基于展向波紋結構受電弓桿件減阻降噪研究

張長亮，劉海濤，周 新，楊春輝，肖 乾

（華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013）

隨著我國高速列車的不斷提速，由列車產生的氣動噪聲將逐漸超越輪軌噪聲成為主導。在未來，更高速等級的高速列車在噪聲方面的主要問題將會是氣動噪聲問題。

受電弓位于列車頂部，由多個桿件組成，在高速氣流中會產生顯著的氣動噪聲。由于列車頂部的防護隔離手段有限，受電弓氣動噪聲對周圍環境的噪聲污染更為顯著。國外學者較早就開展了受電弓降噪研究，并提出了眾多的改進方案。受益于國家高鐵發展戰略的影響，近年來我國針對高速列車受電弓氣動特性、氣動噪聲領域的研究也得到了快速發展。張亞東等[1]在風洞實驗中模擬分析了高速列車以250 km/h 運行時受電弓氣動噪聲特性，得出受電弓產生的氣動噪聲集中在迎風側區域的弓頭、底架、絕緣子等部件中的結論。劉海濤等[2]基于仿生學設計了6 種桿件結構，發現鋸齒結構的橢圓外形結構桿件對于降低受電弓的氣動噪聲有顯著效果。侍榮春等[3]對受電弓桿件建立類高爾夫圓柱桿件的氣動噪聲模型，研究結果表明圓柱表面球缺型凹坑設計使得圓柱桿件升力、阻力系數出現較高頻率的波動，遠場氣動噪聲高頻部分的聲壓級變大。Cao 等[4]探討了鴿子羽毛的降噪性能，并在受電弓桿件表面進行了非對稱截面桿件的仿生設計，優化后的非對稱截面桿件尾部渦流的脫落得到有效控制，優化后的模型在高頻區域受電弓氣動噪聲值明顯降低。IKEDA 等[5－6]沿桿件軸向方向將受電弓弓角進行了打孔優化處理，在具有連續通孔受電弓弓角的結構中，連續射流與剪切層之間的相互作用會引起明顯的窄帶噪聲。Bearman和Owen[7]在受電弓桿件迎風面和背風面上引入了展向波紋，發現在迎風面上展向波紋的波長和振幅對減阻和抑制旋渦脫落有重要作用，但在背風面上減阻效果影響不大。Darekar和Sherwin[8]通過對前后表面均具有展向波紋的直方桿進行數值模擬，證實了展向波紋對減阻的影響。Lam 和Lin[9]在沿翼展方向引入正弦變化的橫截面，將波紋度的概念擴展到圓柱體，發現圓柱體模型的平均力系數和波動力系數顯著降低。展向波紋結構對于降低氣動噪聲具有一定效果，但受電弓弓頭的展向波紋結構參數與降噪性能的關系還缺乏深入研究。

在本研究中，將展向波紋結構引入到弓頭桿件的迎風面和背風面，基于波長和波紋幅度兩個參數建立8組受電弓弓頭展向波紋結構模型。弓頭展向波紋結構參數優化設計重點在研究波長和波紋幅度對模型氣動特性的影響，通過流體計算軟件FLUENT進行穩態和瞬態計算求解，采用標準k-ε模型來計算穩態流場，在此基礎上通過大渦模擬計算瞬態流場，基于氣動噪聲混合計算方法，將瞬態流場計算結果通過積分插值映射到聲學網格上，并通過計算獲取氣動噪聲聲源及傳播過程。通過對考察范圍內的弓頭展向波紋結構參數進行優化分析，獲得較優性能的展向波紋結構參數模型。

1 計算理論及方法

1.1 流體流動的控制方程

對受電弓弓頭展向波紋結構模型的周圍流場進行數值仿真，模擬高速列車60 m/s的運行速度，由于氣流流速小于0.3 倍馬赫數，可認定空氣不可壓縮。完整的三維N-S方程守恒形式如式（1）所示。

式中：U、F的表達式如式（2）所示。

式中：ρ、E、H、p、T分別為密度、總能、總焓、壓強和溫度；δij為克羅尼柯爾符號；μ,λ,κ分別為第一、第二黏性系數和熱傳導系數；τij=為黏性應力張量。

1.2 寬頻噪聲模型

本研究中采用寬頻噪聲模型對展向波紋結構桿件進行穩態計算求解。寬頻帶噪聲模型聲功率計算公式如式（3）所示。其中：u是湍流速度，l是湍流特征尺度，c0是聲速，α為模型常數。

