軌道交通槽型梁結構振動噪聲預測研究

左志遠，秦佳良，朱 彬，韋 征，黃瑞堂，張用兵

（1.華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌330013；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢430063；3.浙江省交通工程管理中心，浙江 杭州310009；4.中鐵二十四局集團有限公司，上海200433；5.洛陽雙瑞橡塑科技有限公司，河南 洛陽471003）

1 研究背景

隨著我國經濟的快速發展，為滿足人們的出行需求，城市軌道的建設進入了蓬勃發展階段。截止到2020年底，我國內地已有45座城市開通城市軌道交通線路7 969.7 km，位居世界第一[1]。目前城市軌道交通主要以地下線與高架線路為主，其中在高架線路中，由于槽形梁具有美觀、施工便捷以及成本較低的優勢，在國內外城市的軌道交通建設中得到了廣泛的應用[2]。隨著軌道交通的運量提升、速度加快，引發的軌道交通槽型梁低頻振動與噪聲問題越來越突出[3-4]。目前針對軌道交通橋梁振動與噪聲產生及傳播機理研究仍在不斷深入，如何快速、精確預測軌道交通橋梁振動與噪聲仍然是目前亟待解決的難題[5]。高飛等[6]聽過了二維聲場有限元模型預測橋梁結構噪聲，并通過現場測試進行驗證。LI等[7]通過結合有限元法與邊界元法分析橋梁結構的噪聲輻射特性。劉林芽等[8]通過結合有限元法與快速多極邊界元法分析箱型橋梁結構的振動與噪聲問題時，計算效率得以提高。目前針對橋梁低頻振動與噪聲的頻域模型的研究相對較少。

本文基于動態柔度理論建立車輛-軌道-橋梁耦合動力學模型，采用ANSYS建立軌道-槽型梁有限元模型，采用LMS Virtual.Lab建立槽型梁邊界元模型，結合以上三個模型進行聯合仿真可以計算得到頻域的車-軌-橋耦合動力響應與橋梁結構低頻結構噪聲，對槽型梁振動與噪聲進行快速、精確的預測。

2 車輛-軌道-橋梁耦合系統頻域分析模型

基于動態柔度理論建立車-軌-橋耦合頻域分析模型，具體如圖1所示。車輛采用10自由度多剛體模型，鋼軌采用離散點支撐的Timoshenko梁，軌道板采用離散點支撐的兩端自由Euler梁，橋梁采用簡支Euler，扣件、CA砂漿層與支座均選用彈簧阻尼元件模擬[9]。

圖1 車-軌-橋耦合動力學模型

單節車輛系統的柔度矩陣為：

式（1）中：Mv為車輛系統質量矩陣；Cv為阻尼矩陣；Kv為剛度矩陣。

軌道-橋梁系統位移矩陣[10]為：

式（2）中：βT為軌道-橋梁系統動柔度；P（ω）為輪軌力。

輪軌接觸的柔度矩陣為：式（3）中：kH為輪軌接觸剛度。

動態輪軌力計算公式為[11]：

式（4）中：ΔZ(ω)為輪軌聯合不平順功率譜。

本文車輛選用地鐵A型車，車速為80 km/h，通過計算輪軌垂向作用力，如圖2所示。

圖2 輪軌垂向力

由圖2可知，不同輪對對應的輪軌力基本一致，總體上看，優勢頻段控制在40～80 Hz，這是由于車-軌-橋耦合系統剛度所決定的。

3 槽型梁結構動力響應分析

3.1 有限元模型建立

利用ANYSY建立軌道-槽型梁有限元模型，采用標準跨徑30 m，鋼軌采用beam188單元，扣件采用combine14單元，橋梁采用solid185單元建立，所建模型如圖3所示。

