丁壩挑角對周圍流場影響的三維數值模擬研究

胡志毅

西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 咸陽 712100

丁壩是河道整治中常見的水工建筑物，可以有效地改變河道的水流結構，對于岸坡防護、水運通航以及提高水生物棲息環境都發揮了積極的作用。但是，壩頭處的沖刷也會對丁壩的穩定性產生較大影響。根據丁壩與來流方向交角的不同，可分為上挑型、正挑型和下挑型，而丁壩挑角的不同，對丁壩繞流、壩頭沖刷均會產生不同的影響。

20世紀以來，許多學者對壩后回流區展開了相關研究，前期主要是以室內試驗為主，而隨著近年來計算機科學的發展，數值模擬成為一種新的研究手段。周宜林等[1-2]通過大渦模擬中的SM模型分別模擬了不同挑角下3種非淹沒丁壩附近的水流特性，結果表明上挑丁壩附近流態變化最大；下挑丁壩下游所產生平面渦及斷面逆向流相對更長，更有利于丁壩壩頭和河岸的保護。在實際工程中，從安全和經濟方面考慮，應當將丁壩群設置于壩后回流區流速較小處。吳伊平等[3]通過三維數值模擬，深入對比研究了丁壩挑角及長度對壩后回流區流動特性的影響，并對模型試驗結果進行了驗證。

1 計算流體動力學前處理

1.1 控制方程

研究所涉及的主要控制方程為連續性方程及動量方程，選取RNGk-ε湍流模型，并采用SIMPLEC算法對其進行求解。

1.2 計算域建立及網格劃分

采用Zhang等[4]在京都大學開展的模型試驗作為算例，水槽試驗段長4.0m、寬0.4m、高0.4m，坡度為0.001，糙率為0.009，共劃分為定床—動床—定床3個區域，如圖1所示。其中，動床段長1.7m，起始端位于試驗段下游0.5m處，水槽底部鋪設厚度為0.2m的人工沙。丁壩位于水槽右側，長0.1m、寬0.01m、高0.28m，屬于非淹沒丁壩。為了保證水流的充分發展，上游進口端距離丁壩2m，試驗平均水深0.05m，行進流速為0.29m/s。

圖1 計算域布置圖（單位：m）

3種模型的計算域均采用混合網格進行劃分，其中定床部分采用結構網格，動床區域采用非結構網格，并在丁壩附近進行網格加密，90°丁壩計算域的總網格數為123萬個，60°和120°丁壩計算域總網格數均為150萬個。

1.3 邊界條件設置

（1）進口邊界。水流進口處設置為速度進口，初始流速為0.29m/s，水深0.05m；根據以下公式

確定湍動能k=3.1×10-4，ε=2.6×10-4。空氣進口以及計算域頂部設置為壓力進口。

（2）出口邊界。出口定義為壓力出口，由于模擬案例屬于河道明渠流，因此在VOF模型下需要打開“Open Channel”選項，并在壓力出口設置面板中設置出口處的水面高程和基底高程。

（3）壁面邊界。河道兩側、底部及壩面均設置為無滑移壁面，并采用標準壁面函數，以求解近壁區的水流流動。

2 模擬結果

2.1 流速場分布

根據各挑角下的丁壩附近流場的數值模擬結果，分別選取近底面z=0.001m、中截面z=0.0025m以及自由水面z=0.05m 3個斷面處的速度分布云圖以及流線圖進行比較分析，如圖2～圖4所示。

圖2 60°挑角速度分布云圖

圖3 90°挑角速度分布云圖

圖4 120°挑角速度分布云圖

由速度分布云圖可以看出，當水流行近至丁壩前側，部分水流由于丁壩的阻水作用，形成壩前滯留區，流速也相對較小。在120°挑角下，由于滯留區內的水流流動受到丁壩的限制，無法向下游發展，因此形成了小范圍的壩前回流區。靠近丁壩對岸的主流區水流流向幾乎不受丁壩影響，沿原方向繼續向下游發展，但由于過流面積減小，主流收縮導致流速明顯增大；靠近壩頭處的水流則形成繞流，由于慣性作用，主流寬度繼續收縮，隨著主流的逐漸擴散，主流與丁壩正后方的靜壓區的剪切層作用，形成壩后回流區。由流線圖可以看出，回流區內的水流回流至壩后時，由于丁壩的阻擋，在壩后形成了小規模、逆時針漩渦。由于60°挑角丁壩沿水流方向投影長度最大，因此該漩渦的規模相比90°、120°挑角更大。

同時，在同一挑角下，近底面的平均流速明顯小于其他斷面，這是由于z=0.001m斷面處于黏性底層內，且壁面屬于紊流粗糙面，因此該區域水流受壁面摩擦阻力以及黏性阻力的影響較大，故速度較小。隨著水深的減小，水流進入紊流核心區，水流流速在垂直方向呈對數分布規律，平均流速逐漸增大。

此外，不同挑角下相同水深處的速度分布規律基本一致，其中60°、90°以及120°挑角對應的流速最大值分別為0.497m/s、0.523m/s和0.512m/s，最大流速與挑角呈先增大后減小的關系。60°、90°及120°挑角對應的回流區長度分別為1.14m、1.11m和1.13m；最大回流寬度分別為0.157m、0.16m和0.158m。由此可見，挑角對于壩后回流區范圍幾乎沒有影響。

2.2 回流范圍驗證

為了驗證回流區范圍的合理性，通過李國斌等[5]建立的非淹沒丁壩下游回流區長度及最大寬度公式進行對比。其公式為

式中：l為回流區長度；b為最大回流寬度；D為壩長；B為水槽寬度；H為水深；C0為無量綱謝才系數。

將相應參數代入計算，可得l=1.28m，b=0.16m，則數值模擬計算結果為l＇=1.13m，b＇=0.158m，相對誤差分別為11.7%和1.3%。由此可知，所得模擬結果精度較高[6]。

3 結論

（1）相同挑角下，丁壩附近的平均流速隨著水深增大而減小；不同挑角下的速度分布規律基本一致，其中90°丁壩的最大流速相比其他兩個挑角更大。

（2）不同挑角的壩后回流區范圍基本一致，將90°挑角丁壩壩后回流范圍與相關公式計算結果進行對比，可得回流長度相對誤差為11.7%，回流寬度相對誤差僅為1.3%，驗證了所得模擬結果的準確性。