基于改進麻雀算法-支持向量機的輸電線路故障診斷

石萬宇，魏軍強，趙云灝

（華北電力大學，北京 102200）

0 引言

輸電網絡覆蓋區域廣，輸電線路走廊的地理環境復雜多變，經常受惡劣天氣影響或外力破壞從而發生故障。輸電線路故障包括外界因素引起的故障，主要有雷擊、鳥害、大風、覆冰等[1-2]和人為引起的故障。這些故障類型中，雷擊故障占總故障數量的50%以上，所以對輸電線路的雷擊故障進行分類診斷意義重大[3]。線路是否發生雷擊故障不僅與雷電的雷電流和距離有關，也與輸電線路自身的屬性、特征有關，所以迫切需要研究輸電線路在內外部多種因素影響下的故障分類診斷。

但是，以往基于模型驅動的雷擊故障診斷無法應對更加復雜的線路情況。而隨著智能電網的建立，電網中產生的大量復雜數據可以被應用，提供了數據基礎，基于數據驅動的故障診斷模型被廣泛應用[4]。目前大多使用機器學習等算法實現線路故障的分類診斷，例如SVM（支持向量機）[5-7]、人工神經網絡[8-9]、決策樹[10-11]、模糊推理[12-13]等應用到故障診斷。SVM 模型在分類領域有著強大的分類效果，它對數量集較少的小樣本有著較高的分類準確率和泛化能力。

目前，將SVM 模型直接應用在線路故障數據分類診斷中存在較大的局限性，有著準確率不高，分類識別精度和算法運行效率較低等諸多問題，SVM 核函數構造方法和參數的優化方法仍然值得探索[14]。如今群體智能優化算法正逐漸被廣泛應用，目前研究比較多的有兩種算法：ACO（蟻群算法）[15-16]和PSO（粒子群算法）[17-19]。

SSA（麻雀搜索算法）是一種新型優化算法[20]，該算法借鑒了麻雀的捕食和反捕食行為，搜索尋優能力強，具有穩定性高，收斂速度快的優點。

本文通過自適應t 分布[21]改進的麻雀搜索算法對SVM 中的懲罰參數和核函數參數進行優化，并研究構建了基于tSSA-SVM 算法模型的輸電線路故障分類診斷方法。首先，采用自適應t 分布算法對麻雀優化算法進行優化，構建tSSA 優化算法，提高算法尋優效率；然后基于tSSA 優化算法改進的SVM 模型，通過tSSA 算法對傳統SVM 模型徑向基核函數寬度參數σ、懲罰因子C等關鍵參數進行優化，構建出基于tSSA-SVM 的輸電線路故障診斷模型，實現對輸電線路故障有效診斷，從準確率和所用時間上來看，本文所提模型具有較高的分類診斷效率。

1 tSSA 算法

1.1 SSA 算法

麻雀是群居動物，往往會集體外出覓食，它們在覓食時一般會分為兩個類型的群體：發現者和加入者。發現者群體承擔發現食物的責任，它們選擇方向和區域進行搜索并尋找食物；加入者是后來加入的麻雀，為了提高覓食效率會跟隨發現者進行搜索。發現者和加入者所占整個種群的比例是不變的，但是麻雀可以在發現者和加入者之間動態選擇。同時，麻雀還存在反捕食行為，當外圍搜索的麻雀遭遇天敵或其它生物的威脅，會對整個種群發出預警，使種群避開此區域，調整搜索位置。根據麻雀的這種群體行為方式可以模擬出一種智能優化算法，進行解空間的尋優。麻雀搜索算法的核心為發現者搜索、加入者搜索和偵查行為模式[20，22]。

