臺風“海鷗”激發地脈動源區的聯合臺陣定位研究

林建民， 方孫珂， 倪四道

1 浙江省海洋觀測-成像試驗區重點實驗室， 浙江大學， 浙江舟山 316021 2 浙江大學海洋學院， 浙江舟山 316021 3 大地測量與地球動力學國家重點實驗室， 中科院精密測量科學與技術創新研究院， 武漢 430071

0 引言

每逢夏秋，我國東南沿海地區經常遭受西北太平洋臺風災害的侵擾，蒙受巨大的經濟損失和人民生命安全威脅.近年來，隨著海洋和大氣領域科學的發展和技術的革新，臺風研究與數值預報均取得了長足的進步，但仍無法滿足防災減災的切實需求(陳聯壽，2006；端義宏等，2020).臺風過境時現場觀測資料的缺乏是目前臺風研究的主要短板，其主要原因在于傳統海洋觀測儀器布設困難，很難做到大范圍布陣或提前布設于臺風行經海域；而且，臺風這種極端天氣情況下，海洋儀器的正常工作、觀測數據的獲取與質量保障等都會受到嚴重干擾；此外，由于操作技術難度高、風險大、成本高等因素，目前國內如氣象飛機觀測等先進臺風觀測技術應用相對較少，也是導致直接觀測數據相對缺乏的重要原因.因此，目前臺風監測主要采用衛星遙感的方式.以合成孔徑雷達為代表的衛星遙感技術可以獲得準確的中低風速下海面風場，但臺風高風速區域往往伴隨著降雨，會對其回波信號造成一定的影響，導致風速反演誤差最高可達10 m·s-1(Uhlhorn and Black，2003；Klotz and Uhlhorn，2014；Zhang et al.，2014).綜合多學科研究方法與觀測數據，發展新的臺風監測方法，對傳統方法進行必要的補充和相互印證，將有助于我們提高臺風監測能力.

近年來，基于臺風激發的地震背景噪聲、極低頻海洋噪聲進行臺風定位追蹤與強度反演的研究逐漸興起(Gerstoft et al.，2006；Chi et al.，2010；夏英杰等，2011；Sun et al.，2013；Davy et al.，2014；Sufri et al.，2014；Wang and Li，2015；李風華等，2016；Lin et al.，2018；Fang et al.，2020).海洋已被證明是地震背景噪聲的最主要源區，廣袤海洋上的波浪每時每刻作用于固體地球，從而源源不斷地激發低頻背景噪聲(Nishida，2013，2017).臺風作為北半球逆時針旋轉的熱帶氣旋，是天然的大尺度“攪拌機”，能夠顯著加劇海-氣相互作用、海浪-海底相互作用及能量耦合，從而使得期間的地震背景噪聲顯著增強并攜帶著臺風過程物理信息被遠處地震臺所接收, 這為地震學家利用地震背景噪聲研究臺風提供了可能.

臺風引起的地震背景噪聲根據激發機理及優勢頻段，一般分為“地球嗡鳴”(Hum,約0.003～0.02 Hz；Rhie and Romanowicz, 2004，2006；Maurya et al.，2019)和“地脈動”(Microseism,約0.05～0.5 Hz；Longuet-Higgins，1950；Hasselmann，1963；Gerstoft et al.，2006；Bromirski，2009；Ardhuin et al.，2015).地球嗡鳴產生自次重力波與沿岸海底的能量耦合，其強度與海上風暴的影響范圍密切相關(Maurya et al.，2019).近期有研究發現，地球嗡鳴頻段之上還存在著噪聲級相對較低的“風暴地震”(Stormquake,約0.02～0.05 Hz)，起源于風暴激發長周期海浪與陸架特征結構的能量耦合，能量強度可相當于3.5級地震(Fan et al.，2019).地脈動則是地震背景噪聲中能量最強的分量，又分為單頻和倍頻地脈動.單頻地脈動由海浪產生的壓力擾動直接作用于海底或海岸產生，其頻率與波浪頻率一致.由于海浪產生的垂向壓力擾動隨水深呈指數衰減，所以，一般認為單頻地脈動源區主要分布在淺海或近岸海區(Hasselmann，1963).而倍頻地脈動則是地脈動信號中的主導者，由相向傳播的兩列同頻率海浪非線性相干形成駐波后產生的垂向壓力擾動作用于海底而激發，其源區可分布于沿岸、臺風中心附近或兩個臺風之間(Cessaro，1994；Bromirski et al.，2005；Ardhuin et al.，2011；Ardhuin and Herbers，2013；Ardhuin et al.，2015；Lin et al.，2017；鄭露露等，2017；陳棟爐等，2018).一般認為，倍頻地脈動主要以Rayleigh波和P波形式傳播.早在20世紀中葉，遠海臺風激發的P波倍頻地脈動就已被學者觀測發現(Ramirez，1940；Gilmore，1946).近年來，得益于現代化的地震臺陣部署和技術發展，Love波及S波形式的倍頻地脈動也已被發現并確認(Gerstoft et al.，2008； Tanimoto et al.，2015；Liu et al.，2016).

