基于MF-J變換的DAS觀測(cè)高階面波提取和淺地表結(jié)構(gòu)成像

雷宇航， 尹扶， 洪鶴庭， 李?yuàn)侍m， 王寶善

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院， 合肥 230026

0 引言

隨著全球城市化進(jìn)程的不斷加快，城市地質(zhì)環(huán)境越來越受到關(guān)注.大多數(shù)基礎(chǔ)建設(shè)和市政公共設(shè)施都位于市區(qū)地表及淺層地下空間，了解不同地區(qū)地層的巖土特性對(duì)于場(chǎng)地評(píng)價(jià)、監(jiān)測(cè)城市地表下沉及維護(hù)地下管網(wǎng)運(yùn)行等至關(guān)重要(Mei et al., 2015).同時(shí)地下空間的探測(cè)和開發(fā)對(duì)于推動(dòng)城市由外延擴(kuò)張式向內(nèi)涵提升式轉(zhuǎn)變，改善城市環(huán)境，建設(shè)宜居城市具有重要意義(楊文采等，2019).然而城市的發(fā)展給城市地區(qū)地球物理數(shù)據(jù)采集帶來了諸多困難，而傳統(tǒng)密集接收器的部署及維護(hù)又需要短時(shí)大量人力物力的支撐.

近年來，分布式聲波傳感(DAS，Distributed Acoustic Sensing)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)便捷低成本城市地下空間探測(cè)提供了可能(王寶善等，2021).DAS通過測(cè)量光纖中激光脈沖產(chǎn)生的Rayleigh后向散射信號(hào)的相位變化來獲得地震波在光纖上引起的軸向應(yīng)變(Lindsey et al., 2020).整條光纖可以等效成等間距排列的若干個(gè)水平分量應(yīng)變計(jì)，相比于傳統(tǒng)地震儀，DAS可以實(shí)現(xiàn)低成本、多尺度、可重復(fù)的超密集地震觀測(cè).

與傳統(tǒng)速度或加速度地震儀不同，DAS信號(hào)是地震波在光纖軸向上引起的應(yīng)變或應(yīng)變率響應(yīng)(Blum et al., 2008)，應(yīng)變與地表速度或位移存在數(shù)值關(guān)系(Paitz et al., 2021; Lior et al., 2021)，同樣可以反映徑向分量的波場(chǎng)信息.已經(jīng)在主、被動(dòng)源速度結(jié)構(gòu)成像(Luo et al., 2020; 宋政宏等, 2020; 林融冰等, 2020)，垂直測(cè)深剖面(Mateeva et al., 2014; Lindsey et al., 2019)，接收函數(shù)(Yu et al., 2019)，地震監(jiān)測(cè)及預(yù)警(Lior et al., 2021; Nayak and Ajo-Franklin, 2021)等方面得到了廣泛有效的應(yīng)用.

利用DAS進(jìn)行淺地表面波結(jié)構(gòu)成像中，提取頻散曲線是其中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，獲得高分辨率、高信噪的頻譜圖像對(duì)于提取頻散曲線及后續(xù)壓制反演結(jié)果的多解性至關(guān)重要.近年來，大量研究表明高模式頻散曲線的加入可以顯著提高反演地層的置信度及深度(Xia et al., 2003; 羅銀河等, 2008; Pan et al., 2019)，而且高階頻散對(duì)于異常夾層的響應(yīng)更為顯著(Arai and Tokimatsu, 2004; Pan et al., 2019).因?yàn)槊娌ㄐ盘?hào)具有顯著的時(shí)頻特性，常規(guī)頻率-波數(shù)變換法(F-K)、傾斜疊加法(τ-p)及相移法等經(jīng)典Radon變換在某一頻率或時(shí)刻存在多模式相速度的混疊嚴(yán)重影響了高階面波的分辨率，而Serdyukov等(2019)對(duì)經(jīng)過S變換的擬炮記錄進(jìn)行的傾斜疊加說明傳統(tǒng)的波場(chǎng)變換也可以獲得高分辨率的多模式相速度曲線.