1.1.1 發現者搜索

發現者負責確定搜索食物的方向和區域，同時進行覓食，搜索范圍較加入者要更大，在種群中所占比例也更大，一般取種群數量的60%～70%。所有麻雀個體是否能夠優先找到食物，取決于每個個體對應的適應度函數值的好壞。同時，發現者大多處于種群外圍，需要負責對周圍環境進行預警，即發現威脅者時，發現者需要帶領加入者去往安全位置繼續進行搜索。

設定預警值R（R∈[0，1]），安全值S（S∈[0.5，1]），當預警值大于安全值，即R>S 時，表示有發現者發現威脅者存在，此時需要向種群發出預警，種群作出反捕食策略，所有麻雀轉移至安全位置繼續搜索。當預警值小于等于安全值，即R≤S 時，表示所有麻雀周圍都是安全的，可以繼續搜索覓食。

1.1.2 加入者搜索

種群中剩下的所有麻雀都作為加入者。如果加入者所儲備的能量較少，即適應度值較低，使得其當前位置覓食位置很差，表示當前的搜索方向不合適，需要更換方向去往其它位置。同時，由于加入者跟隨發現者進行搜索，當發現者發現食物時，加入者可以獲得其中一部分食物或者在位置周圍覓食。

1.1.3 偵查行為模式

處于種群邊緣位置的麻雀有一部分需要負責偵察預警，它們一般占種群數量的10%～20%。面對威脅者的到來預警者可以及時預見到危險并向種群發出警報，此時不論是發現者還是加入者都需要調整搜索位置遠離危險，進入安全區域搜索。同時，處于種群中心位置的麻雀會隨機移動，當警報發出時，它們會向其他麻雀位置靠近以減少被捕食的可能。

1.2 自適應t 分布

t 分布被稱為學生分布[21，23]。其概率密度函數如下：

式中：n 為參數自由度。

在進化規劃里柯西變異和高斯變異是最為常用的變異算子，而柯西分布和正態分布是t 分布兩種邊界位置的特殊分布。標準正態分布密度N（0，1）的期望為0，方差為1。標準柯西分布概率密度C（0，1）的期望不存在，方差是無限大。根據t 分布的概率函數，當n→∞時t（n）→N（0，1），即當n→∞時，t 分布為標準正態分布；當n=1 時t（n）→C（0，1），即當n=1 時，t 分布為標準柯西分布。所以t 分布的優勢就在于可構造t 算子φ，通過t 算子銜接高斯算子和柯西算子。發揮出兩類算子的優勢。

基于自適應t 分布變異的麻雀搜索算法將麻雀算法的迭代次數k 作為t 分布的自由度參數，在迭代前期k 較小時，t 分布類似柯西變異，具有較強的全局搜索能力；迭代后期k 較大時，類似高斯變異，具有較強的局部搜索能力。這樣使t分布由于迭代次數的變化具有自適應能力。

與粒子群優化算法向最優解移動的優化機制不同，麻雀搜索算法是通過麻雀位置的跳躍來逼近最優位置附近。這種機制導致算法容易陷入局部最優，而基于自適應t 分布的變異改進可使麻雀跳出局部最優位置，提高算法全局搜索能力。

2 基于tSSA 優化的SVM 算法

2.1 SVM

SVM 常用于二分類，與感知機不同，它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器。SVM 的基本思想是尋找一個最優超平面，使得不同數據最近分界面與超平面的距離最大，并且能夠正確劃分訓練數據集[24]。

SVM 通過核函數將輸入空間映射為高維特征空間，然后在特征空間中尋找最優超平面。核函數的選擇對于SVM 的分類性能有著重要影響，常用的核函數有多項式核函數、RBF（高斯徑向基）核函數，以及Sigmoid 核函數三種。由于RBF核函數可以直觀地反映兩個數據向量間的距離，所以應用該核函數。對SVM 分類器效果影響最大的是核參數σ 和懲罰參數C。一般參數是通過經驗和大量實驗人為地確定各個參數的值。