近些年來，P波倍頻地脈動被地震學家初步成功應用于近實時監測定位臺風.自Gerstoft等(2006)利用南加利福尼亞地震臺網(Southern California Seismic Network，SCSN)成功監測到2000多公里外墨西哥灣2005年超強颶風“卡特麗娜”(Katrina)后，利用地震臺陣定位追蹤臺風的研究逐漸興起.Zhang等(2010)分別基于SCSN以及日本高靈敏度地震臺網(High Sensitivity Seismograph Network，Hi-net)記錄的倍頻地脈動信號，對2006年超強臺風“伊歐凱”(Ioke)進行定位追蹤，得到與美國國家颶風中心(National Hurricane Center)公布的臺風最佳路徑吻合良好的定位結果.Lin等(2018)利用布置于中國東北的NECESSArray地震臺陣(NorthEast China Extended SeiSmic Array)監測定位2009年超強臺風“盧碧”(Lupit)，結果與日本區域專業氣象中心(Regional Specialized Meteorological Center，RSMC)公布的臺風軌跡及MODIS衛星遙感結果相印證一致.以上基于地震學的臺風定位研究未來有望為傳統臺風監測與研究提供跨學科的數據支持、協助大氣和海洋相關數值模型的校正(Zhang et al.，2010；Ardhuin et al.，2012；Lin et al.，2018；Ward Neale et al.，2018).然而，這些應用前景須以對P波倍頻地脈動源區精確定位為基礎，如何切實提高臺風激發P波地脈動源區的定位精度是亟待解決的關鍵任務.

1 數據

本文選擇2014年登陸我國廣東省南部沿岸的第15號臺風“海鷗”作為研究對象，并以RSMC公布的臺風最佳路徑數據為參考軌跡(數據時間間隔為6 h，http:∥www.jma.go.jp/jma/jma-eng/jma-center/rsmc-hp-pub-eg/besttrack.html).“海鷗”起源于關島東部海域的熱帶低壓，于世界協調時(Universal Time Coordinated，UTC)2014年9月12日成長為熱帶風暴，并在次日增強為1級臺風；14至15日期間，“海鷗”橫穿呂宋島進入我國南海，并在登陸海南島前成長至巔峰(最大持續風速達38.6 m·s-1)，最終在廣東湛江沿岸第三次登陸后快速減弱，直至消散于我國內陸(圖1).“海鷗”在其生命周期內，徑直穿越于開闊的菲律賓海和相對較為封閉的南海，并具有三次登陸過程，為激發地脈動提供了較為豐富的場景，是理想的研究對象.

圖1 地震臺陣ChinArray II和Hi-net的地理分布及臺風“海鷗”(Kalmaegi)和“風神”(Fengshen)最佳路徑軌跡示意圖紅色實心小圓點表示地震臺站；不同顏色的實心圓表示不同時刻臺風中心位置，時間間隔為6 h，近臺風中心最大持續風速(Max sustained wind speed)與圓圈內不同顏色相對應，并與圓圈半徑成正比.背景地形圖下載自https:∥visibleearth.nasa.gov/images/147190/explorer-base-map/147192l.Fig.1 Scheme of the deployment of ChinArray II and Hi-net, and the best-tracks of Typhoon Kalmaegi and Fengshen The seismic stations are represented by solid red dots, and the typhoon track is indicated by color-coded circles, which are spaced at a 6 h time interval, with the circle sizes proportional to the max sustained wind speed. The background raster map is from https:∥visibleearth.nasa.gov/images/147190/explorer-base-map/147192l.

