落石撞擊下鋼混組合梁橋上部結構動力響應分析*

康俊濤，章豪

武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北武漢 430070

西部山區地質災害發生頻繁，落石撞擊橋梁上部結構事故時有發生，嚴重影響橋梁上部結構的正常使用以及生命財產安全。鋼混組合梁橋綜合了混凝土橋和鋼橋的優點，而且可以快速施工，目前在高速公路線路上有很好的運用前景。因此，研究落石撞擊對鋼混組合梁橋上部結構的影響具有實際意義。

國內外學者對落石撞擊問題進行了一系列研究。Berthet-rambaud 等［1］通過落石撞擊不同形式混凝土防護板實驗，分析了混凝土板在落石沖擊荷載下的破壞模式，并提出了一種能緩沖落石撞擊作用的結構形式。Zineddin 等［2］分別對3 種不同配筋方式的鋼筋混凝土板進行沖擊試驗并利用ABAQUS對試驗過程進行數值模擬。試驗和數值結果表明：鋼混混凝土板在沖擊作用下的失效模式主要取決于配筋方式和配筋率。Kishi 等［3］通過現場試驗以及對落石撞擊棚洞結構進行數值模擬，分析了棚洞結構在落石沖擊下的動力響應，得到了棚洞結構在受到不同方向落石沖擊時的能量變化及耗損情況。雷平等［4］對落石沖擊下棚洞頂板的破壞形式進行了研究，結果表明：低速大質量的落石會導致頂板貫穿塊形成，板內配筋多少對棚洞防護性能有明顯影響，頂板上方增加墊層有助于分散落石沖擊力，間接提高承載力。黃文等［5］通過建立落石沖擊埋地油氣管道的有限元模型，分析了落石速度、管道壁厚、管道埋深等參數對油氣管道的影響。顧鄉等［6］分析了落石沖擊能量對橋梁損傷的影響，發現落石潛在危險能量為2 500 kJ；并提出了幾種混凝土橋墩的防撞措施。

目前，對于落石撞擊橋墩或者棚洞結構的研究較多，對于落石撞擊橋梁上部結構的研究較少。因此，本文采用非線性顯式動力分析方法，利用ANSYS/LS-DYNA 軟件建立了有限元模型，研究了落石撞擊下鋼混組合梁橋上部結構的動力響應。

1 原理與模型

1.1 模型的建立

選用某跨徑為40 m 的裝配式先簡支后橋面連續鋼混組合梁為研究對象，主梁部分包括工字型鋼梁和鋼筋混凝土橋面板，見圖1。橋面板截面采用變截面形式，單幅寬12.75 m、厚0.18～0.28 m。其中懸臂端的端部厚0.18 m，跨中處厚0.23 m，支點處厚0.28 m；板內縱筋為256Ф20，箍筋為1Ф20，混凝土保護層厚度為30 mm；工字型鋼梁高1.8 m，頂板厚20 mm、寬500 mm，腹板厚20 mm，底板厚40 mm、寬750 mm。每隔1.7 m 設置一道豎向加勁肋，每3個加勁肋上設置一道鋼橫撐。工字型鋼材采用Q345 鋼材，橋面板混凝土等級為C55，普通鋼筋等級為HRB400。

圖1 鋼混組合梁橫截面（單位：mm）Fig.1 Cross section of steel-concrete composite beam （unit：mm）

1.2 計算方法

采用非線性顯式動力分析方法，運用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 建立落石撞擊鋼混組合梁上部結構模型。在有限元模型中，混凝土和工字型鋼梁采用SOLID 164 單元模擬，普通鋼筋和剪力釘采用BEAM 161 單元模擬，如圖2 所示。各部件分開建立，并通過設置接觸的方式使各部分協同工作。

圖2 單元形狀Fig.2 Element shape

落石模型參照《歐洲技術認證指南：落石防護系統》（ETAG027）中的標準，如圖3 所示。落石模型有3 個特征面，正方形面（A 面）、長方形面（B 面）和等邊三角形面（C 面）。為了節省計算時間，落石采用剛體模型，關鍵字為*MAT_RIGID。

圖3 落石模型Fig.3 Rockfall model

混凝土采用HJC 損傷本構模型［7］，關鍵字*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE，由屈服面方程、損傷演化方程、狀態方程組成；工字型鋼梁采用JC 本構模型［8］，關鍵字為*MAT_JOHNSON_COOK；普通鋼筋采用隨動雙線性強化彈塑性本構模型，考慮應變率的影響，關鍵字為*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC。材料的密度為ρ0=2 400 kg·m-3，彈性模量G= 14.79 GPa，抗壓強度f'c= 35.5 MPa，HJC 損傷本構模型、JC 本構模型參數見參考文獻［9-13］。 普通鋼筋本構模型參數見表1。

