基于航母運動的艦載機自動著艦落點分布研究

顏世偉，郝 佳，李海旭

(1.中國人民解放軍92942部隊，北京 100161；2.中國船舶系統工程研究院，北京 100036)

0 引 言

對于艦載機來說，安全降落到母艦是一項非常艱巨的任務。航母雖然是一個龐然大物，但與陸地機場相比卻依然很小，其著艦跑道長度不足陸地機場跑道長度的1/10，為確保艦載機在如此短小的飛行甲板上安全降落，需要先進的裝備和飛行員高超的技術。艦載機著艦時，尾鉤應準確地勾住甲板上的阻攔索，動能迅速地被阻攔裝置緩沖器吸收，艦載機經短距離滑跑后停下。艦載機著艦時，著艦點必須非常準確，若觸艦點太靠向艦首方向，艦載機會脫鉤；若觸艦點太靠向艦尾方向，艦載機則又可能與航母艦尾相撞。因此，如何控制艦載機準確著艦關系到整個任務飛行過程的成敗與否，是航母及其相關技術領域急需解決的關鍵性問題。為了提高惡劣氣象條件下艦載機著艦安全性，美國首先開展了全自動著艦引導技術的研究和應用。美國于1948年提出艦載機全自動著艦需求后，研制了基于雷達的AN/SPN-10自動著艦引導系統，后逐步升級到AN/SPN-46自動著艦引導系統，目前美國各型航母均已裝備了AN/SPN-46自動著艦引導系統，大大提高了艦載機在航母上的著艦成功率。基于雷達的全自動著艦引導系統通過艦載精密跟蹤雷達等手段測量出艦載機的空間相對位置，再結合航母自身的運動數據和氣象參數，利用導引指令計算機解算處理后形成艦載機控制指令，并通過數據鏈發送給艦載機，由飛控系統和自動油門系統不斷修正飛行軌跡，使艦載機按預定的理想下滑道飛行，從而達到引導艦載機自動著艦的目的[1]。

1 艦載機模型

為開展艦載機在不同海況下全自動著艦引導研究，需對相關的艦載機、母艦和氣流場等進行建模，以便開展后續仿真和研究工作。

1.1 空氣動力學模型

以某型艦載機作為仿真對象，其空氣動力學模型參數主要包括升力、阻力、側力、俯仰力矩、滾轉力矩和偏航力矩，氣動參數為高維分段線性表，其中反映了迎角、側滑角、速度、高度、平尾、襟翼等各項因素的影響，艦載機著艦過程氣動阻力和滾轉力矩模型如圖1所示。

圖1 氣動參數模型Fig.1 Model of aerodynamic parameters

1.2 飛控系統模型

艦載機飛控系統包括縱向桿輸入的前向增益、俯仰角速度增穩、迎角穩定3個主要回路，并通過平尾等舵面動作來實現艦載機縱向姿態調整。其中，艦載機縱向飛控系統模型如圖2所示，系統包括縱向桿輸入的前向增益、俯仰角速度增穩、迎角穩定3個主要回路，并通過平尾等舵面動作來實現飛機縱向姿態調整。橫向飛控系統模型如圖3所示，系統包括橫向桿輸入的前向策略、橫滾角速度增穩、迎角穩定3個主要回路，并通過差動平尾、副翼等舵面動作來實現艦載機橫向姿態調整。艦載機側向飛控系統模型如圖4所示，包括方向舵輸入的前向增益、偏航角速度增穩、側向過載阻尼、橫向桿動作的協調補償等控制策略，并通過垂直尾翼的動作來實現艦載機姿態調整。

圖2 縱向飛控系統原理圖Fig.2 Structure block of longitudinal flight control system

圖3 橫向飛控系統原理圖Fig.3 Structure block of lateral flight control system

圖4 側向飛控系統原理圖Fig.4 Structure block of directional flight control system

1.3 縱向線性小擾動模型

雖然艦載機非線性仿真模型能夠得到更加真實的仿真結果，但線性化模型在研究引導律設計、參數優化、系統頻域特性等方面存在一定優勢，針對某型艦載機給出其縱向線性小擾動模型。擬采用線性小擾動方程研究艦載機對大氣紊流的響應，假設風速遠小于飛行速度，以無風時的對稱定常直線飛行為基準，把由風引起的附加力和力矩作為外加干擾項引入線性模型。首先需要分析大地坐標系oxg軸方向（水平）的空氣速度wxg和oxg軸（垂直）方向的空氣速度wzg對飛行的影響。