本文收集了臺風“海鷗”期間(2014年09月13日至16日)地震臺陣ChinArray II和Hi-net的垂向連續波形數據，分別下載自中國地震科學探測臺陣數據中心(http:∥www.chinarraydmc.cn)和日本Hi-net臺網網站(http:∥www.hinet.bosai.go.jp).除去存在數據質量問題(數據異常、缺失等)的臺站，兩個臺陣分別具有437和747個有效臺站用于本文研究.文中使用的總涌浪平均周期數據，屬于歐洲中期氣象預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)第五代再分析數據集(ECMWF Reanalysis v5，ERA5)，網格分辨率為0.5°×0.5°，下載自哥白尼氣候變化服務(Copernicus Climate Change Service，C3S，https:∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/dataset/reanalysis-era5-single-levels?tab=form).文中P波地脈動源區海表等效壓力譜數據，網格分辨率為0.5°×0.5°，下載自法國海洋開發研究院數據庫(the French Research Institute for the Exploitation of the Sea，IFREMER，ftp:∥ftp.ifremer.fr/ifremer/ww3/HINDCAST/SISMO/).

2 方法

2.1 雙臺陣聯合FB定位方法

不同于傳統的頻率-波數(Frequency-Wave number，f-k)方法，本文采用的FB定位方法基于地震臺陣中不同臺站記錄的P波地脈動信號的相干性并結合相應走時預測，反演其源區.首先，地震臺站記錄數據均按以下步驟進行預處理：1)去除儀器響應；2)去均值、去趨勢；3)降采樣至1 Hz；4)0.05～0.45 Hz帶通濾波；5)連續記錄數據分割成時長為6 h的小段，計算每段數據的標準差，并截去振幅大于1倍標準差的部分，以去除由地震或異常儀器響應等造成的瞬時振幅異常；6)將各段記錄數據進行窗口長度為10 min、50%重疊的短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)獲得連續頻譜S(ω)，再除以振幅值以只保留相位信息，避免振幅放大效應并消除局地噪聲的影響.

根據預處理數據，構建互譜密度矩陣(Cross-Spectral Density Matrix，CDSM)C，它由N個臺站的頻譜S(ω)計算得到，即為N×N的矩陣，其第i行和第j列的元素包含臺站i和臺站j之間的相位延遲，表示為

(1)

其中ω為角頻率，t為數據段(t-3h,t+3h)的中值時刻，?為Hermitian轉置運算符，〈〉表示對連續10-min窗口頻譜的集合平均.

基于網格搜索法，本文將目標海域(100°E—140°E, 5°N—25°N)劃分為0.2°×0.2°的網格.當頻率為ω時，網格點(lat,lon)處t時刻的波束Bt(ω,lat,lon)可表示為

Bt(ω,lon,lat)=P?(ω,lon,lat)Ct(ω)P(ω,lon,lat),

(2)

其中指向各網格點的臺陣導向矢量P為

(3)

其中Tlon,lat指從目標源區網格點(lon,lat)到地震臺陣的P波走時向量，即Tlon,lat=(tp1,…,tpN)?.本文采用LLNL-G3Dv3三維地球速度模型(Myers et al.，2015)預測各臺站對應的P波走時tpi(i=1,2,3…N)，相對于PREM等一維地球介質模型在一定程度上可以減少淺層介質復雜地質結構對P波走時預測的干擾而提高走時預測精度(Fang et al.，2020).

鑒于單臺陣FB定位結果通常受空間分辨能力的限制，本文進而提出雙臺陣聯合FB定位方法，以提升定位精度.根據以往工作研究(Fang et al.，2020)，當臺風激發的P波地脈動源區至地震臺陣距離小于～26°時，FB定位結果將受到上地幔三重震相(Triplication)的嚴重干擾.因此，本文選擇臺陣至目標源區網格點的距離作為雙臺陣聯合FB定位方法的歸一化因子(Ward Neale et al.，2018)，通過降低近源臺陣的權重占比以削弱上地幔三重震相的干擾，定義聯合臺陣(Combined array)導向矢量為

P(ω,lon,lat)=w(lon,lat)·e-iω Tlon,lat,

(4)

其中，w(lon,lat)為距離權重歸一化向量：

w(lon,lat)=(w1(lon,lat)…wN(lon,lat))?,

(5)

(6)

Dj(lon,lat)為當前所搜索網格點(lon,lat)與臺站j之間的距離.

