隔聲裝置插入損失試驗與仿真對比分析

丁繼才，漆瓊芳，華如南，張 苗

（1.海裝駐葫蘆島地區軍代表室，遼寧 葫蘆島 125004；2.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430060；）

隔聲裝置廣泛應用于大型動力設備、管路閥門、通風系統等的隔聲處理，隔聲裝置設計時一般采用隔聲量估算方法、經驗公式來進行隔聲效果估算[1]。也可采用數值計算方法進行隔聲裝置聲場計算、傳遞損失計算及插入損失計算等，聲學數值計算常用的方法有：有限元法（Finite elements）、邊界元法（Boundary elements）、統計能量分析方法（Statistical用于高頻問題且計算模型較為簡化，計算量較小。張樹峰[3]采用間接邊界元法對柴油發電機組隔聲罩場點聲壓級進行計算，將試驗聲壓值與仿真計算值進行對比驗證，并對隔聲罩內吸聲材料的吸聲性能進行改進，使隔聲量提高2.4 dB。徐貝貝等[4]采用統計能量法預報隔聲裝置的隔聲性能，并基于測試標準測試隔聲裝置的隔聲量，對比結果表明，在200 Hz以內，實驗值與仿真值差別較大，隨著頻率的升高，差別不明顯，驗證了統計能量模型的有效性。李卓亮[5]通過聲學平臺VA One建立整船艙室噪聲統計能量分析預報模型，并對艙室吸聲材料吸聲效果、隔聲罩傳遞損失進行仿真，驗證了采用統計能量方法計算吸聲和隔聲效果的可行性。

本文對隔聲裝置插入損失進行了試驗及VA One 仿真計算。在噪聲測試時，通過信號發生器及功率放大器使隔聲裝置內無指向性聲源頻譜與隔聲裝置內發聲設備頻譜盡可能一致。在噪聲數值計算時，將發聲設備的聲壓級頻譜轉化為統計能量分析中的聲功率級頻譜，通過該方法獲得統計能量子系統輸入功率。將聲壓級仿真計算值與試驗值進行對比，結果表明誤差滿足一般工程需要，驗證了隔聲裝置插入損失仿真模型的有效性，并提出了一種吸聲材料層優化配置組合方案。

1 統計能量分析計算模型[2]

統計能量分析法中將系統模型劃分為聲腔子系統、板子系統、梁子系統和半無限流場子系統等，子系統可以儲存能量，且子系統之間可以進行功率流動，子系統可進行功率自損耗，假設子系統具有相同的阻尼、模態能量和耦合損耗因子等，某個子系統i傳遞到子系統j的損耗功率：

式中：ω是圓頻率，Pij為子系統i傳遞到子系統j時在帶寬Δω所有振型的平均損耗功率；Ei為子系統i在帶寬Δω內所有振型的能量；ηij為從子系統i傳遞到子系統j時耦合損耗因子。

