為錯解亮黃牌

王紅梅

黃牌一：去分母時漏乘不含分母的項致錯

例1 解方程[x2x-5+55-2x=1].

錯解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 1，則x = 6.

當x = 6時，2x - 5 = 2 × 6 - 5 = 7 ≠ 0，所以x = 6是原分式方程的根.

正解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 2x - 5，解得x = 0.

檢驗：當x = 0時，2x - 5 ≠ 0，所以x = 0是原分式方程的根.

黃牌二：忽視分數線的括號作用致錯

例2 解方程[4x-3=1+18-2x3-x].

錯解：原方程可化為[4x-3=1-18-2xx-3]，方程兩邊都乘x - 3，得4 = x - 3 - 18 - 2x，解得x = -25.

檢驗：當x = -25時，x - 3 ≠ 0，所以x = -25是原分式方程的根.

正解：方程兩邊同乘x - 3，得4 = x - 3 - （18 - 2x），解得x = [253].

檢驗：當x = [253]時，x - 3 ≠ 0，所以x = [253]是原分式方程的根.

黃牌三：忽視特殊情況致錯

例3 解關于x的方程[2a1-x=3-a].

錯解：方程兩邊同乘1 - x，得2a = （3 - a）（1 - x）.

去括號整理得（3 - a）·x = 3 - 3a，當a ≠ 3時，[x=3-3a3-a]. 當a = 3時，原分式方程無解.

正解：去分母得[x=3-3a3-a]，則a ≠ 3;由x ≠ 1得a ≠ 0. 則當a = 0或a = 3時，原分式方程無解.

1. 解方程[xx-1] = [4x2-1] + 1. 2. 解方程[3x-2x-4] = [3x-2x+3].

（答案見第31頁）