若wxg為正值，即風速沿xg軸分量與艦載機前進方向相同，就氣動效果來說相當于減小了艦載機的空速；若wzg負值，即法向風速朝上，則對艦載機運動的影響如圖5所示。

圖5 上升突風對飛行的短時間影響Fig.5 The influence of vertical gust

突風在短時間的作用效果是：艦載機俯仰角不變，迎角和航跡角變化相同幅度，有式（2）成立，式中 αd為航速矢量與本體坐標軸xb的夾角，稱為地速迎角。雖然航速發生變化，但空速基本保持不變，且根據風速遠小于航速，又可推出

因為艦載機的基準運動狀態屬于“鉛垂平面下的對稱飛行”，所以艦載機的橫側向角度、角速度均為零，即

據此，艦載機可將小擾動方程分兩組，其中一組包含縱向小擾動方程組。又把縱向方程組分為兩類：其中一類互相影響而必須聯立求解，為耦合方程組；另一類可以在耦合方程解出后單獨求解，而不影響其他方程，成為非耦合方程。經過整理化簡后，可得到縱向小擾動方程的狀態矩陣形式。除舵面偏量、油門開度（油門桿位置）偏量的單位為度（°），其他角度的偏量均以弧度（rad）為單位，角速度的偏量單位均為rad/s。

1.4 全自動引導模型

在參考美國F/A-18A艦載機縱向引導律設計的基礎上，給出基于Hdot指令的縱向引導律的一般設計方法。Hdot指令引導律以下沉速率作為航跡控制環的控制輸出和自動駕駛的控制輸入。Hdot指令引導律的結構如圖6所示，以下沉速率作為自動駕駛儀控制目標，要求飛行控制系統具有快速下沉速率的響應能力。以前的艦載機飛行控制系統設計以姿態控制為主，因此姿態響應速度較快，而下沉率響應較慢。為了滿足Hdot指令引導律的結構對下沉速率響應速度的要求，需要對原有飛行控制系統進行改造。因此Hdot指令引導律設計包括：飛行控制系統設計、自動駕駛儀設計和引導律設計3部分[2]。

圖6 俯仰角指令引導律的結構圖Fig.6 Structure block of pitch angle command guidance law

Hdot指令自動駕駛儀一般采用如下形式：

式中：qcom為俯仰角角速度指令，為來自引導系統的引導指令，為下沉率反饋，為垂直加速度反饋，和為 前三者 的系數 。

此外，為了保證著艦過程的安全性和對異常擾動的抵抗能力，飛行控制系統一般需要對俯仰角速度進行限位，F/A-18A艦載機飛行控制系統中俯仰角速度指令限位為3°/s，這也對俯仰角速度內環響應提出了一定要求。

1.5 艦尾流模型

航母艦尾流對艦載機飛行姿態、軌跡和控制都有較大影響，關系到艦載機著艦過程的安全，為研究其對著艦過程和艦載機落點的影響，有必要先對其進行建模。艦尾流場頻譜模型將艦尾氣流場按水平、橫向和垂直3個方向分別建模，每個方向包括四大部分：大氣紊流、艦尾氣流的穩態分量、艦尾氣流的周期分量和艦尾氣流的隨機分量，艦尾氣流場的各個分量如表1所示。水平尾流Ug、 橫向尾流Vg和垂直尾流Wg與各個分量之間的關系如下式：

表1 艦尾氣流擾動的各個分量Tab.1

由于本文僅關心縱向回路氣流擾動作用，因此下面主要針對Ug和Wg各分量模型進行研究[3]。

自由大氣隨機紊流分量與艦載機和航母的相對位置無關。MIL-F-8785C通過空間功率譜密度的形式給出水平和垂直兩個方向的大氣紊流，分別為：

將上述空間譜密度轉化為時間譜密度，以便進行仿真計算。

圖7 自由大氣紊流分量Fig.7 The turbulence component of atmosphere

艦尾流穩態分量由穩態風和一個占主導地位的艦尾上洗風組成，它們是距離的函數，航母尾流周期分量是隨著航母縱搖頻率、縱搖幅度、甲板風和艦載機的相對距離不同而變化的，艦尾流隨機分量模型，可以通過對一個白噪聲信號進行濾波來計算，計算方法如下：

