直輻板車輪阻尼脊肋結構減振性能分析

崔 越，周 信，魯錦濤，王安斌

（上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620）

目前我國城市交通建設發展迅猛，因城市軌道交通具有速度快、運量大、準點率高等特點，已經成為我國各城市居民日常出行中必不可少的交通工具，但在為居民生活帶來方便的同時，列車運行造成的振動噪聲問題也是當前急需解決的一大問題。輪軌噪聲在運行速度相對較低的城市軌道交通中占據主導地位，在車輪上敷設阻尼裝置是降低輪軌振動噪聲的一種有效的主動減振降噪手段，目前主要有3種阻尼裝置用來減少列車的噪聲，分別是層狀約束阻尼、摩擦阻尼裝置以及調諧質量阻尼器，阻尼裝置的減振降噪原理是：阻尼層通過剪切變形、干摩擦等手段將振動能轉變成熱能耗散出去，以達到減振降噪的目的[1]。

近年來國內學者對阻尼車輪降噪效果和優化進行了大量的研究。何賓等[2－4]將約束阻尼車輪簡化成圓板，運用有限元與邊界元法分析了周向阻尼脊肋的形狀、鋪設方式、面積等對減振降噪效果的影響，為約束阻尼層形狀優化提供新的思路。劉玉霞等[5]研究了噴涂式阻尼和層狀約束阻尼的車輪振動聲輻射特性，研究結果表明層狀約束阻尼降噪效果更好。周信等[6]分析了噴涂阻尼厚度對斜曲型和雙S 型車輪振動聲輻射特性的影響。田曉琳[7]嘗試使用阻尼割縫和聲學黑洞方法，優化約束阻尼車輪的減振降噪性能。肖玉蘭等[8]研究了黏彈性約束阻尼車輪3個主要參數對車輪振動影響的顯著性和主次順序。陳彥恒等[9]研究表明，阻尼材料對車輪模態振型影響不大，車輪各位置在不同激勵下的主要模態也各有不同，但在各種情況下阻尼材料均有一定減振降噪效果。錢鼎瑋等[10]研究了輻板阻尼層厚度對車輪振動聲輻射特性的影響。

對于軌道交通輪軌結構噪聲，其噪聲輻射往往隨著振動的減弱而降低，故本文主要關注阻尼車輪的減振效果。首先通過對比普通剛性車輪和層狀約束阻尼車輪之間諧響應分析結果，研究層狀約束阻尼車輪的減振效果和減振特點；然后在前人研究阻尼脊肋車輪的基礎上，建立半圓形阻尼脊肋車輪仿真模型并進行諧響應分析，分析阻尼脊肋半徑對減振效果的影響；最后在阻尼脊肋車輪的理論基礎上，提出減振效果更好的阻尼車輪設計方案，并建立仿真模型，驗證新型阻尼車輪的減振效果。

1 車輪動態特性有限元計算模型

本文使用直徑為840 mm的直輻板車輪，車輪有限元網格如圖1所示。

圖1 直輻板車輪有限元網格

在車輪輻板上附加的約束阻尼層截面如圖2所示。在ANSYS 中定義車輪及阻尼層的材料性能參數，各材料參數見表1。對輪轂孔施加固定約束，并在車輪踏面名義滾動圓接觸點施加軸向單位力以模擬車輪在實際運行時的受力狀態。約束層厚度為1 mm，阻尼層厚度為1.5 mm。車輪的模態分析方法選用Block Lanczos 法；諧響應分析選用完全法，分析范圍為0～3 000 Hz，步長取為20 Hz。

圖2 層狀約束阻尼層截面

表1 材料參數

2 車輪動態特性計算分析

2.1 模態分析結果

通過模態分析計算結構的固有頻率，避免結構產生共振。普通剛性車輪與層狀約束阻尼車輪的固有頻率對比如圖3 所示，可見在車輪輻板鋪設層狀約束阻尼，對車輪固有頻率和模態振型的影響很小。

圖3 普通剛性車輪與層狀約束阻尼車輪的固有頻率對比圖

2.2 諧響應分析結果

通過諧響應分析計算車輪在受到周期性簡諧載荷激勵時的穩態響應。使用完全法計算得剛性車輪與層狀約束阻尼車輪在踏面名義滾動圓接觸點的位移導納，并對數據進行處理得到該點的速度導納，如圖4所示。

