由2021年高考探究題中的“坐標紙”小議新高考“實驗數據處理”動向

陳森林 林貴

摘 要：2021年新高考多份試卷實驗探究題都要用到坐標紙來記錄、分析處理數據并得出結論.將今年新高考實驗探究題中幾道典型涉及坐標紙的實驗探究題進行解析，旨在探索新高考實驗探究題數據記錄與處理方式新動向，為中學物理實驗教學提供參考.

關鍵詞：坐標紙;數據記錄;數據處理;高頻考點

中圖分類號：G633.7???? 文獻標識碼：B???? 文章編號：1008-4134（2021）21-0057-03

基金項目：福建師大基礎教育課程研究中心2020年開放課題“‘讀、思、達學模式在后進生轉化中的應用”（項目編號：KCZ2020015）.

作者簡介：陳森林（1975-），男，福建南安人，本科，中學高級教師，研究方向：課堂教學及試題研究;

林貴（1980-），男，福建安溪人，本科，中學一級教師，研究方向：課堂教學及試題研究.

2021年高考已落下帷幕，對高考試卷全國甲卷、全國乙卷、湖南卷、河北卷、廣東卷等分析發現，幾乎所有實驗探究題都要用到坐標紙來記錄、處理數據.用坐標紙記錄、分析處理數據并得出結論，其本質是獲取和處理信息以及基于證據得出結論并作出解釋.這樣能充分對實驗探究核心素養及應用數學處理物理問題的能力進行考查.這里筆者不妨將今年新高考實驗探究題中幾道典型涉及坐標紙的實驗探究題進行解析，旨在探索新高考實驗探究題的數據記錄與處理方式新動向.

1 利用坐標紙進行圖像繪制，提取有效數據

例題1 （2021年湖南卷 11題）某實驗小組利用圖1所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關系.主要實驗步驟如下：

（1）用游標卡尺測量墊塊厚度h，示數如圖2所示，h =cm;

（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調節導軌至水平;

（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度;

（4）在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數n和滑塊對應的加速度a;

（5）在右支點下增加墊塊個數（墊塊完全相同），重復步驟（4），記錄數據見表1.

根據表中數據在圖3上描點，繪制圖線.

如果表中缺少的第4組數據是正確的，其應該是m/s2（保留3位有效數字）.

分析：本題設置為實驗題第一小題，考查探究加速度與物體所受合外力的關系，在數據處理方面，提供數據和坐標紙讓考生描點、繪制圖線，并從繪制圖線中提取有效數據（第4組數據），繪制圖線如圖4所示，可知a與n成正比關系，則根據圖像可知n=4對應的縱坐標a=0.342m/s2.

例題2 （2021年河北卷 11題）某同學研究小燈泡的伏安特性，實驗室提供的器材有：小燈泡（6.3V 0.15A）、直流電源（9V）、滑動變阻器、量程合適的電壓表和電流表、開關和導線若干.設計的電路如圖5所示.

（1）根據圖5，完成圖6中的實物連線.

（2）按照圖6連線后，閉合開關，小燈泡閃亮一下后熄滅，觀察發現燈絲被燒斷，原因可能是（單項選擇，填正確答案標號）.

A.電流表短路

B.滑動變阻器的滑片接觸不良

C.滑動變阻器滑片的初始位置在b端

（3）更換小燈泡后，該同學正確完成了實驗操作，將實驗數據描點作圖，得到I-U圖像，其中一部分如圖7所示.根據圖像計算出P點對應狀態下小燈泡的電阻為Ω （保留三位有效數字）.

分析：本題考查研究小燈泡的伏安特性，在數據處理方面，提供在坐標紙上繪制好的I-U圖像，考查考生從繪制圖線中提取有效數據（第3問）如圖7，可知P點對應狀態下小燈泡兩端電壓為2V，流過小燈泡電流為74mA，因此，小燈泡電阻R=UI=27.0Ω.