對于湍動能k和湍動能耗散率ε，式（3）可以改寫成式（4）形式。

其中：Mt=模型中設置αε=0.1。

氣動噪聲聲功率級如式（5）所示。

式中：Pref是參考聲壓，取10-12W/m3。

2 弓頭展向波紋結構研究方法

2.1 弓頭展向波紋結構模型參數化建模

建立弓頭展向波紋結構波紋桿件模型，典型的高速列車受電弓上的接觸條橫截面寬度和高度幾乎相同，因此桿件的橫截面實際上被近似為正方形，如圖1所示，其中D=0.04 m為固定值，ω是波峰到波谷的振幅，λ為波長，上游最遠的橫截面稱為“峰”，下游最遠的橫截面稱為“谷”。選擇無量綱波長λ/D為2 和4，無量綱波紋度ω/D為0.12、0.24、0.36 和0.48。兩個參數交叉組合，建立8 組參數化模型，如表1 所示。高速列車在行駛過程中受電弓弓頭結構處于無限大且無邊界的氣流當中，在流場仿真計算中，僅考慮受電弓附近的流場受到擾動，因此對展向波紋結構模型進行局部流場空氣域的設計。如圖2、表1所示，在（x，y，z）方向上的域大小（Lx，Ly，Lz）分別為20D、75D、40D，將模型緊貼壁面，以防止側邊氣流的渦旋造成干擾。

圖1 展向波紋模型結構圖

圖2 展向波紋模型空氣域圖

表1 展向波紋結構參數和空氣域范圍

2.2 弓頭展向波紋結構網格劃分方法

對展向波紋結構模型進行網格劃分，建立有限元模型。為了更好地模擬高速列車運行環境，需要給計算域一個入流速度，以計算域左側ABCD 面為速度入口，右側EFGH 面為氣流壓力出口，ACEG面、BDFH面、ABEF面以及BDFH面為對稱邊界，弓頭展向波紋結構設置為具有固定壁面，如表2所示。為了更好地分析展向波紋結構附近以及尾流區流場變化，分別在模型周圍和尾流區域建立兩重密度盒子來更好地捕捉流場的變化。進行了網格無關性驗證，當網格數從860 萬增加至900 萬時，數值模擬的結果誤差在5%以內，本文計算模型的有限元網格總數量為900萬左右，如圖3所示。

表2 邊界條件

圖3 三維有限元網格模型

2.3 弓頭展向波紋結構流場后處理方法

弓頭展向波紋結構流場計算分為穩態計算和瞬態計算。穩態計算模型的入口邊界定義為速度入口，本文以入流速度60 m/s 來模擬仿真列車的運行時速；出口邊界定義為壓力出口，其中表壓為0，速度垂直于入口進入，回流湍流強度和回流湍流黏度比均為1%；噪聲模型采用寬頻帶噪聲模型、標準k-ε模型，基于最小二乘單元進行梯度離散，選用2階迎風的壓力離散格式，并選用SIMPLEC 算法進行迭代計算。

采用大渦模擬進行瞬態計算求解，亞格子模型為Wale，壓力速度耦合算法采用Couple算法。本文計算分析的時間步長為10-4s，計算500 個時間步長數，每20 個迭代步數輸出一個EnSight Case Gold 文件，為提高計算精度采樣頻率設置為10 000 Hz，本文中分析的最高頻率為2 000 Hz。

2.4 弓頭展向波紋結構聲場后處理方法

ACTRAN 中通過離散傅里葉變換將穩態求解的時域信號轉換為頻域信號；采用無線元和有限元相結合的方法對模型進行直接頻域相應計算；以展向波紋結構模型為中心，以半徑R=1.18 m建立180°的極坐標半圓，以1°為間隔建立180個監測點，如圖4所示，通過噪聲監測點來分析展向波紋結構模型的遠場噪聲頻譜和指向性。

圖4 展向波紋結構模型遠場噪聲監測點

3 弓頭展向波紋結構降噪分析

在60 m/s 的來流速度工況下，對不同波紋度ω和波長λ組合的8 組弓頭展向波紋結構模型以及直方桿模型的流場、聲場模擬計算結果進行分析。圖5至圖13給出了200 Hz處的噪聲云圖。

圖5 λ/D=2、ω/D=0.12時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖6 λ/D=2、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖7 λ/D=2、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖8 λ/D=2、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖9 λ/D=4、ω/D=0.12時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖10 λ/D=4、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖11 λ/D=4、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖12 λ/D=4、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型噪聲云圖