由圖4 可知，層狀約束阻尼能夠減少車輪大部分固有頻率處的振動，但是在2 360 Hz 處振動速度級增加約4.6 dB。

圖4 無阻尼車輪與層狀約束阻尼車輪速度導納圖

3 車輪添加阻尼脊肋減振效果分析

由上節內容可知，在車輪輻板上附加約束阻尼層能夠減小車輪在大部分固有頻率處的振動，但在在2 360 Hz 頻率處，振動反而有所增加。為了更好地降低總的輪軌噪聲，根據該模態振型下的模態應變能分布規律鋪設阻尼脊肋[3]。

層狀約束阻尼車輪在2 360 Hz處對應的模態應變能云圖和剪應變分布云圖分別如圖5 和圖6 所示。通過在該模態的最大模態應變能處（即輻板半徑1/3 位置處）布置阻尼脊肋，增加模態最大應變能處黏彈性層的厚度，耗散系統更多的能量，來降低2 360 Hz頻率下的振動。

圖5 2 360 Hz處的模態應變能云圖

圖6 2 360 Hz處的剪應變分布云圖

3.1 布置脊肋后的優化效果

在輻板半徑1/3位置處布置半徑為6 mm的半圓形阻尼脊肋，研究表明在內約束層添加脊肋能進一步優化阻尼脊肋的減振降噪效果[3]，故在阻尼脊肋的內約束層設置半徑為4.5 mm的內約束層脊肋，阻尼脊肋的橫截面如圖7所示。將阻尼脊肋車輪的諧響應分析結果與層狀約束阻尼車輪進行對比，確定優化效果。車輪振動速度導納的結果對比如圖8所示。

圖7 半徑為6 mm的半圓形脊肋截面

圖8 附加半徑為6 mm的半圓形脊肋后的速度導納圖

由圖8 可知在附加半徑為6 mm 的半圓形脊肋后，阻尼車輪在2 360 Hz 頻率處的振動速度級降低約2.2 dB，表明在模態最大應變能處添加阻尼脊肋能減小該模態處的車輪振動幅值，但該阻尼脊肋在半徑為6 mm時減振效果并不明顯，主要原因是該阻尼脊肋的橫截面積太小，黏彈性材料剪切應變耗散的能量太少，不足以抑制該模態的振動，故采用增加阻尼脊肋橫截面積的方法，加強阻尼脊肋的減振效果[3]。

3.2 不同橫截面積阻尼脊肋的對比

為了優化半圓形阻尼脊肋車輪的減振降噪效果，得到減振降噪效果最好的阻尼脊肋半徑值，對阻尼脊肋半徑進行定量分析。

首先選取半徑為10 mm、15 mm、20 mm 的半圓形阻尼脊肋作為基準進行對比分析。同時為了避免實際的安裝使用時與其他部件產生碰撞沖突，將20 mm選定為最大阻尼脊肋半徑取值，4種半徑阻尼脊肋的速度導納對比如圖9所示。

圖9 半徑為6 mm、10 mm、15 mm和20 mm半圓形脊肋車輪速度導納對比圖

由圖9可知，阻尼脊肋半徑的改變對5個頻率處的振幅影響較大，分別為1 980 Hz、2 100 Hz、2 160 Hz、2 360 Hz 和2 620 Hz 處，在各個頻率處的振動隨阻尼脊肋半徑變化規律如下：

（1）1 980 Hz 處的振動幅值在半圓形脊肋半徑為10 mm時上升，15 mm時下降，在20 mm時上升，振動幅值最小值出現在半徑6 mm處，最大值在半徑20 mm處；

（2）2 100 Hz 處的振動幅值隨著半圓形脊肋半徑的增大而減小，振動幅值最小值出現在半徑20 mm處，最大值出現在半徑6 mm處；

（3）2 160 Hz 處的振動幅值在半圓形脊肋半徑為10 mm 時下降，15 mm 時上升，在20 mm 時下降，振動幅值最小值出現在半徑20 mm 處，最大值出現在半徑6 mm處；