核參數σ 影響分類模型支持向量的個數和映射空間中樣本特征的分散程度。σ 的值越大，映射空間的樣本特征越分散，支持向量越少，算法的運行速度和準確性越小。

懲罰參數C 代表回歸模型對離群點的重視程度。懲罰參數越大，對離群點的重視程度就越高，分類的容錯率變低；懲罰參數越小，對離群點的重視程度越低，分類的容錯率越高。同時參數過大或者過小都會引起算法的過擬合或欠擬合。

選定合適的核參數σ 和懲罰參數C 才能更好地發揮分類器的性能，常用的參數試湊法選擇度較低，通常采用優化算法對其進行改進。

2.2 tSSA-SVM 算法

本文采用基于改進的tSSA 算法對SVM 參數進行優化，在SVM 參數初始化的基礎上加入改進的優化算法。

基于自適應t 分布變異的麻雀優化算法tSSA的思想是，為了避免迭代后的麻雀陷入局部最優位置而無法到達全局最優位置附近，利用自適應t 分布變異對全體麻雀位置進行變異操作，將麻雀帶出局部最優位置，從而繼續進行全局搜索，增加了麻雀位置狀態的多樣性的同時，也提高了搜索速度。

對一個優化問題，若存在m 個變量，則搜索空間為m 維。此時假設存在n 只麻雀，則在搜索空間中第i 只麻雀的位置為[xi1，xi2，…，xim]，其中i=1，2，…，n，這樣所有麻雀的位置可用矩陣X表示。設定適應度值為SVM 對數據集的分類錯誤率。

優化算法的實現設計步驟如下：

Step1 初始化。設定種群數量N，最大迭代次數iter，發現者所占比例PD，預警麻雀所占比例SD，安全值ST，參數（C，σ）的上邊界ub 和下邊界lb。然后隨機初始化麻雀種群。

Step2 計算當前所有麻雀的適應度值，在適應度值較優的麻雀中按比例PD 選取一部分作為發現者，其余麻雀作為加入者。

確定當前最優適應度值fb和其對應麻雀個體的位置xbest；同時確定最差適應度值fw和其對應麻雀個體的位置xworst。

Step3 按照公式更新發現者和加入者位置。麻雀發現者的位置更新公式如式（2）所示：

式中：k 為當前迭代次數；α 表示（0，1]之間的隨機數；T 為最大迭代次數；R 為預警值；S 為安全值；Q 為服從標準正態分布的隨機數；L 為所有元素都為1 的1×m 的矩陣。

加入者的位置更新公式如式（3）所示：

Step4 計算所有麻雀位置的適應度值，確定最優適應度值fb和其對應麻雀個體的位置xbest，同時確定最差適應度值fw和其對應麻雀個體的位置xworst。

Step5 根據預警麻雀所占比例SD 在所有麻雀中隨機挑選一部分作為預警麻雀。利用式（4）更新預警者位置。

預警麻雀個體位置更新公式如式（4）所示：

式中：β 為控制移動步長，是服從均值為0，方差為1 的正態分布的隨機數；γ 為控制移動步長的參數，同時還表示移動方向，是[-1，1]范圍內的隨機數。fi為第i 只麻雀的適應度值；fb為當前種群中最好的適應度值；fw為當前種群中最差的適應度值。ε 是一個為了避免分母為0 而加入的一個無窮小數。

當fi≠fb，即某只麻雀的適應度值不是最優適應度值時，此時麻雀位置處于種群外圍，易受威脅者和捕食者的攻擊，需要向最優位置也是最安全的位置移動。當fi=fb時，該麻雀的位置處于中心位置，當發現危險時，該麻雀向其他麻雀靠近以避免被捕食者攻擊。

Step6 再次更新所有麻雀適應度值，確定最優適應度值和最優位置。

Step7 利用自適應t 分布對所有麻雀位置進行變異，避免陷入局部最優。基于麻雀算法的迭代次數k，用t 分布變異更新麻雀位置。t 分布變異更新公式如式（5）所示：