對混響室子系統，子系統之間功率流動方程的矩陣形式為：

式中：N表示子系統總數，Pk(k=1,2,3…,N)表示任意子系統k的輸入功率，Ek表示任意子系統k的能量，nk表示任意子系統k的模態數。

對于結構子系統：

對于聲場子系統：

式中：Ei、Mi、ν2i表示結構子系統i的能量、質量、空間振速均方值；Vi、p2i、ρi、ci表示聲腔子系統i的體積、空間聲壓均方值、密度、聲速。

鋼板和聲腔的內損耗因子分別采用如下公式計算：

式中：ηi是結構子系統i的損耗因子，f是頻率，Si是聲腔子系統i的內表面面積，αˉi是聲腔子系統i的平均吸聲系數。

根據激勵源的輸入能量、子系統模態密度、耦合損耗因子及內損耗因子等統計能量參數，可以求出子系統的振動速度和聲壓等參數。

2 聲壓測試模型

隔聲裝置的聲學指標主要有隔聲量R、插入損失IL和噪聲衰減量NR等。入射到隔聲裝置上的聲功率級與透射過隔聲裝置的聲功率級相差的分貝數就是隔聲裝置的隔聲量R[6]：

其中：Wt是透射聲功率，Win是入射聲功率，Lwt是透射聲功率級，Lin是入射聲功率級。

根據GB/T 3767－2016標準[7]，隔聲罩周圍布置傳聲器測點，以測點聲壓級和測量基準面參數為輸入，將聲壓級換算成聲功率級，隔聲裝置的透射聲功率Lwt為：

其中：S是聲壓測點所圍成包絡測量面的面積，S0是基準面積（1 m2）是測量面平均聲壓級：

其中：N是測量面上傳聲器測點總數目，Lpi(i=1,2,3…,N)是第i個傳聲器測點的聲壓級。

常用插入損失I衡量隔聲裝置隔聲效果，其定義為隔聲裝置外某測點在隔聲裝置設置前和設置后的總聲級差值：

其中：L是無隔聲裝置時的聲壓級；L0是有隔聲裝置時的聲壓級。插入損失包含現場環境設置隔聲裝置前后對聲場的影響。

隔聲裝置插入損失測試系統主要包括：計算機、數據采集儀3053、無指向性聲源OS003、功率放大器、信號發生器、傳聲器4966、聲校準器4231 等，設置5個聲壓測點S1～S5，距離隔聲裝置表面1 m遠，距離周圍反射面大于0.5 m，測試框架見圖1，測試現場如圖2 所示，為驗證統計能量方法計算吸聲和隔聲效果的可行性，無指向性聲源OS003 模擬隔聲裝置內的發聲設備，具體方法是，采用功率放大器及信號發生器調節無指向性聲源的頻譜，使無隔聲裝置時測點聲壓頻譜與發聲設備相應測點的聲壓頻譜一致?？諝庠肼暅y試背景不超過42 dB(A)，背景噪聲無強線譜，在頻段內均滿足測試環境要求。溫度為13°C，濕度為60%RH，假設只有地面反射。聲壓級參考基準為20×10-6Pa，聲功率級參考基準為1×10-12W，頻率測試范圍為20 Hz～10 kHz。

圖1 隔聲裝置插入損失測試框架

圖2 隔聲裝置插入損失測試現場

3 試驗與仿真對比分析

隔聲裝置長780 mm，寬700 mm，總高714 mm，進出口開孔直徑為370 mm，壁厚35 mm。隔聲裝置罩外表面殼板采用厚2 mm 不銹鋼。隔聲裝置內表面不銹鋼穿孔板厚度為0.8 mm，穿孔直徑為5 mm，穿孔率約為34 %，材料為SUS304。內外殼板間填充聚酰亞胺泡沫，厚度約為32 mm，密度為24 kg/m3，用纖維布包裹。隔聲裝置統計能量分析仿真三維模型如圖3所示。

（1）將隔聲裝置殼體設置為SEA 板子系統，空間域設置為聲腔子系統，吸聲材料和穿孔板采用NCT（Noise control treatment）模塊，吸聲材料層與層之間基于傳遞矩陣法進行分析，吸聲材料屬性采用泡沫（Foam Lay）和纖維材料（Fiber Lay）的資料屬性值，基于Delany-Bazley吸聲模型[8]計算吸聲效果。

（2）在SEA面連接處通過設置Leaking/Flanking設置隔聲裝置孔洞大小，用來模擬聲泄露。

（3）離隔聲裝置表面1 m遠處設置半無限流場，用于提取該點聲壓級。

（4）確定隔聲裝置內的聲功率級頻譜。將發聲設備聲壓級頻譜測試值通過式（8）、式（9）轉化為發聲設備的等效聲功率級，聲功率級頻譜見圖3。

圖3 隔聲裝置統計能量模型

（5）采用統計能量分析求解器進行計算，并提取測點的1/3倍頻程聲壓級頻譜。

（6）背景噪聲無強線譜說明在頻段內均滿足測試環境要求。

基于式（8）以及標準GB/T 3767－2016 反推得到隔聲裝置內發聲設備的聲功率級，得到隔聲裝置內發聲設備的等效聲功率級如圖4 所示，將此反推的發聲設備聲功率級施加到隔聲裝置統計能量聲腔內，通過仿真計算出有隔聲裝置和無隔聲裝置時測點處聲壓級，根據式（10）得到隔聲裝置的插入損失。

圖4 隔聲裝置內發聲設備的等效聲功率級

仿真與測試的聲壓級頻譜曲線對比如圖5 所示。曲線趨勢較為一致。仿真值與測試值最終結果匯總如表1所示。隔聲裝置插入損失測試平均值為14.1 dB(A)，仿真平均值為13.2 dB(A)，差別來源分析如下：

表1 隔聲裝置插入損失試驗值與仿真計算值對比

圖5 隔聲裝置外測點聲壓級仿真值與測試值對比

（1）仿真模型的統計能量子系統在20 Hz～200 Hz低頻階段模態數目不完全滿足統計能量假設；

（2）現無法對隔聲裝置內吸聲材料屬性進行逐一測量，故采用以往聲學設計時積累的材料庫進行計算，因吸聲材料的生產廠家、批次不同會導致孔隙率等材料屬性不一致，導致了仿真值與測試值的差別；