（4）2 360 Hz 處的振動幅值隨著半徑的增大而減小，振動幅值最小值出現在半徑20 mm處，最大值出現在半徑6 mm處；

（5）2 620 Hz 處的振動幅值隨著半徑的增大而增大，振動幅值最小值出現在半徑6 mm 處，最大值出現在半徑20 mm處。

在4 種半徑取值中，當半圓形阻尼脊肋半徑為15 mm時，總的振動幅值最小，但由于此時各脊肋的半徑間隔相差較大，故進一步計算脊肋半徑為8 mm、12.5 mm和17.5 mm時車輪的振動速度導納，縮小脊肋半徑的選取范圍。阻尼脊肋半徑為6 mm、8 mm、10 mm、12.5 mm、15 mm、17.5 mm 和20 mm 時的半圓形阻尼脊肋車輪在1 980 Hz、2 100 Hz、2 160 Hz、2 360 Hz 和2 620 Hz 處的速度導納對比如圖10所示。

由圖10 可知，阻尼脊肋半徑為8 mm 的半圓形阻尼脊肋車輪在2 360 Hz 處出現共振峰，阻尼脊肋半徑為12.5 mm 的半圓形阻尼脊肋車輪在2 160 Hz處出現共振峰，阻尼脊肋半徑為20 mm的半圓形阻尼脊肋車輪在2 620 Hz處出現共振峰，同時2 620 Hz處的振動幅值滿足隨著半圓形脊肋半徑的增大而增大的規律。

圖10 半徑為6 mm～20 mm半圓形脊肋在敏感頻率處車輪振動速度導納對比圖

由圖10可知，雖然1 980 Hz處的振動幅值隨阻尼脊肋半徑的變化而改變，但由于其幅值的量級很小，所以對車輪總體振動幅值影響也很小，故后文將重點放在振動量級較大且振動幅值變化較為明顯的固有頻率處，即2 100 Hz、2 160 Hz、2 360 Hz 和2 620 Hz頻率處。

對圖10中的數據綜合比對后可知，減振效果最好的脊肋半徑取值最有可能出現在半徑15 mm～17.5 mm 之間。考慮到施工安裝時的精確度，以0.5 mm為間隔，在半徑15 mm～17.5 mm范圍中進一步求解。對15.5 mm、16 mm、16.5 mm、17 mm 半徑的半圓形阻尼脊肋車輪進行諧響應分析，各半徑條件下的半圓形阻尼脊肋車輪的速度導納結果對比如圖11所示。

圖11 半徑為15 mm～17.5 mm半圓形脊肋在敏感頻率處的速度導納對比圖

由圖11 可知，脊肋半徑在15 mm～17.5 mm 之間的半圓形阻尼脊肋車輪在2 100 Hz和2 360 Hz處的振動幅值比較相近，且振動幅值有隨脊肋半徑增大而減小的趨勢；在2 160 Hz 處，脊肋半徑為16 mm、17 mm 和17.5 mm 時，振動幅值明顯較高；在2 620 Hz 處，半徑為15 mm 和16.5 mm 時振動幅值明顯較高。故在半徑為15.5 mm 時，阻尼脊肋車輪的減振效果最好，而在半徑為16 mm時效果次之。

由以上諧響應分析結果判斷15.5 mm～16 mm為840剛性車輪附加層狀阻尼后減振降噪效果最好的半圓形阻尼脊肋半徑取值范圍。半徑為15.5 mm的阻尼脊肋車輪與層狀約束阻尼車輪的速度導納對比如圖12所示。

圖12 附加半徑為15.5 mm的半圓形脊肋后的速度導納圖

由圖12 可知，半徑為15.5 mm 的半圓形阻尼脊肋后在2 100 Hz和2 360 Hz處的振動速度級分別降低約0.5 dB 和6.5 dB，在21 60 Hz 和2 620 Hz 處的振動速度級分別增大約0.2 dB和0.4 dB，在這4個頻率下的總振動速度級降低約2.3 dB。相較于制作阻尼脊肋所需的材料與安裝半徑過大的阻尼脊肋所可能產生的問題，半徑為15.5 mm 的阻尼脊肋的減振效果并不理想，故考慮對阻尼脊肋進行優化，在其基礎上設計新型的阻尼車輪。

