支桿對水下航行體操縱性水動力系數的數值分析

胡芳芳，劉繼明，何 斌，殷 洪

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

操縱性是水下航行體重要的水動力性能之一，水動力系數的預報是水下航行體操縱性研究的基礎。目前，水動力系數主要依靠模型試驗方法獲得，然而模型試驗周期長、成本高，難以進行多方案的操縱性規律性及原理性分析研究。隨著計算流體力學的發展，數值計算方法逐漸被應用于操縱性水動力系數預報。國內外許多學者以Suboff為對象開展了線性速度系數的數值計算研究。任晉宇[1]、柏鐵朝[2]研究了湍流模型對Suboff模型線性速度系數的影響，提出SSTk?ω湍流模型進行線性速度系數預報精度較高。劉帥[3]研究了Suboff主體、主體和圍殼、主體和尾翼3種模型下不同漂角下斜航試驗的線性速度系數，Levent Yalcin[4]研究了主體和尾翼模型下不同漂角下斜航試驗的線性速度系數，通過仿真計算結果與試驗結果的對比驗證了數值計算精度。Pan Yu-cun[5]數值模擬了Suboff模型小振幅平面運動機構模型試驗（PMM），求解線性速度系數，通過與PMM試驗結果對比，線性速度系數計算誤差最大為5.68%。

線性速度系數的模型試驗方法一般有小振幅平面運動機構模型試驗及風洞操縱面模型試驗2種方法，試驗模型安裝通常采用雙支桿支撐，通過后支桿繞前支桿水平轉動設定模型的漂角[6]。在平面運動機構模型試驗中忽略了支桿的影響。本文針對Suboff模型，以水平面線性速度系數為例，通過與PMM模型試驗結果對比建立線性速度系數的數值仿真方法，在此基礎上研究支桿對線性速度系數及流場分布的影響。

1 計算模型

以Suboff模型為研究對象，采用Ansys Fluent模擬Suboff水平面風洞操縱性試驗的線性速度系數。幾何模型及坐標系如圖1所示，坐標原點位于主體首部端點，OX軸平行于主體中心線、指向首部為正；OY軸指向主體體右舷為正；OZ軸位于主體中縱剖面內、指向主體下方為正。漂角規定SUBOFF模型首部向右舷轉動為正。Suboff模型的幾何尺寸如表1所示。

圖1 計算模型Fig. 1 Computational model

表1 Suboff主要參數Tab. 1 Main parameters of Suboff

2 數值計算方法

2.1 計算域與邊界條件

求解粘性流動問題就是要求解N-S方程，對于湍流計算，多采用RANS方程求解工程問題。本文基于相對參考坐標系，采用RANS中的SSTk?ω湍流模型進行線性速度系數研究。

計算域如圖2所示。計算域入口距主體首部、出口距主體尾部距離分別為5倍主體長（L），計算域四周距主體距離為10倍主體直徑（D）。計算域入口及四周側面設置為速度入口邊界，出口為壓力出口邊界。

圖2 計算域Fig. 2 Computational domain

水平面的線性速度系數反映的是橫向力和轉首力矩相對于漂角的變化率。在數值計算中，通過改變入口速度值模擬不同漂角對水動力的影響。入口速度計算如下式：

其中：U為水下航行體運動速度矢量；u為線速度矢量在X軸方向的分量；v為線速度矢量在Y軸方向的分量；β為漂角。

2.2 計算網格

整個計算域采用ICEM進行結構化網格劃分，網格尺寸在Suboff模型附近加密，在遠離Suboff模型的區域較為稀疏，如圖3所示。

圖3 計算網格示意圖Fig. 3 Schematic diagram of grids

2.3 數據處理

經CFD計算得到的橫向力及轉首力矩按照下式進行無因次處理：

其中：Y為橫向力，N；N為轉首力矩，N·m；Y′為無量綱橫向力系數；N′為無量綱轉首力矩系數。

2.4 數值計算精度分析

圖4為水平面不同漂角下的橫向力Y′與轉首力矩N′與試驗值的對比曲線。表2為線性速度系數，數值計算結果與模型試驗的對比數據。根據表2中的數據可知，與試驗值相比，的計算誤差分別為-4.4%，5.2%，10.0%。

3 支桿對水動力系數的影響研究

3.1 計算模型

利用上述線性速度系數的數值計算方法，研究模型試驗中用于安裝模型的支桿對線性速度系數的影響。圖5為考慮支桿影響的水平面計算模型，支桿位于主體左舷。支桿有2個方案，方案1支桿直徑60 mm，方案2支桿直徑120 mm。

圖4 橫向力與轉首力矩系數隨漂角的變化Fig. 4 Variation of the later force and yaw moment coefficient with drift angle

