多集中于電力系統，鮮有研究其對含冷、熱、電、氣等多種能源形式的PIES經濟優化調度的影響。

針對上述問題，本文提出一種考慮IDR及其不確定性的PIES日前經濟優化調度策略。首先建立考慮IDR的確定性日前調度模型，制定園區可控能量生產和轉換單元、用戶柔性負荷以及園區對外購能組合的日前集中調度計劃。然后，計及光伏、負荷日前預測功率以及柔性負荷響應調節量的不確定性給出模糊期望約束和模糊機會約束，建立以系統運行成本最小為目標的PIES日前優化調度模型。其次，基于模糊規劃理論對模糊約束進行等效處理，將模糊優化模型轉換成確定性模型進行求解。最后通過算例驗證本文所提策略可進一步提高系統運行經濟效益，并分析模糊機會約束置信水平以及用能滿意度損失系數對日前調度計劃的影響。

1 園區綜合能源系統日前調度模型

1.1 園區綜合能源系統結構

本文所討論的PIES內部由能量生產、轉換、存儲單元以及用戶負荷組成，并與外部配電網和天然氣網進行電能與天然氣交互，如圖1所示。PIES的能量生產單元為屋頂光伏系統。能量轉換單元包括冷熱電聯供型(combined cooling，heating and power，CCHP)機組、電制冷機、電熱鍋爐和電轉氣(power-to gas，P2G)設備[17]。能量存儲單元包括蓄電池、儲氣罐、蓄冷裝置和蓄熱裝置[18]。用戶負荷根據用能形式分為冷、熱、電、氣能4類負荷，且均由柔性負荷[19]與基礎負荷組成。

1.2 確定性日前調度模型

PIES的日前調度架構如圖2所示。PIES根據園區光伏發電及用戶各類用能負荷日前功率預測結果制定系統對外購能組合、能量轉換和存儲單元出力計劃以及用戶柔性負荷調節計劃。用矩陣形式集中表示PIES日前調度模型的冷、熱、電、氣能能量流平衡式如下[20]：

圖1 典型園區綜合能源系統結構Fig.1 Structure of typical PIES

(1)

圖2 園區綜合能源系統日前調度架構Fig.2 Day-ahead scheduling structure of PIES

(2)

(3)

電、氣能柔性負荷可在其調節范圍內進行靈活調節，即需滿足如下調節約束：

(4)

1.3 計及不確定性的日前調度模型

由于系統源荷預測功率以及柔性負荷調節量存在一定的日前偏差，在制定PIES日前調度策略時應考慮其不確定性以提高系統運行可靠性，因此采用模糊數分別描述源荷預測與柔性負荷響應的不確定性如下。

1)源荷預測不確定性的模糊表示。

(5)

(6)

(7)

(8)

2)柔性負荷響應不確定性的模糊表示。

柔性負荷響應不確定性主要考慮來源于電、熱能柔性負荷的響應不確定性。

(9)

(10)

(11)

λΔp.t=(pDN.t-pDR.t-pE.av.t)/pE.av.t

(12)

式中：pDN.t、pE.av.t、pDR.t分別為t時段的園區向配電網購電分時價格、歷史平均購電價格以及需求側響應市場日前出清價格。

(13)

將上述模糊數代入式(1)，可得到計及不確定性的PIES日前調度模型表達式如下：

(14)

式中：E(φ)為模糊數φ的期望。

2 計及綜合需求響應的園區綜合能源系統日前經濟優化調度策略

2.1 優化目標

PIES日前經濟優化調度的目標是使系統運行總成本FPIES最小，其表達式如下：

minFPIES=CPIES-BDR+SLDR

(15)

式中：BDR、CPIES分別為PIES參與需求側響應市場收益和運行費用；此外加入用能滿意度損失懲罰項SLDR以避免IDR對用戶原用能計劃影響過大[23]。FPIES各部分費用的計算方法分別如下所示。

1)需求側響應市場收益BDR。

根據文獻[5]中的電能需求響應市場日前交易出清規則，PIES的市場收益由削峰響應收益和填谷響應收益兩部分組成，其計算式如下：

(16)

式中：pvfg.t、ppcg.t分別為t時段填谷需求、削峰需求響應時段的市場出清價格；δvfg.t、δpcg.t分別為t時段的填谷需求響應狀態和削峰需求響應狀態，取值為0或1，值為1時處于相應需求響應時段，為0時則不處于，該狀態量由調度中心所發布的需求響應時段信息決定；PDR.t為PIES對外整體電能DR調節功率，其值為正時表現為削峰，為負時表現為填谷，可由式(17)計算所得：

PDR.t=Pbase.t-PDN.t,?t∈[Tpc,Tvf]

(17)

式中：Pbase.t為t時段PIES總體基線用電負荷，園區基線負荷制定方法詳見文獻[5]，在此不再贅述；Tpc、Tvf分別為削峰時段集合和填谷時段集合。

2)運行費用CPIES。

CPIES由PIES向外部購售電能與天然氣費用Ctran、能量轉換單元的運行成本CEC.op、設備啟停成本CEC.s、能量存儲單元充放能成本CS.op組成，如下所示：

