巡線機器人的剛柔耦合動力學特性仿真研究

蘇 睿，李剛俊，郭成操，張 歡，黃楊森

（1.成都工業學院智能制造學院，四川 成都 611730; 2.中國東方電氣集團有限公司,四川 成都 611731）

0 引 言

輸電線路是我國電力系統的重要設備，承擔電力配送和傳輸的重任。定期巡視和檢查線路是電力部門的重要日常工作[1]。相對于人工線上作業，輸電線路機器人因具備減少人工、提高效率、有效消除工作盲區等優勢，在輸電線路的巡檢、除冰、清障等領域得到廣泛的應用。

自20世紀80年代起，多國開展了線路機器人的研制，并在機構、控制、通信、電磁兼容等技術問題取得了突破。例如，加拿大魁北克水電研究院的HQ LineRover機器人、日本Hibot公司的Expliner機器人、日本東京電力公司的OPGE、美國TRC公司的懸臂巡線機器人等[2-3]。自20世紀90年代起，國內部分科研院所和高校開始了輸電線路機器人的研發。例如，中科院自動化所的三臂懸掛式巡檢機器人、武漢水利大學的架空高壓線路巡線小車。國防科技大學、武漢大學等高校以及國家電網、南方電網等企業也圍繞輸電線路機器人進行了研發、應用[4-5]。

國內外圍繞機器人動力學建模仿真，開展了大量而深入的研究，相關模型更是其機械結構、控制策略以及電力電子控制方案的基礎，機器人的動力學模型精確度更是直接影響機器人控制效率和工作成效，主要包括哈密爾頓法[6]、拉格朗日法[7]、牛頓-歐拉法[8]等，重點從機器人本體的系統角度進行建模，具有較為突出的高階非線性特征[9]。

為提高輸電線路、索具等典型柔索的動力學分析計算效率和精度，國內外學者進行了大量的研究，已有研究文獻采用離散剛體[10]、絕對節點坐標[11]、連續體[12-13]等方法對柔索進行等效建模，并開展相關動力學仿真分析[14-16]。

綜上所述，國內外對機器人和輸電導線相關柔索系統的動力學特性分析已分別做了相當多的研究工作，但對類似以柔索為作業路徑的機器人研究，集中于機器人本體設計制造以及巡檢、除冰、清障等基本功能的實現，柔索上機器人的動力學特性以及機器人與柔索等作業環境剛柔耦合問題的相關研究報道較少。因此，對輸電線路巡線作業機器人進行系統深入的動力學研究，具有極其重要的理論意義和工程應用價值。故本文建立輸電線、機器人以及鐵塔的剛柔耦合模型，進行機器人在線移動時的動力學相關分析，為后續機器人的進一步優化提供技術參考。

1 機器人線上運動學與動力學分析

1.1 運動學分析

輸電線路由于柔性大、檔距大，電線的質量沿線長均勻分布，輸電線路線路材料的剛性影響可以忽略，會使輸電線呈現兩端高、中間低的垂懸鏈狀,其懸垂角一般為5°～12°；當地況復雜，如通過高差較大的山區時,懸垂角可達20°～25°，超過 25°的懸垂角較為罕見。

機器人本體所覆蓋的導線較短，將其所覆蓋的導線設為直線，且與機器人本體長度方向平行。機器人利用主、從動輪在輸電線路上穩定行走，針對機器人上行和下行的兩類工況的質心進行力學分析，建立兩輪與輸電線之間的壓力、摩擦力、阻力矩、驅動力矩等參數的關系，上行分析如圖1（a）和式（1）所示，下行分析如圖1（b）和式（2）所示：

圖1 機器人線上移動力學分析

式中：r——主動輪、從動輪的半徑；

μk——滾動摩擦系數；

1.2 動力學分析

式中：KM1——左臂電機磁場波形系數；

Ka1——左臂電機利用系數；

L1——左臂電機電樞回路的電感；

R1——左臂電機電樞回路的電阻；

i1——左臂電機電樞電流；

U1——左臂電機電樞電壓；

Ua1——關節電機電樞逆電勢。

考慮到輸電線路弧垂的影響，設左右臂電機旋轉角差值為Δθ，J為機器人本體繞X軸的旋轉慣量，τ3為機器人所受總外力，聯合機器人左右臂電機的電樞電壓平衡方程，得到機器人本體的動力學方程為：