4 新型阻尼車輪設計

延續阻尼脊肋車輪在車輪模態振型應變能最大處布置阻尼脊肋，可通過吸收該處振動能來減小車輪振動的思想，設計新式的阻尼車輪。約束阻尼層主要是通過受兩邊彈性面層約束的黏彈性阻尼層的剪切變形，耗散振動的能量，達到減振降噪的目的，所以本設計的主要思想是：為阻尼脊肋的剪切變形提供更充足的空間，減少阻尼層受到的約束，使阻尼層更易產生剪切變形，增加阻尼層耗散的車輪振動能量。

新型阻尼車輪命名為橋式阻尼車輪，該車輪的阻尼脊肋為12×5 mm的矩形，截面積與半徑為6 mm的半圓形阻尼脊肋基本相同。矩形阻尼脊肋的長邊與車輪振型最大應變能處接觸，采用矩形脊肋，是為了方便阻尼脊肋與兩邊約束阻尼層的連接。橋式阻尼脊肋與普通矩形阻尼脊肋的不同之處是：橋式阻尼脊肋與兩側層狀約束阻尼的連接點位于矩形阻尼脊肋的上端部，車輪輻板處的約束阻尼層處于懸空狀態，使阻尼脊肋和兩側輻板處的約束阻尼層更易發生剪切變形，以此增強約束阻尼層的減振效果。

新型阻尼脊肋車輪如圖13所示，同時為了排除阻尼脊肋形狀對減振效果的影響，建立12 mm×5 mm 普通矩形脊肋車輪模型進行對比，矩形阻尼脊肋車輪如圖14所示。3種層狀阻尼脊肋車輪的速度導納結果對比如圖15所示。

圖13 12×5 mm橋式阻尼脊肋截面

圖14 12×5 mm矩形脊肋截面

圖15 層狀約束阻尼車輪、矩形和橋式阻尼脊肋車輪振動速度導納對比圖

由圖15 可知，相較于層狀約束阻尼車輪，矩形阻尼脊肋降低了2 360 Hz 處的車輪振動幅值，但是同時大幅提升了2 620 Hz 處的振動幅值，故普通矩形脊肋無法達到很好的減振效果。

橋式阻尼脊肋在2 160 Hz和2 360 Hz處的振動速度級分別減低約0.9 dB和3.5 dB，同時2 620 Hz處的振動幅值偏移至2 680 Hz 附近，振動速度級降低約6.1 dB；在2 100 Hz 處的振動速度級上升約1.6 dB，并且在2 520 Hz 處產生新的振動峰值使該頻率振動速度級上升2.6 dB。橋式阻尼脊肋車輪在這5個頻率下的總振動速度級降低約2.4 dB，與半徑為15.5 mm 的半圓形阻尼脊肋車輪相當，可見橋式脊肋車輪在脊肋橫截面積較小的情況下，減振效果更好。

5 結語

本文使用有限元方法對直輻板車輪進行模態分析和諧響應分析。在普通直輻板車輪上附加約束阻尼層，分析約束阻尼層的減振效果及特性，結合模態分析和諧響應分析結果，采用半圓形阻尼脊肋進一步優化約束阻尼層的減振效果，并探究阻尼脊肋橫截面積對車輪減振效果的影響。在阻尼脊肋和約束阻尼層減振降噪理論基礎上，提出采用橋式阻尼脊肋約束阻尼層進行減振的方法，并對減振效果進行計算，得到以下結論：

(1)在直輻板車輪上附加約束阻尼層，能夠減小車輪在大部分固有頻率處的振動；

(2)在模態最大應變能處添加半圓形阻尼脊肋，能夠降低該模態下的振動，當半圓形脊肋的半徑為15.5 mm時減振效果最好；

(3)橋式阻尼脊肋通過懸空車輪輻板處的層狀阻尼，使阻尼脊肋和輻板處的黏彈性阻尼層更易發生剪切變形以耗散振動能，增強減振效果。脊肋橫截面積為12×5 mm 的橋式阻尼脊肋與半徑為15.5 mm的半圓形阻尼脊肋減振效果相當。