高低壓轉子彈性支承振動應力信號的LMD切片譜分析與時頻分布

邊 杰，陳亞農，盧艷輝

（1.中國航發湖南動力機械研究所，2.航空發動機振動技術重點實驗室：湖南株洲 412002）

0 引言

航空發動機振動問題與轉子密切相關，轉子是發動機振動的主要激勵源，轉子的振動狀態決定著航空發動機的運行狀態。因此，對航空發動機轉子進行振動監測，對監測信號進行頻譜分析來獲取轉子的頻譜特征是判別航空發動機運行狀態的重要手段。

航空發動機轉子碰摩故障是航空發動機的典型故障之一。對于雙轉子結構，高、低壓轉子的碰摩故障可通過是否出現組合頻率來判斷[1]。近年來，國內外學者對旋轉機械轉、靜子碰摩問題進行了大量研究。林學森等[2]研究發現當發生轉、靜子碰摩時，機匣響應頻譜中出現轉子高倍頻及其組合頻率成分，高倍頻成分幅值隨碰摩程度加重而增大；周海倫等[3]以雙轉子航空發動機為研究對象，建立了雙轉子-滾動軸承-機匣耦合動力學模型，依據其計算分析得到雙轉子2 個激勵頻率的倍頻、組合頻率及其分頻，可以作為航空發動機碰摩故障診斷的特征頻率；陳果[4]針對航空發動機整機振動，建立了航空發動機轉子-滾動軸承-機匣耦合動力學模型，其計算仿真表明：在臨界轉速以下，碰摩故障將產生較大的高次諧波，其中2 倍頻較大，在臨界轉速以后，碰摩故障將產生較大的分數次諧波；晏礪堂等[5]通過理論分析、模型試驗和實測結果分析發現，雙轉子發動機發生轉、靜子碰摩時，除了出現轉子的基頻振動外，還會出現多種倍頻和分頻振動以及2 轉子轉速頻率的多種復合頻率的振動；秦海勤等[6]發現在航空發動機雙轉子發生局部碰摩故障時，轉子和機匣測點的頻譜圖中會出現轉子的倍頻和組合頻率；梁智超等[7]在葉片和機匣發生輕微碰摩和嚴重碰摩時對轉子和機匣的振動響應進行了試驗測量，并使用時-頻分析方法對振動信號進行了特征提取；王海飛等[8]提出了考慮多葉片-機匣耦合振動下的轉、靜子碰摩故障模型，通過仿真和試驗驗證了所提出的碰摩模型的正確性和有效性；李炳強等[9]基于彈性協調相容條件給出了新的葉片與機匣碰摩力模型，將文獻結果與試驗結果進行了對比，驗證了碰摩模型的準確性；陳果等[10]進行了轉子葉片-機匣的碰摩試驗，采用頻譜分析方法研究了機匣振動加速度信號的碰摩特征；太興宇等[11]推導了葉片與機匣間的碰摩表征模型，并基于該模型分析了不同工況下葉片-機匣的耦合振動；馬輝等[12]根據葉尖各節點徑向位移與間隙之間的位置關系，對不同轉速下葉片-機匣的碰摩過程進行數值仿真；張俊紅等[13]通過碰摩試驗獲取了一定轉速下葉片-機匣碰摩時的碰摩力和機匣上的加速度，并進行了對比分析；金業壯等[14]對航空發動機雙轉子系統的碰摩故障進行了動力學仿真研究，獲得了輕微碰摩、較重碰摩和嚴重碰摩3 種狀態下轉子系統的時、頻域振動響應；Prosvirin等[15]提出了診斷由軸不平衡和不同程度葉片碰摩引起的復合故障的方法，試驗結果表明所提出的故障診斷模型對于不同的訓練-測試數據均具有較好的收斂性；Chandra 等[16]利用轉子啟動時的振動數據，使用時頻分析技術來解決轉子故障識別問題。比較了短時傅里葉變換、連續小波變換和Hilbert-Huang變換3種信號處理工具的檢測性能。以上針對轉子碰摩故障診斷研究，多是基于實驗室的模擬轉子，對于實際航空發動機轉子的碰摩故障診斷研究，特別是基于彈性支承振動應力信號的高、低壓轉子間的碰摩故障診斷研究甚少；而且，不同類型和結構的航空發動機轉子間的碰摩故障特征本身存在差異。此外，以上研究多采用傳統頻譜分析方法，對于具有明顯非平穩性的轉子碰摩振動信號的故障特征提取存在其自身局限性。

