基于相似用戶好奇心的多樣性推薦方法

田維安，陳紅梅，周麗華

云南大學 信息學院，昆明 650504

推薦技術作為信息過載時代不可缺少的信息過濾技術，已經成為了各主流社交、電商平臺等提供個性化服務的關鍵技術，它能協助服務商和用戶在海量信息中發現感興趣的項目，包括書籍、電影、歌曲等。目前，推薦技術的研究主要圍繞“如何提升推薦結果準確率和召回率”開展[1]。然而，正如姜書浩等所指出，推薦結果的多樣性也是一個重要的評價指標[2]。多樣性的推薦結果可以幫助服務商和用戶挖掘新穎的項目，而不僅僅是發現偏好的項目，從而產生不可低估的經濟和社會效益。

從心理學角度出發，Renner認為：人們的興趣與人們的好奇心密切相關，人們的好奇心會促使人們做出不同于自己偏好的行為，會促使人們對新穎的事物產生興趣[3]。另一方面，朋友的異常行為常常是人們產生好奇心的來源，這種現象稱為社會好奇心。例如，愛麗絲知道好朋友鮑勃喜歡愛情類電影，卻非常討厭恐怖類電影，但是鮑勃看了一部恐怖電影并給出了很高的評價，這會讓愛麗絲產生好奇心，為了一探究竟，愛麗絲也看了這部恐怖電影。為了提升推薦結果多樣性，Wu等將朋友好奇心應用到推薦中，利用用戶的評分數據和朋友關系，提出了基于朋友關系好奇心多樣性推薦方法[4]。

然而，在現有的許多平臺上，如電商平臺等，由于數據采集或隱私保護等原因，用戶間諸如朋友、信任等關系不易獲取，獲取的朋友關系通常比較稀疏。受基于朋友好奇心的多樣性推薦[4]和基于用戶的協同過濾技術[5]的啟發，本文提出基于相似用戶好奇心的多樣性推薦方法。一方面，用戶的相似關系可以通過分析用戶的評分數據計算獲取[5]，不需額外數據，增強了方法的普適性；另一方面，具有相似歷史偏好的用戶之間也可能產生“好奇心”，即用戶也可能對相似用戶異常評分的項目感興趣。

綜上所述，本文的主要工作包括：針對用戶間諸如朋友、信任關系等難以獲取及比較稀疏的問題，提出基于相似用戶好奇心的多樣性推薦方法。該方法在相似用戶及協同過濾方法的基礎上，計算用戶對項目的預測評分和好奇評分，進而融合得到用戶對項目的多樣性評分及項目推薦列表。所提方法通過分析用戶的評分數據計算獲得用戶的相似關系，不需額外數據，增強了方法的普適性。而且在五個真實數據集上的實驗表明，與基準方法相比，所提方法提升了推薦結果的多樣性，同時也提升了推薦準確率、召回率和覆蓋率。

1 相關工作

現有提高推薦結果多樣性的方法可以分為兩類。

第一類方法是在預測評分的計算中考慮多種因素，以產生多樣化的推薦結果。Cheng等采用監督學習和貪心策略改進矩陣分解算法的推薦結果多樣性[6]；Zhou等分析了多樣性與精確率之間的相互制約性關系，提出了一種面向多樣性的熱傳導算法，并將該算法與面向精確率的概率傳播算法結合，以調節精確率與多樣性[7]；Park等提出一種新的聚類方法以增加長尾項目的預測評分，增加其在推薦結果中的出現概率，從而有效提高推薦結果的多樣性[8]；Yin等提出了基于隨機游走的方法來增加長尾項目被推薦的概率[9]；Park依據項目的評分次數或已知評分值對其進行聚類，然后計算每類項目中無評分項目的預測評分，從而使一些無評分長尾項目具有較高的預測評分，并以較大的概率出現在推薦列表中[10]。

第二類方法是在預測評分計算后再考慮多種因素，以產生多樣化的推薦結果，其中，最廣泛使用的方法就是重排序。Adomavicius等提出了一種基于項目流行度的重排序方法，并證明了該方法損失少量精確度即可有效提高推薦列表的多樣性[11]。Adomavicius等利用最大二分圖匹配方法來最大化推薦列表的整體多樣性[12]。王森綜合考慮項目流行度、偏愛度及項目預測評分三個指標以提高推薦項目的整體多樣性[13]。張駿等基于項目差異度對項目聚類，結合聚類結果對推薦列表進行優化，實現多樣性推薦[14]。Pathak等對用戶協同推薦結果提取特征信息，提出一種基于聚類后過濾的多樣化優化策略[15]。Wu等在社交好奇心理論支持下，結合矩陣分解預測項目評分后，利用用戶的評分數據和朋友關系，提出了基于朋友關系好奇心多樣性推薦方法[4]。

