基于CFD的高效舵多方案優化設計

李邦華，孫海素，郭振強，黎 峰

(1. 上海船舶研究設計院，上海 201203；2. 武漢船用機械有限責任公司，湖北 武漢 430084)

0 引 言

船用舵是用于改變或維持船舶航向的重要設備，肩負著安全航行的重要任務。其作用機理為，當水流以一定攻角流經舵葉時，迎流面和背流面因水流速度不同形成壓力差值，從而為船舶提供轉向的回轉力矩。一旦來流速度較小，常規船用舵就無法發揮其正常的舵效[1]。對于低速航行情況較多的船舶，提高舵系的升力特性，是保證安全航行的措施之一。

黎峰等[2]系統論述了提高舵效的常用技術措施。Liu等[3]應用CFD方法研究了NACA系列、IFS 系列和魚尾舵的水動力特性，并在MARINE水池對不同翼型剖面的舵進行了操縱性模型試驗，結果表明魚尾翼型擁有較好的升力特性。Zaky等[4]為超大型油船設了一種帶有魚尾和制流板的高升力舵，通過模型試驗得知設計舵比傳統舵提供的有效舵力高出近10%。歐禮堅等[5]為提升一艘28 000載重噸多用途集裝箱船的操縱性能，在原普通舵球舵上加裝制流板，通過實船試驗表明制流板可有效提高舵的升力，改善船舶的操縱性能。本文基于CFD方法，對某型船的舵系進行多方案優化設計，分析翼型最大厚度位置、加裝制流板措施以及隨邊高效化設計對舵系水動力性能的影響，以期得到舵效優異的設計方案。

1 數值模擬的數學模型

1.1 控制方程

對于不可壓縮、粘性系數為常數的流體，在直角坐標系下，其連續性方程為：

相應的動量方程為：

式中：u1，u2，u3分別為x，y，z方向的速度；x1，x2，x3分別為x，y，z方向的坐標；S1，S2，S3分別為x，y，z方向上的動量源項；f1=0，f2=0，f3=-g；ρ為流體 的密度；μ為動力粘度。

1.2 湍流模型

對于控制方程的求解應用雷諾平均法，即RANS方法。動量方程中雷諾應力項的封閉采用Standard k-ε湍流模型[6]，其輸運方程如下：

式中：Gk為平均速度引起的湍動能產生項；Gb為浮力引起的湍動能產生項；湍動耗散率為Ym；ut為渦黏系數；C1ε，C2ε，C3ε，σε和σk為經驗常數，本文根據參考文獻[6]取值。

1.3 計算域及邊界條件

舵的外流場為如圖1所示的長方體計算域。距舵導邊4倍弦長處為速度入口邊界，用于給定來流速度；距舵隨邊7倍弦長處為壓力出口邊界；計算域頂部和底部為壁面邊界條件，分別距舵頂和舵底4倍舵高；流場寬度方向取6倍弦長，左右側面設定為壁面邊界；舵表面為無滑移壁面邊界條件。

1.4 網格劃分及輸入條件

網格劃分情況如圖2所示。為了準確模擬舵周圍的流場，對舵周圍局部區域的網格進行了加密，同時在舵壁面應用棱柱層網，如圖3所示。邊界層網格尺度的取值參考了文獻[7]，整個計算域網格數量約360萬。數值計算時水的動力粘度取0.001 029 9 Pa?s，密度取998.26 kg/m3。

圖1 計算域及邊界條件Fig. 1 Computational domain and the boundary condition

圖2 計算域網格劃分Fig. 2 Meshes of computational domain

圖3 舵近壁區網格劃分Fig. 3 Meshes around the rudder

2 不同最大厚度位置翼型舵的水動力性能對比分析

對自主研發的最大厚度位于弦長35%處翼型（下稱SC35翼型）和30%處翼型（下稱SC30翼型）進行水動力計算，選出更適用于本船的基礎翼型，翼型方案如圖4所示。

圖4 SC35和SC30翼型對比方案Fig. 4 Comparison of the profile schemes SC35 versus SC30

SC35和SC30兩種翼形舵實尺度數值計算結果如圖5和圖6所示。從圖中可以看出SC30翼型舵具有較高的升力系數，并且其失速角在30°附近，高于SC35翼型舵的失速角（在25°附近）。盡管SC35翼型舵的阻力系數略低于SC30翼型舵，但本研究以提高升力特性為目的，因此最終選擇SC30翼型作為基礎翼型。

圖5 SC35和SC30升力系數對比Fig. 5 The lift coefficient results of SC35 and SC30

圖6 SC35和SC30阻力系數對比Fig. 6 The resistance coefficient results of SC35 and SC30

3 制流板效用驗證分析

在SC30翼型舵的基礎上，增加制流板，通過水動力計算驗證制流板的效用。制流板前部形狀為翼型往外偏移250 mm，尾部過渡為矩形，直角導圓。帶制流板的SC30翼型舵方案見圖7。

將帶制流板與不帶制流板的SC30翼型舵數值計算結果進行對比，如圖8和圖9所示。

可以看出，加上制流板后SC30翼形舵升力系數在各攻角下均有一定的提升，制流板將小幅增加舵的阻力系數。圖10為30°攻角下帶制流板與不帶制流板SC30舵表面的壓力云圖。從圖中可以看出，帶制流板的SC30舵無論在高度方向還是弦長方向壓力分布都更加均勻，尤其是在舵的上下兩端，帶制流板舵壓力分布更為連續，壓力梯度基本無變化；在舵壓力面尾部內凹處由于制流板的作用，高壓區面積明顯大于不帶制流板的SC30舵。從而可以說明，制流板可以有效減弱舵兩端的橫向擾流，增加壓力面高壓區的面積，從而提高舵的升力。

