基于套合模型的土壤有機質空間尺度效應分析

陳弘揚 鄒宏光 方兵 周鵬飛 莊紅娟 宋強 楊斌 張世文

摘要：為了探索土壤有機質含量在空間分布上的特征，更好地服務于土地生產力和土壤肥力評價，以北京市平谷區西北部桃園為研究對象，通過地統計學方法分析了土壤有機質空間尺度效應。結果表明，指數模型對土壤有機質含量擬合效果最佳，各尺度上的樣點數據均符合正態分布，其空間結構對空間尺度的依賴性較明顯;理論半方差變異函數I值和（Z*-Z）2檢驗表明，L尺度下普通克里格法預測效果比套合模型法好，在M、S尺度下結果剛好相反;土壤有機質含量在空間分布上呈集中連片的趨勢，有機質含量低值主要集中在研究區的西南部和中東部區域，有機質高值主要分布在北部和南部的少部分區域。因此，在采樣密度較大的尺度下基于多尺度套合法針對土壤有機質空間變異進行研究，使得插值結果達到更高的可靠性，可為制定土壤肥力評價方案提供科學的指導。

關鍵詞：土壤有機質;尺度效應;空間變異;套合模型

中圖分類號：S153.6+21 ??文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）21-0247-06

收稿日期：2021-02-24

基金項目：國家重點研發計劃（編號：2016YFD030080104）。

作者簡介：陳弘揚（1996—），男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事土壤肥力相關研究。E-mail：136960529@qq.com。

通信作者：張世文，博士，教授，博士生導師，主要從事土壤過程定量化相關研究。E-mail：mamin1190@126.com。

土壤是地表上體系最龐雜，功能最多樣的生態系統之一;土壤有機質是以多種形式和狀態存在于土壤中的含碳有機化合物，是土壤系統的不可或缺的關鍵成分[1]。明確土壤有機質含量的動態變化，采用合適的方法掌握其空間分布規律，是土地生產力和土壤肥力評價的關鍵[2]。

目前，應用地統計學方法來研究土壤關鍵指標空間變異特征是土壤特性研究的熱點[3]。學者對土壤關鍵指標的空間結構開展大量研究，如利用普通克里格法分析了新疆伊犁地區[4]、蘭州市某典型生態區[5]、山東半島東部地區[6]、意大利農牧交錯帶[7]內土壤屬性的空間分布特征，但有學者指出普通克里格法對土壤有機質含量的插值效果并不是很好[8]。與此同時，有研究指出所選擇的空間尺度是目前多數涉及有機質空間變異研究的前提[9-10]，少有研究專門論述同一研究區域、不同空間尺度上的土壤特征變異規律。部分研究探討了不同空間尺度的土壤特征變異特征，并對尺度效應進行了驗證[11-12]，但是缺乏更加深入研究，有必要對土壤有機質含量處于連續空間的變異特征進行更多的研究，使土壤空間管理達到更高的要求。

本研究重點對各個尺度下的土壤有機質空間變異結構特征進行了分析，在研究過程中提出多尺度套合模型，并將其應用到了黃淮海平原典型農業區的研究中，以期有效地揭示果園中有機質含量的空間分布特征，為土地生產力和土壤肥力評價提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于北京市平谷區，占地面積為 3 004.94 hm2，其中果園面積為2 764.39 hm2。研究區屬溫帶大陸性季風氣候，東北地勢較高，西南較低，土地利用類型以果園為主，是全國重要大桃產地之一。土壤質地以輕壤質為主，土壤母質以鈣質巖類風化物為主;土壤亞類以普通褐土為主，還包括淋溶褐土、碳酸鹽褐土、;地面高程為34.55～992.77 m 。為了揭示區域土壤有機質含量空間分布特征的尺度效應，本研究以不同采樣密度來反映采樣尺度的變化，研究不同采樣密度下有機質的空間變異特征。

