一種用于潛艇沖擊響應分析的結構建模方法

董金鑫，張東俊，黃偉佳，魏 松，齊佳佳

(中國人民解放軍92337部隊，遼寧 大連 116023)

0 引 言

潛艇以其戰略威懾和隱蔽突防能力，歷來作為各國海軍的“撒手锏”。然而，隨著現代反潛力量體系的不斷完善，水中兵器的快速發展，潛艇面臨的毀傷威脅越來越大[1-3]。潛艇抗水下爆炸沖擊能力作為影響其生命力、作戰適應性的關鍵作戰能力之一，潛艇的水下爆炸研究具有重要意義。

采用傳統的實裝試驗開展潛艇抗毀傷性能試驗和作戰實驗存在風險大、成本高和試驗操作難度大等突出問題，通過潛艇抗水下爆炸沖擊數值仿真試驗評估和考核潛艇的抗爆抗沖擊能力，是目前填補和解決潛艇抗毀傷性能試驗和作戰實驗空白的主要手段[4-5]。目前，國內學者對多艙復雜結構在水下爆炸沖擊的響應特性還未研究清楚，這是研究新型多艙防護結構形式的主要障礙，開展多艙防護結構對水下爆炸沖擊載荷的響應特性研究具有重要的軍事意義[6]。本文主要提出一種用于潛艇數值仿真試驗的建模方法，為潛艇結構沖擊響應分析提供手段。

1 結構建模總體與關鍵指標選擇

1.1 潛艇結構建模總體

合理設計潛艇模型的結構是建模分析的關鍵之一，潛艇作為一種復雜的水下作戰平臺，搭載著各種各樣的系統與設備，不可能也沒有必要對每個系統設備進行建模，可將潛艇結構簡化為耐壓殼體、艙壁、甲板、甲板支柱和壓鐵幾大部分。其中，耐壓殼體由耐壓殼板和T型肋骨組成，耐壓殼板可簡化為圓柱殼、圓錐殼與球殼組合結構；艙壁由艙壁板、肋板和T型強肋骨組成；甲板由甲板板、肋板和T型強肋骨組成；甲板支柱可為空心圓柱、方管或L型鋼結構；壓鐵可為方形鑄鐵塊、鉛塊或鎢合金塊。耐壓殼體、艙壁、甲板、甲板支柱的材料、尺寸、布局應盡量與真實潛艇結構保持一致，壓鐵主要用來替代艇載系統、設備，作為配重來平衡潛艇自身重力與浮力，并通過合理安排布置位置與數量調整潛艇重心位置。

1.2 關鍵指標的選擇

1.2.1 結構振動頻率

結構的自由振動頻率是結構水下爆炸沖擊響應分析中的一個重要參量，尤其是在水下爆炸氣泡脈動載荷頻率與結構自由振動頻率接近時，可能會引起結構共振而產生不可低估的沖擊響應。在振型分析中，潛艇結構可簡化為等截面梁，將等截面梁的形函數假設為正弦曲線，其一階干、濕模態頻率為[7]：

其中：i=1表示干模態；i=2表示濕模態；L表示結構總長；E表示材料彈性模量；I表示截面慣性矩；表示單位長度上的結構質量；表示單位長度上的結構質量和附連水質量的和，按下式計算[8]：

式中：ρ0為水的密度；r為結構剖面半徑。

為滿足結構模型的振動頻率與真實結構一致，需盡量與實艇保持一致的模型關鍵指標包括模型總長、總質量、模型材料屬性以及截面慣性矩等。

1.2.2 水下爆炸沖擊波能量

炸藥水下爆炸產生的沖擊波陣面近似為以爆心為

球心的球面，假設爆炸產生的總能量為Ez，在距爆心距離為R處單位面積上的能量分布為[9]

則水下爆炸沖擊波作用到艇體結構投影面上的總能量為：

其中，A為水下爆炸沖擊波到艇體結構表面的投影面積，θ為積分點處水下爆炸沖擊波與艇體表面法線方向的夾角。

為滿足結構模型水下爆炸沖擊波能量與真實結構一致，需盡量與實艇保持一致的模型關鍵指標包括模型縱向長度和橫截面直徑。

1.2.3 艙室破損數量

水下爆炸破壞半徑是一個綜合考慮水下爆炸威力與目標結構易損性的表征參數，可通過理論計算或試驗方法得到。如圖1所示，爆心與艇體的相對位置、破壞半徑及潛艇艙室劃分共同決定了潛艇的艙室破損數量，對潛艇生命力存在重要影響。