Wang等(2019)首先利用頻率-貝塞爾變換(F-J)從USAarry記錄的背景噪聲中提取到了高分辨率的多模式瑞雷波頻散曲線；基于該方法提取的多模式面波反演得到了北美大陸更高分辨率的三維速度模型，展示了其在大尺度地殼、巖石圈結(jié)構(gòu)探測(cè)方面卓有成效的結(jié)果(Wu et al., 2020)；該方法不僅適用于天然地震記錄中高階面波相速度的提取(Li and Chen, 2020)，在淺地表結(jié)構(gòu)成像中也進(jìn)行了多次實(shí)例性研究(楊振濤等, 2019; 吳華禮等, 2019; 李雪燕等, 2020).Hu等(2020)進(jìn)一步推導(dǎo)出多分量瑞雷波和勒夫波F-J頻譜計(jì)算公式并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，Xi等(2021)提出改進(jìn)的頻率-貝塞爾變換(MF-J)以消除垂直分量F-J變換造成的交叉假頻(cross artifact)現(xiàn)象.

與傳統(tǒng)地震儀不同，DAS記錄主要反映了沿光纜方向的應(yīng)變信號(hào).為探索如何在光纖觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取高階面波頻散，本文推導(dǎo)了適用于DAS系統(tǒng)地震記錄中提取多模式面波頻散曲線的MF-J變換公式并應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù).希望通過本文的研究為利用城市通信光纜進(jìn)行低成本高分辨率地下結(jié)構(gòu)探測(cè)奠定基礎(chǔ).

1 方法原理

1.1 DAS面波記錄MF-J方法原理

本節(jié)簡(jiǎn)單回顧了F-J方法，并針對(duì)DAS記錄水平分量的面波信號(hào)，推導(dǎo)出改進(jìn)的F-J(MF-J)頻散能量譜計(jì)算公式.在假設(shè)的水平層狀各向同性均勻介質(zhì)地層中，地表距離震源r處的地震波垂直分量記錄uz(r,t)在頻率域可以表示為：

UZ(r,ω)=F(ω)G(r,ω),

(1)

式中，ω是頻率，F(xiàn)(ω)是地震子波，G(r,ω)為震源到檢波器之間的格林函數(shù).

對(duì)(1)式波場(chǎng)記錄進(jìn)行矢量波數(shù)變換，利用貝塞爾函數(shù)的正交性(沈永歡等, 1992)，最終可以得到Z分量F-J譜計(jì)算公式(Wang et al., 2019)：

(2)

DAS的地震信號(hào)反映了沿光纖軸向上的地震動(dòng)，所以理論上記錄的是徑向分量(RR)，因?yàn)榕c速度存在數(shù)值關(guān)系(Paitz et al., 2021; Lior et al., 2021)，可以用來表示經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù).根據(jù)Hu等(2020)的研究，我們將DAS地震記錄的F-J譜表示為：

×J2(kr)rdr=F(ω)g(ω,k),

(3)

(4)

故式(3)可以重寫成：

(5)

(6)

式中，*表示復(fù)共軛，I(ω,k)為MF-J頻散能量譜.

(7)

I(ω,c)近似離散積分參照Wang等(2019)中的式(A7)進(jìn)行計(jì)算.

1.2 反演方法

根據(jù)式(7)計(jì)算得到DAS面波MF-J頻譜圖后，對(duì)能量峰值進(jìn)行識(shí)別獲得瑞雷波相速度，然后進(jìn)行反演以構(gòu)建地層S波速度VS模型.

由于瑞雷波頻散曲線主要受地層VS及層厚度(h)的影響(見Xia et al., 1999)，故一般將縱波速度(VP)、密度(ρ)通過經(jīng)驗(yàn)公式表示成VS的函數(shù)(例如Gardner et al., 1974; Broche, 2005, 2008)，反演過程只優(yōu)化VS、h對(duì)頻散曲線進(jìn)行擬合.本文通過遺傳算法與阻尼最小二乘法聯(lián)合反演提取的多模式瑞雷波頻散曲線(Lei et al., 2019)，該算法在數(shù)值模型及實(shí)際資料處理中都表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性.這里我們將目標(biāo)函數(shù)定義為：

(8)

式中，Φ是評(píng)價(jià)函數(shù)，N是參與反演的階數(shù)，M是第i階模式下實(shí)測(cè)相速度的個(gè)數(shù)，cc是理論頻散曲線，co是觀測(cè)頻散曲線.

