考慮有功-無功協同優化的風場、光伏電站儲能系統容量配置研究

劉冰倩，吳 涵，黃建業，林 爽，范元亮，黃張浩

（1.國網福建省電力有限公司電力科學硏究院，福州 350007；2.福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

隨著我國近年來經濟水平的快速發展，社會用電量也在不斷增長，用戶對電能質量的要求也越來越高。由于風電、光伏具有不確定性和間歇性等特點，其大規模的接入會對配電網的安全穩定運行帶來諸多挑戰[1]，例如：功率潮流倒送、新能源出力消納困難、節點電壓越限等。目前，儲能技術的研究領域主要包括蓄電池儲能系統BESS（battery ener?gy storage system）、機械儲能、電磁儲能等[2]。其中，憑借具有高能量密度和快速充放電能力特點，BESS[3-4]可為上述問題的解決提供指導思路[5]。此外，在配網中安裝BESS能夠降低電能傳輸損耗，并且憑借其有序充放電策略獲取電價差收益，提高配電網運行的經濟性[6-7]。因此，BESS的優化配置對于配網規劃運行具有重要研究意義。

目前，國內外學者對BESS在配電網中的優化配置開展了大量研究。文獻[8]提出了一種含高滲透率風電的配電系統中儲能配置方法，該方法有效促進了風電消納，使配網運營商和分布式能源DG（distributed generation）代理商收益最大；文獻[9]建立配網BESS運行的經濟效益模型，通過將多種不同的化學蓄電池影響指標和經濟性進行分析比較，為實際中儲能類型的選取提供一定參考價值。以上研究僅從經濟收益角度去考慮配電網中的儲能優化配置，并未考慮儲能的安裝也能夠提高配電網的電能質量。文獻[10]針對配電網中節點電壓波動問題建立儲能優化配置模型，結果表明系統接入儲能后電壓質量得到提升；文獻[11]通過對新能源歷史數據進行頻譜分析，提出一種平滑新能源輸出功率波動的儲能配置方法，以較小容量的儲能顯著減小光伏波動。此外，在配電網中安裝儲能應該兼顧經濟效益和電能質量。文獻[12]提出了主動配電網分布式有功無功優化調控方法，該方法有利于提高電網的電壓質量和可再生能源的消納水平，因此，在對儲能優化配置的同時可考慮對配電網的有功-無功進行協調優化；文獻[13]通過建立多目標雙層儲能選址定容優化模型，降低系統運行成本并改善電壓質量，然而未考慮可再生能源出力不確定性對儲能優化配置的影響。

目前，隨機規劃和魯棒優化是求解含不確定量優化問題的兩種常見方法。文獻[14]基于場景的隨機規劃方法提出一種考慮多類型分布式電源的電池儲能定容選址模型；文獻[15]采用分布魯棒優化實現風場儲能容量的優化配置，顯著減少棄風的同時確保系統運行魯棒性；文獻[16]提出一種極限場景集法涵蓋所有可能發生的可再生能源出力場景，通過考慮該極端場景來提高配網運行的魯棒性。

綜上分析，本文建立風場和光伏電站內儲能容量配置模型，并且通過將配網中配置的BESS與有載調壓器 OLTC（on-load tap changer）、電容器組CBs（capacitor banks）進行聯合調控實現配電網的有功-無功協同優化，提升電能質量并兼顧系統運行經濟性，并考慮了融合時空相關性特征的可再生能源出力極端場景，以得到具有魯棒性的儲能配置方案。此外，通過使用二階錐松弛技術和大M法將儲能配置模型轉換為一個混合整數線性規劃問題。最后，以IEEE-33節點配網系統為例對該問題進行求解，結果驗證了所提模型和方法的有效性。

1 儲能選址定容優化模型

1.1 目標函數

1.2 設備運行約束

1.3 支路潮流約束

2 模型求解

2.1 不確定性集合

在計及可再生能源不確定性的儲能容量配置模型中，采用文獻[19]提出的基于數據驅動的不確定性集合構造方法，得到具有時空相關性特征的線性廣義凸包。其具體步驟為：首先將歷史數據集的分布空間擬合成高維橢球，然后對其進行坐標變換和端點坐標值放縮，將高維橢球轉化成一個多面體凸包。