圖7 帶制流板的SC30翼型舵方案Fig. 7 SC30 profile rudder with swash plates

圖8 帶制流板與不帶制流板的SC30舵升力系數對比Fig. 8 The lift coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

圖9 帶制流板與不帶制流板的SC30舵阻力系數對比Fig. 9 The resistance coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

圖11和圖12分別為30°攻角下距舵底部4 m處帶制流板與不帶制流板SC30舵的流場壓力云圖和速度云圖。從圖中可以看出，帶制流板與不帶制流板SC30舵的流場壓力云圖和速度云圖基本相同，進而表明制流板對遠離制流板區域的流場影響較小。

4 隨邊高效化設計方案水動力性能對比分析

在帶制流板的SC30翼型基礎上，對其隨邊進行高效化設計，得到微魚尾隨邊SC30MFT和扭曲隨邊SC30SFT兩種高效化設計方案，方案對比如圖13所示。

圖10 30°攻角下帶制流板與不帶制流板SC30舵表面壓力云圖Fig. 10 The pressure distribution of SC30 profile rudder with and without swash plates under 30°attack angle

圖11 30°攻角下舵周圍流場壓力云圖Fig. 11 The pressure distribution around the rudder under 30° attack angle

為了對比以上2種隨邊高效化設計方案，在STAR-CCM+軟件中對微魚尾與隨邊扭曲舵進行水動力計算，并對計算得到的水動力系數進行對比，如圖14所示。從圖中可以看出，微魚尾與隨邊扭曲舵的升力系數基本相同，但微魚尾舵的阻力系數高于隨邊扭曲舵，因此隨邊扭曲舵有較高的升阻比CL/Cd。

圖12 30°攻角下舵周圍流場速度云圖Fig. 12 The velocity distribution around the rudder under 30° attack angle

圖13 微魚尾與隨邊扭曲方案Fig. 13 Fishtail and twisted trailing edge schemes

微魚尾與隨邊扭曲舵在30°攻角距舵底部4 m高度處舵周圍流場壓力分布云圖和速度分布云圖分別如圖15和圖16所示。從壓力云圖中可以看出，微魚尾與隨邊扭曲舵流場的壓力分布基本相同。從速度云圖中可以看到，微魚尾舵尾部流場有旋渦產生，尾流較隨邊扭曲舵紊亂，因此最終選擇隨邊扭曲設計為最終方案。

5 模型試驗

某型船的原型舵為半懸掛舵，舵葉剖面為NACA0018翼型，舵葉可動部分面積～61.1m2，展弦比（含掛舵臂）λ=1.554，平衡比β=0.206，原型舵模型如圖17所示。

優化舵為全懸掛舵，舵葉剖面為SC30翼型，舵葉面積～54.9m2，展弦比λ=1.457，平衡比β=0.35，舵葉厚度比取0.18，上下兩端設有制流板，隨邊進行了扭曲設計，優化舵的模型如圖18所示。

圖14 微魚尾與隨邊扭曲舵水動力系數對比Fig. 14 Hydrodynamic coefficients of fishtail and twisted trailing edge rudder

圖15 30°攻角下微魚尾與隨邊扭曲舵周圍流場壓力云圖Fig. 15 The pressure distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

圖16 30°攻角下微魚尾與隨邊扭曲舵周圍流場速度云圖Fig. 16 The velocity distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

原型舵與優化舵模型試驗的縮尺比根據試驗水池條件定為1∶25。試驗工況如表1所示，試驗時舵的尾流場如圖19所示。

本試驗需測量不同舵角下舵的受力情況，力的測量從0°～35°范圍每隔5°進行一次。試驗時，首先需調整舵角至相應角度，然后打開六分力測量軟件，再將拖車開至工況要求的速度。最后，拖車保持勻速行駛至試驗結束。試驗結果如表2所示。從對比結果可知，本文所采用的優化措施可顯著提升舵的升力性能，在15°舵角時優化舵比原型舵升力系數提高51.84%。

6 結 語

通過上述基礎翼最大厚度位置、制流板效用驗證分析、隨邊高效化設計的研究以及優化前后舵系水動力性能的模型試驗結果對比，可以得到如下結論：

1）通過對不同最大厚度位置的SC35和SC30翼型舵進行水動力計算可知，SC35翼型舵的阻力略低于SC30翼型舵，但是SC35翼型舵的升力系數較低并且失速角小于SC30翼型舵；

2）從制流板效用驗證分析來看，制流板可以有效減弱舵兩端的橫向擾流，增加舵壓力面高壓區的面積，進而提高舵的升力性能；

3）通過對隨邊高效化設計得到的微魚尾舵和扭曲隨邊舵水動力分析知，微魚尾與隨邊扭曲舵的升力系數基本相同，但微魚尾舵的阻力系數高于隨邊扭曲舵；

圖17 原型舵Fig. 17 Primary rudder

圖18 優化舵Fig. 18 Optimization rudder

表1 原型舵與優化舵的模型試驗工況Tab. 1 Model test of primary and optimized rudder

圖19 舵的尾流場Fig. 19 The wake field of the rudder

表2 原型舵與優化舵模型試驗結果對比Tab. 2 Model test results of primary and optimized rudder

4）將帶制流板的隨邊扭曲SC30舵與原型舵對比可以看出，本文所采用的優化措施可有效提升舵的升力性能，尤其在15°舵角時優化舵比原型舵升力系數提高51.84%。