CPIES=Ctran+CEC.op+CEC.s+CS.op

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：pGN為園區對外購入天然氣價格，采用固定價格為3.2元/m3[24]；cAC、cEB、cP2G、cCCHP分別為電制冷機、電熱鍋爐、P2G設備、CCHP機組運行成本系數；Y表示上述能量轉換單元集合；cSS.y、δy.t分別為第y類能量轉換單元的啟停成本系數和在t時段的啟停狀態，δy.t取1時設備處于開啟狀態，取0時處于停機狀態；cCS、cHS、cES、cGS分別為蓄冷裝置、蓄熱裝置、蓄電池和儲氣罐充放能量成本系數。

3)用能滿意度損失懲罰項SLDR。

(23)

式中：X指代冷、熱、電、氣4種能源類型，分別對應C、H、P、G；αX.n、βX.n分別為第n個用戶對消費X類能源的滿意度損失系數，可反映該類能源負荷對用戶的重要性并會影響其負荷調節程度。本文定義用能滿意度以衡量用戶各類用能負荷參與需求響應后的負荷變化幅度，若該用戶在IDR中的負荷調節幅度越大，則該用戶的用能滿意度越低，其表達式如下[25]。

(24)

2.2 約束條件

不等式約束包括園區外部供能傳輸容量約束、能量轉換單元運行約束、能量存儲單元運行約束、柔性負荷調節約束和電能旋轉備用約束，分別如下。

園區外部供能傳輸容量約束包括園區與外部配電網、天然氣網之間的傳輸容量約束以及傳輸功率波動約束，如下所示：

(25)

式中：PDN.max、ΔPDN.max分別是最大電能聯絡線傳輸容量和最大傳輸功率波動；GGN.max、ΔGGN.max是最大天然氣管道傳輸容量和最大傳輸流量波動。

能量轉換單元運行約束包括設備出力上下限約束、最小啟停時間約束和爬坡速率約束[22，26]。能量存儲單元運行約束包括設備充放能速率、存儲容量上下限約束以及每日始末剩余存儲容量一致約束[21]。

柔性負荷調節約束除式(2)、(4)、(13)外，還包括柔性負荷的響應前后總量不變約束，分別如下：

(26)

引入PIES電能正、負旋轉備用機會約束以減小源荷出力與柔性負荷響應不確定性所帶來的影響，如式(27)所示：

(27)

式中：Cr[·]表示模糊約束條件成立的可信性測度；Rup、Rdown分別為CCHP機組的單位時間向上爬坡功率和向下爬坡功率；β和γ分別為滿足正旋轉備用約束和負旋轉備用約束的置信水平。

2.3 日前經濟優化調度策略

2.3.1 模糊約束表達式的等效轉換

據美國每日科學網站11月報道，美國斯坦福大學科學家研制出一款屋頂設備，在收集太陽能的同時，還可將建筑物的紅外輻射釋放到太空，從而有助建筑物降溫。

由于上文所建立的PIES日前經濟優化調度模型中包含模糊期望約束和模糊機會約束，屬于不確定性優化模型。為便于求解，本節將根據模糊規劃理論，對模糊期望約束和模糊機會約束等效轉換為確定性約束表達式，其過程如下。

由于式(14)、式(26)均采用模糊期望約束形式表示，為簡化求解過程，本文采用三角模糊數的期望計算方法將式(14)中電、熱能量平衡部分替換為確定性約束形式[27]，分別如下所示：

(28)

(29)

同理，將式(26)替換為確定性約束如下所示：

(30)

式中：X指代電能P和熱能H。

如式(27)所示，PIES的電能正、負旋轉備用約束采用標準形式的模糊機會約束表達，因此可根據文獻[26]所述方法將其轉換為清晰等價類形式的確定性約束，如下所示：

(31)

2.3.2 轉換后模型的優化求解

通過對模糊約束條件的轉換，含不確定性約束的模糊優化模型可轉換為確定性優化調度模型。由于轉換后的優化調度問題屬于混合整數線性最優規劃問題，本文采用Matlab 2018調用CPLEX 12.8.0商業求解器對其進行求解。

3 算例分析

3.1 算例設置

3.2 算例結果分析

3.2.1 考慮綜合需求響應不確定性的影響分析

為對比考慮IDR及其不確定性對PIES日前經濟優化調度的影響，本文設置了以下3個優化場景：場景1僅考慮通過調節用戶柔性負荷來參與需求側響應市場，園區外部購入電能及天然氣按固定比例滿足園區用能需求；場景2中考慮采用IDR策略，對園區能量轉換、存儲單元以及用戶柔性負荷進行協同優化；場景3在場景2的基礎上，進一步考慮光伏、負荷日前預測不確定性以及柔性負荷需求響應不確定性，并設置電能正、負旋轉備用約束置信水平β和γ均為0.95。不同場景下的優化結果對比如表1所示。