圖1為高維橢球經坐標變換后得到的標準橢球，該標準橢球可表示為

圖1 基于歷史數據集的標準橢球Fig.1 Standard ellipsoid based on historical data set

式中：E(W)為標準橢球方程；g為光伏電站、風電場的數目；W為gT維對角矩陣；ω和a分別為原歷史數據構成的列向量和原高維橢球的中心點；ω′為ω經坐標變換后的列向量；P為進行坐標變換的正交矩陣；ωn為第n組具有時空相關性特征的歷史場景；ω′e,m為標準橢球第m個頂點坐標值；λgT為矩陣W對角線上第gT個元素。

2.2 線性化處理

3 算例分析

本文所提儲能容量配置模型建立在MATALB仿真平臺，并調用CPLEX求解器對該模型進行求解。

3.1 參數設置

本文采用圖2所示的IEEE-33節點配電網為例[20]，負荷和風電、光伏日內24 h預測曲線見圖3。從圖2可知，根節點處安裝有載調壓變壓器，變比范圍為1±6%，相鄰變比檔位相差1%，每個周期內最大允許操作次數為5；節點27處安裝一臺分組為10的電容器組，其中每組單位無功容量為0.06 Mvar，每個周期內最大允許操作次數為5；節點6、14分別接入風場，節點30接入光伏電站；風機無功出力范圍是[-1.2，1.2]Mvar。網損單位成本為560元/（MW·h），棄風懲罰成本為500元/（MW·h）。分時電價機制為配網與上級電網交易的分時電價機制是：在01：00—06：00和23：00—24：00的電價為150 元（MW·h），在07：00—10：00時和15：00—17：00時的電價為250元/（MW·h），11：00—14：00時和18：00—22：00時的電價為400元/（MW·h）。配電網額定電壓是12.66 kV，各節點電壓的波動范圍是[0.94，1.06]。風電和光伏出力數據來源于文獻[21]。待安裝的儲能系統參數如表1所示。

圖2 33節點主動配電網Fig.2 33-node active distribution network

圖3 負荷與可再生能源出力曲線Fig.3 Curves of load and renewable energy output

表1 蓄電池儲能系統參數Tab.1 Parameters of BESS

3.2 仿真分析

儲能系統安裝在風場和光伏電站內，即分別接在節點6、14、30；為驗證所提儲能定容選址方案的優越性，設立如下3個場景進行分析。

場景1：選取歷史場景集的期望值作為典型日場景，配電網未安裝BESS，得到有功-無功協同優化策略。

場景2：選取歷史場景集的期望值作為典型日場景，得到儲能容量配置方案和有功-無功協同優化策略。

場景3：選取考慮時空相關性的極端場景作為典型日場景，得到儲能容量配置方案和有功-無功協同優化度策略。

不同場景的成本比較如表2所示。由表2可知，儲能系統接入配網可有效減少網損，并且能夠通過分時電價的引導進行有序充放電，減小對上級主網的購電成本。在風場和光伏電站內安裝儲能系統能有效平抑風電、光伏的波動，增加可再生能源消納水平。此外，相比于場景2，場景3總投資成本增加，原因是為應對可再生能源出力不確定性的影響，配網增加向上級主網的購電和儲能系統的建設投資，使系統抵御風電、光伏波動的能力增強。

表2 不同場景下的成本比較Tab.2 Comparison of cost in different scenarios元

蓄電池儲能系統配置結果如表3所示。由表3可知，相比于場景2，場景3方案下節點6、30的儲能系統安裝容量和安裝功率均較大，原因是具有一定容量和功率裕度的儲能系統憑借其靈活的工作特性，能夠平抑較強波動的風電和光伏。相比于節點6、14，節點30處安裝儲能的功率較大，這是因為光伏出力的波動大且不含有無功，儲能系統不僅進行有功的充放，還對配網進行無功補償，使配網保持穩定運行。