然而，如后文“3.3 臺陣屬性影響分析”所述，地震臺陣的組合可能導致聯合臺陣的臺陣響應出現顯著的波紋狀割裂，嚴重干擾FB定位結果.因此，本文在上述聯合臺陣FB方法的基礎上，進一步采用反卷積技術CLEAN-SC(CLEAN based on spatial Source Coherence；Sijtsma, 2007)，以抑制臺陣響應對聯合定位結果的負面影響.CLEAN-SC技術本質上是一種迭代“去噪”技術，我們將由式(1)、式(2)得到的Ct(ω)和Bt(ω,lon,lat)作為初始輸入C(0)(ω)和B(0)(ω,lon,lat)，后續迭代過程如下：

當i≥1時，首先計算i-1時波束能量分布圖中的峰值B(i-1)(ω,lonmax,latmax)，其中(lonmax,latmax)為該峰值對應的經緯度，其對應的源我們稱之為峰值源，它在地震臺陣引起的CDSMG(i)(ω)可表示為

G(i)(ω)=B(i-1)(ω,lonmax,latmax)

·(u(i)(ω)u?(i)(ω)-U(i)(ω)),

(7)

其中u(i)(ω)為峰值源相干分量(即為N×1的矩陣)，U(i)(ω)為u(i)(ω)u?(i)(ω)的對角線元素(即為N×N的矩陣).u(i)(ω)可設置初值為e-iω Tlonmax,latmax，并計算相應的U(i)(ω)，然后通過下式反復迭代至收斂而得到最終值：

(8)

一般幾十次的迭代就可得到較為收斂的u(i)(ω).其中，我們通過去除波束能量分布圖中峰值源相干能量來減少臺陣響應的干擾，即

B(i)(ω,lon,lat)=B(i-1)(ω,lon,lat)-P?(ω,lon,lat)C(i)(ω)P(ω,lon,lat),

(9)

C(i)(ω)=C(i-1)(ω)-φG(i)(ω),

(10)

其中φ為安全因子，取值范圍為(0,1].同時，為彌補波束能量的缺失，須以“潔凈”的波束取代該峰值源：

Q(i)(ω,lon,lat)=φB(i-1)(ω,lonmax,latmax)·10λ‖(lon,lat)-(lonmax,latmax)‖2,

(11)

其中λ為帶寬系數，決定“潔凈”波束的帶寬；‖‖表示模長計算.

當迭代I次，滿足∑|C(i)(ω)|≥∑|C(i-1)(ω)|時，便可得到足夠“潔凈”的波束能量分布：

(12)

基于上述結合反卷積技術的聯合FB定位方法，本文利用ChinArray II和Hi-net對臺風“海鷗”期間目標海域(100°E—140°E，5°N—25°N)上的P波地脈動源區進行雙臺陣聯合定位.

2.2 臺風激發P波地脈動源區數值模擬

理論上，臺風激發的P波倍頻地脈動源區可表達為相向傳播的同頻率波列發生非線性相互作用后產生的海表等效壓力場.根據Ardhuin和Herbers(2013)和Farra等(2016)的方法，該等效壓力場的功率譜FP可寫為：

FP(x,f)=[2π]2[ρwg]2fE2(x,f/2)I(x,f/2),

(13)

其中f為P波地脈動信號頻率；x表示空間位置；ρw為海水密度(= 1.020 kg·m-3)；g為重力加速度；E(x,f/2)為海浪頻率譜；無量綱量I(x,f/2)則與海浪能量隨方向θ的分布特征，即方向譜M(x,f/2,θ)，有關：

(14)

考慮到場地放大效應，我們進一步引入P波場地放大系數CP(Gualtieri et al.，2014；Farra et al.，2016)：

(15)

其中θiw(x)為自源區位置x處傳向地震臺陣的P波射線出射角，取決于x點與地震臺陣之間的距離；h(x)為x處水深，取自ETOPO1測深數據(Amante and Eakins，2009)；TP(θiw(x))和RP(θiw(x))分別為海底P波透射和反射系數：

TP(θiw(x))=

(16)

(17)

(18)

其中ρc(x)表示x點海底地殼密度，αw(x)和αc(x)分別為x點海水及海底地殼中P波傳播速度，βc(x)則為x點海底地殼中S波傳播速度，均取值自全球地殼模型CRUST1.0(http:∥igppweb.uscd.edu/～gabi/rem.html)；p表示基于Snell定律的射線參數.Φw(h(x),f,θiw(x))則是P波在水層中傳播引起的相移，可表示為

(19)

因此，最終P波地脈動理論源區可表示為

(20)

根據上述方法，本文同時給出了臺風“海鷗”期間目標海域上的P波地脈動理論源區.由于目標海域至ChinArray II和Hi-net的P波出射角θiw(x)不同，使得二者的CP存在細微差異，本文取二者CP的均值進行計算.

