中置軸貨車動力學模型構建

馮夢琦 蔡欣呈 費明浩 汪濤

（南通理工學院，江蘇南通 226002）

1 概述

與全掛車、半掛車相比中置軸掛車行駛穩(wěn)定性更安全[1]，考慮其單次貨運量大、貨運方式靈活高效[2-3]，且出于模塊化公路運輸需要，GB1589-2016 定義了中置軸掛車類型[4]。疫情原因，大眾對封閉貨廂尤為偏愛，多元化耦合中置軸貨車逐漸由道路運輸新寵轉(zhuǎn)變?yōu)橹髁姟５兄幂S貨車發(fā)生交通事故后損失慘重，這引起了研究人員的關注[5-7]。

Kharrazi 等對比了半掛汽車列車、中置軸掛車列車、全掛汽車列車等車的橫向穩(wěn)定性，并通過對掛車施加控制的方法，提高了重型車的橫向穩(wěn)定性[8]；Yang 等人對廂式中置軸掛車的抗側(cè)翻穩(wěn)定性、橫向穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能進行了仿真分析，并通過實車試驗對仿真模型進行了驗證，指出牽引車軸距、掛車軸距、懸架剛度等對中置軸掛車列車的行駛穩(wěn)定性有重要影響[9]。張義花等人通過TruckSim 軟件構建卡車-中置軸掛車模型，通過改變中置軸掛車的縱向質(zhì)心位置，研究其對中置軸掛車列車側(cè)翻失穩(wěn)的影響[10]。

可以看出目前國內(nèi)外學者大多利用多體動力學軟件和簡易車輛動力學模型從結構、使用及控制策略方面對比全掛車、掛車、中置軸掛車進行對比分析，而鮮少專注于中置軸貨車車輛動力學模型，缺少對中置軸掛車列車綜合性能進行評價的指標，沒有對中置軸掛車列車結構設計與貨物裝載的相關指導，因此，本文提出了中置軸貨車整車評價模型，指出了車速和載荷對其穩(wěn)定性的影響，旨在為中置軸掛車列車的生產(chǎn)設計、貨物裝載提供參考，確保其安全運行。

2 模型建立

高精度車輛模型是研究自動駕駛和主動安全技術準確有效的基礎。簡化車身、車架為懸掛質(zhì)量剛體，輸入前輪轉(zhuǎn)角，融合車身剛體動力學模型、輪胎模型，可以輸出側(cè)傾、俯仰、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)傾角速度等狀態(tài)參數(shù)，建立非線性12自由度整車動力學模型，在Matlab/Simulink 實現(xiàn)仿真。

2.1 模型限制

本文研究的目標車輛為六軸12×12 中置軸貨車，該車輛牽引車為前后兩軸，牽引車與掛車通過牽引座和牽引銷聯(lián)接。以便研究，本文先做出如下簡化與假設：

忽略車架的扭轉(zhuǎn)，即為剛性車架；假設汽車質(zhì)心與汽車動坐標系原點重合；假設各輪胎機械特性相同；假設懸架彈簧和阻尼均為線性，且二者平行；假設直接以前輪轉(zhuǎn)角為輸入，且兩前輪轉(zhuǎn)角相等；假設忽略空氣阻力和滾動阻力影響。

2.2 模型定義

圖1 為中置軸貨車動力學模型結構示意圖。定義原點設在車輛質(zhì)心處，隨車輛移動的局部坐標系，推導沿x，y 和z 軸方向平動和轉(zhuǎn)動的運動方程。

圖1

2.3 車身運動模型

通過汽車動力學建立中置軸貨車12 自由度動力學方程形式為

式中，axi，ayi，azi分別為中置軸貨車行駛縱向、側(cè)向和垂向加速度，Ixi，Iyi，Izi，分別為中置軸貨車對x，y 和z 軸的轉(zhuǎn)動慣量，Tφi為中置軸貨車側(cè)傾力矩，Tθi為中置軸貨車俯仰力矩，為中置軸貨車橫擺力矩。i=1 表示牽引車參數(shù)，i=2 表示掛車參數(shù)。

由牽引車與掛車間的機械連接互換性得知，約束條件為

其中，xc1，xc2分別為牽引車和掛車質(zhì)心到牽引點的距離,γ為鉸接角。

車輛質(zhì)心側(cè)偏角的計算公式

2.4 魔術輪胎模型

作為車體與路面的橋梁，輪胎模型的選擇至關重要。魔術公式的輪胎模型是基于實驗數(shù)據(jù)所得，以三角函數(shù)為基礎對輪胎側(cè)向力和縱向力進行估計，能描述輪胎多重穩(wěn)態(tài)力學特性，并能最大限度反映車輛的實際運作。輪胎縱向力和側(cè)向力表示為：

式中，F(xiàn)x，y為縱向力或側(cè)向力；X 為縱向滑移率λ 或輪胎側(cè)偏角α；Sh、Sv分別為水平、垂直偏移常數(shù)。忽略空氣阻力和滾動阻力，各輪胎的靜垂直載荷為

輪胎側(cè)偏角計算公式為

縱向滑移率計算公式為

其中，F(xiàn)zij為各輪胎靜垂直載荷，αij為輪胎側(cè)偏角，λij為縱向滑移率，rij為車輪有效滾動半徑；wij為車輪旋轉(zhuǎn)角速度；axi為中置軸貨車車縱向加速度；ayi為中置軸貨車縱側(cè)向加速度。

3 仿真建模

在建立了半掛中置軸貨車液固耦合車輛動力學方程后，利用相關軟件將動力學方程表現(xiàn)出來。MATLAB/Simulink 軟件擅長圖形化建立模塊化模型以便仿真分析，通過Simulink 依據(jù)上述數(shù)學方程搭建半掛中置軸貨車車輛動力學模型，如圖2 所示。

圖2 車輛動力學模型Similink 表現(xiàn)圖

對比驗證：

實車驗證或搭建等比縮小六自由度平臺成本大且危險系數(shù)高。因此，本文通過Trucksim 仿真平臺搭建半掛液罐車模型，用于驗證24 自由度液固耦合車輛動力學模型的正確性和實效性。

圖3 所示經(jīng)典工況下車輛動力學模型與Trucksim 仿真模型側(cè)向加速度對比曲線，可以看出本文建立的中置軸貨車車輛動力學模型MATLAB 中仿真在典型輸入工況下與Trucksim 軟件仿真曲線基本吻合，誤差值均合理。

圖3 對比曲線

4 結論

總的來說，本文構建的是可行的中置軸貨車整車動力學模型，可以滿足研究重型車主動安全技術和自動駕駛技術要求。