圖3 軌道-槽形梁有限元模型

3.2 槽型梁振動響應分析

為了分析在動態輪軌力作用下槽型梁的振動響應，選取3個輸出點，1～3號輸出點分別為槽形梁跨中處左翼緣頂部中心位置、左腹板中心位置、底板線路中心位置，如圖4所示。

圖4 各輸出點布置情況

將輪軌力加載至鋼軌上，計算得到槽型梁不同輸出點的頻域振動加速度響應，如圖5所示。

圖5 各輸出點頻譜加速度

由圖5可知，各輸出點的加速度振級峰值頻率均為63 Hz，且峰值頻率處槽型梁各輸出點振動加速度由大到小依次為：3號點>2號點>1號點，這是由于槽型梁底板直接受列車荷載的沖擊作用，而腹板與翼緣的位置相對于底板距離荷載作用點較遠。

4 槽型梁結構噪聲預測分析

4.1 邊界元模型建立

采用LMS Virtual.Lab建立槽型梁聲學邊界元模型，垂直于跨中一側設置聲場網格，尺寸為30 m×10.5 m，本節考慮地面反射，建立了半無限剛性地面，如圖6所示。

圖6 槽形梁邊界元模型

4.2 聲學響應分析

為分析橋梁跨中聲場特性，在梁底和梁右側設置9個場點，場點1、2、3垂向設置在跨中梁底垂直于軌道中心線上，場點4、5、6沿聲場網格向右側設置在距離地面1.5 m處，場點4、5、6垂向設置于距離跨中30 m處的聲場網格上，具體位置標點如圖7所示。

圖7 聲場場點布置圖

本文將9個聲學場點分成3組進行對比分析，分別為1組：場點1、2、3，2組：場點4、5、6，3組：場點7、8、9。各聲學場點1/3倍頻程聲壓級曲線，如圖8所示。

圖8 各場點1/3倍頻程線性聲壓頻譜圖

由圖8可知，各場點聲壓級的優勢頻率均集中在40～80 Hz頻段內，各場點的峰值頻率均為63 Hz，規律與振動加速度響應一致。

由圖8、9可知，場點1、2、3反映槽型梁跨中板底下方的聲壓豎向傳遞情況，且最大線性聲壓級排序為：場點1>場點3>場點2，這是由于剛性地面的聲反射作用導致距離地面較近的場點3聲壓得到加強；場點4、5、6的最大線性聲壓級隨著與槽型梁距離的增加而減小；場點7、8、9的最大線性聲壓級整體處于較低水平。

圖9 各場點最大線性聲壓級

由以上分析可知，各場點線性聲壓級卓越頻率均為63 Hz，本節通過計算該頻率處槽形梁結構輻射噪聲的聲場分布情況，繪制聲場分布圖如圖10所示。由圖10可知，底板噪聲輻射能力大于腹板，且傳播范圍更廣、衰減速度較慢。

圖10 聲場分布圖

5 結論

本文通過動態柔度思想建立車-軌-橋耦合垂向動力分析模型，采用ANSYS建立軌道-槽型梁有限元模型，采用LMS Virtual.Lab建立槽型梁邊界元模型，基于以上三個模型進行聯合仿真可以計算得到車-軌-橋耦合動力響應與橋梁結構低頻結構噪聲。得到結論如下：①由槽型梁振動加速度響應分析可知，各輸出點的加速度振級峰值頻率均為63 Hz，且底板振動加速度明顯大于其他部位，這是由于槽型梁底板直接受列車荷載的沖擊作用，而腹板與翼緣的位置相對于底板距離荷載作用點較遠；②各場點聲壓級的優勢頻率均集中在40～80 Hz頻段內，各場點的峰值頻率均為63 Hz，規律與振動加速度響應一致；③底板下方垂向最大線性聲壓級出現先減小后增大的趨勢，這是由于剛性地面的聲反射作用導致距離地面較近的場點聲壓得到加強；④底板噪聲輻射能力大于腹板，且傳播范圍更廣、衰減速度較慢。