表3 蓄電池儲能系統配置結果Tab.3 Configuration results of BESS

場景2中蓄電池儲能系統充、放電功率和發出的無功功率如表4所示。由圖4可知，場景2中儲能系統的充、放電運行策略主要表現為在電價較低時段進行充電，在負荷高峰時期進行放電，即分時電價能夠有效地引導儲能充放電行為，提高配網運行的經濟性。此外，在諸多風場和光伏電站中，安裝在光伏電站節點30的儲能系統發出較大的無功功率，安裝在風場節點6的儲能系統發出少量無功功率，安裝在風場節點14的儲能系統幾乎不發出無功。原因是儲能系統向不發出無功的光伏電站提供無功支撐，便于其發出有功功率的送出、消納；風場具有較大無功出力范圍，能夠為配網提供一定的無功功率。

表4 不同場景下總電壓偏差比較Tab.4 Comparison of total voltage deviation in different cases

圖4 場景2中蓄電池儲能系統充、放電功率和發出的無功功率Fig.4 Charging/discharging power and reactive power output of BESS in Case 2

OLTC、CBs動作檔位如圖5所示。由圖5可知，在整個日內調度周期中，場景1的CBs無功補償均處于最大檔位，而場景2的CBs檔位可根據配網實際運行需要進行合理調整，這是因為場景1配網內無功補償裝置較少，CBs需要提供較多無功補償來保障電網安全穩定運行。此外，在18：00—22：00時場景1中的OLTC檔位較高，結合表2可知，由于場景1中配網需要向上級主網購買較多電量，為便于功率的輸送需提升根節點電壓；而在場景2中，光伏大發期間，儲能系統可以通過充電將其儲存，增加消納的同時減少向上級主網購電，提高配網運行的經濟性。

圖5 OLTC、CBs動作檔位Fig.5 Movement positions of OLTC and CBs

圖6、圖7為場景3儲能系統的日內平均充、放電功率。其中，風場儲能系統在日內初始時段進行充電，光伏電站儲能系統在午間時段進行充電，所有儲能系統均在用電高峰期進行放電。對比圖4可知，場景3儲能系統的充放電時段靈活，充放電功率數值差異明顯。其原因是，為應對不同波動程度的極端風電、光伏場景的影響，具有一定裕度功率和容量的儲能系統憑借其靈活、有序的充放電特性，在日內合理安排充、放電計劃，維持配網供需兩側平衡和保持配網安全穩定運行。

圖6 場景3蓄電池儲能系統平均充電功率Fig.6 Average charging power of BESS in Case3

圖7 場景3蓄電池儲能系統平均放電功率Fig.7 Average discharging power of BESS in Case3

不同方案下總電壓偏差比較如表4所示。對比表4中場景1和場景2總電壓偏差可知，安裝儲能系統能夠提高配電網電壓質量；對比場景1和場景3可知，在考慮極端場景的方案中，安裝具有四象限運行特性的儲能系統同樣具有較佳的穩定電壓效果。各方案各節點的電壓分布如圖8所示，對于配網的節點9到15，各方案中的日內電壓幅值均在電壓上限附近。對比場景1、2和3的電壓幅值可知，配置儲能系統能有效提升配網末端電壓。

圖8 各方案下的電壓幅值Fig.8 Voltage profiles in different cases

進一步從無功角度驗證上述各方案的利弊。沒有無功源的不同方案中光伏電站節點電壓幅值如圖9所示。由圖9可見，場景1光伏電站節點的電壓幅值較小，而安裝儲能系統后，場景2光伏電站節點處的電壓幅值有較大的提升。此外，綜合分析各方案知，通過考慮極端場景優化得到的場景3具有較強的平抑光伏波動能力。

圖9 不同方案中光伏電站節點處的電壓幅值Fig.9 Voltage profiles at bus of photovoltaic plant in different cases

4 結論

（1）將具有四象限運行特性的儲能系統與其他設備配合實現配網有功-無功協同優化，可減少對上級電網的購電量、棄風棄光量和網損，有效提升配電網運行的經濟性。此外，儲能系統可為配電網提供無功支撐，減小電壓波動，提高配電網的電能質量。

（2）考慮在風電、光伏極端場景下對儲能容量進行優化配置，仿真結果表明具有一定功率和容量裕度的儲能系統具有較強的平抑風電、光伏波動能力，即得到具有魯棒性的儲能容量配置方案，保證了配電網安全穩定運行。