為了衡量反演結(jié)果的穩(wěn)定性，定義了群體的不確定度：

(9)

2 數(shù)值模擬

我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)含低速夾層三層水平層狀模型進(jìn)行數(shù)值測(cè)試.該模型地層參數(shù)如表1所示，采用爆炸源激發(fā)信號(hào)，地震信號(hào)通過布設(shè)在地表的90個(gè)檢波器接收，道間距為5 m，最小偏移距為10 m，采樣率為500 Hz，模擬炮記錄為水平分量地震信號(hào)，記錄時(shí)長(zhǎng)3 s.

表1 三層模型地層參數(shù)Table 1 Parameter of the horizontally layered stratum model

圖1是通過F-J變換及MF-J變換得到的水平分量面波頻譜.根據(jù)F-J變換計(jì)算的頻譜在30 Hz以上可以看到三條明顯的交叉假頻(圖1a)(Wang et al., 2019)，嚴(yán)重污染到高頻高階模式相速度的識(shí)別和提取.而根據(jù)式(7)計(jì)算的MFJ頻譜消除了上述交叉假頻，真實(shí)頻散能量并沒有受此影響且與理論頻散曲線重合，證明式(7)推導(dǎo)的水平分量MF-J譜的計(jì)算是正確的.

圖1 模擬地層地震記錄計(jì)算的頻散能量譜(a) F-J頻散能量圖; (b) MF-J頻散能量圖，黑色點(diǎn)線是正演的理論頻散曲線.Fig.1 Dispersion energy spectrograms of simulated model seismic record(a) The F-J spectrogram; (b) The MF-J spectrogram, and the black dotted line represents the forward theoretical dispersion curve.

3 實(shí)例研究

3.1 實(shí)驗(yàn)介紹

本次實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地位于北京市海淀區(qū)西北部白家疃臺(tái)地上(北京國家地球觀象臺(tái))，觀測(cè)實(shí)驗(yàn)于2020年9月30日到10月8日間進(jìn)行.場(chǎng)地地形、光纖布置及成像區(qū)域如圖2所示.鉆井資料表明實(shí)驗(yàn)區(qū)下方50 m以淺主要為洪積礫巖及風(fēng)化土層，更深處為奧陶紀(jì)灰?guī)r.

圖2 白家疃實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地地形圖及DAS觀測(cè)系統(tǒng)藍(lán)色實(shí)線為埋置的光纖，紅色三角形為主動(dòng)源炮點(diǎn)位置(純色三角形為本文研究成像區(qū)域)，光纖拐角及示例炮點(diǎn)位置通過金色序號(hào)標(biāo)記.Fig.2 Baijia Tuan Experiment Field topographic map and DAS arrayThe blue line is the embedded fiber, all active source positions are indicated by red triangles (the pure color triangles are located in the imaging area in this study), the golden numbers are corners and examples of source location.

本次實(shí)驗(yàn)采用了與宋政宏等(2020)和林融冰等(2020)研究相同的光纖，該光纖在實(shí)驗(yàn)前增加了一段大約400 m長(zhǎng)的內(nèi)圈路徑.光纖實(shí)際有效記錄長(zhǎng)度為1040 m，道間距設(shè)置為4 m，通道數(shù)為260，數(shù)據(jù)采樣率為500 Hz.為了避免平均應(yīng)變的測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，我們實(shí)驗(yàn)中所考慮的最小視波長(zhǎng)大約為6 m，明顯大于DAS系統(tǒng)2 m的標(biāo)距，故平均效應(yīng)基本可以忽略(Paitz et al., 2021).

主動(dòng)源地震通過70 kg的落錘激發(fā)，炮間距10 m，最小偏移距在1 m左右，本文選取了光纖南面近直線上19炮的地震數(shù)據(jù)(圖2純色三角形區(qū)域)，利用提取的多模式頻散曲線反演構(gòu)建淺地表地層VS模型.落錘震源可以近似為垂直的單力源，光纖沿震源徑向分布，所以DAS記錄數(shù)據(jù)以瑞雷波為主.