式中：xi和分別為t 分布變異前后第i 只麻雀的位置；k 為迭代次數；φ（k）為以迭代次數k 為參數自由度的t 算子。

計算所有麻雀變異后的適應度值，并與變異之前的最優適應度值進行比較，取變異前后更優的適應度值對應的麻雀位置。

Step8 終止條件判斷。判斷是否滿足終止條件，即是否達到最大迭代次數。如果滿足終止條件，則轉向Step 9；否則轉向Step 3。

Step9 優化算法終止。輸出SVM 分類器最優參數。

Step10 將最優參數輸入到SVM 分類器，得到最優SVM 分類模型，輸出分類診斷結果。

基于改進麻雀算法tSSA 優化SVM 的算法流程如圖1 所示。

圖1 tSSA 優化SVM 算法流程

3 基于tSSA-SVM 的雷擊故障分類診斷模型

根據輸電線路故障特征樣本數據對線路是否發生雷擊故障進行分類診斷，建立分類診斷模型。其流程如圖2 所示。

圖2 基于tSSA-SVM 線路雷擊故障分類流程

分類診斷流程如下：

流程1，模型的輸入與輸出。通過發生雷擊故障的線路和桿塔數據以及雷電流數據，分析雷擊線路后影響線路故障狀態的重要特征因素，利用樣本構建輸電線路雷擊故障特征矩陣，以是否發生雷擊故障作為輸出。

流程2，樣本數據預處理。對樣本數據采用歸一化預處理，歸一化映射公式如式（6）所示：

式中：x 為原樣本數據；x′為歸一化處理后的數據。

流程3，參數初始化。初始化tSSA 算法的種群參數和SVM 的懲罰參數C 和核參數σ。

流程4，參數優化。利用tSSA 算法優化SVM初始參數。將分類錯誤率函數作為優化的適應度函數，最終經過n 次迭代得到最優參數核參數σ和懲罰參數C。

流程5，對模型進行訓練。樣本的標簽為是否發生雷擊故障，通過訓練集對基于tSSA 優化后SVM 模型進行訓練，再用測試集驗證模型準確率，通過模型預測的分類結果與實際類別來判斷模型的適應性與有效性。

4 算例分析

4.1 數據來源

數據來自某省近5 年的雷擊導致輸電線路故障的桿塔和線路的數據，以及雷電定位系統。共獲得樣本數據為1 062 個，構成原始樣本數據集。分類類別為發生故障和未發生故障兩類。

對輸電線路故障相關特征進行特征選擇，最終選取14 個對線路故障的發生具有較大影響的輸電線路內部和外部特征因素，其中包含線路參數、雷電參數、地形參數等，關鍵特征因素如下：海拔高度、雷電流大小、雷電與線路距離、地面傾斜角、導線保護角、桿塔高度、橫擔高度、避雷線平均高度、導線平均高度、接地電阻、接地形式、桿塔電感、沖擊接地電阻、幾何耦合系數。

在1 062 個樣本數據中選取800 個樣本作為訓練集數據，剩余262 個樣本構成測試集數據。線路故障的樣本統計情況如表1 所示。

表1 線路故障的訓練集與測試集樣本統計

4.2 參數設定

tSSA 優化算法參數的初始值設定，種群數量為20，迭代次數為50，發現者比例為70%，預警麻雀所占比例20%，預警值為0.6，SVM 參數（C，σ）的下邊界為[0.1，0.1]，上邊界為[100，100]，并且優化算法以SVM 的分類錯誤率為尋優的適應度值。

4.3 模型分類結果

在Intel（R）Core（TM）i7-5500U CPU@ 2.40 GHz，內存為8.00G 的計算機上，使用MATLAB分析軟件，對所提基于tSSA-SVM 的輸電線路故障診斷模型進行了測試分析。基于tSSA 優化后的SVM 模型的懲罰參數C 為6.761 9，核參數σ 為10.543 8。基于tSSA 優化的SVM 輸電線路故障診斷模型測試結果如圖3 所示。