針對基于朋友好奇心的多樣性推薦方法[4]中諸如朋友、信任關系難以獲取的問題，本文結合基于用戶的協同過濾技術[5]，研究基于相似用戶好奇心的多樣性推薦方法。

2 相似用戶好奇心多樣性的推薦

本文所提基于相似用戶好奇心的多樣性推薦模型如圖1所示，模型輸入用戶a對項目i的真實評分rai(a∈U,i∈I)，其中如果用戶a對項目i沒有評分，則rai=0；計算用戶a對項目i的多樣性評分dai(a∈U,i∈I)；輸出用戶a的項目推薦列表La?I(a∈U)。具體地，首先根據用戶對項目的真實評分，采用皮爾遜相似性度量，計算用戶a的相似用戶集Ua?U(a∈U)；其次，根據用戶對項目的真實評分、用戶的相似用戶集，采用基于用戶的協同過濾技術，計算用戶a對項目i的預測評分r?ai(a∈U,i∈I)；然后，根據用戶對項目的真實評分、用戶對項目的預測評分、用戶的相似用戶集，計算用戶對項目的好奇心評分cai(a∈U,i∈I)；最后，融合用戶對項目的預測評分和好奇心評分，計算用戶a對項目i的多樣性評分dai(a∈U,i∈I)，并根據多樣性評分排序項目，形成用戶a的項目推薦列表La?I(a∈U)。下面，介紹模型的主要計算步驟。

圖1 基于相似用戶好奇心的多樣性推薦模型Fig.1 Diversity recommendation model based on similar users’curiosity

2.1 相似用戶集

目前，根據用戶對項目的真實評分，度量用戶之間相似性的方法有許多，如余弦相似性（cosine similarity）和皮爾遜相關系數（Person correlation coefficient）。由于皮爾遜相關系數考慮了不同用戶的不同打分習慣，更適于用戶評分數據[5]，本文采用皮爾遜相關系數度量兩個用戶a和b之間的相似性，公式如式（1）所示：

其中，Iab?I(a,b∈U)是用戶a和b都有真實評分的項目集，和分別是用戶a和用戶b真實評分的平均值。

對于每個用戶a∈U，本文選取與其相似性最高的K個用戶構成他的相似用戶集Ua?U。

2.2 預測評分

本文采用基于用戶的協同過濾方法，計算用戶a對項目i的預測評分，公式如式（2）所示：

其中，Uai?Ua(a∈U,i∈I)是用戶a的相似用戶集Ua中對項目i有真實評分的相似用戶子集。

值得一提的是，對于每個用戶a∈U，無論他對項目i是否有真實評分，本文都將計算他對項目i的預測評分，如果他對項目i沒有真實評分，這個預測評分將被融合在他對項目i的多樣性評分中，將在2.4節中進行詳細介紹；而如果他對項目i有真實評分，這個預測評分將被用于判定他對項目i的真實評分是否異常，將在2.3節中進行詳細介紹。

2.3 好奇心評分

本節首先討論如何識別用戶b的異常行為，找出評分異常高項目，然后討論如何度量用戶a對項目i的好奇程度，計算好奇心評分[4]。

2.3.1 評分異常高項目

對于每個用戶b∈U，根據其相似用戶對項目i的真實評分，可以計算用戶b對項目i的預測評分，如公式（2）所述，這個預測評分可認為是根據用戶b的歷史偏好得到的項目i的估計評分，如果用戶b對項目i有真實評分rbi，那么它們的差就可用來度量相對于的歷史偏好，用戶b對項目i真實評分的異常程度。如果異常程度較大，則項目i可認為是用戶b的評分異常項目。另一方面，相對于評分異常低的項目，人們通常對評分異常高的項目更感興趣，所以本文關注評分異常高評分項目及其異常度，計算公式如公式（3）所示：

其中，T是異常度閾值。

在公式（3）中，Hbi稱為異常度，如果Hbi＞0，則項目i稱為用戶b的評分異常高項目。

異常度閾值T可由用戶設定，為了避免參數過多，本文采用所有用戶的真實評分大于預測評分的項目的平均評分差作為異常度閾值T，計算公式如公式（4）所示：

其中，Ia?I(a∈U)是用戶a有真實評分的項目集。

2.3.2 好奇心評分

用戶a對項目i的好奇程度可從兩方面考慮：一是用戶a與相似用戶b的異常評分一致性，一致性越高，用戶a對相似用戶b的評分異常高評分項目的好奇程度越高；二是相似用戶b對項目i的評分異常度，異常度越高，用戶a對相似用戶b的評分異常高評分項目的好奇程度也越高。