3 結果與討論

3.1 雙臺陣聯合定位結果

基于上述雙臺陣聯合FB定位方法，本文利用ChinArray II和Hi-net組成的聯合臺陣對臺風“海鷗”生命周期范圍內連續16個時刻(UTC 2014/09/13 00∶00至09/16 18∶00，間隔為6 h)的P波地脈動源區進行了定位，圖2c1—c8按12 h為時間間隔對定位結果進行了顯示，對應頻率為～0.2 Hz(即臺風激發的P波地脈動信號的峰值頻率；Lin et al., 2018).同時，為評估雙臺陣聯合FB定位效果，本文對“海鷗”期間的P波地脈動理論源區進行了計算(圖2d1—d8)，以作對比驗證.雙臺陣聯合FB定位成功探測到“海鷗”激發的P波地脈動源區，且定位所得源區分布與理論計算結果具有相當的一致性：在9月15日“海鷗”穿越呂宋島進入南海之前，其激發的P波地脈動源區主要分布于菲律賓海之上(圖2c1—c4，d1—d4)；在“海鷗”深入南海之后，P波地脈動源區主要分布于南海并緊隨臺風中心而移動，而菲律賓海上的地脈動源區逐漸衰退(圖2c5—c8，d5—d8).南海海域上定位結果與理論源區的一致性相對菲律賓海域較差：定位源區較為聚焦地分布于臺風中心后方，而理論源區則相對離散地向南漂移.這可能與南海較為封閉的海域環境有關，其四周的復雜海岸環境使得理論源區的模擬難度增大.上述結果表明，本文基于距離權重的雙臺陣聯合FB定位方法在一定程度上實現了對“海鷗”激發的P波地脈動源區的全程有效定位與追蹤.

圖2 臺風“海鷗”期間(9月13日至16日)時間間隔為12 h的連續8個時刻的基于(a1—a8)ChinArray II、(b1—b8)Hi-net和(c1—c8)聯合臺陣(Combined array)的FB定位結果(對應頻率～0.2 Hz)以及(d1—d8)相應時刻“海鷗”激發P波地脈動理論源區(單位為log10(Pa2·m2·s)).黑色空心圓圈表示當前時刻臺風中心位置，黑色實心圓點表示此前不同時刻臺風中心軌跡，時間間隔為6 hFig.2 Localized P-wave microseism source regions (at ～0.2 Hz) by FB method with ChinArray II (a1—a8), Hi-net (b1—b8) and Combined array (c1—c8), and corresponding theoretical source regions (d1—d8, in log10(Pa2·m2·s)) at successive 8 time-points during the lifecycle of Typhoon Kalmaegi (09/13—09/16) with 12 h time intervals. The black circles represent the current typhoon center, with the black solid dots indicating the typhoon locations at 6 h time intervals along the typhoon track

同時，比較有趣的是，雙臺陣聯合定位結果以及理論源區顯示，臺風“海鷗”行經菲律賓海期間(09/13 12∶00至09/15 12∶00)，其激發的P波地脈動源區較為穩定地分布于其軌跡的右上方，并未隨臺風中心移動，甚至出現向東北漂移遠離的趨勢.這表明該P波地脈動源區可能并非單純由臺風“海鷗”產生的波浪場激發.鑒于臺風“海鷗”的生成稍晚于臺風“風神”的消散，且二者均起源于菲律賓海(圖1)，“風神”遺留的波浪場很可能傳播至“海鷗”行經海域并與其產生的波浪場相互作用，從而激發出不隨“海鷗”移動的P波地脈動源區.為驗證這一猜想，本文選用“風神”和“海鷗”交替前后連續12個時刻(UTC 2014/09/09 12∶00至09/15 00∶00，間隔為12 h)的ERA5總涌浪平均周期數據(圖3a—f，m—r)以及相應時刻的海表等效壓力譜數據(圖3g—l，s—x)進行對比分析.當“風神”沿日本島弧向東北移動，分布于其臺風中心附近的波浪場及海表等效壓力場也隨之移動(09/09 12∶00后，圖3a—d，g—j)，但有部分風生涌浪群卻逐步背向遠離，向菲律賓群島傳播(圖3a—f)；當這些涌浪群入射菲律賓群島沿岸時，“風神”消散而“海鷗”逐漸生成壯大(09/11 12∶00至09/12 00∶00，圖3e—f)；當臺風“海鷗”開始向西北移動，其產生的波浪場與菲律賓沿岸反射的涌浪群非線性相互作用而激發海表等效壓力場，且該海表壓力場隨涌浪群傳播而向東北擴散漂移(09/13 00∶00后，圖3n—r，t—x).由于場地放大效應的存在，源自該海表等效壓力場的P波地脈動源區較穩定地分布于“海鷗”軌跡的右上方，并呈現向東北漂移趨勢.上述分析表明，菲律賓海上不隨臺風“海鷗”移動的P波地脈動源區，是由“風神”產生的涌浪群與“海鷗”產生的波浪場相互作用而產生.