2 利用坐標紙，進行圖像繪制，獲取非線性圖像有用信息

例題3 （2021年全國甲卷 10題）某同學用圖8所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）、電壓表（量程300mV，內阻300Ω）、電流表（量程300mA，內阻0.27Ω）、定值電阻R0、滑動變阻器R1（阻值0～20Ω）、電阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、電源E（電動勢6V，內阻不計）、開關S、導線若干.完成下列填空：

（1）有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0～300mA的U-I曲線，R0應選取阻值為Ω的定值電阻;

（2）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的（填“a”或“b”）端;

（3）在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數U、I，結果如圖9所示.當流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為Ω（保留1位有效數字）;

（4）為使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學經計算知，應將R2的阻值調整為Ω.然后調節滑動變阻器R1，測得數據見表2;

（5）由圖9和表格數據可知，隨著流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻（填“增大”“減小”或“不變”）;

（6）該同學觀測到小燈泡剛開始發光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率W1=W（保留2位有效數字）;當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為W2，則W2W1 =（保留至整數）.

分析：本題考查研究小燈泡的伏安特性，在數據處理方面，在坐標紙上描好點，要求繪制I-U圖像，考查考生從非線性圖像獲取有用信息能力.

第（3）問，如圖10所示，由圖像可知當流過電流表的電流為10mA，電壓為7mV，則小燈泡的電阻R= UI =0.7Ω;

第（5）問，由圖10可知流過小燈泡電流增加，圖像中UI變大，即燈絲的電阻增大;

第（6）問，由圖10可知，當電流為160mA時，電壓表的示數為46mV，此時小燈泡電功率W1=0.46V×0.16A≈0.074W.

同理可知，當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡兩端電壓為2.5V，此時小燈泡電功率W2=2.5V×0.3A=0.75W.故W2W1 =10.

3 利用坐標紙，進行圖像繪制，得出線性函數圖像關系求相應物理量

例題4 （2021年全國乙卷 10題）一實驗小組利用圖11 所示的電路測量一電池的電動勢E（約1.5V）和內阻r（小于2Ω）.圖中電壓表量程為1V，內阻RV =380.0Ω;定值電阻R0 =20.0Ω;電阻箱R，最大阻值為999.9Ω;S為開關.按電路圖連接電路.完成下列填空：

（1）為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選Ω（填“5.0”或“15.0”）;

（2）閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U;

（3）根據圖11所示電路，用R、R0、RV、E和r表示1U ，得1U =;

（4）利用測量數據，作1U-R 圖線，如圖12所示;

（5）通過圖12可得E=V（保留2位小數），r=Ω（保留1位小數）;

（6）若將圖11中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產生的誤差為|E-E′E|×100%=%.

分析：本題考查用“伏阻”法測電源電動勢與內阻，在數據處理方面，提供在坐標紙上繪制不完整的1U-R圖像，要求考生寫出線性函數圖像關系式，弄清直線斜率、截距所表示的物理意義.

第（3）問，由閉合電路歐姆定律可得到E=U+URVR0RV+R0（R+r），結合1U - R圖像，將表達式變形為

1U=RV+R0RVR0ER+1E+RV+R0RVR0Er

第（5）問，由函數關系可知直線斜率k=RV+R0RVR0E，直線截距b=1E+RV+R0RVR0Er.結合圖像代入數值可解得E =1.55V，r =1.0Ω.

第（6）問，若電壓表為理想電表，即RV→SymboleB@，k=RV+R0RVR0E′=1R0E′.因此有：E=119k ， E′=120k.

故，誤差為|E-E′E|×100%=5%.

綜上，新高考常考查以坐標紙繪制圖像展示物理量間的函數關系，要求考生結合具體的情境分析、處理相關的物理問題.識圖、用圖能力屬于高考評價體系中提出的知識獲取能力群和思維認知能力群，是建立在物理學科5種關鍵能力基礎上的一種綜合素養的體現.今后教學中我們不妨讓學生依據真實的實驗情境，有意識地將經典物理問題進行創新再現，結合圖像進行信息呈現，提升學生識圖、用圖的能力.還可以利用教學軟件對各類物理規律圖像進行繪制，強化學生對物理關系圖像的直接體驗，進而培養學生數形結合的能力，提升信息獲取、整理、加工和運用的能力.

（收稿日期：2021-07-06）