用戶a與相似用戶b的異常評分一致性采用公式（5）計算：

其中，Hab(a∈U,b∈Ua)是用戶a與相似用戶b都評分異常高的項目集，rmax是真實評分的最大差值，用于數據0-1規范化。

基于一致性Con(a,b)和異常度Hbi，用戶a對項目i的好奇程度，即好奇心評分的計算可采用平均策略計算，如公式（6）所示：

2.4 多樣性評分

當得到用戶a對項目i的預測評分和好奇心評分cai之后，通過線性加權的方法融合預測評分和好奇心評分，計算得到用戶a對項目i的多樣性評分dai，計算公式如式（7）所示：

其中，W是可由用戶設定的權重，用以調節預測評分和好奇心評分在多樣性評分中的重要度。

最后，對每個用戶a∈U的沒有真實評分的項目i∈I，根據多樣性評分，對這些項目進行排序，并選取多樣性評分最高的L個項目形成他的項目推薦列表La?I。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗設置

實驗環境：AMD R5 2600 CPU，16 GB內存，Win10操作系統及Pycharm2018開發平臺。

數據集：采用五個公開數據集：Filmtrust[16]、CiaoDvD[17]、Epinion（665K）[18]、Movielens（100K）[19]和Movielens（1M）[19]。其中，Filmtrust、CiaoDvD和Epinion（665K）數據集都包含用戶-項目評分和用戶信任關系，Movielens（100K）和Movielens（1M）數據集只包含用戶-項目評分，它們的描述如表1所示。在實驗中，采用五折交叉驗證計算實驗結果。

對比方法：為了評估本文所提方法SUC的效果，選取了四個基準方法：基于用戶的協同推薦方法UCF、融合基于用戶的協同推薦與信任用戶好奇心的方法TUC、基于流行度重排序方法（Popularity Ratings，PopR）[11]、基于絕對受歡迎程度的重排序方法（Absolute Likeability，AbsL）[11]。方法TUC與本文所提方法SUC的主要區別是TUC融合信任用戶的好奇心，而SUC融合相似用戶的好奇心。值得一提的是，通常情況下，諸如用戶間的朋友、信任關系不易獲取，如表1中的Movielens（100K）和Movielens（1M）數據集，此時TUC方法就無法計算并融合朋友或信任用戶的好奇心，而用戶的相似關系可以計算得到，因此SUC方法依然可以計算并融合相似用戶的好奇心。PopR方法和AbsL方法對基于用戶的協同推薦結果進行重排序，以提升推薦結果多樣性，前者采用基于流行度的重排序策略，后者采用基于絕對受歡迎程度的重排序策略。

參數設置：UCF、TUC、PopR、AbsL和SUC五種方法在計算預測評分時有參數“相似用戶數K”，在計算推薦項目列表時，有參數“推薦項目數L”；TUC和SUC兩種方法在計算多樣性評分時有參數“權重W”，PopR和AbsL方法在推薦時有參數“評分閾值RT”。默認情況下，K=20,L=10,W=0.5（TUC）或W=0.6（SUC），RT=3.5。此外，由于信任關系稀疏，TUC在計算好奇心評分時采用用戶的所有信任用戶，而SUC依然采用用戶的K個最相似用戶。

評價指標：通過準確率、召回率、多樣性和覆蓋率四個指標評價本文所提方法與基準方法的推薦效果。

推薦準確率的計算如公式（8）所示：

推薦召回率的計算如公式（9）所示：

其中，R(a)是用戶a的推薦項目列表，T(a)為用戶a的真實評分項目列表。

推薦多樣性的計算方法[20]如公式（10）所示：

在公式（10）中，Diversity(R(a))是用戶a推薦項目列表的多樣性，計算方法[20]如公式（11）所示：

在公式（11）中，cosine(i,j)是項目之間的余弦相似性，計算方法如公式（12）所示：

其中，Uij代表對項目i和項目j都評分的用戶集。

推薦覆蓋率的計算方法如公式（13）所示：

其中，R(a)是用戶a的推薦項目列表，N是數據集中項目總數。

3.2 實驗結果與分析

3.2.1 權重W對方法的效果影響

首先，評估不同權重W對基準方法TUC和本文所提方法SUC推薦效果的影響。因為TUC方法需要用戶的信任關系，而數據集Movielens（100K）和Movielens（1M）中沒有用戶的信任關系，所以僅在FilmTrust、CiaoDvD和Epinion（665K）數據集上進行了評估。由于三個數據集的實驗結果類似，在此，報告FilmTrust數據集上的實驗結果，如圖2所示。

