SPS復合加筋板后屈曲失效過程分析

趙元帥，田阿利，姚 鵬，張海燕

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

SPS復合加筋板是一種由加強筋、上下鋼板中間夾聚氨酯芯材組成的新型結構，其在船海領域具有廣泛的應用[1]。SPS加筋板相對于普通夾層板和帶有加強筋的鋼板提高了結構強度和抗彎剛度[2]。有些國家也制定了關于SPS夾層板制造及力學性能相關規范[3]。從輕量化和減振降噪角度出發，SPS復合加筋板在船體上可以替代的結構有甲板艙室、上層建筑前端壁、貨艙區艙口蓋、煙囪等。

屈曲破壞是SPS加筋板在各種工況下的一種重要失效形式，近20年來，圍繞以SPS夾層板替代傳統結構為中心，在其穩定性、屈曲分析方面做了很多研究。Haibin Ning[4]，Davalos[5]等研究了夾層結構在橋梁、公路車和輛上的應用；錢春雷[6]對正交各向異性鋼制加筋板進行了計算，得出加筋鋼的應力分布情況；Timoshenko[7]對加筋板的整體屈曲進行了研究。Briscoe等[8]提出了加筋夾層板剪切屈曲和局部載荷失效模型，并通過實驗進行了驗證；鄒廣平[9]研究了復合鋼板的壓縮模型和實驗方法，給出了失效模式和應力-應變曲線，為SPS復合板的研究提供了參考。羅白璐[10]通過夾芯復合材料疲勞試驗得出縱向加強筋和芯材與面板之間存在粘接失效。SPS夾層結構在實際的內外載荷共同作用下處于循環變形狀態，對船體結構開展循環載荷下基于塑形累積破壞的極限強度評估能全面了解船體結構的極限特性[11]。

本文考慮復合結構之間失效不同步對結構極限強度的影響，采用漸進失效分析方法，利用Ansys有限元軟件對SPS復合加筋板的動態后屈曲失效展開分析，通過建立失效判據和剛度退化準則的二次開發，著重分析了復合加筋板的失效模式、擴展路徑及加載過程，從經濟性、快速性和安全性方面為船舶行業全面應用SPS提供參考。

1 SPS復合加筋板有限元模型及失效判據

1.1 有限元模型

復合加筋板由底板和鋼制縱筋組成，其中筋條為Q235鋼，底板由上下Q235鋼面板和聚氨酯彈性體芯材組成，聚氨酯相關參數由張海燕[12]論文中實驗測得：YT=51.7 MPa，E=2 352 MPa，δ=62.6%，σs=37 MPa，ν=0.441，S=7 MPa。復合加筋板和普通加筋鋼結構尺寸見表1，結構如圖1所示。有限元模型約束方法根據文獻[13]進行四邊簡支約束，采用shell181單元進行網格劃分。

表1 SPS 復合加筋板/加筋鋼結構尺寸Tab. 1 Composite stiffened plate/stiffened steel structure size

圖1 SPS加筋板結構示意圖Fig. 1 Picture of SPS stiffened plates

1.2 失效判據

應用蔡-希爾[14]準則對面板和芯材的失效進行判斷，分層判據采用Ye L[15]分層準則。

Tsai-Hill失效準則：

拉伸分層失效（σ3>0）：

壓縮分層失效（σ1<0）：

1.3 材料剛度退化準則

漸進失效分析方法是用性能參數退化的材料來等效失效區域的材料，使得失效模塊的承載力降低。單層失效單元貫穿板寬或者模型承載力急劇下降時說明結構最終失效。

2 基于漸進失效的SPS復合加筋板結構后屈曲失效分析

2.1 SPS復合加筋板結構后屈曲性能對比

為了論證加筋夾層板輕量化、高比強度的優點，在材料參數和結構質量相同的前提下，表2比較了加筋夾層板與傳統夾層板和加筋鋼的臨界載荷、首層失效載荷與極限強度值，圖2給出了SPS加筋夾層板、夾層板與普通加筋鋼在軸向壓縮載荷作用下的載荷-位移曲線圖。

表2 結構失效對比Tab. 2 Structural failure comparison

圖2 SPS加筋板、夾層板與加筋鋼的載荷-位移曲線Fig. 2 Load-displacement curves of SPS stiffened plates,sandwich plates and reinforced steel

結果表明：1）3條曲線的第1個階段，從曲線斜率可以看出，SPS加筋板的最大，說明SPS加筋板的整體剛度最大；2）首層失效載荷通過曲線斜率獲得，斜率表示板的承載能力，斜率變化說明板發生失效；3）相同位移情況下，加筋鋼首先達到極限強度，其次是夾層板，最后是SPS加筋板，說明SPS加筋板的性能優于其他2個。