表1 不同場景下的優化調度結果對比Table 1 Comparison of optimal scheduling results in different scenarios 元

由表1可知，場景2中優化后的PIES運行總成本最低，相較于場景1減少約13%，其原因是場景2的需求側響應市場收益比場景1更高。結合附圖B1—B4可知，場景2在谷時電價時段以及非響應需求時段，此時購電成本低于購氣成本，PIES以向外購電為主，通過電制冷機、電熱鍋爐將電能轉換為冷能、熱能，氣能負荷需求仍主要由向外購氣來滿足；在峰時電價時段以及響應需求時段，PIES大幅降低向外購電功率以及電能柔性負荷功率，并通過增大CCHP機組發電功率作為系統供電的補充。由此可見，采用IDR優化策略后PIES可有效提高整體對外電能調節能力，從而提高其在需求側響應市場所獲收益，降低PIES運行總成本。

結合表1、附圖B1—B4可知，場景3在計及不確定性的情況下，其優化后運行總成本相比于場景2高出約6%。這是因為場景3多考慮了光伏、電熱能負荷日前預測值以及柔性負荷響應不確定性，CCHP機組全天處于開機狀態為系統運行提供旋轉備用容量，以總運行成本增加為代價提高了系統的可靠性水平。

3.2.2 模糊機會約束置信水平的影響分析

在場景3下，通過設置不同的模糊機會約束置信水平來分析不確定性程度對PIES運行總成本的影響，結果如表2所示。

表2 不同置信水平下的優化調度結果對比Table 2 Comparison of optimal scheduling results under different confidence levels 元

由表2可知，不同電能旋轉備用約束置信水平下的PIES運行總成本差異在于以CCHP機組運行成本為主的設備運行費用上。不同置信水平下的CCHP機組發電功率如圖3所示，結合圖3可知，CCHP機組發電功率曲線差異主要集中在00:00—14:00的平、谷電價時段內，此時PIES以外部購電為主，以外部購氣為輔，CCHP機組出力處于低位以滿足系統正、負旋轉備用需求。隨著置信水平的降低，決策者對機會約束承受的風險增大，雖然運行總成本有所下降，但也在一定程度上犧牲了系統的可靠性水平。

圖3 不同置信水平下的CCHP機組發電功率Fig.3 Generating power of CCHP units under different confidence levels

3.2.3 考慮用能滿意度損失對用戶參與IDR的影響分析

在3.2.1節的場景3中，各園區用戶參與IDR后的用能滿意度如表3所示。參與IDR前后電能負荷功率曲線對比如圖4所示。根據表3可知，引入用能滿意度損失懲罰后用戶整體用能滿意度有顯著提升，且用能滿意度損失系數的大小會影響用戶參與IDR的積極性。園區用戶主體A、B、C的冷能、熱能、氣能滿意度損失系數相同，而其電能滿意度損失系數不一致，使其優化后所得冷、熱、氣負荷用能滿意度均較為接近，而電能負荷用能滿意度則存在較大差異。進一步結合圖4可知，若用戶電能滿意度損失系數越小，用戶電能滿意度越低，則說明該用戶的電能柔性負荷調節幅度越大，參與IDR積極性越高。

表3 用戶用能滿意度表Table 3 Energy-consumption satisfaction

圖4 參與IDR前后電能負荷功率曲線對比Fig.4 Comparison of power load curve before and after IDR

4 結 論

本文考慮了光伏、負荷日前預測功率以及柔性負荷需求響應的不確定性，提出了一種考慮園區能量轉換、存儲可控單元以及用戶多類能源柔性負荷等IDR資源協同優化的PIES模糊日前經濟優化調度策略。經過算例分析得到如下結論：

1)采用IDR優化策略，PIES可根據電-氣價格分時對比以及系統各類用能需求變化，對系統可控能量單元出力計劃、用戶柔性負荷調節計劃和外部購售電、氣組合進行協同優化，從電能直接消耗和轉換消耗兩方面增強園區整體對外電能需求響應能力。相比于單一考慮供能側多能協同優化或用戶側需求響應行為優化的方法，本文所提策略可進一步提高系統在電能需求側響應市場所獲收益，降低系統運行成本。

2)由于本文考慮了光伏、負荷日前預測不確定性以及柔性負荷需求響應不確定性，CCHP機組需保持全天開機為系統提供備用，犧牲了一定的系統運行經濟性。此外，旋轉備用模糊機會約束的置信水平是影響系統運行成本的關鍵因素，尤其是以CCHP機組為主的可控設備運行費用，當置信水平越低時，系統運行成本越低，但系統所承受安全風險越高。

3)引入用能滿意度損失懲罰項后，PIES可根據用戶的用能偏好程度優化其柔性負荷的響應量。用能滿意度損失系數越大，用戶柔性負荷參與IDR調節的積極性越低，用戶的用能滿意度越高，IDR對用戶預期用能計劃影響越小。