為了評價本文所提出的基于距離權重的雙臺陣聯合FB定位方法，以下我們進一步通過與單臺陣定位結果的對比、聯合臺陣的臺陣屬性影響等方面進行了分析與討論.

3.2 相對單臺陣的定位優勢分析

為評估上述雙臺陣聯合FB技術對定位精度的提升，本文分別利用ChinArray II和Hi-net的單臺陣數據對臺風“海鷗”激發的P波地脈動源區進行了定位.圖2a1—a8和圖2b1—b8分別給出了兩個臺陣在“海鷗”生命周期范圍內連續8個時刻(UTC 2014/09/13 00∶00至09/16 12∶00，間隔為12 h)的定位結果，對應頻率為～0.2 Hz.單臺陣定位亦均成功探測到“海鷗”激發的P波地脈動源區，但與理論源區(圖2d1—d8)相比，單臺陣的定位結果均存在一定缺陷：當P波地脈動源區位于菲律賓海之上時(即09/15 12∶00之前)，ChinArray II的定位結果雖然未能足夠刻畫相對較弱源區的分布但卻十分聚焦(圖2a1—a6)，而Hi-net的定位結果則顯得相對散亂且向南漂移(圖2b1—b6)；當“海鷗”遷移至南海時(即09/15 00∶00之后)，ChinArray II的定位結果就變得相當零散(圖2a6—a8)，而Hi-net的定位結果雖然略向北漂移但開始變得相對聚焦(圖2b6—b8).

對比上述兩個單臺陣的定位結果，我們發現一個有趣的現象：ChinArray II在菲律賓海上的定位結果比較聚焦，而在南海定位則相對渙散(圖2a1—a8)；相反，Hi-net在菲律賓海上的定位結果則比較渙散，而在南海定位相對聚焦(圖2b1—b8).這可能與地震臺陣至地脈動源區的距離有關：當臺陣距離目標源區較近時，射線路徑分布較淺而受地球淺層介質橫向非均勻性的影響較大，致使基于理想地球模型的理論預測走時與實際走時之間存在相對較大的偏差，導致臺陣的聚束定位結果不穩定、定位能力變差(Fang et al.，2020).當然，地震波傳播的“三重震相”(Triplication)也可能是干擾因素之一.P波在固體地球中傳播時，會在上地幔的兩個主要間斷面(約410和660 km)發生反射，產生不同相位的P波.在15°～26°距離范圍內，這些不同相位的P波可能近乎同時傳播到地震臺站，造成臺站記錄的相位信息混雜，這種現象被稱為上地幔三重震相(Chu et al.，2019).當“海鷗”激發的P波地脈動源區與ChinArray II和Hi-net的距離在26°以內時，兩個臺陣的FB定位結果可能因上地幔三重震相干擾而產生額外偏差.而得益于本文引入的距離權重，降低了聯合臺陣定位中近源臺陣的貢獻比，雙臺陣聯合FB定位結果很大程度上削弱了上述P波走時預測偏差及上地幔三重震相的干擾，為對“海鷗”激發的P波地脈動源區進行持續、有效定位與追蹤奠定了基礎.

圖3 臺風“風神”和“海鷗”交替前后(9月9日至15日)時間間隔為12 h的連續12個時刻的(a—f，m—r)ERA5總涌浪平均周期(單位s)，和(g—l，s—x)相應時刻海表等效壓力譜(單位為Pa2·m2·s)的空間分布圖.黑色空心圓圈表示當前時刻臺風中心位置，黑色實心圓點表示此前不同時刻臺風中心軌跡，時間間隔為6 hFig.3 Spatial distributions of the mean periods of total swell of ERA5 (a—f, m—r; in s) and calculated equivalent surface pressure spectra (g—l, s—x; in Pa2·m2·s) at successive 12 time-points before and after the alternation of Typhoon Fengshen and Kalmaegi (09/09—09/15) with 12 h time intervals. The black circle represents the current typhoon center, with the black solid dots indicating the typhoon locations at 6 h time intervals along the typhoon track