鑒于此，本文采用局部均值分解[17]（Local Mean Decomposition，LMD）方法對航空發動機高、低壓轉子彈性支承振動應力信號進行自適應分解，對分解結果進行切片譜分析和時頻特征提取，并驗證了所提出方法的有效性。

1 振動信號處理方法

LMD方法能自適應地將1個多分量信號分解成1組F（Production Function）分量之和。對于任意信號x(t)，LMD的分解過程如下。

找出信號x(t)的所有局部極值點ni，然后分別計算均值mi和包絡估計ai

（1）使用滑移平均方法對局部均值和局部包絡估計分別進行平滑處理，得到均值函數m11(t)和局部包絡函數a11(t)。

（2）計算頻率調制信號s11(t)。

如果s11(t)不是1 個純頻率調制信號，將其作為新的原始信號，重復（1）～（3）步驟直到s1n(t)，此時有包絡函數

（3）將所有循環過程得到的包絡估計相乘，得到瞬時幅值a1(t)。

（4）可以由瞬時幅值a1(t)和純頻率調制信號s1n(t)相乘得到第1個F分量。

則第1 個F分量的瞬時頻率f1(t)可從純調頻信號s1n(t)中得到，即

（5）從信號x(t)中分離出F1分量得到1 個新的信號。重復整個過程直到uk(t)為常數或者單調函數。至此，原始信號x(t)被重構為

F分量切片譜定義為F分量F(t)的3階累積量對角切片的傅里葉變換。不僅保留了3 階累積量抑制高斯噪聲的優點，同時簡化了其計算過程。對于F分量F(t)，其3階累積量為c3a(τ1,τ2)，對角切片為c3a(τ,τ)(τ1=τ2=τ)。定義F分量切片譜C(ω)[18]

由LMD 分解得到各F分量的瞬時幅值ap(t)和瞬時頻率fp(t)，從而得到信號x(t)的時頻曲線圖，可以更好地表征信號x(t)的非平穩時變特征。

2 高、低壓轉子結構

某航空發動機是一種雙轉子結構發動機，其低、高壓轉子結構分別如圖1、2 所示。低壓轉子采用0-2-1 的支承方式，其中，1 號軸承為滾珠軸承，帶鼠籠彈性支承擠壓油膜阻尼器，2 號和5 號軸承為滾棒軸承，且5 號軸承處有鼠籠彈性支承擠壓油膜阻尼器；高壓轉子采用1-1-0 的支承方式，其中3 號軸承為滾珠軸承，4 號軸承為滾棒軸承，均帶鼠籠彈性支承擠壓油膜阻尼器。

圖1 低壓轉子結構

圖2 高壓轉子結構

3 高、低壓轉子彈性支承振動應力信號分析

分別在低壓轉子的1號軸承和高壓轉子的3號軸承處的鼠籠彈性支承的彈條上粘貼應變片，用于監測某發動機試車過程中高、低壓轉子的振動情況。采用LMD 方法對所監測的彈性支承振動應力信號進行切片譜分析和時頻特征提取，以辨別某發動機試車過程中高、低壓轉子振動信號中的頻譜特征與譜線來源，為發動機高、低壓轉子的運行狀態判別提供依據。試驗中，采樣頻率為6000 Hz，所分析的彈性支承應力信號時長均為1 s。

3.1 發動機振動正常狀態

在發動機振動正常狀態下，所采集的低壓轉子彈性支承振動應力信號及頻譜如圖3（a）所示。從圖中可見，在2400 Hz附近有較大峰值，在低壓轉子基頻fL處的峰值相對較小。采用LMD 方法對低壓轉子彈性支承應力信號進行自適應分解，得到4 個模態分量，如圖3（b）所示。由于F1分量和F2分量的峰值頻率在1000 Hz 以上，而本文對應故障特征的頻率主要集中在1000 Hz 以下。進一步對1000 Hz 以下的F3分量和F4分量進行切片譜分析和時頻分析，結果如圖3（c）、（d）所示。從圖3（c）中可見，F3分量和F4分量只存在低壓轉子的基頻fL/2、2 倍頻2fL及分頻fL/2 和fL/4 成分；從圖3（d）中可見，低壓轉子的彈性支承振動應力信號所包含的1000 Hz 以下的2 個F分量的瞬時頻率和瞬時幅值均隨時間不斷變化，表現出強的非線性和非平穩性。