表1 普通鋼筋本構模型參數Table 1 Parameter of common reinforcement constitutive model

混凝土HJC 損傷本構模型并不能很好地控制混凝土失效［14］，需額外定義混凝土失效準則，關鍵字為*MAT_ADD_EROSION，采用主應變失效準則作為混凝土失效的判斷依據。為了保證普通鋼筋和混凝土之間的可靠連接，利用關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_ SOLID［15］，將混凝土單元和普通鋼筋單元耦合在一起，將鋼筋限制在混凝土中。 設置侵蝕接觸， 關鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，保證混凝土單元失效后，落石還能與新混凝土單元發生正常接觸。由于采用單點高斯積分，為了保證計算結果穩定，避免沙漏能過大，通過關鍵字*CONTROL_ HOURGALSS 來控制模型沙漏模式，沙漏系數取0.05。計算模型沙漏能需控制在總能量的10%以下。

2 結果分析

研究撞擊速度、落石質量、撞擊面積等參數變化對鋼混組合梁上部結構的影響。重點關注橋面板正中心（A 位置）和邊梁跨中正上方（B 位置）在落石撞擊下的動力響應情況。落石撞擊位置如圖4所示。

圖4 落石撞擊位置Fig.4 Rockfall impact position

基本工況的落石速度為25 m/s，落石直徑為1m，落石質量約為1 846 kg，落石體積約為0.71m3，撞擊面為A 面，撞擊角度為90°（y軸方向）。試驗采用控制變量法，當一個參數為變量時，其它參數同基本工況中的參數一致。參數數值見表2。

表2 參數數值Table 2 Variable value

2.1 基本工況

基本工況下，系統總能量守恒，落石動能迅速減小，系統內能迅速增加，沙漏能控制在較低水平，系統能量變化趨勢如圖5所示。

圖5 基本工況的能量變化圖Fig.5 Energy change under basic operating condition

基本工況下橋面板混凝土損失情況如圖6-7所示。落石撞擊A 位置時，與橋面板發生接觸的瞬間，接觸面四條邊上混凝土單元的應力迅速增加并隨之失效，撞擊位置的普通鋼筋也瞬間屈服，混凝土單元的破壞形式為侵徹破壞，即落石尚未侵入橋面板內部，橋面板內部混凝土單元已失效。對混凝土應力變化進行觀測，發現落石撞擊橋面板后會產生沖擊應力波，落石還在橋面板表面時應力波已傳遞到橋面板內部，內部混凝土在應力波的作用下破壞失效。隨著碰撞時間的增加，落石漸漸侵入橋面板內部，落石側面與橋面板發生接觸，接觸面外混凝土單元發生失效破壞，接觸面內混凝土始終沒有失效破壞。工字型鋼梁在撞擊過程中最大應力不超過25 MPa，說明落石撞擊橋面板正中心時對工字型鋼梁影響較小，主要破壞形式為局部破壞，整橋承載能力影響較小。

圖6 落石撞擊A位置時橋面板混凝土的損失情況Fig.6 Concrete loss of bridge deck when rockfall hits position A

落石撞擊B位置時，落石在與橋面板發生接觸的瞬間，接觸面四條邊上混凝土單元的應力迅速增加并隨之失效，普通鋼筋也瞬間屈服，混凝土單元的破壞形式為侵徹破壞，但是侵徹破壞的深度比落石撞擊橋面板正中心時小。這主要是因為工字型鋼梁阻礙了橋面板下撓的趨勢，吸收了大量能量。隨著碰撞時間的增加，落石漸漸侵入橋面板內部，落石側面與橋面板發生接觸，接觸面外混凝土單元失效破壞；由于工字型鋼梁與落石同時擠壓接觸面內混凝土，接觸面內混凝土也開始失效破壞。工字型鋼梁應力在碰撞瞬間迅速升高，碰撞過程中最大應力為516.94 MPa，超過了Q345鋼材的屈服極限，整橋承載能力降低。

2.2 A位置各參數對鋼混組合梁上部結構的影響

各工況下的落石侵入深度和橋面板混凝土體積損失曲線如圖8-9 所示。圖8 中，落石侵入深度與落石速度或落石質量之間基本呈線性增長；隨著接觸面積增加，落石侵入深度先減小后增加。對比速度工況和質量工況的曲線斜率，落石速度變化對落石侵入深度影響比落石質量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，侵入深度從0.03 m 增加到0.187 m，變化率為6.2 倍。質量工況中，落石質量從1 136 kg 增加到2 556 kg， 落石侵入深度從0.066 m 增加到0.153 m，變化率為2.3 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.25 m2，落石侵入深度從0.193 m先減小到0.107 m，后增加到0.117 m。