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

與其他面波成像方法(比如多道瞬態(tài)面波分析，空間自相關(guān)及密集臺(tái)陣法等)類似，利用DAS觀測(cè)面波淺地表成像時(shí)，同樣需要經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、頻譜成像及頻散反演三個(gè)主要環(huán)節(jié).雖然DAS光纖沿線空間間隔提前設(shè)定，真實(shí)的地理位置需要通過錘擊實(shí)驗(yàn)確定.但錘擊確定的炮點(diǎn)位置會(huì)存在一個(gè)道間距之內(nèi)的誤差.本次實(shí)驗(yàn)DAS數(shù)據(jù)是連續(xù)采集的，沒有采用觸發(fā)計(jì)時(shí)與主動(dòng)源聯(lián)動(dòng).這為直接進(jìn)行F-J頻譜的計(jì)算造成了困難.考慮到時(shí)間和空間的不精確性，本文設(shè)計(jì)了一套適用于DAS觀測(cè)面波淺地表成像的處理流程(圖3).

圖3 DAS觀測(cè)面波淺地表成像處理流程Fig.3 Shallow structure imaging flowchart using DAS records

主動(dòng)源數(shù)據(jù)采集于10月4日進(jìn)行，震源初步激發(fā)時(shí)刻通過手機(jī)秒表計(jì)時(shí)得到，所以圖3中的輸入是以上估測(cè)時(shí)間基礎(chǔ)上向前、向后共截取20 s的連續(xù)波形記錄(圖4)，主動(dòng)源信號(hào)通過類似STA/LTA方法(Trnkoczy, 2009)識(shí)別并截取，設(shè)置短窗時(shí)長(zhǎng)(STA)為0.1 s，長(zhǎng)窗時(shí)長(zhǎng)(LTA)根據(jù)單炮最大偏移距及信噪比人為調(diào)節(jié)在1 s左右，滑動(dòng)步長(zhǎng)為0.1 s，并依此設(shè)定圖3中win為0.1 s.

圖4 DAS實(shí)驗(yàn)部分連續(xù)地震記錄及截取的單炮主動(dòng)源信號(hào)右下角子圖是截取窗長(zhǎng)1s紅色框線內(nèi)的地震記錄.Fig.4 DAS experiment continuous seismic record and the single shot signal intercepted from itThe subgraph in the right is the active seismic record within the red frame of the intercept window length of 1 s.

但STA/LTA獲取的時(shí)刻t與震源激發(fā)時(shí)刻并不對(duì)應(yīng).而在頻譜分析環(huán)節(jié)，如果缺少準(zhǔn)確的發(fā)震時(shí)刻及最小偏移距信息，F(xiàn)-J變換會(huì)對(duì)不同頻率波數(shù)進(jìn)行累積，導(dǎo)致計(jì)算的頻譜能量發(fā)散嚴(yán)重甚至錯(cuò)誤，這與傳統(tǒng)波場(chǎng)變換方法僅利用不同道之間的相位及走時(shí)差的疊加不同.針對(duì)這一問題，我們?cè)谟?jì)算F-J頻譜能量圖時(shí)，假定最小偏移距為1 m，在時(shí)間上以一定步長(zhǎng)(s·dt)整體滑動(dòng)(等同于激發(fā)時(shí)刻提前或延后)炮記錄，dt是采樣間隔.當(dāng)假設(shè)的最小偏移距xo與滑動(dòng)炮記錄相匹配時(shí)，F(xiàn)-J譜中的相速度能量峰值會(huì)通過疊加收斂達(dá)到極值(如圖5b和圖5e).

圖5 S25炮滑動(dòng)不同步長(zhǎng)地震記錄及對(duì)應(yīng)的F-J頻譜能量圖黑色點(diǎn)線是預(yù)測(cè)的理論頻散曲線, (d)、(e)、(f)分別是向上滑動(dòng)12、向下滑動(dòng)4、向下滑動(dòng)12個(gè)采樣點(diǎn)的地震記錄，(a)、(b)、(c)分別是對(duì)應(yīng)的F-J譜.Fig.5 Seismic records and corresponding F-J energy spectrums by sliding different step length of the shot S25The black dotted line represents the predicted theoretical dispersion curve, and (d), (e), (f) are the seismic records of sliding up 12, sliding down 4, and sliding down 12 sampling points, respectively, (a), (b), (c) are the corresponding F-J energy spectrums, respectively.