圖13 直方桿模型噪聲云圖

由圖可以看出，當來流定常以定常速度繞過模型桿件時，弓頭展向波紋結構模型桿件和直方桿模型兩側均周期性地脫落出旋轉方向相反、排列規則的雙列線渦，該現象為典型的卡門渦街現象。直方桿模型在均勻來流速度60 m/s工況下的輻射聲壓級明顯高于展向波紋結構模型；對于λ/D=2、λ/D=4 的展向波紋結構模型，隨著波紋幅度ω的增加，輻射的聲壓級逐級降低，其中λ/D=2、ω/D=0.48 和λ/D=4、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型的輻射聲壓級小于其他參數模型，降噪性能較好；對于ω/D=0.12 時的展向波紋結構模型，隨著波長λ的增加，λ/D=2 時的模型桿件輻射聲壓級小于λ/D=4 時的輻射聲壓級，降噪性能也更優；對于ω/D=0.24 時的展向波紋結構模型，隨著波長的增加，λ/D=2 和λ/D=4 時的模型桿件輻射噪聲區別不大；但當ω/D=0.36、ω/D=0.48時，隨著波長的增加，λ/D=2 時的模型桿件輻射聲壓級較λ/D=4時有明顯減小趨勢。

3.1 弓頭展向波紋結構波長的影響

研究弓頭展向波紋結構波長λ對氣動噪聲的影響，對波紋幅度ω為定值的展向波紋結構模型和直方桿模型在R=1.18 m 測點91 處的遠場噪聲頻譜進行分析。由圖14 可知，在40 Hz～200 Hz 頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.12時展向波紋結構模型較λ/D=4、ω/D=0.12時的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級明顯降低，在280 Hz～1 400 Hz頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.12 和λ/D=4、ω/D=0.12 時的展向波紋結構模型聲壓級低于直方桿模型；λ/D=2、ω/D=0.12 和λ/D=4、ω/D=0.12時展向波紋結構模型與直方桿模型在200 Hz處均存在峰值聲壓級，峰值聲壓級分別為107.24 dB、111.04 dB、109.32 dB；λ/D=2、ω/D=0.12和λ/D=4、ω/D=0.12 時展向波紋結構模型的總聲壓級為137.75 dB 和137.82 dB，直方桿模型的總聲壓級為137.32 dB，λ/D=2、ω/D=0.12和λ/D=4、ω/D=0.12時展向波紋結構模型無明顯降低氣動噪聲作用。

圖14 λ/D=2、ω/D=0.12和λ/D=4、ω/D=0.12時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲頻譜

圖15 所示為λ/D=2、ω/D=0.12 和λ/D=4、ω/D=0.12時的展向波紋結構模型和直方桿的遠場噪聲指向性，直方桿模型的聲壓級在0°～15°、90°～170°的輻射角范圍內均大于λ/D=2、ω/D=0.12和λ/D=4、ω/D=0.12 時的展向波紋結構模型。在15°～75°的輻射角范圍內，λ/D=2、ω/D=0.12 時的展向波紋結構模型的聲壓級小于λ/D=4、ω/D=0.12 時的展向波紋結構模型和直方桿模型。在輻射角165°附近，λ/D=2、ω/D=0.12時的展向波紋結構模型聲壓級最小。

圖15 λ/D=2、ω/D=0.12和λ/D=4、ω/D=0.12時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性

由圖16 可知在160 Hz～2 000 Hz 頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.24 時的展向波紋結構模型較λ/D=4、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級明顯降低；λ/D=2、ω/D=0.24和λ/D=4、ω/D=0.24時展向波紋結構模型在200 Hz處存在峰值聲壓級，峰值聲壓級大小為99.40 dB、103.75 dB；λ/D=2、ω/D=0.24和λ/D=4、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型的總聲壓級為132.54 dB、135.66 dB，λ/D=2、ω/D=0.24 和λ/D=4、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型總聲壓級較直方桿模型降低了4.78 dB、1.66 dB。

圖16 λ/D=2，ω/D=0.24和λ/D=4，ω/D=0.24時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲頻譜

由圖17 可知直方桿模型的聲壓級在38°～45°、80°～165°的輻射角范圍內均大于λ/D=2、ω/D=0.24和λ/D=4、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型。在45°～60°的輻射角范圍內，λ/D=2、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型的聲壓級小于λ/D=2、ω/D=0.24 時的展向波紋結構模型和直方桿模型。在輻射角55°附近，λ/D=2、ω/D=0.24 時的展向波紋結構模型聲壓級最小。

圖17 λ/D=2、ω/D=0.24和λ/D=4、ω/D=0.24時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性