1.2 樣品采集和處理

于2019年9月進行土壤樣品采集，利用ArcGIS 10.1軟件對研究區實行網格嵌套加密布點，布點過程分為如下3個步驟：首先，按照網格布點的方式，疊加研究區果園圖斑，通過篩選在研究區布設31個采樣點;然后，在果園分布較密集的區域加密布設51個采樣點;最后，在前2次布點的基礎上再次加密布設111個采樣點，共布設了193個采樣點（圖1）。根據采樣圖和地塊的坐標位置確定取樣地塊，到達事先布設的點位附近，選擇代表性區域，采集表層土樣，避開特殊地形部位以及堆過肥料的地方取樣。如果選擇位置無法達到，選擇距離該樣點較近且離公路較遠的典型農田地塊。采樣時使用GPS進行精確定位，根據取樣地塊的大小和形狀采用“S”法，隨機采取5個樣點的混合樣，取樣深度為 0～20 cm，取樣質量為2 kg左右。采用重鉻酸鉀容量法測定每個土壤樣品的有機質含量。

1.3 尺度的定義與劃分

尺度一般指的是時間或者空間的幅度[13]。本研究將重點分析空間尺度的異質性。由于非網格布點，研究過程中為了對空間尺度變化進行分析，采用了采樣密度的間接描述方法，各個尺度的采樣密度不同，可以對有機質的空間分布變異規律進行研究。總樣點數是193個，其中L尺度上的采樣密度較小，為0.011個/hm2，樣點數為31個;M尺度上的采樣密度居中，為0.03個/hm2，樣點數為82個）;S尺度上的采樣密度最大，為0.071個/hm2，樣點數為193個（M、L尺度樣點包含在S尺度內，圖1）。

1.4 研究方法

1.4.1 變異函數的理論模型 為了研究不同采樣密度下土壤有機質的空間變化規律，采用變異函數對土壤有機質含量進行研究，該函數已經廣泛應用于地統計分析中[14]，以此對空間內區域變量Z（x）的相關性進行描述：

γ*（h）=12N（h）∑N（h）i=1[Z（xi）-Z（xi+h）]2。（1）

式中：γ*（h）表示對應的半方差;Z（xi+h）、Z（xi）分別代表點xi+h、xi位置的指標實測數據;h代表兩點的空間分隔距離（m）;N（h） 代表間隔距離為h的樣本點對數。

1.4.2 空間變異的多尺度套合模型及模型檢驗 目前在土壤屬性空間變異結構分析中多采用半變異函數，但多尺度區域的區域化變量變化復雜，須要采用多個模型來對其空間變異性進行分析，即多結構的疊加[15]，也就是套合結構，公式如下：

γ*（h）=γ*0（h）+γ*1（h）+γ*2（h）+…+γ*n（h）=∑ni=0γ*i（h）。（2）

式中：γ*i（h）代表理論模型，即各個尺度下的空間結構特征;γ*0（h）代表套合結構的塊金方差。

本研究選擇了GS+軟件確定不同尺度下的變異函數最佳理論模型，采用I值作為綜合指標進行理論模型的最優值檢驗[16]。

I=（Z*-Z）2×P×1-1[（Z*-Z）/S*]2+（1-P）;（3）

P=0.1??? 0≤（Z*-Z）2<1000.2??? 100≤（Z*-Z）2。（4）

式中：Z代表實測數據，Z*、S*分別代表某個實測位置的克里格估計以及對應的標準差。根據I值大小可以判斷模型的應用效果，I值越大，則對變量結構的代表性越差。

1.4.3 數據處理和分析方法 顯著性分析以及描述性統計分析等運用SPSS 21.0完成;基于ArcGIS 10.1中地統計分析，進行多尺度空間結構套合和空間插值;半方差函數的計算采用GS+軟件完成;圖形繪制工作在Origin軟件完成。