圖1 雷目態勢示意圖Fig. 1 The normal displacement response at point A

為滿足結構模型的艙室破損數量與真實結構一致，需盡量與實艇保持一致的模型關鍵指標包括模型各艙室長度和雷目相對態勢。

2 模塊化設計與總體指標控制

2.1 模塊化設計方法

2.1.1 耐壓殼體結構

耐壓殼體結構由一定厚度的耐壓殼板和環向加強肋骨組成，肋骨沿模型縱向等間隔分布，艙壁處可以用艙壁板替代，不再重復布置，肋骨截面形狀為T型，如圖2所示。

圖2 模型的耐壓殼體結構Fig. 2 The normal displacement response at point A

2.1.2 艙壁結構

艙壁結構由一定厚度的艙壁板、正交肋板和垂向加強肋骨組成，正交肋板沿模型水平方向和垂向等間隔分布，水平方向的加強肋骨可以用甲板板替代，不再重復布置，如圖3所示。

圖3 模型的艙壁結構Fig. 3 The normal displacement response at point A

2.1.3 甲板結構

甲板結構由一定厚度的甲板板、正交肋板、縱向加強肋骨和橫向加強肋骨組成，正交肋板沿模型縱向和橫向等間隔分布。縱向加強肋骨沿各艙連續布置，參與縱向慣性矩計算；橫向加強肋骨貫通左右兩舷，參與橫向慣性矩計算。2層甲板在加強肋骨處通過角鋼連接支撐于耐壓殼體的環向加強肋骨上，如圖4所示。

圖4 模型的甲板結構Fig. 4 The normal displacement response at point A

2.1.4 壓鐵

甲板結構由一系列高密度質量塊組成，布置于各艙上下甲板上，沿甲板中心位置前后左右對稱布置，如圖5所示。為便于其質量和質心位置的計算，截面形狀設計為“回”字型或其他規則形狀；若模型設計為單殼體結構，則壓鐵總質量需包含壓載水質量。

圖5 模型的壓鐵Fig. 5 The normal displacement response at point A

2.1.5 各模塊的組裝

艙壁結構環形邊緣與耐壓殼體結構剛性連接，甲板結構四周剛性連接到左右舷耐壓殼體結構和前后兩端的平面艙壁上，甲板板的縱橫強肋骨交接處通過角鋼連接到上下艇體的加強環向肋骨上，壓鐵分成上層與下層兩部分，分別與各層甲板板之間通過點焊連接。

圖6 各模塊組裝示意圖Fig. 6 The normal displacement response at point A

2.2 總體指標計算與控制方法

通過對結構各個模塊基本參數的確定，可以方便地對總體指標進行計算與控制。

2.2.1 潛艇總體尺寸與質量

潛艇結構總長為各艙室長度之和，即

其中：Li為第i個艙室的長度；n為總艙室數。

潛艇總質量為各模塊質量之和，即

其中：mk為耐壓殼體結構的質量；mc為艙壁結構的質量；mj為甲板結構的質量；my為壓鐵的質量。在建模過程中，先通過實際結構尺寸確定mk，mc與mj，最后通過潛艇水下浮力與重力的差值確定所需壓鐵質量。

2.2.2 振動頻率

在模型總長、總質量及模型材料屬性與實艇保持一致的條件下，由式（1）可知，還需控制模型與x軸垂直面的截面慣性矩與真實結構保持一致，其截面慣性矩計算公式為：

其中，A為模型橫截面面積。因此，貫穿模型縱向布置部件的橫截面尺寸及垂向位置需與真實結構保持一致，模型簡化設計中略去的縱向布置部件，其橫截面積按式（7）等效分配到模型其他結構中去。

2.2.3 重心位置

重心坐標計算公式為：

其中：i=1，2，3分別表示x，y，z坐標；下標k，c，j，y分別代表耐壓殼體結構、艙壁結構、甲板結構、壓鐵對應項。耐壓殼體結構、艙壁結構、甲板結構質量和重心位置是確定項，壓鐵總質量是確定項，由式（8）通過調整壓鐵重心位置滿足總體重心位置要求。

3 結 語

本文將潛艇結構簡化為等截面梁，將等截面梁的形函數假設為正弦曲線，計算結構振動頻率。利用結構振動頻率、水下爆炸沖擊波能量和艙室破損數量構建潛艇結構總體模型。

利用模塊化設計方法設計和構建潛艇耐壓殼體結構、艙壁結構、甲板結構和壓鐵，并參照實際情況設計各模塊的組裝方式。

通過對結構各個模塊基本參數的確定，對潛艇總體尺寸與質量、振動頻率和重心位置等總體指標進行計算和控制。