從圖18可以看出在260 Hz～2 000 Hz頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型較λ/D=4、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級明顯降低；在40 Hz～120 Hz頻率范圍內，λ/D=4、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型較λ/D=2、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級有所降低；λ/D=4、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型在200 Hz 處仍存在峰值聲壓級，峰值聲壓級為102.90 dB，λ/D=2、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型已無峰值；λ/D=2、ω/D=0.36 和λ/D=4、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型的總聲壓級為129.26 dB、134.27 dB，較直方桿模型降低了8.06 dB、3.05 dB。

圖18 λ/D=2、ω/D=0.36和λ/D=4、ω/D=0.36時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲頻譜

圖19 中直方桿模型的聲壓級在80°～165°的輻射角范圍內均大于λ/D=2、ω/D=0.36 和λ/D=4、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型。在75°～135°的輻射角范圍內，λ/D=2、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型的聲壓級小于λ/D=4、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型和直方桿模型。在輻射角120°附近，λ/D=2、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型聲壓級最小。

圖19 λ/D=2、ω/D=0.36和λ/D=4、ω/D=0.36時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性

由圖20 可以看出在200 Hz～300 Hz、580 Hz～2 000 Hz 頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型較λ/D=4、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型和直方桿模型的聲壓級明顯降低；而在0～80 Hz、420 Hz～480 Hz 頻率范圍內，λ/D=4、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型的聲壓級較λ/D=2、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型和直方桿模型有所降低；λ/D=2、ω/D=0.48和λ/D=4、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型已無峰值出現；λ/D=2、ω/D=0.48和λ/D=4、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型總聲壓級為128.17 dB、130.7 dB，較直方桿模型降低了9.15 dB、6.65 dB。

圖20 λ/D=2、ω/D=0.48和λ/D=4、ω/D=0.48時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲頻譜

圖21 中直方桿模型的聲壓級在82°～170°的輻射角范圍內均大于λ/D=2、ω/D=0.48和λ/D=4、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型。在30°～60°、70°～120°的輻射角范圍內，λ/D=2、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型的聲壓級小于λ/D=4、ω/D=0.48 的展向波紋結構模型和直方桿模型。在輻射角15°附近，λ/D=2、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型聲壓級最小。

圖21 λ/D=2、ω/D=0.48和λ/D=4、ω/D=0.48時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性

當波紋幅度ω一定時，隨著波長λ的增加，展向波紋結構模型的總聲壓級有所增大；小波紋幅度的λ/D=2、ω/D=0.12 和λ/D=4、ω/D=0.12 時的展向波紋結構模型沒有明顯降低氣動噪聲作用，而其他參數的展向波紋結構均有明顯降噪效果；當波紋幅度ω/D=0.36、ω/D=0.48時，展向波紋結構在低頻段已無峰值聲壓級。

3.2 弓頭展向波紋結構波紋幅度的影響

為進一步分析弓頭展向波紋結構波紋幅度ω對氣動噪聲的影響，對波長λ/D=2 為定值的展向波紋結構模型和直方桿模型在R=1.18 m 測點91 處的遠場噪聲頻譜進行分析。由圖22可知在240 Hz～380 Hz頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.36時展向波紋結構模型較其他參數的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級有所降低；在1 081 Hz～2 000 Hz 頻率范圍內，λ/D=2、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型較其他參數的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級顯著降低。

圖22 λ/D=2且ω/D=0.12、λ/D=2且ω/D=0.24、λ/D=2且ω/D=0.36和λ/D=2且ω/D=0.48時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲頻譜

圖23為λ/D=2且ω/D=0.12、λ/D=2且ω/D=0.24、λ/D=2 且ω/D=0.36 和λ/D=2 且ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性，直方桿模型的聲壓級在88°～120°的輻射角范圍內均大于展向波紋結構模型。在28°～60°、75°～100°的輻射角范圍內，λ/D=2、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型的聲壓級小于λ/D=2、ω/D=0.12 和λ/D=2、ω/D=0.24以及λ/D=2、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型和直方桿模型。在輻射角8°附近，λ/D=2、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型聲壓級最小。

圖23 λ/D=2且ω/D=0.12、λ/D=2且ω/D=0.24、λ/D=2且ω/D=0.36和λ/D=2且ω/D=0.48時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性