2 結果與分析

2.1 土壤有機質描述性統計

地統計學中，數據的非正態分布會使半變異函數形成一定的比例效應，導致基態值、塊金值增大，使得部分結構特征隱藏，最終降低估值的精度[17]。如表1所示，L、M、S尺度下的土壤有機質含量均符合正態分布，所以3種尺度均可進行有機質多尺度空間結構分析。

研究區不同尺度下土壤有機質含量統計特征具有一定的可比性，3種尺度上有機質含量均值為21.42～21.60 g/kg，差異不大，由此可知研究區的土壤有機質含量分布比較均勻。土壤有機質含量標準差與采樣密度直接相關，二者存在負相關關系，相對于L尺度，M、S尺度的土壤有機質含量表現出更高的集中性。當變異系數（CV）>1時，認為指標屬于強變異;當CV<0.1時，認為指標屬于弱變異;當CV介于0.1到1之間時，認為指標屬于中等變異[18]。由表1可知，3種尺度均屬于中等程度變異，其變異系數在16.05%～17.74%之間。

對于土壤有機質含量的描述性統計只能說明其含量變化，而對于土壤有機質獨立性、結構性等特性的描述，須要基于地統計學法進行進一步分析和探究[19]。

2.2 不同尺度下土壤有機質空間變異分析

如表2所示，各尺度下的土壤有機質含量的最優理論模型均為指數模型。基底效應反映了土壤有機質空間變異的空間相關程度。基于區域化變量空間的相關性分級標準，在變量基底效應分別處于﹥75%、25%～75%、<25%的范圍時，分別說明空間相關性較弱、中等、較強[20]。各尺度上土壤有機質空間相關性等級為中等，變異系數在46.30%～52.40%之間，表明結構性因素（高程、土類等）和隨機因素（人類活動等）的差距不顯著。在研究中發現，隨著采樣密度的增加，L、M、S尺度中的塊金值逐步降低，由此可以證明，在采樣密度變大的過程中，各個尺度都存在一定的空間變異性，結構性特征不同;L、M、S尺度的土壤有機質含量的塊基比[C0/（C0+C）]隨著采樣密度的增加，持續降低，即表明在采樣密度增大的過程中，增大了樣點的空間相關性，表現出一定的正相關性。此外，L、M、S尺度上土壤有機質各理論半變異函數參數值均相差較大，尤其塊金值（C0）和塊基比[C0/（C0+C）]相差較大，表明隨著研究尺度的增大，在L、M尺度上不能表現出差異的背景因素在S尺度上發揮著較大的作用，所以在研究M、S尺度的空間變異特征時如果選擇L尺度，則難以保證結果的可靠性。結合上述分析可知，在研究土壤有機質的變異特征時須要采用各個尺度的套合模型，由此才能保證與實際結果的一致性。

2.3 多尺度套合模型擬合

結合尺度套合理論，塊金值主要是S尺度下無法描述的空間變異，各個尺度都符合指數模型，由此得到的多尺度套合模型如下所示：

γ（h）=5.27×Nugget+6.11×Expomemtial（1480）+6.47×Expomemtial（1970）+6.64×Expomemtial（2520）。（5）

式中：Nugget表示塊金值;Exponential表示指數模型。

土壤有機質含量的半方差函數經套合模型擬合后，對各尺度樣點數據進行空間插值，稱為套合模型空間插值。本研究比較了套合模型法插值和普通克里格法插值精度，并針對半方差函數進行了最優性檢驗，主要采用是十字交叉檢驗法，基于（Z*-Z）2進行計算分析。由表3可以看出，在L、S尺度下套合模型的I值和（Z*-Z）2都大于普通克里格法，在M尺度下普通克里格法的I值大于套合模型法，說明不同尺度下普通克里格法和套合模型法的預測效果各有優缺點，且隨著采樣密度的不斷增大，2種方法的預測精度均在逐漸的增高，套合模型的預測精度與普通克里格法較為接近。