同時圖2也闡述了SPS加筋板后屈曲的動態失效過程：SPS加筋板先后發生鋼板失效、芯材失效和分層失效，隨著加筋板曲線斜率的減小，其承載力越來越小；最終達到極限載荷時，曲線斜率變為0，結構徹底失去承載能力[16]。

2.2 SPS復合加筋板后屈曲動態失效過程

圖3為SPS復合加筋板在側壓下面板失效、芯材失效以及分層失效的失效模式，X方向為板寬方向。

圖3 SPS加筋板后屈曲失效Fig. 3 Buckling failure after SPS stiffened plate

階段1（6 744.3～9 047.2 kN）：下面板鋼板首先出現失效單元，失效起點如圖2中△所示，接著上面板也發生失效。如圖3（a）和圖3（b）所示，失效發生在加強筋與鋼板連接處，漸漸往板四周和沿加強筋方向擴展。

階段2（9 047.2～12 337.2 kN）：曲線斜率沒有發生變化，加筋板沒有出現新的失效單元。

階段3（12 337.2～29 609.2 kN）：如圖3（c）所示，加筋板的芯材聚氨酯開始出現失效單元。起止點對應于圖2中□，失效單元從加強筋與鋼板連接處萌生，最后沿板長方擴展到板邊沿。

階段4（29 609.2～32 899.2 kN）：如圖3（d）所示，分層失效單元開始出現在SPS加筋板面板與芯材連接處，失效單元漸漸向板中心及四邊擴展，當分層失效單元貫穿板面時，加筋結構達到極限強度而失去承載力，圖2 曲線中的☆代表極限載荷。

3 SPS復合加筋板后屈曲性能的影響分析

3.1 SPS底板對SPS復合加筋板極限強度的影響

SPS復合加筋結構的面板較薄，而芯材的厚度一般在20～40 mm之間。討論不同面板與芯材厚度對SPS復合加筋板穩定性的影響。在保證SPS加筋板其他參數相同的情況下，芯材厚度不變時：取面板厚度分別為3.5 mm，4 mm，4.5 mm，5 mm，5.5 mm；面板厚度不變時：取芯材厚度分別為20 mm，25 mm，30 mm，35 mm。圖4表示了不同厚度對加筋板性能的影響，圖5表示臨界載荷在質量增比相同時隨芯材和面板厚

圖4 臨界載荷、首層失效載荷和極限強度隨SPS底板厚度變化的曲線Fig. 4 Curves of critical load, first layer failure load,ultimate strength and thickness of SPS floor

圖5 質量增比相同時面板與芯材厚度對臨界載荷的影響Fig. 5 Effect of thickness of panel and core on critical load when mass ratio is the same

度的變化。可以得出結論：當考慮結構質量時，若想快速增加復合加筋板結構的穩定性，需從增加芯材厚度入手。

3.2 加強筋對SPS復合加筋板結構極限強度性能的影響

圖6為2種加強筋結構參數對SPS加筋結構性能的影響。由圖可知：1）無論是厚度和高度，比較三者曲線斜率，臨界載荷的曲線斜率最大，變化最明顯；2）相對于加強筋的厚度和高度，極限載荷都大于臨界載荷，表明結構在發生屈曲破壞后還具有一定承載力；3）對比2種結構的曲線斜率可以得出，加強筋高度對極限載荷的影響比較大，說明在減重前提下，要快速增加結構的承載力，需要提高加強筋的高度。

圖6 SPS加筋板性能隨厚度和高度的變化Fig. 6 SPS stiffened plate performance changes with thickness and height

4 結 語

考慮到船舶受力特點及結構形式，本文采用漸進失效分析方法對SPS復合加筋板結構的動態后屈曲失效展開研究。首先分析了SPS加筋板在側壓載荷下的后屈曲失效過程，通過失效對比突出了SPS加筋結構的優越性；其次在輕量化前提下，研究了面板、芯材以及加強筋的幾何參數對加筋結構整體強度的影響，為SPS復合加筋板在船體結構上的全面應用提供了保障。可以得出以下結論：

1）在單軸壓縮載荷作用下，SPS復合加筋板整體屈曲失效呈現分段式，其中加筋板面板率先失效，失效發生在面板與加強筋的連接處；其次結構芯材失效，最后發生分層失效，當結構分層失效從邊沿延伸到整個板面時，加筋夾層板完全破壞，徹底失去承載能力。采用漸進失效分析方法能有效評估加筋板后屈曲失效情況。

2）輕量化前提下，把加強筋應用在夾層板上可以很好提高結構的極限強度和抗彎剛度。考慮到結構的減重效果及其經濟性，要想快速增加加筋結構的穩定性，需要從芯材厚度和加強筋高度入手。