圖24為波長λ/D=4為定值的展向波紋結構模型和直方桿模型在R=1.18 m 測點91 處的遠場噪聲頻譜。在40 Hz～1 000 Hz 頻率范圍內，λ/D=4、ω/D=0.36時展向波紋結構模型較其他參數的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級有所降低；在260 Hz～2 000 Hz 頻率范圍內，λ/D=4、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型較其他參數的展向波紋結構模型和直方桿模型聲壓級顯著降低。

圖24 λ/D=4且ω/D=0.12、λ/D=4、且ω/D=0.24、λ/D=4且ω/D=0.36和λ/D=4且ω/D=0.48時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲頻譜

圖25 中直方桿模型的聲壓級在90°～170°的輻射角范圍內均大于λ/D=4且ω/D=0.12、λ/D=4且ω/D=0.24、λ/D=4 且ω/D=0.36 和λ/D=4 且ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型。在22°～40°、80°～120°的輻射角范圍內，λ/D=4、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型的聲壓級小于λ/D=2 且ω/D=0.12、λ/D=2 且ω/D=0.24、λ/D=2 且ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型和直方桿模型。在輻射角20°附近，λ/D=4、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型聲壓級最小。當波長λ一定時，隨著波紋幅度ω的增加，展向波紋結構模型的總聲壓級逐漸降低；小波長λ/D=2 的展向波紋結構模型的降噪性能要優于λ/D=4的展向波紋結構模型；且λ/D=2、ω/D=0.48 時的降噪性能最優，其總聲壓級較直方桿模型降低了9.15 dB。

圖25 λ/D=4且ω/D=0.12、λ/D=4且ω/D=0.24、λ/D=4且ω/D=0.36和λ/D=4且ω/D=0.48時展向波紋結構模型和直方桿模型的遠場噪聲指向性

4 仿真結果分析

表3 為8 組展向波紋結構模型和直方桿模型的氣動阻力值和遠場R=1.18 m處的總聲壓級。

從表3 中可以看出，λ/D=2、ω/D=0.36 時的展向波紋結構模型的減阻性能最優，較直方桿模型的氣動阻力值降低了2.29 N；λ/D=2、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型的降噪性能最優，較直方桿模型的總聲壓級在遠場R=1.18 m 處降低了9.15 dB；λ/D=2 且ω/D=0.12、λ/D=4 且ω/D=0.12 時展向波紋結構模型無明顯降低氣動噪聲作用；λ/D=2、ω/D=0.24和λ/D=4、ω/D=0.24時的展向波紋結構模型總聲壓級較直方桿模型降低了4.78 dB、1.66 dB；λ/D=2、ω/D=0.36 和λ/D=4、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型總聲壓級較直方桿模型降低了8.06 dB、3.05 dB；λ/D=2、ω/D=0.48和λ/D=4、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型總聲壓級較直方桿模型降低了9.15 dB、6.65 dB。Liu 等[10]對受電弓展向波紋結構進行了消聲室內噪聲風洞試驗，實驗結果表明展向波紋結構的峰值頻率為195 Hz，高波紋幅度降噪效果明顯，波長對聲壓級的影響較小。本文通過數值模擬得到的峰值頻率為200 Hz，對于不同的波長λ/D=2、λ/D=4，展向波紋結構降噪效果不明顯，而隨著波紋幅度ω的增加，展向波紋結構的總聲壓有明顯降低，這與風洞實驗的結果有著良好的一致性。

表3 展向波紋結構模型的阻力值及監測點噪聲值

5 結語

本研究從噪聲云圖、遠場噪聲頻譜曲線、遠場噪聲指向性3 個方面對8 組展向波紋結構模型和直方桿模型進行優化分析，得出了以下結論：

（1）λ/D=2、ω/D=0.48時的展向波紋結構模型在遠場R=1.18m處的聲壓級最小，降噪性能最優，較直方桿模型的總聲壓級降低了9.15 dB；

（2）λ/D=2、ω/D=0.36時的展向波紋結構模型的減阻性能最優，較直方桿模型的氣動阻力值降低了2.29 N；

（3）當波長λ/D=2、λ/D=4 時，隨著波紋度ω的增加，展向波紋結構模型的總聲壓級逐漸降低；

（4）當波紋度ω/D=0.12、ω/D=0.24、ω/D=0.36、ω/D=0.48時，隨著波長λ的增加，展向波紋結構模型的總聲壓級逐漸增大；

（5）在輻射角8°附近，λ/D=2、ω/D=0.48 時的展向波紋結構模型聲壓級最小。

本文的研究中只選取了8組展向波紋結構模型進行仿真分析，要獲得氣動性能更優的結構，還需要進行多組結構參數優化以及開展多元耦合的展向波紋結構研究。