圖7 落石撞擊B位置時橋面板混凝土的損失情況Fig.7 Concrete loss of bridge deck when rockfall hits position B

圖8 各參數下的侵入深度曲線Fig.8 Intrusion depth curve under various parameters

圖9中，混凝土體積損失與落石速度或落石質量之間呈非線性增長；隨著接觸面積增加，橋面板混凝土損失體積先減小后增加。對比速度工況和質量工況的曲線斜率，落石速度變化對橋面板混凝土體積損失的影響比落石質量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，體積損失從0.018 m3增加到0.066 m3，變化率為3.7倍。質量工況中，落石質量從1 136 kg 增加到2 556 kg，體積損失從0.024 m3增加到0.047 m3，變化率為2.0 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.25 m2，體積損失從0.052 m3先減小到0.036 m3，后增加到0.041 m3。

圖9 各參數下的體積損失曲線Fig.9 Volume loss curve under various parameters

2.3 B位置各參數對鋼混組合梁上部結構的影響

圖10～11為各工況下的落石侵入深度和橋面板混凝土體積損失曲線。圖10 中，落石侵入深度與落石速度之間呈非線性增長，與落石質量之間基本呈線性增長；隨著接觸面積的增加，落石侵入深度逐漸減小。對比速度工況和質量工況的曲線，落石速度變化對落石侵入深度的影響比落石質量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，落石侵入深度從0.013 m 增加到0.141 m，變化率為10.8 倍。質量工況中，落石質量從1 136 kg 增加到2 556 kg，落石侵入深度從0.021 m 增加到0.056 m，變化率為2.7 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.25 m2，落石侵入深度從0.063 m減小到0.022 m，變化率為3.1倍。

圖10 各參數下的侵入深度曲線Fig.10 Intrusion depth curve under various parameters

圖11 中，混凝土體積損失與落石速度或落石質量之間呈非線性增長；隨著接觸面積的增加，混凝土體積損失先基本保持不變再減小。對比速度工況和質量工況的曲線斜率，落石速度變化對橋面板混凝土體積損失的影響比落石質量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，體積損失從0.010 m3增加到0.108 m3，變化率為10.8倍。質量工況中，落石質量從1 136 kg增加到2 556 kg，體積損失從0.022 m3增加到0.069 m3，變化率為3.1 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.18 m2，體積損失從0.063 m3減小到0.062 m3，體積損失基本不變；接觸面積從0.18 m2增加到0.25 m2，體積損失從0.062 m3減小到0.035 m3，變化率為1.8倍。

圖11 各參數下體積損失曲線Fig.11 Volume loss curve under various parameters

3 落石動能與混凝土體積損失關系

顧鄉［16］在研究落石撞擊對橋墩的動力響應時，提出用落石能量作為參考量。隨機選擇3對能量工況進行驗證，每對能量工況保證接觸面積以及碰撞位置不變，同時調整落石速度以及落石質量，使落石初始動能相同。具體參數見表3。

表3 能量工況參數Table 3 Energy conditions parameters

各個工況能量守恒，沙漏能控制在總能量的10%以下，體積損失計算結果如表4 所示。表4中，接觸面積以及撞擊位置相同且落石初始動能相同的混凝土體積損失基本相同。因此，可把落石動能作為自變量。根據速度工況以及質量工況中的數據，落石動能與混凝土體積損失見表5。對數據進行線性擬合，落石撞擊橋面板正中心時，落石動能與混凝土體積損失的關系為

表4 計算結果Table 4 Calculation results

表5 落石動能及對應混凝土體積損失Table 5 Rockfall kinetic energy and corresponding volume loss of concrete

落石撞擊工字型鋼梁正上方時，落石動能與混凝土體積損失的關系為

4 結 論

本文利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件建立了落石撞擊鋼混組合梁上部結構的模型。通過參數設置以及以能量守恒原理作為檢驗標準，將沙漏能控制在了總能量的10%以下，保證了計算結果的穩定可靠。并得到如下結論：

1）分析3 種工況曲線的變化趨勢，不管落石撞擊位置如何變化，落石速度變化對鋼混組合梁上部結構的影響最顯著。

2）落石撞擊橋面板正中心時，落石對橋面板以局部破壞為主，對工字型鋼梁受力基本無影響，進而對整橋的承載能力影響較小。落石撞擊工字型鋼梁正上方時，工字型鋼梁腹板受壓屈服，對整橋承載能力影響很大。

3）在研究落石撞擊鋼混組合梁時，可以用同時考慮了落石質量以及落石速度的落石動能作為自變量。

4）對計算結果進行線性擬合，發現落石動能與混凝土體積損失成正相關。