基于COMSOL 軟件的大地電磁測深法三維起伏地形正演模擬研究

李付龍 湯子堅 廖偉

（四川中水成勘院工程物探檢測有限公司，四川成都 610072）

1 概述

大地電磁測深法（MT）作為一種以天然電磁場為場源的地球物理勘探方法，其具有勘探深度大、采集數據快捷方便、對地下低阻異常體較為敏感等優點，基于以上優勢其在地球深部構造的研究、地熱資源的勘探、油氣礦產資源的勘察等方面發揮著愈加重要的作用[1]。然而在實際的工作中，由于野外勘探條件往往十分復雜，數據的質量會受到諸如地形條件、靜態效應、人為擾動等多方面的影響，特別是地形效應對數據質量的影響較大。如何減小甚至消除起伏地形對MT 原始數據在采集以及后續的正反演處理過程中對實際結果產生的影響，一直是大地電磁測深法研究的熱點。伴隨著計算機技術的飛速發展，通過采用數值模擬的方法來研究起伏地形對大地電磁數據質量產生的影響已成為重要的研究手段，從而使得復雜的三維起伏地形問題變簡單[2]。在眾多用于數值模擬的商業軟件中，COMSOL 軟件作為一款功能強大的多物理場仿真軟件，其廣泛被用于電磁、結構、聲學、流體流動、傳熱和化工等多個領域的專業分析工具[3]。因此，通過借助COMSOL 這款強大的數值仿真軟件來建立三維山峰、山谷模型進行三維正演計算，并對兩種模型的正演響應特征進行分析，從而達到為實際的勘探工作提供更加可靠理論支撐的目的。

2 基于COMSOL 軟件的大地電磁三維正演

COMSOL 軟件可以根據研究需要快速構建各種復雜模型，并且利用其自帶的多種處理器快速的對模型進行計算，相較于其他常用的模擬軟件大幅度提高了運算效率，并且可以在同一個模型計算多種物理效應。因此，借助COMSOL 軟件強大的物理仿真功能，其在頻率域激發極化法、可控源電磁法、直流電法、井地電阻率法、礦井直流電法、井地直流電法數值模擬等方面得到廣泛的應用，使得地球物理數值模擬研究變的更加高效與快捷[4]。在利用COMSOL 軟件進行大地電磁三維正演模擬過程中，通過前期選定應用模式、構建三維地電模型及電性參數的設置，求解過程中邊界條件的加載和網格剖分，后處理是將正演數據導出成圖分析，通過上述步驟從而使利用COMSOL 軟件進行三維大電磁正演模擬研究變得具有可行性[5]。圖1 給出了COMSOL 軟件進行大地電磁測深法三維正演模擬流程。

圖1 COMSOL 軟件進行大地電磁測深法三維正演模擬流程

3 帶地形模型

在進行大地電磁測深法的野外生產中，地形往往會對現場采集的數據質量產生很大的干擾，也會對后續的反演解釋工作產生影響，造成對地下異常體存在的真實性產生誤判。為了研究起伏地形對大地電磁數據質量產生的影響，在COMSOL 軟件利用其強大的網格工具構建山峰地形和山谷地形的三維模型，并在頻率2Hz 下對兩種模型在XY 和YX 兩種模式進行視電阻率和阻抗相位的計算，并在Surfer 軟件中繪制等值線圖并分析。

3.1 山峰地形

如圖2 所示，分別是三維山峰模型在XOZ 和YOZ 方向的平面示意圖，山峰的頂部邊長為450m，底部邊長為2km，高度為450m，模型的背景電阻率為100Ω·m。

圖2 三維山峰模型XOZ 和YOZ 平面圖

XY 和YX 兩種模式的視電阻率和阻抗相位等值線圖如圖3～圖4 所示。

分析圖3 和圖4 可知，山峰底部X 向和Y 向的視電阻率值比背景視電阻率值大，隨著向山峰頂部靠近，視電阻率值會低于背景視電阻率值，在兩種模式的視電阻率最小值處可以將山峰頂部在X 向和Y 向的范圍框定出來。阻抗相位值則是在山峰底部低于背景場阻抗相位值，隨著靠近山峰頂部，阻抗相位逐漸增大，在兩種模式的阻抗相位最大值處可以將山峰頂部在X向和Y 向的范圍框定出來，兩種模式的視電阻率和阻抗相位在形態上相差90 度。

圖3 XY 模式的視電阻率和阻抗相位水平向等值線圖

圖4 YX 模式的視電阻率和阻抗相位水平向等值線圖

3.2 山谷地形

如圖5 所示，分別是三維山谷模型在XOZ 和YOZ 的平面示意圖，山谷的谷底邊長為450m，峰口邊長為2km，高度為450m，模型的背景電阻率為100Ω·m。

圖5 三維山谷模型XOZ 和YOZ 平面圖

在XY 和YX 兩種模式的視電阻率和阻抗相位等值線圖如圖6～圖7 所示。

圖6 XY 模式的視電阻率和阻抗相位水平向等值線圖

圖7 YX 模式的視電阻率和阻抗相位水平向等值線圖

分析圖6 和圖7 可知，在山谷底部X 向和Y 向的視電阻率值明顯比背景視電阻率值大，隨著從谷底向谷口靠近，視電阻率值會逐漸高于背景視電阻率值，在兩種模式的視電阻率最大值處可以將山峰頂部在X 向和Y 向的范圍框定出來。阻抗相位值在山谷谷口高于背景場阻抗相位值，隨著靠近山谷底部，阻抗相位值減小，兩種模式的阻抗相位最小值處將山谷底部在X 向和Y向的范圍框定出來，兩種模式的視電阻率和阻抗相位在形態上相差90 度。

4 結論

4.1 闡述了COMSOL 軟件在地球物理數值模擬種發揮的重要作用，并對COMSOL 軟件進行三維起伏地形正演模擬的流程進行了介紹。

4.2 利用COMSOL 軟件構建了三維山峰模型和山谷模型，并對兩種模型在XY 和YX 兩種模式下進行三維正演計算，結果表明兩種模型在兩種模式下的視電阻率值、阻抗相位值以及形態特征均是相反的。

4.3 借助COMSOL 軟件建立三維起伏地形中的山峰、山谷模型進行三維正演計算，研究了山峰與山谷模型的正演響應特征，從而為實際的勘探工作提供更加可靠理論支撐。