圖6是選取的其中兩個(gè)單炮地震記錄及計(jì)算的F-J頻譜能量圖(S25,S35).圖6b和圖6e(依據(jù)式(2)J0項(xiàng)積分)可以看出在高頻部分(20～60 Hz)至少存在3個(gè)明顯的交叉假頻，這種假頻尤其使得高階頻散受損嚴(yán)重，基于此提取的頻散曲線會(huì)影響到后續(xù)反演結(jié)果的穩(wěn)定性.而通過MF-J計(jì)算的頻譜(式(7))，交叉假頻得到顯著壓制(圖6c,6f)，增加了頻譜的信噪比及分辨率.在S25記錄中，可以明顯地分辨出基階、第2、第3及第4高階頻散曲線.盡管S35炮測(cè)線更短，分辨率稍差，但仍可以明顯地分辨出基階、第2及第3高階頻散曲線.理論上MF-J變換只是去除了F-J計(jì)算頻譜中存在的“交叉”假頻而不會(huì)對(duì)信號(hào)頻散形態(tài)產(chǎn)生影響(Wang et al., 2019; Xi et al., 2021)，但本文依此計(jì)算的F-J(圖6b,6c)和MF-J的頻散(圖6e,6f)存在明顯差異，關(guān)于該問題會(huì)在討論部分進(jìn)行詳細(xì)分析.

圖6 S25(左側(cè))及S35(右側(cè))原始炮記錄及計(jì)算的F-J(MF-J)頻譜能量圖黑色點(diǎn)線是預(yù)測(cè)的理論頻散曲線，(a)和(d)是DAS主動(dòng)源地震記錄，(b)和(e)、(c)和(f)分別是J0項(xiàng)積分的F-J譜、H0項(xiàng)積分的MF-J譜.Fig.6 S25 (left) and S35 (right) are seismic records and calculated F-J (MF-J) energy spectrumThe black dotted line represents the predicted theoretical dispersion curve, (a) and (d) are the DAS active seismic records, (b) and (e), (c) and (f) are the F-J spectrum of the J0 integrated and the MF-J spectrum of the H0 integrated, respectively.

與常規(guī)使用垂直分量的瑞雷波不同，水平分量的各高階模態(tài)在某些條件下會(huì)更發(fā)育(Ikeda et al.,2015; Hu et al., 2020)，反映了瑞雷波垂直、水平分量能量衰減上的差異.故DAS的頻譜記錄有助于瑞雷波各高階模態(tài)的分離及提取，也為反演深部地層參數(shù)時(shí)提供了更精確約束.可以看出，不同高階頻散明顯地在不同頻段相繼占據(jù)主導(dǎo)，整體上呈現(xiàn)出“波浪”式頻譜(圖6).Mi等(2018)通過數(shù)值模擬證明頻譜能量上的不連續(xù)或“跳躍”是由于低速層導(dǎo)波無法穿透地表引起的.反演該區(qū)域速度剖面(圖7，圖9)存在明顯的異常速度夾層也證實(shí)了這一觀點(diǎn)，而鉆孔結(jié)果也表明地下的確存在洪積礫巖及風(fēng)化土層的堆積.

圖7 S25炮初始模型及反演結(jié)果(a) 初始群體、反演群體及平均模型的橫波速度分布； (b) 最終反演地層結(jié)構(gòu)及群體基于平均模型不確定度分析.Fig.7 Shot S25 initial model and inversion results(a) The shear wave velocity distribution of the initial group, the inversion group and the average model, (b) The final inversion of the stratigraphic structure and the uncertainty analysis of the group based on the average model.

本文使用GADLS方法(Lei et al., 2019)反演頻散曲線，設(shè)置的反演初始模型包含15個(gè)薄層(前4層厚度h為3 m，后11層厚度為6 m)，群體規(guī)模60，迭代次數(shù)20，每次迭代過程中均選取了殘差最小的前20個(gè)優(yōu)勢(shì)個(gè)體進(jìn)行局部線性優(yōu)化以引導(dǎo)群體進(jìn)化方向.

