NOMA系統中基于全面學習粒子群算法的功率分配優化*

徐佳，程嘉蔚，柏仕超，李曉輝，王藝玲

（安徽大學電子信息工程學院，安徽 合肥 230039）

0 引言

隨著移動互聯網的不斷發展，移動數據呈現出快速增長的趨勢，傳統的正交多址（OMA,Orthogonal Multiple Access）技術已經滿足不了海量的連接需求[1-2]。為了解決這些問題，5G 中引入了新型多址接入技術[3-4]。其中，非正交多址（NOMA,Non-orthogonal Multiple Access）技術是下一代蜂窩通信中最具有潛力的技術之一[5-6]。NOMA 技術集時域、頻域和功率域于一體，并在發送端引入了功率域復用技術[7]，使多用戶能夠共享資源，擺脫了傳統的單用戶獨享資源的限制。

由于NOMA 系統具有功率域復用的特性，所以對功率合理分配是一個關鍵性問題[8-9]。參考文獻[10]中介紹了全搜索功率分配算法（FSPA,Full Search Power Allocation），該算法是實現NOMA 系統最佳性能的功率分配方案之一。但是當用戶數增加時，計算復雜度甚高，在實際操作中難以實現。參考文獻[11]中介紹了固定功率分配算法（FPA,Fixed Power Allocation）和分數階功率分配算法（FTPA,Fractional Transmit Power Allocation），其中，FPA 算法雖然減少了計算復雜度，但是沒有考慮信道狀態對功率分配的影響，所以得到的系統性能并不是最佳的；而FTPA 算法是在FPA 算法的基礎上，引入了動態的功率分配因子，保證了低信道增益用戶的吞吐量，符合實際操作環境[12]。參考文獻[13]中介紹了迭代注水功率分配算法，有效降低了計算復雜度，但是在降低能耗方面還有所欠缺。

采用粒子群算法（PSO,Particle Swarm Optimization）進行功率分配可以實現節能減耗的目標，使能量效率最大化。參考文獻[14]中介紹了采用原始粒子群算法進行功率分配的方法，但原始粒子群算法存在容易早熟收斂的缺陷，并且粒子在搜尋最優位置時會不斷地向個體最優值和全局最優值靠近，即使當前搜尋到的最優值已經偏離了全局最優值，粒子還是會繼續跟隨當前的最優值，這將會導致粒子陷入局部最優，最終找到的最優值可能會偏離全局最優值[15]。為了解決這個問題，本文結合全面學習的粒子群算法（CLPSO,Comprehensive Learning Particle Swarm Optimization）[16]進行功率分配，全面學習粒子群算法可以有效提高種群的多樣性，避免了早熟收斂和局部最優的缺陷，從而使系統能量效率得到優化。本文首先通過建立NOMA 下行鏈路能量效率系統模型，將功率分配優化問題等效成函數優化問題，其次采用了全面學習粒子群算法進行求解，最終獲得更優的功率分配，使系統能量效率得到有效提升。

1 NOMA下行鏈路系統模型

對于單小區多用戶NOMA 下行鏈路系統，系統模型如圖1 所示。信道模型選擇瑞利衰落信道，假設一個基站同時服務于K個用戶，基站和用戶之間以單天線進行數據交互，并且基站可以獲得完全的信道狀態信息（CSI,Channel State Information）。

圖1 NOMA下行鏈路系統模型

基站作為發射端在該子載波上發送的疊加信號為：

式中，hi為信道增益，ni為接收機ui處的加性高斯白噪聲。這里將噪聲設為方差為δ2且均值為零的高斯白噪聲。

基站和用戶ui之間選擇瑞利衰落信道作為傳輸信道模型，可表示為：

式中，gi為瑞利衰落系數，Pi為用戶ui在該子載波上的傳輸功率。L-1(di)為路徑損耗，di為基站到用戶ui的距離，用戶ui在該子載波上的發送信號為si，假設si為標準化的，即E{si2}=1。

假設用戶u1為小區中心用戶，用戶uK為小區邊緣用戶，則他們的信道增益從大到小排序為：

在此下行鏈路系統中使用串行干擾消除（SIC,Successive Interference Cancellation）技術進行信號的檢測處理，假設用戶ui(j

式中，W為基站的總帶寬，其他用戶的速率可表示為：

2 NOMA下行鏈路能效模型及優化問題

在無線通信系統中，頻譜效率定義為系統傳輸的有效信息速率除以通信信道帶寬，能量效率定義為有效信息傳輸速率與信號發射功率的比值。所以，NOMA 系統的能量效率和頻譜效率分別為：

式中，ζ表示功率放大因子，Pc為電路損耗功率，基站的總功率為：

式中，Rimin為用戶ui的最低速率要求，約束條件C1表示用戶功率不小于0 且不大于基站總功率P；約束條件C2表示保證用戶的最小速率；約束條件C3表示確保小區邊緣用戶的發射功率大于小區中心用戶的發射功率。