理論上，地震臺陣的空間分辨率R取決于其孔徑Φ、地震波波長λ以及與源區的距離D，可用R=λD/Φ表示(Rost and Thomas，2002；Ward Neale et al.，2018).例如，對于3000 km外的P波地脈動源區，假設其傳播速度為6 km·s-1(0.2 Hz頻率對應的波長約為30 km)，則ChinArray II的空間分辨率約為62.4 km，而Hi-net則為47.1 km，即Hi-net的理論分辨能力優于ChinArray II.該分辨率R一定程度上反映了地震臺陣對相鄰源區的探測和分辨能力.雖然，實際應用中，基于FB技術的地震臺陣定位空間分辨率通常遠不及理論值(Hillers et al.，2012；Ward Neale et al.，2018)，但雙臺陣聯合的空間分辨率仍相對單臺陣有了較大提升.例如，聯合定位結果清晰地顯示出“海鷗”穿越呂宋島后在其北部沿岸激發的較弱的近岸P波地脈動源區(圖2c5和2d5)，而ChinArray II和Hi-net則無法單獨探測到(圖2a5和2b5).這進一步體現了聯合臺陣相對單臺陣的空間分辨能力優勢.

此外，由于臺風“海鷗”路徑軌跡在空間上具有相當大的跨度，在緯向跨越～30°、經向跨越～10°(圖1)，上述結果分析表明，單獨采用Hi-net或ChinArray II均無法對“海鷗”激發P波地脈動源區進行全程有效定位與追蹤.鑒于ChinArray II和Hi-net的單臺陣FB定位結果在空間域上具有一定的互補性，本文采用基于距離權重的雙臺陣聯合FB定位方法在一定程度上綜合了兩個臺陣的定位優勢，提升了定位源區的穩定性與精度，實現了對“海鷗”激發的P波地脈動源區的全程、穩定定位追蹤.

3.3 臺陣屬性影響分析

地震臺陣的固有屬性，包括其孔徑、幾何形狀、臺站數量及間距等，都會對臺陣定位的空間分辨率產生顯著的影響.由于臺陣可探測信號的最大波長大致近似于其孔徑(Schweitzer et al.，2012)，能夠有效探測臺風激發的P波地脈動信號的臺陣孔徑至少為30 km(假設P波波速為6 km/s)；而臺陣的幾何形狀則決定了定位結果的優勢空間分辨方向.這種臺陣固有屬性造成的影響可通過臺陣響應函數(Array Response Function, ARF)進行表征(Lin et al.，2018)：

(21)

其中k為波數矢量，k0為參考波數矢量，rn則表示地震臺站的位置，N為臺站數量.

圖4a和4b分別給出了ChinArray II和Hi-net的ARF.得益于兩個臺陣的大孔徑(ChinArray II的孔徑約為1443 km，Hi-net的孔徑約為1910 km)，二者的ARF主瓣都較為聚焦，將對目標源區具有較強的定位分辨能力.受臺陣幾何形狀影響，ChinArray II的ARF主瓣較為規整，略微沿西南-東北向拉伸，表明其對西北-東南方向的空間分辨能力略優；而Hi-net的ARF主瓣呈西北-東南向的梭形，其對西南-東北方向的空間分辨能力相對更強.因此，臺風“海鷗”在菲律賓海和南海產生的P波地脈動源區正好總體大致處于這兩個臺陣的空間分辨優勢方位角方向，即位于ChinArray II的東南方向和Hi-net的西南方向，這為聯合這兩個臺陣進行有效定位提供了一定保障.聯合臺陣由ChinArray II和Hi-net組合而成，由于ChinArray II的臺站數目僅為Hi-net的58.5%(圖1)，聯合臺陣的ARF總體呈近似Hi-net的ARF分布，而ChinArray II臺站的加入一定程度上削弱了Hi-net的ARF旁瓣(圖4d).遺憾的是，聯合臺陣的ARF呈現豎向波紋狀割裂，將使FB定位結果出現類似的波紋干擾.初步判斷，該現象可能與ChinArray II和Hi-net的臺站數目差異及空間距離有關.為探究該現象的成因，本文進行了聯合臺陣組合測試.