圖3 tSSA-SVM 算法對測試集分類結果

在262 組測試樣本中，有254 組分類正確，僅有8 組分類錯誤。模型的分類準確率為96.946 6%，模型測試結果統計分析如表2 所示。

表2 測試結果統計分析

4.4 結果比較與分析

原始SVM 算法經過多次試湊，取懲罰參數C 為12，核參數σ 為22，此時分類準確率為94.656 5%。基于tSSA-SVM 的輸電線路故障診斷模型的分類準確率相較于原始SVM 算法提高了2%。參數的選擇對于SVM 的分類結果影響巨大，試湊法難以有效得到合理的模型運行參數。SVM算法對測試集的分類結果如圖4 所示。

圖4 SVM 算法對測試集分類結果

為了比較tSSA-SVM 算法的故障分類診斷性能，再加入PSO-SVM 算法模型對雷擊故障數據進行診斷分類，兩種算法優化SVM 后的分類效果及適應度曲線如圖5 所示。

圖5 tSSA-SVM 和PSO-SVM 分類算法的適應度曲線

由圖5 中可以看出兩種優化算法優化后的SVM 分類器最終分類結果相同，分類準確率都為96.946 6%。但是tSSA-SVM 只需迭代2 次可達到最優，PSO-SVM 算法迭代3 次才達到最優，收斂速度較慢。并且通過對tSSA-SVM 算法和PSOSVM 算法各自進行10 次運算并取平均運行時間，得到tSSA-SVM 運行時間為168.951 861 s，PSO-SVM 運行時間為443.869 640 s，可見tSSASVM 的運算效率比PSO-SVM 提高了161.455%，分類速度更快，如表3 所示。

表3 兩種算法的測試集分類平均運算時間與準確率

由結果可知，基于經典SVM 的線路故障分類方法測試集的準確率最低，這是因為其參數的選擇無法固定，只能通過經驗或者試湊法選擇合適參數才能獲得較高的診斷準確率。而PSO-SVM算法準確率同tSSA-SVM 相同，但是運行時間更長，收斂速度更慢，算法效率較低，如果面對更加龐大的數據集將耗時更大。本文提出的算法tSSA-SVM 分類準確率最高，時間效益最好，相比另外兩種分類模型具有明顯優勢。

5 結論

本文提出了一種通過基于自適應t 分布的改進麻雀搜索優化算法，并通過其優化支持向量機模型的參數，構建一種基于tSSA-SVM 算法的輸電線路故障分類診斷的方法模型。傳統SVM 模型需要選擇合適的參數，參數的不同嚴重影響分類效果。通過改進的麻雀搜索算法優化SVM 模型核心參數，即核參數σ 和懲罰參數C，可以使SVM 分類器分類效果達到最優。同時，為了解決麻雀搜索算法易陷入局部收斂，無法趨于全局最優的缺點，加入了自適應t 分布來調整麻雀的位置。這種混合變異方法既保證了算法進化初期全局探索能力較強，又提升了算法的效率和精度。

對于輸電線路雷擊故障診斷，基于tSSASVM 算法建立了輸電線路雷擊故障分類診斷模型，研究得到影響線路故障14 個內外部關鍵特征，再通過電網運行數據獲取樣本數據，來驗證所提模型的診斷性能。與SVM 和PSO-SVM 算法模型相比，所提出的tSSA-SVM 算法具有更高的故障診斷準確率和診斷效率。與PSO-SVM 優化算法相比，所提tSSA-SVM 算法運行分析時間短，收斂速度快，占用計算資源更少。

麻雀搜索算法和其他新型優化算法相比有一定優勢，有很大改進空間，未來在大數據領域或有更多應用。同時輸電線路故障診斷模型的新方法仍值得繼續研究。