2.4 實測值與普通克里格法、套合模型法插值的對比分析

由表4可以看出，3種尺度下的土壤有機質含量平均值預測結果與實際結果基本相差0～0.1 g/kg，但是變異系數、最大值以及方差均低于實際數據，而最小值相對于實際結果更高。由此可以證明，2種方法對于原始數據起到了“壓縮”的效果，其中克里格插值法能夠有效地降低數據的變異性[21]。相對于普通克里格法，L尺度下的套合模型法插值結果在變異系數、標準差以及數據范圍更小，即證明該方法的“壓縮”效果更明顯，這樣會使預測效果變差;M、S尺度的插值效果與L尺度剛好相反，“壓縮”效果較小，表明套合模型法插值比普通克里格法效果要好，更能反映實測值的大小。

根據表5可知，相對于普通克里格法，套合模型法在L尺度的土壤有機質含量平均絕對誤差、平均相對誤差更高，而相對誤差≤20%的樣點百分數低于普通克里格法;在M、S尺度下土壤有機質含量平均絕對誤差和平均相對誤差都表現為套合模型法小于普通克里格法，而相對誤差≤20%的樣點百分數高于普通克里格法。因此，這也驗證了在M、S尺度下套合模型插值后預測值與實測值吻合度高于普通克里格法，插值效果優于普通克里格法，而L尺度下的插值效果則是普通克里格法較好。

2.5 土壤有機質含量的空間分布分析

由圖2可以看出，土壤有機質在空間分布上呈現集中連片的趨勢，有機質含量低值主要集中在研究區的西南部和中東部區域，有機質高值主要分布在北部和南部的少部分區域。在空間結構性方面，L、S尺度下樣點布置均勻，有機質在向各方向上擴散較均勻，空間分布有團塊狀趨勢，等值線平滑;而在M尺度上由于布點的不均勻性和邊界的無樣點性，會對數據產生“壓縮”作用，從而使研究區的北部和東部少部分區域在空間上呈現出條帶狀分布。

形成有機質空間分布的主要原因是以錯河為界限將研究區分為兩部分，在錯河兩岸的高海拔處由于汛期降雨較大，受暴雨沖刷影響，從而使有機質流失嚴重，在錯河的下游有機質隨水流的集聚作用，使下游的有機質含量普遍高于上游區域;從施肥角度看，研究區的主要經濟作物為桃樹，桃樹在生長的過程中對肥料的需求較大，從而使研究區的有機質含量普遍高于平谷區平均水平，并且在研究區有機質高值區域，桃樹的年齡以10年左右，這種年齡桃樹相對于其他年齡桃樹對養分的需求更大，從而使有機肥的投入量普遍高于其他地區，長期以往，最終導致這些區域有機質含量普遍高于其他地區。

3 結論

土壤有機質的空間結構性與空間尺度變化直接相關，一般大尺度無法對小尺度中的結構性進行呈現。正是由于各個空間尺度下的土壤有機質空間結構不同，需要通過多尺度套合模型來進行空間分布特征的分析，由此才能得到較為準確的結果。

基于最優性I值檢驗以及（Z*-Z）2值可知，相對于普通克里格法，處于L、S尺度下的套合模型I值以及（Z*-Z）2均明顯更高，而M尺度的普通克里格法的I值大于套合模型法，說明不同尺度下普通克里格法和套合模型法的預測效果各有優缺點。此外通過絕對誤差以及相對誤差均值、差異顯著性檢驗的結果可知，相對于普通克里格法，處于M、S尺度下的套合模型插值之后的預測結果與實際結果保持了更高的一致性，但是L尺度的插值效果則完全相反。

土壤有機質在空間分布上呈現集中連片的趨勢，有機質含量低值主要集中在研究區的西南部和中東部區域，有機質高值主要分布在北部和南部的少部分區域。M尺度下研究區部分地區土壤有機質空間上呈現部分條帶狀分布的主要原因是由于M尺度下樣點布設不均勻性和邊界的無樣點性，對數據產生壓縮作用，使其插值效果較差。

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