如圖4j所示，我們在Hi-net中部截取了與ChinArray II臺站數目相同的臺陣，記為Array 1，并將其復制并移動[-18°E, -20°N]得到Array 2，由于臺陣幾何結構相同，二者的臺陣響應如圖4c所示；同時，我們將ChinArray II分別復制移動[+15°E, 0°N]和[-15°E, 0°N]得到Array 3和Array 4.我們分別計算這些臺陣的聯合臺陣響應并進行分析：由ChinArray II和Array 1的聯合臺陣響應(圖4e)與圖4d比較可知,臺站數目并非造成波紋狀割裂的原因；Array 1和Array 3(圖4f)以及Array 1和Array 4(圖4g)的聯合臺陣響應差異則表明，臺陣間距是造成波紋狀割裂現象的主要原因之一，且波紋割裂的密集程度與距離成正相關；而從Array 2和Array 3(圖4h)以及Array 2和Array 4(圖4i)的聯合臺陣響應差異可見，臺陣的相對空間方位決定了波紋狀割裂的分布方向.上述分析表明，聯合臺陣的豎向波紋狀割裂由ChinArray II和Hi-net的近緯向間距導致.

圖4 地震臺陣(a)ChinArray II、(b)Hi-net、(c)Array 1、(d)聯合臺陣(Combined array)、(e)ChinArray II+Array 1聯合、(f)Array 1+Array 3聯合、(g)Array 1+Array 4聯合、(h)Array 2+Array 3聯合及(i)Array 2+Array 4聯合的響應函數ARFs以及(j)相應地理分布Fig.4 Array Response Functions (ARFs) of (a) ChinArray II, (b) Hi-net, (c) Array 1， (d) Combined array, (e) ChinArray II+Array 1, (f) Array 1+Array 3, (g) Array 1+Array 4, (h) Array 2+Array 3 and (i) Array 2+Array 4, and (j) corresponding geographical distribution

由于常規FB技術本身無法消除由地震臺陣固有屬性(如臺陣ARF所表征)的影響，本文在雙臺陣聯合FB定位技術的基礎上進一步結合反卷積技術CLEAN-SC，盡可能地避免聯合定位結果出現波紋狀干擾.最終聯合定位結果符合預期，只有少數時刻存在淡淡的“波紋”(圖2c1、2c5和2c6)，且并不影響定位結果的精度，這體現了本文雙臺陣聯合FB定位技術的可靠性與優勢.

4 結論

本文基于ChinArray II和Hi-net的連續波形數據，對2014年西北太平洋強臺風“海鷗”激發的P波地脈動源區進行定位研究.我們發現，臺風“海鷗”在菲律賓海激發的P波地脈動主要源自其激發海浪與臺風“風神”遺留涌浪的相互作用，而其本身在不同時刻激發海浪之間相互作用而激發的地脈動能量相對較弱，這導致主要源區逐漸偏離“海鷗”移動軌跡.該現象表明由其他風暴引起的涌浪可能“干擾”對特定臺風的定位追蹤，值得后續深入研究；同時，南海作為“相對封閉”的邊緣海，東部島鏈的存在能有效“攔截”來自西太平洋風暴引起的涌浪的影響，不失為難得“干凈”的臺風激發地脈動觀測、研究環境.

由于ChinArray II、Hi-net單臺陣定位結果受多重因素的影響，包括：(1)ARF強旁瓣導致定位結果出現“偽影”、不聚焦；(2)近距離時(即臺陣至源區距離小于26°)基于理論地球模型的P波走時估計與實際走時之間的偏差以及(3)上地幔三重震相產生的干擾等，本文提出了將臺陣至源區的距離作為歸一化因子、結合反卷積技術CLEAN-SC的雙臺陣聯合FB定位方法.該方法能夠削弱單臺陣定位應用中以上方面的影響，有效提升定位結果的聚焦性與穩定性，實現了對臺風“海鷗”在菲律賓海、南海激發的P波地脈動源區的全程、穩定有效定位與追蹤.

然而，本文的雙臺陣聯合FB定位研究仍存在一些不足之處.本文的聯合定位結果與理論源區在南海海域的差異較大，暫無法判別優劣與原因，亟待后續進一步研究.另外，雖然本文利用3-D地球介質速度模型提高了P波走時估計精度，并且能夠通過雙臺陣聯合優化近場源區定位效果，但未能徹底避免上地幔三重震相及近源P波走時估計偏差對定位結果的影響.上述問題的存在仍會對雙臺陣聯合定位的精確性和可靠性造成影響，有待后續進一步研究.

致謝謹此祝賀陳颙先生從事地球物理教學科研工作60周年.感謝中國地震科學探測臺陣數據中心和日本Hi-net臺網為本研究提供連續地震記錄數據.感謝日本氣象廳提供臺風最佳路徑數據，歐洲中期氣象預報中心提供波浪場數據，法國海洋開發研究院提供的P波地脈動源區海表等效壓力譜數據.