圖3 振動正常狀態下低壓轉子彈性支承振動應力信號

發動機振動正常狀態下高壓轉子的彈性支承振動應力信號及頻譜如圖4（a）所示。同樣，在2400 Hz附近有較大峰值，在高壓轉子基頻fH處的峰值相對較小。采用LMD 方法將其分解成3 個模態分量，如圖4（b）所示。對1000 Hz 以下的后2 個模態分量進行切片譜分析與時頻分析，結果如圖4（c）、（d）所示。圖4（c）的切片譜中F2分量中只存在高壓轉子的基頻fH與2倍頻2fH成分。圖4（d）中F2分量和F3分量的瞬時頻率和瞬時幅值也同樣表現出強的時變特征，圍繞其各自的峰值頻率上下波動。

圖4 振動正常狀態下高壓轉子彈性支承振動應力信號

3.2 發動機振動異常狀態

發動機振動異常時，采集的低壓轉子彈性支承振動應力信號及頻譜如圖5（a）所示。從圖中可見，與圖3（a）發動機正常狀態時相比，發動機振動異常時，低壓轉子在2400 Hz 附近的峰值頻率依然存在，同時在低壓轉子基頻fL附近出現了一些幅值較小的峰值頻率。采用LMD 方法對其進行自適應分解得到4 個F分量，如圖5（b）所示。同樣對1000 Hz 以下的后2個F分量進行切片譜分析和時頻分析。與圖3（c）中發動機振動正常狀態時的切片譜相比，圖5（c）中發動機振動異常狀態時F3分量和F4分量的切片譜除了存在低壓轉子的基頻fL及2倍頻分量2fL，還存在高壓轉子的基頻分量fH、低壓轉子基頻及2 倍頻對高壓轉子基頻的調制頻率fH-fL和fH-2fL、高壓轉子基頻對低壓轉子3 倍頻的調制頻率3fL-fH。這些調制頻率的存在，說明高壓轉子和低壓轉子之間發生了耦合振動，其頻譜符合高、低壓轉子的碰摩故障特征。相比于圖3（d）發動機正常狀態時，圖5（d）中F3分量和F4分量的瞬時頻率和瞬時幅值則表現出更強的非線性和非平穩特征。

圖5 振動異常狀態下低壓轉子彈性支承振動應力信號

發動機振動異常時，采集的高壓轉子彈性支承振動應力信號及頻譜如圖6（a）所示。從圖中可見，發動機振動異常時，高壓轉子在2400 Hz 附近以及高壓轉子基頻fH處均有較大峰值。采用LMD 方法分解得到的發動機振動異常時高壓轉子彈性支承振動應力信號的3 個F分量，如圖6（b）所示。其中所關心的1000 Hz 以下的2 個F分量的切片譜如圖6（c）所示。從圖中可見，F2分量和F3分量的切片譜除了存在高壓轉子的基頻fH與2 倍頻2fH成分，還存在低壓轉子基頻fL與高壓轉子基頻對低壓轉子3 倍頻的調制頻率3fL-fH成分，符合高、低壓轉子碰摩后的耦合振動特征。F2分量和F3分量的瞬時頻率和瞬時幅值曲線如圖6（d）所示。從圖中可見，2個F分量均表現出時變的瞬時特征，且F3分量的時變特征更加明顯。

圖6 振動異常狀態下高壓轉子彈性支承振動應力信號

4 結論

（1）在發動機振動正常狀態下，低壓轉子彈性支承振動應力信號的LMD切片譜中只存在低壓轉子的基頻fL、2倍頻2fL及分頻fL/2和fL/4成分。同時其F分量的瞬時頻率和瞬時幅值均隨時間不斷變化，表現出強的非線性和非平穩性。

（2）在發動機振動正常狀態下，高壓轉子彈性支承振動應力信號的LMD切片譜中F2分量中只存在高壓轉子的基頻fH與2 倍頻2fH成分。其F分量的瞬時頻率和瞬時幅值同樣表現出強的時變特征，圍繞其各自的峰值頻率上下波動。

（3）在發動機振動異常狀態下，低壓轉子彈性支承振動應力信號的LMD切片譜中除了存在低壓轉子的基頻fL及2倍頻分量2fL，還存在高壓轉子的基頻分量fH、低壓轉子基頻及2 倍頻對高壓轉子基頻的調制頻率fH-fL和fH-2fL、高壓轉子基頻對低壓轉子3倍頻的調制頻率3fL-fH。同時其F分量的瞬時頻率和瞬時幅值則表現出更強的非線性和非平穩特征。

（4）在發動機振動異常狀態下，高壓轉子彈性支承振動應力信號的LMD切片譜中除了存在高壓轉子的基頻fH與2倍頻2fH成分，還存在低壓轉子基頻fL與高壓轉子基頻對低壓轉子3 倍頻的調制頻率3fL-fH成分。其F分量均表現出時變的瞬時特征，且F3分量的時變特征更加明顯。