表1 數據集Table 1 Data sets

圖2 權重W對推薦效果的影響（FilmTrust）Fig.2 Impact of weight W on recommendation effect（FilmTrust）

從圖2可以看出，TUC方法在FilmTrust的準確率，開始時隨著W的增加而增加，當W為0.5時達到最大，之后平緩減少，召回率隨著W先增加后平緩，然后下降，多樣性在W從0變為0.1時增加明顯，之后隨著W的增加平緩增加，覆蓋率和多樣性曲線有相似的趨勢。SUC方法也有相似的結論，即在數據集上的準確率開始時隨著W的增加而增加，當W為0.6時達到最大，之后平緩減少，召回率隨著W先增加后逐漸平緩，然后下降，多樣性在W從0變為0.1時增加顯著，之后隨著W的增加平緩增加，覆蓋率和多樣性曲線有相似的趨勢。綜上，不論融合信任用戶好奇心還是相似用戶好奇心，在W＞0都可在一定程度上提升推薦準確性、召回率、多樣性和覆蓋率。從圖2也可以看到，在FilmTrust數據集上，當W=0時SUC方法和TUC方法的準確率、召回率、多樣性、覆蓋率相同，因為它們都退化成了UCF方法，而當W＞0時SUC方法的準確率、召回率、多樣性和覆蓋率都比TUC方法高。

3.2.2 推薦項目數L對方法效果的影響

其次，評估推薦不同項目數L時，基準方法UCF、TUC、PopR、AbsL和本文所提方法SUC的推薦效果。對于有信任用戶關系的三個數據集FilmTrust、CiaoDVD和Epinion（665K），評估TUC、UCF、PopR、AbsL和SUC方法。對于Movielens（100K）和Movielens（1M）數據集，僅評估UCF、PopR、AbsL和SUC方法。由于具有類似的實驗結果，在此，報告FilmTrust和Movielens（100K）數據集上的實驗結果。FilmTrust數據集上的實驗結果如圖3所示。Movielens（100K）數據集上的實驗結果如圖4所示。

從圖3可以看出，在FilmTrust數據集上，SUC、TUC、PopR、AbsL和UCF方法的準確率隨著L的增加而減少。而召回率、多樣性和覆蓋率隨著L的增加而增加。其中，SUC方法的準確率比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（2.8%～4.7%）、（4.6%～10.4%）、（13.6%～19.1%）、（5.6%～13.8%）。SUC方法的召回率比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（2.5%～5.9%）、（5.5%～10.2%）、（8.4%～21.5%）、（7.5%～18.6%）。SUC方法的多樣性比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（4.2%～8.5%）、（21.3.%～24.1%）、（8.6%～12.1%）、（15.3%～20%）。SUC方法的覆蓋率比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（13%～15.7%）、（33%～36%）、（14.2%～26.7%）、（24.7%～29%）。

從圖4可以看出，在Movielens（100K）數據集上，SUC、PopR、AbsL和UCF方法的準確率，隨著L的增加而減少。而召回率、多樣性和覆蓋率隨著L的增加而增加。其中，SUC方法的準確率比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（4%～13.2%）、（11.7%～19.5%）、（7.2%～12.5%）。SUC方法的召回率比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（0.7%～4.7%）、（10.1%～15.8%）、（4.6%～6%）。SUC方法的多樣性比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（15.5%～16.4%）、（9.8%～12.2%）、（8%～9.2%）。SUC方法的覆蓋率比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（10.8%～23%）、（9.7%～18.2%）、（9%～15.7%）。

圖3 推薦項目數L對推薦效果的影響（FilmTrust）Fig.3 Impact of number of recommended items L on recommendation effect（FilmTrust）

圖4 推薦項目數L對推薦效果的影響（Movielens（100K））Fig.4 Impact of number of recommended items L on recommendation effect（Movielens（100K））

圖5 相似用戶數K對推薦效果的影響（FilmTrust）Fig.5 Impact of number of similar users K on recommendation effect（FilmTrust）

