航行體水動力特性數值計算研究

胡仁海，劉 東，王 帥

(1. 中國船舶集團有限公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2. 河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州 450015；3. 中國艦船研究院，北京 100192)

0 引 言

航行體水下運動時，隨著運動速度的不斷增大，在航行體殼體上具有最小壓力pmin點處，將具有最大的減壓系數，且有

式中：p0為航行體上任一點的靜水壓力；ξmax為最大減壓系數；ρ為海水的密度；v0為航行體的運行速度。

由此可見，隨著航行體運行速度v0的不斷增大，殼體上最小壓力點處的壓力pmin將不斷下降。當pmin下降到某一數值時，便會出現空泡[1]。空泡的產生直接影響航行體的水動力特性及穩定性控制，當空泡進入高壓區時，空泡迅速潰滅并產生極高的潰滅壓力，對鄰近潰滅域的固體壁產生巨大的破壞作用。因此，獲取航行體在水中運動時空泡的分布情況對水動力、水下載荷研究具有重要意義，但在實際工程研制中，由于受試驗設施、經費、時間等方面條件限制，很難通過試驗方法獲取。本文利用數值計算方法對某航行體水下不同運動速度的空泡狀態進行研究，對該航行體水動力特性及水下載荷研究提供參考。

1 計算模型

1.1 控制方程

本文研究的水下航行體結構具有對稱性，計算模型采用二維軸對稱模型，以速度入口作為邊界條件，假設海水為不可壓流體，整個流場以連續性方程和NS方程為控制方程[2]：式中：u和v分別為流體質點在x和y方向的速度分量；p為壓力；g為重力加速度。

1.2 空化模型

采用混合物模型對計算模型中多相流進行計算，混合物模型將氣、液混合物考慮成一個整體，并對一些本構進行假設。混合物質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程由考慮濃度(體積分數) 的擴散方程封閉[3]，其質量方程為：

式中:Mm為 界面動量源項。擴散方程為：

1.3 湍流模型

采用k-ε湍流模型。標準k-ε模型是基于湍流動能k和湍流能量耗散率ε的輸運方程的半經驗公式[4]：

其中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb為由于浮力引起的湍動能k的產生相；YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻；Sk和Sε為用戶定義的源相。

另外，在該模型中，湍動粘性系數μt可以表示為：

k定義為：

ε定義為：

式中：cD=1，l為湍流尺度。

標準k?ε模型中的其他系數為：

2 數值計算與結果分析

2.1 模型建立及邊界條件

計算模型以某航行體實際尺寸為依據，并根據計算需要順時針旋轉90°，對稱軸為EF, 模型網格圖如圖1所示。GHIJKLM區域為航行體，曲面GHI為航行體頭部，JKLM為航行體尾部，整個航行體處于海水中，AB為速度入口，CD為壓力出口，重力加速度方向為方向。數值計算采用Mixture多相流模型和標準k-ε湍流模型，壓力-速度采用Simple方法進行迭代求解,為提高計算精度，所有方程的對流項都采用2階迎風格式進行離散。

圖1 模型網格圖Fig. 1 Schematic diagram of finite element model mesh

2.2 計算結果及分析

數值計算中，航行體頭部及尾部采用Quad-Map類型網格，其他區域采用結構化四邊形網格對整個流場進行計算區域的離散化，并對航行體附近區域進行局部加密。本文計算了航行體5種速度下的空泡分布情況，如圖2～圖6所示。

圖2 航行體速度為20 m/s時空泡分布圖Fig. 2 Cavitation distribution diagram with a sailing speed of 20 m/s

圖3 航行體速度為23 m/s時空泡分布圖Fig. 3 Cavitation distribution diagram with a sailing speed of 23 m/s

圖4 航行體速度為26 m/s時空泡分布圖Fig. 4 Cavitation distribution diagram with a sailing speed of 26 m/s

圖5 航行體速度為29 m/s時空泡分布圖Fig. 5 Cavitation distribution diagram with a sailing speed of 29 m/s

由圖2～圖6可知，隨著航行體速度不斷增加，空泡越來越長，對航行體的水動力特性影響也變大，空泡潰滅時對航行體的沖擊載荷也將變大。當速度為26 m/s時，其肩部產生的空泡已經發展至航行體中部；當速度為29 m/s時，其肩部產生的空泡幾乎將整個航行體包圍，航行體尾部也出現了較大空泡；當速度為33m/s時，其肩部空泡比29 m/s時更長，已經與尾部空泡連成一體。航行體各狀態下的阻力系數見表1。

圖6 航行體速度為33 m/s時空泡分布圖Fig. 6 Cavitation distribution diagram with a sailing speed of 33 m/s

表1 航行體不同速度時的阻力系數Tab. 1 The drag coefficient of different speeds

由表1可知，速度為20～26 m/s時，其阻力系數變化不大，當速度達到29 m/s時，受尾部空泡影響，航行體頭部與尾部壓差增大，其阻力系數明顯增大。

3 結 語

本文采用Mixture方法數值模擬了某航行體水下不同運動速度下的空泡狀態，清晰模擬出各種狀態下空泡的分布情況，并計算了各工況下的阻力系數。通過計算表明，當航行體尾部出現空泡時，其阻力系數有明顯變化。但是受條件限制，沒有相應的空泡試驗數據對計算模型進行校核，其真實分布情況有待于進一步研究。但由于空泡數值計算近年來發展較為成熟，其誤差范圍可控制在15%之內，因此本文可對該航行體水動力特性及水下載荷研究提供一定參考。