3 基于全面學習粒子群算法的功率分配方案

為了提高NOMA 系統能量效率，本文采用全面學習粒子群算法進行功率分配。粒子群算法是將優化問題的解抽象成種群中的粒子，每個粒子通過學習自身飛行經驗和其他粒子飛行經驗來調整飛行的速度和位置，最終找到最優解。全面學習粒子群算法即為使用其他粒子的歷史最好信息更新粒子速度的策略來改進粒子群算法。粒子可以更加全面地向群體最優位置Gbest、自身最優位置gbest及其他粒子的歷史最優位置pbest學習，避免陷入局部最優。

式中ω為慣性權重，c1和c2為加速因子，r1和r2是屬于(0,1)上的隨機數。

慣性權重的取值直接影響算法的搜索能力，本文分別設置慣性權重ω為0.9，0.7 和0.5 來研究不同慣性權重情況下對能量效率的影響。

在NOMA 系統中采用全面學習的粒子群算法進行功率分配時，首先，將功率分配因子ei作為粒子在粒子群中的位置：

其次，設置功率分配系數范圍為(0,1)，即粒子的飛行范圍。最后，將NOMA 系統的能量效率作為粒子群的適應度值，即f=ηEE，使用預定義的適應度函數來度量每個粒子的性能,最終求得的最優值即為最優功率分配方案。

全面學習的粒子群算法將自身飛行經驗和其他粒子的飛行經驗合并為一項，粒子的飛行速度更新方式為：

該算法中每個粒子在不同維度上通過相應的概率選擇其他維度上的歷史最優位置，擺脫了單純學習自身最優位置的局限性，在一定范圍內增加種群的多樣性。pci為學習比例，閾值pci可表示為：

4 仿真分析

假設信道狀態是已知的，并且無線信道為獨立均勻分布的瑞利衰落信道。設置用戶數K=20，功率域疊加用戶數為2。在實際通信中，距離基站越近的用戶信道增益越大。為了模擬實際通信，距離基站近的用戶可視為小區中心用戶；距離基站遠的用戶可視為小區邊緣用戶。迭代次數T=40，粒子的學習因子c1,c2=2。仿真參數如表1 所示：

表1 仿真參數設置

能量利用效率η可表示為：

圖2 中不同頻譜效率下采用全面學習粒子群算法、原始粒子群算法和文獻[13]算法得到的能量效率的值如表2 所示。

圖2 不同優化指標下系統能量效率和頻譜效率的關系

采用全面學習粒子群算法、原始粒子群算法和文獻[13]算法對NOMA 下行鏈路進行功率分配時能量效率和頻譜效率的關系如圖2 所示。由圖可見，隨著頻譜效率的增加，能量效率不斷降低。本文提出的全面學習粒子群算法所得到的能量效率優于原始的粒子群算法和文獻[13]算法的能量效率，通過對表2 中的能量效率數值計算分析，采用全面學習粒子群算法得到的能量效率比采用原始粒子群算法和文獻[13]算法得到的能量效率分別提升了6.6% 和19%，這表明采用全面學習粒子群算法得到了更優的功率分配因子。

表2 不同優化指標下得到的能量效率數值

在圖3 中，比較分別通過全面學習粒子群算法和原始粒子群算法進行功率分配時，基站最大發射功率對系統能量效率的影響。隨著基站最大發射功率的逐漸增加，在最大發射功率為0～5 W 的范圍內時，能量效率迅速增加，而在基站最大發射功率大于5 W 之后，能量效率增加減緩，最后趨于不變。這是由于在初始階段，基站的最大發射功率對系統能量效率約束相對較大，隨著基站對系統能量效率的不斷優化，最終趨近最優解，得到最優功率分配因子，此時繼續增加發射功率，基站不會再消耗冗余的功率，系統的能量效率逐漸達到平衡。從圖中可以看出，全面學習粒子群算法比原始粒子群算法得到更優的系統性能，并且在慣性權重ω=0.9 時，得到更高的能量效率。

圖3 不同優化指標下系統能量效率與最大發射功率的關系

在圖4 中，比較了全面學習粒子群算法和原始粒子群算法在不同慣性權重ω下的系統能量效率。從圖中可以看出，系統能量效率隨著迭代次數的增加而增加，并且當慣性權重ω=0.5 時算法的收斂性最好。且在相同的迭代次數下，全面學習粒子群算法可以得到更優的能量效率。

圖4 粒子群算法在不同慣性權重下對能量效率的影響

5 結束語

本文在NOMA 下行鏈路系統中，以提升系統能量效率為優化目標，提出了采用全面學習粒子群算法進行功率分配。所提方法在滿足用戶最低速率要求的前提下提升系統能量效率，并且保證頻譜效率。仿真結果表明，在相同的頻譜效率條件下，本文所提方案比采用原始粒子群算法和文獻[13]算法進行功率分配具有更高的能量效率，并且得到了更好的收斂性。通過本文所提方案實現系統能量效率優化，有效提升了資源利用率，減少了資源浪費。進一步研究將繼續深入對過程進行自適應調整，使算法更加智能化。