式中： σ (x)=RMS幅度，ft/s； τ (x)=時間常數，s，其仿真結果如圖8所示。

圖8 艦尾隨機紊流仿真結果Fig.8 The simulation result of random wake turbulence

2 航母運動模型

航母運動的擾動分量受海風和浪涌的隨機特性的影響，很難給出解析的模型，工程上普遍采用統計分析的方法來描述航母的擾動運動。大量的實測數據和理論分析表明在最終著艦的幾十秒范圍內，航母運動近似為平穩的隨機過程，可以用線性方程來描述。所以可將航母實測運動功率譜轉化為成型濾波器，然后利用白噪聲通過成型濾波器的方法來模擬來航母擾動運動，用這種方法來模擬航母的橫搖、縱搖和垂蕩運動，仿真曲線如圖9～圖11所示。

橫搖運動成型濾波器：

縱搖運動成型濾波器：

垂蕩運動成型濾波器：

圖9 橫搖運動仿真曲線Fig.9 The simulation result of rolling motion

圖10 縱搖運動仿真曲線Fig.10 The simulation result of pitching motion

圖11 垂蕩運動仿真曲線Fig.11 The simulation result of heave motion

3 母艦運動及甲板風對著艦影響

為了解決艦載機軌跡跟蹤過程的滯后，須引入偏差信息的預估和超前，艦載機在跟蹤甲板運動主頻信號時，會有一定滯后時間，必須通過預報或補償技術，國外采用帶有超前作用的濾波器來實現相位超前，但是當艦載機跟蹤滯后較大時，僅用濾波器易導致誤差過大，可與甲板運動預報方法相結合。經研究發現，甲板運動預報算法已具有了較高的精度，還要研究僅靠甲板預報算法實現滯后補償的策略，并且會對比2種方案的精度[4]。

補償策略加預報策略為：甲板運動信號為了解決艦載機軌跡跟蹤過程的滯后，須引入偏差信息的預估和超前，針對性地設計補償算法。將采用甲板運動預報技術和超前濾波器技術結合，共同實現信號的滯后補償。同時，為了抑制信號超前過程中引入的放大噪聲，在補償回路中加入低通濾波器。僅預報策略為：直接根據艦載機跟蹤甲板運動過程的滯后大小，選擇合適的預報時間，然后將預報后的信號疊加至艦載機高度跟蹤的期望中。

為了檢驗全自動著艦控制系統在多種擾動因素影響下的綜合偏差表現，在仿真中同時加入甲板運動影響和艦尾擾流影響，并加入甲板運動補償算法和穩態微流的補償算法，甲板運動補償算法采用預報加補償的綜合策略，選用5～6級海況數據，進行500次仿真，最終得到縱向落點偏差絕對值均值為5.89 m，最大值為22.45 m，偏差方差為53.96 m。500次仿真數據統計的縱向落點偏差概率分布直方圖如圖12所示，仿真結果基本符合正態分布特性。

圖12 縱向落點偏差分布Fig.12 The distribution of longitudinal touchdown points

從綜合仿真結果看出，當考慮甲板運動和艦尾流綜合影響時，縱向落點偏差分布明顯比單一因素影響更大，系統的落點偏差無法保證絕大部分落在正負1道索之內。

圖13給出了不同海況下的100次仿真落點分布情況，可以看出隨著海況增加，縱向落點分布會明顯增加，但5級海況時其變化幅度基本限制在3道索之內，保證了艦載機大部分掛索仍集中分布在2和3道索，橫向落點偏差沒有隨著海況增加明顯增加。

圖13 不同海況落點分布Fig.13 The distribution of touchdown points for different sea state

4 仿真結果分析

不同海況和艦尾流條件下艦載機著艦落點仿真分析結果表明，現有全自動著艦控制方案產生的落點偏差仍然偏大。從4級海況到5級海況時，海況越高，落點散布和偏差越大，縱向平均偏差最大增加超過2倍。不同航速和浪向下艦載機落點仿真結果表明看，在甲板搖擺和升沉幅度相當的情況下，航行過程中艦載機縱向落點偏差更大，這主要是由于航母航行時，艦載機相對慣性空間下滑角變小，導致在同等高度偏差下對應的縱向落點偏差散射范圍更大；艦載機橫向落點偏差隨著海況增加有穩定的上升趨勢，總體較小，而且受浪向角和甲板航行等因素影響較小。為實現全自動著艦在不同海況下的可靠應用，可以從以下兩個方面進行改進優化：一是提高甲板運動預報及補償的精度，降低因母艦運動對落點精度的影響；二是提高全自動著艦控制系統對抗隨機擾流的能力，采用帶有自適應能力或動態變參數的控制策略，減少突風、艦尾流等隨機擾動對艦載機的影響。