表2 線性速度系數數值計算結果Tab. 2 The simulation result of linear velocity coefficient

圖5 含支桿的計算模型Fig. 5 Computational model with sting

3.2 支桿對水動力系數及流場的影響分析

以支桿方案1為對象，研究有無支桿對水動力系數的影響。圖6為無支桿狀態、有支桿狀態下的橫向力Y′與轉首力矩N′的對比曲線。表3為考慮支桿影響的水平面線速度系數。從表中數據可知，與無支桿狀態相比，由于支桿的影響使得增大，減小，減小，水動力中心后移。有支桿狀態下，，的計算誤差分別為1.8%，-2.6%，-4.3%。與無支桿狀態相比，有支桿狀態下的水動力系數與試驗值的誤差更小，這是因為模型試驗結果包括了支桿的影響。

圖6 支桿對橫向力與轉首力矩系數的影響Fig. 6 The influence of the sting on later force and yaw moment coefficient

表3 考慮支桿影響的線性速度系數Tab. 3 The influence of the sting on linear velocity coefficient

圖7為漂角為0時有無支桿狀態下水下航行體表面壓力分布云圖及流線圖。圖8～圖10分別為漂角為0，-3°，3°時有、無支桿狀態的主體表面壓力沿軸向的分布曲線。從圖8可知，由于支桿的影響使得尾操縱面附近的壓力分布及流線分布發生了改變。無支桿狀態下在尾翼后緣區域產生了漩渦。有支桿狀態下，由于支桿的影響尾翼后緣流線光順無漩渦，在支桿尾緣產生了漩渦，支桿附近的主體表面壓力分布發生了改變。

從圖8～圖10主體表面壓力數據分析可知，與無支桿狀態相比，由于支桿的影響使得支桿附近的左舷主體表面壓力增加，左舷尾翼附近的壓力降低，遠離支桿的右舷主體及右舷尾翼表面壓力基本不變。與漂角為-3°相比，漂角為3°時在尾翼附近支桿引起的壓力變化更大，這是由于支桿位于左舷，漂角為正時，數值計算時y方向水流是從左舷向右舷流動，支架干擾的影響較大。

圖7 有無支桿狀態下主體表面壓力分布云圖及流線圖（β=0）Fig. 7 The distribution of hull surface pressure and velocity streamline with or without sting for β=0

圖8 有無支桿狀態下左右兩舷主體的表面壓力分布曲線（β=0）Fig. 8 Variation of the hull surface pressure with or without the sting for β=0

3.3 支桿尺寸對水動力系數的影響分析

分別以支桿方案1、方案2為對象，研究支桿尺寸對水動力系數的影響。圖11為2個支桿方案不同漂角下的橫向力系數與轉首力矩系數的對比曲線。圖12為2個支桿方案在漂角3°工況下左右兩舷主體的表面壓力分布。從圖11可以看出，無支桿及小支桿情況下，橫向力與轉首力矩隨漂角呈線性變化。當支桿尺寸進一步增加導致橫向力與轉首力矩隨漂角的變化不再是線性的。從圖12可以看出，支桿尺寸的增加使得主體右舷表面壓力變化更大，主體左舷表面壓力基本不變，左右舷表面壓力差別較大，使得在正漂角、負漂角下的橫向力與轉首力矩差別增大，造成橫向力與轉首力矩隨漂角變化的非線性現象。

圖9 有無支桿狀態下左右兩舷主體的表面壓力分布曲線（ β=?3?）Fig. 9 Variation of the hull surface pressure with or without the sting for β=?3?

圖10 有無支桿狀態下左右兩舷主體的表面壓力分布曲線（β=3?）Fig. 10 Variation of the hull surface pressure with or without the sting for β=3?

圖11 支桿尺寸對橫向力與轉首力矩系數的影響Fig. 11 The influence of the sting dimensions on later force and yaw moment coefficient

圖12 支桿尺寸對左右兩舷主體的表面壓力的影響（β=3?）Fig. 12 The influence of the sting dimensions on hull surface pressure for β=3?

4 結 語

本文建立了Suboff全附體下線性速度系數的數值計算方法，研究了支桿對Suboff全附體下水平面的線性水動力系數的影響，分析了支桿對Suboff主體表面壓力及流線分布的影響特性。主要結論如下：

1）在小漂角范圍內，采用SSTk?ω湍流模型預報水平面線性速度系數的計算精度在10%以內；

2）用于安裝試驗模型的支桿影響主體表面壓力，導致水動力系數增大，減小，減小，水動力中心后移。

3）小漂角范圍內，支桿尺寸過大會導致橫向力與轉首力矩隨漂角變化的非線性現象。