圖7是S25炮記錄的反演結(jié)果，隨機(jī)產(chǎn)生的初始模型較好地均勻分布在可能存在的速度空間.平均模型(紅色三角形)總體上表現(xiàn)出速度遞增的特征，前4層出現(xiàn)的負(fù)速度梯度除了因?yàn)楸敬渭ぐl(fā)震源位于硬化道路上.由于缺少高頻相速度的約束，在各炮反演結(jié)果中出現(xiàn)了一定范圍的數(shù)值波動(dòng).圖7b是依據(jù)式(9)計(jì)算的關(guān)于平均模型的不確定度分析.因?yàn)樵黾恿?個(gè)高階相速度的約束，群體收斂結(jié)果較好，群體距平均模型偏差在4%以內(nèi).第6層出現(xiàn)了一個(gè)明顯的高速異常夾層，收斂效果也較其他層更差，雖然該層群體速度收斂效果較差，可能會(huì)大于真實(shí)地層速度，但從最后的測(cè)線剖面來看也是準(zhǔn)確反映了高速夾層的存在位置(圖9).

基于上文同樣的反演方法及參數(shù)設(shè)定，僅對(duì)基階頻散曲線進(jìn)行反演結(jié)果如圖8所示.由于缺少高模態(tài)相速度約束，反演各層速度均與多模態(tài)反演結(jié)果(圖7)出現(xiàn)較大差異，多數(shù)層不確定度分析達(dá)到6%左右，反映了基階反演群體的穩(wěn)定性較差.同時(shí)基于基階頻散反演的結(jié)果能很好地?cái)M合觀測(cè)的基階頻散但是無法擬合高階面波的頻散特征(圖7b).所以高階模態(tài)對(duì)于壓制反演多解性，提高地下結(jié)構(gòu)成像的準(zhǔn)確性及分辨率至關(guān)重要.

圖8 S25基階模態(tài)頻散曲線反演結(jié)果(a) 只用基階(黑色)和使用所有階(紅色)獲得的地層模型結(jié)構(gòu)及基于基階平均模型的不確定度分析(綠色)； (b) 觀測(cè)的頻散能量圖，黑色及紅色點(diǎn)劃線分別是由圖(a)中的黑色及紅色地層模型正演的頻散曲線．Fig.8 Shot S25 inversion result of fundamental mode dispersion curve(a) The shear wave velocity model obtained by using only the fundamental (black) and using all modes (red), and the uncertainty analysis based on the fundamental average model (green); (b) F-J spectrum observed and the dispersion curves forwarded according to the fundamental (black) and multimode (red) inversion model in (a).

圖9是光纖測(cè)線南面(圖2純色三角形區(qū)域)近直線上19炮記錄反演得到的VS速度剖面，與宋政宏等(2020)和林融冰等(2020)結(jié)果大約150～260號(hào)通道之間的區(qū)域重合.由于采集時(shí)間、解調(diào)設(shè)備存在差異，以及本文增加了高模態(tài)頻散曲線約束等原因，反演結(jié)果與前人研究尤其是深部地層VS存在些許差異.因?yàn)楣饫w呈方形分布及炮間距較大(10 m)，不同于常規(guī)多道面波分析方法，本文將單炮反演結(jié)果近似為炮點(diǎn)處地層結(jié)構(gòu).因而，得到的圖9地層剖面可能會(huì)沿著東西方向有壓縮效果，且坐標(biāo)較真實(shí)位置偏西一些.增加了高階面波相速度約束之后，本次實(shí)驗(yàn)主動(dòng)源面波成像的深度可以達(dá)到80 m.結(jié)合鉆孔信息做出如下解釋：0～3 m是硬化或夯實(shí)的路基，速度接近400 m·s-1，但橫向波動(dòng)較大；3～22 m為低速潛水面，巖性為淤泥質(zhì)或粉質(zhì)黏土層，表現(xiàn)出負(fù)速度梯度特征；20～30 m之間是一個(gè)水平分布的等厚高速夾層，速度大于760 m·s-1，可能是快速堆積的洪積礫巖層；30～50 m之間的速度變化較為劇烈，在300～900 m·s-1均有分布，而且左半部存在一個(gè)寬度70 m左右的碗狀凹陷，可能經(jīng)歷了不同的沉積過程.