3.2.3 相似用戶數K對方法效果的影響

最后，評估當采用不同相似用戶數K時，基準方法UCF、TUC、PopR、AbsL和本文所提方法SUC的推薦效果。同理，對于FilmTrust、CiaoDVD和Epinion（665K）三個數據集，評估TUC、UCF、PopR、AbsL和SUC方法。對于Movielens（100K）和Movielens（1M）數據集，僅評估UCF、PopR、AbsL和SUC方法。由于具有類似的實驗結果，在此，報告FilmTrust和Movielens（100K）數據集上的實驗結果。FilmTrust數據集上的實驗結果如圖5所示。Movielens（100K）數據集上的實驗結果如圖6所示。

從圖5可以看出，在FilmTrust數據集上，SUC、TUC和UCF方法的準確率隨著K的增加，呈現上升后平緩的趨勢，PopR和AbsL方法的準確率隨著K的增加呈現上升后下降的趨勢。在召回率上，SUC方法隨著K的增加，呈現上升后平緩的趨勢，TUC和UCF方法隨著K的增加，呈現上升后下降，PopR和AbsL方法隨著K的增加而增加。在多樣性上，TUC、PopR、AbsL和SUC方法隨著K的增加而增加，UCF方法隨著K的增加而減少。在覆蓋率上，SUC和TUC隨著K的增加而增加。PopR、AbsL方法隨著K增加呈現上升后下降的趨勢，UCF方法隨著K的增加而減少。其中，SUC方法的準確率比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（3%～5%）、（7.4%～10.5%）、（13.6%～19.5%）、（10.6%～14.3%）。SUC方法的召回率比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（9.5%～11.8%）、（3%～7%）、（16.6～18.8%）、（15.7%～17.6%）。SUC方法的多樣性比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（6.2%～7.4%）、（21.9%～29%）、（18.9%～24.6%）、（9.7%～14.4%）。SUC方法的覆蓋率比TUC、UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（15.2%～18.1%）、（32.7%～45%）、（29%～42%）、（26.7%～41.5%）。

從圖6可以看出，在Movielens（100K）數據集上，SUC、UCF、PopR、AbsL方法的準確率隨著K的增加，呈現上升后平緩的趨勢。在召回率上，SUC、UCF、PopR、AbsL方法隨著K的增加，呈現上升后平緩的趨勢。在多樣性上，TUC、PopR、AbsL和SUC方法隨著K的增加而增加，UCF方法隨著K的增加而減少。在覆蓋率上，SUC、PopR、AbsL方法隨著K的增加而增加，UCF方法隨著K的增加而減少。其中，在Movielens（100K）數據集上，SUC方法的準確率比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（7.1%～8.6%）、（17.8%～19%）、（12.5%～15%）。SUC方法的召回率比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（0.7%～1.5%）、（10.1%～12.4%）、（4.7%～6%）。SUC方法的多樣性比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（15.4%～20.5%）、（9.8%～11.6%）、（8%～10%）。SUC方法的覆蓋率比UCF、PopR、AbsL方法分別提升了（23%～45%）、（12%～18%）、（8.3%～15.7%）。

圖6 相似用戶數K對推薦效果的影響（Movielens（100K））Fig.6 Impact of number of similar users K on recommendation effect（Movielens（100K））

從實驗結果可以看出，與傳統方法UCF相比，重排序推薦結果的方法PopR和AbsL是以降低準確率和召回率為代價提升多樣性和覆蓋率，而考慮好奇心的方法TUC和SUC提升多樣性的同時，也可以提升準確率、召回率和覆蓋率。更進一步，與融合信任用戶好奇心的方法TUC相比，本文所提的融合相似用戶好奇心的方法SUC不僅不需額外數據，增強了普適性，而且又進一步提升了多樣性以及準確率、召回率和覆蓋率，這可能是因為用戶間的信任關系比較稀疏，且用戶與其信任用戶的興趣偏好不一定相似。

4 結束語

本文圍繞推薦結果多樣性，針對用戶間諸如朋友、信任關系等難以獲取及比較稀疏的問題，提出基于相似用戶好奇心的多樣性推薦方法。該方法首先分析用戶-項目真實評分，根據皮爾遜相關系數，計算相似用戶集，然后采用基于用戶的協同推薦，計算用戶-項目預測評分，之后分析用戶-項目真實評分和預測評分，計算用戶評分異常高項目，進而計算用戶-項目好奇心評分，最后融合用戶-項目預測評分和好奇心評分，計算用戶-項目多樣性評分，進而得到用戶推薦項目列表。該方法通過分析用戶-項目真實評分計算用戶間相似關系，不需額外數據，增強了方法的普適性，同時，實驗結果驗證了該方法比基準方法有更高的推薦準確率、召回率、多樣性和覆蓋率。在下一步的研究工作中，將在預測評分計算中考慮多樣化因素，進一步提升推薦結果多樣性。