將式（3）～式（5）進一步聯立，統一其形式如式（6）所示，包括電機動力學方程與機器人臂的動力學方程：

式中：P、Q——電機常值，由電機性能參數決定；

θ——機器人臂電機的轉動角度；

i——機器人臂驅動電機的電樞回路電流；

L——電感；

R——電阻；

U——電壓；

Ka——電機利用系數；

KM——磁場波形系數。

2 剛柔耦合系統建模

以110 kV、均高30 m，檔距100 m的鐵塔和輸電線為載體。機器人選擇輪腿式雙臂巡檢機器人，質量25 kg，機器人左右臂兩個滾輪驅動電機額定輸出轉矩均為15 N·m。采用UG軟件創建鐵塔、機器人三維實體模型，通過連續體法創建輸電線三維模型，并設置裝配約束如表1所示。采用parasolid轉換模塊將模型轉化為.X_T格式文件導入ADAMS中，并定義柔/剛體、添加運動副、去除冗余約束，如圖2所示。進行求解器設計和仿真參數設置，如表2所示。

表1 系統裝配約束設置

圖2 機器人-線-塔剛柔耦合動力學模型

表2 求解器和仿真參數設置

3 仿 真

仿真運行10 s，步長為400，利用后處理模塊，獲得機器人質心位移、速度、加速度如圖3～圖5所示。

由圖3質心位移曲線可知，機器人在X方向位移保持為0，即位移均在YZ方向發生，第5 s時，Z方向位移出現峰值并逐步返回，Y方向位移在10 s內出現兩個波谷，因輸電線的柔性所致在第10 s時位移并未恢復為0。

圖3 質心X、Y、Z方向位移

由圖4質心速度曲線可知，機器人在X方向速度保持為0，即速度僅在YZ方向存在，5 s時，由于輸電線柔性導致的垂度，Z方向速度在5 s內升至峰值并逐漸減小，Y方向速度在1 s內急速增大并逐步反向，這是由于在機器人移動的激勵下，柔性輸電線質心位置在Y方向的波動。

圖4 質心X、Y、Z方向速度

由圖5質心加速度曲線可知，機器人在X方向加速度恒定為0，即加速度僅在YZ方向存在，5 s時，Y與Z方向的加速度均出現短時峰值，且Y方向峰值大于Z方向峰值。

圖5 質心X、Y、Z方向加速度

仿真獲得輸電線檔距中點在XYZ 3個方向的位移、速度、加速度，如圖6～圖8所示，機器人在線上行走起始，線路中點即存在位移。因機器人自身質量，導致輸電線受力初始即產生位移，隨著機器人繼續行走，當接近線路中點時，中點位移比原始弧垂稍有增加，機器人繼續行走，則后端曲線變化接近于起始點至中點之間參數變化的反向重復。由圖6～圖8可知，機器人行走過程中與輸電線之間的相互作用力使輸電線也開始運動。

圖6 輸電線檔距中點在XYZ方向的位移

圖7 輸電線檔距中點在XYZ方向的速度

圖8 輸電線檔距中點在XYZ方向的加速度

仿真獲得機器人左右臂電機的輸出力矩在10 s歷時內的變化，如圖9所示，左右臂電機的力矩趨勢一致，均呈現階躍性變化，并在線路相應的弧垂斜坡階段出現了增長，以保證機器人順利爬升。

圖9 機器人左右臂電機力矩

將數值模型與三維動力學耦合模型分別進行仿真，以機器人質心Z方向的位移在兩種模型下進行仿真的曲線進行比對，兩條曲線對應數值相減后所得差異值變化圖10（a）所示，差異值與耦合模型仿真值的比值即差異率低于6.67%；以左臂電機在兩種模型下進行仿真的輸出力矩進行比對，兩者差異值變化如圖10（b）所示，差異率低于1.01%。

圖10 兩種模型仿真的差異值曲線

4 結束語

建立機器人、鐵塔、輸電線的三維模型，并導入ADAMS，同時設置運動副、約束、剛/柔體、接觸等必要參數，仿真獲得了機器人沿線路移動時，機器人質心以及輸電線中點在XYZ各方向的位移、速度與加速度以及機器人左右臂電機力矩，并對曲線趨勢進行了分析。仿真結果表明，輸電線作為典型柔索，其柔性特征對巡線機器人的運動過程參數有較大的影響。后續在對機器人進行結構設計時，應充分考慮環境因素，通過對機器人結構參數的優化，對輸電線對應點的位移、速度、加速度等運動變量幅值進行控制，獲得最優的機器人設計方案。