圖9 研究區(qū)南面沿光纖測(cè)線反演地層剖面Fig.9 Inversion of stratum profile along the optical fiber in the south of the study area

4 討論

4.1 F-J與MF-J頻譜差異

圖10 炸藥激發(fā)炮記錄F-J (MF-J)頻譜(a) F-J頻譜； (b) MF-J頻譜.Fig.10 F-J (MF-J) energy spectrum of seismic record generated by explosive sources(a) F-J energy spectrum; (b) MF-J energy spectrum.

圖11 S25(左側(cè))及S35(右側(cè))MF-J頻譜能量圖黑色點(diǎn)線是預(yù)測(cè)的理論頻散曲線，(a)和(b)、(c)和(d)分別是H0項(xiàng)積分的MF-J譜及H0+H2項(xiàng)積分的MF-J譜.Fig.11 S25 (left) and S35 (right) MF-J energy spectrumThe black dotted line represents the predicted theoretical dispersion curve, (a) and (b), (c) and (d) are the MF-J spectrum of the H0 integrated and the MF-J spectrum of the H0+H2 integrated, respectively.

4.2 DAS利用通信光纜城市地下空間探測(cè)面臨的挑戰(zhàn)

在之前Sladen等(2019)、Lior等(2021)等人利用DAS技術(shù)對(duì)水下光纜進(jìn)行的研究表明不均勻的光纜-地面耦合及水土相互作用極大地影響了對(duì)地震動(dòng)的敏感性，從而限制了其進(jìn)行地震監(jiān)測(cè)的可靠性.與之類似，陸上通信光纜通常穿插在地下PVC (Polyvinyl chloride, 聚氯乙烯材料)管道中，對(duì)地耦合條件可能更差，而且通信光纜中間分布的光交機(jī)(通常盤留不等長(zhǎng)度的光纜)也增大了地震監(jiān)測(cè)的不確定性(王寶善等，2021)，這可能是利用通信光纜進(jìn)行地震監(jiān)測(cè)研究面臨最大的非技術(shù)性挑戰(zhàn)之一，而本文實(shí)驗(yàn)所用的是專門布設(shè)在地下約30 cm的光纖，對(duì)地耦合條件較好，所以不會(huì)受此困擾.

由于DAS只能探測(cè)到沿光纖軸向上的地震動(dòng)信號(hào)，而當(dāng)城市地質(zhì)條件或街道規(guī)劃復(fù)雜時(shí)(光纖一般沿街道鋪設(shè))，單分量的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、儀器響應(yīng)的去除等都需要就近布設(shè)的地震儀的配合，但也會(huì)影響到最終結(jié)果的準(zhǔn)確性(Spica et al., 2020; Paitz et al., 2021; Lior et al., 2021).

5 結(jié)論

本文基于推導(dǎo)的水平分量MF-J變換從DAS系統(tǒng)記錄的主動(dòng)源地震信號(hào)中提取了高分辨率的多模式瑞雷波相速度，并用于實(shí)際資料淺地表結(jié)構(gòu)成像.基于上述研究，得出以下結(jié)論：

F-J(MF-J)變換可以從DAS系統(tǒng)的地震記錄中提取到多模式面波頻散曲線，加入的高階面波信息約束很大程度上提高了僅依靠基階頻散時(shí)的探測(cè)深度，并進(jìn)一步提高了反演地層模型的穩(wěn)定性及分辨率.

在利用DAS系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)源面波探測(cè)時(shí)，需要確定準(zhǔn)確的震源激發(fā)時(shí)刻及最小偏移距，否則會(huì)影響F-J(MF-J)頻散能量譜的分辨率，甚至導(dǎo)致頻散曲線出現(xiàn)較大偏差.

致謝謹(jǐn)此祝賀陳颙先生從事地球物理教學(xué)科研工作60周年.感謝上海樸?？萍加邢薰咎峁〥AS解調(diào)設(shè)備，感謝楊微、徐善輝、胡久鵬、冀戰(zhàn)波、喬寶平等同志在實(shí)驗(yàn)中給予的幫助.