（3）為了減小工作量，未對隔聲裝置的堅硬框架建模。以上計算和試驗的結果對比表明，基于SEA 仿真的插入損失預報誤差為0.9 dB，精度可滿足工程需要，驗證了隔聲裝置插入損失仿真計算模型的有效性，可指導隔聲裝置的聲學設計。

4 隔聲裝置內吸聲材料吸聲特性分析

4.1 隔聲裝置敷設不同吸聲材料

對于隔聲裝置內吸聲材料有不同敷設方案，目前船舶行業常用的吸聲材料有玻璃棉、聚氨酯泡沫、礦物棉、三聚氰胺泡沫等，常用吸聲材料屬性如表2所示。隔聲裝置內吸聲材料厚度均為32 mm，敷設不同吸聲材料時隔聲裝置插入損失曲線如圖6 所示。吸聲材料厚度相同時，在20 Hz～800 Hz頻率范圍內，聚氨酯泡沫的插入損失較大。在1 kHz～10 kHz 頻率范圍內，礦物棉導致的插入損失較大。在同等質量前提下，三聚氰胺泡沫導致的插入損失大于玻璃棉。隨著計算頻率的增加，礦物棉導致隔聲裝置插入損失增大明顯，這是因為礦物棉面密度較大，隨著頻率增加，隔聲效果呈現明顯質量效應，最終使隔聲裝置插入損失增大。

表2 常用吸聲材料屬性

圖6 設置不同吸聲材料后隔聲裝置插入損失

4.2 吸聲材料的優化配置組合

通過隔聲裝置內發聲設備的頻譜分析可知，發聲設備在1 250 Hz～4 kHz內聲壓級較大，為了有效增大插入損失，較有效的方式是通過合理配置吸聲材料的組合，使隔聲裝置在聲壓級幅值較大附近頻率范圍內的吸聲效果更加突出，為了綜合考慮隔聲裝置減重因素，以數據庫內吸聲材料屬性為基礎，綜合多重因素對吸聲材料組合進行優化配置。

綜合考慮頻段內的插入損失以及吸聲材料的面密度，本文選擇礦物棉和三聚氰胺泡沫組合方案。因為目標函數和約束條件并無明確解析表達式，可選擇序列二次規劃優化法，設置設計變量初始值、目標函數、約束函數、步長等，根據梯度確定搜索方向，確定較優值。

（1）初始條件：礦物棉17 mm+三聚氰胺泡沫15 mm；

（2）約束條件：吸聲材料厚度下限為0，厚度上限為32 mm；礦物棉厚度+三聚氰胺泡沫厚度=32 mm；

（3）目標函數：隔聲裝置外測點聲壓級≤60 dB(A)，吸聲材料總質量≤0.8 kg。通過優化迭代11 次后，計算得到最優組合礦物棉25.058 8 mm+三聚氰胺泡沫6.918 36 mm，取整后礦物棉25 mm+三聚氰胺泡沫7 mm，此時隔聲裝置外測點聲壓級為54.998 1 dB(A)，吸聲材料總質量為0.78 kg，插入損失為14.1 dB(A)。

4.3 吸聲層覆蓋率對插入損失的影響

對隔聲裝置內聲腔設置吸聲材料覆蓋率，吸聲層覆蓋面積對插入損失的影響如圖7所示。吸聲材料覆蓋率100%時插入損失為14.6 dB(A)，吸聲材料覆蓋率60 %時插入損失為9.9 dB(A)。在覆蓋率100%～60%范圍內，插入損失曲線較為平緩，隨著吸聲層覆蓋率減少，插入損失曲線呈現上下震蕩趨勢，這是因為隨著吸聲材料覆蓋率的減小，隔聲裝置殼體的隔聲特性逐漸占據主導地位，隔聲裝置殼體為2 mm不銹鋼板，隔聲曲線具有剛度控制區和質量控制區，且在共振頻率范圍附近有隔聲低谷。因此在隔聲裝置內敷設吸聲材料不僅有吸聲效果，而且有附加質量效應產生的隔聲效果，可一定程度抑制隔聲裝置插入損失曲線的上下震蕩。

圖7 吸聲材料覆蓋率對插入損失的影響

5 結語

本文對隔聲裝置插入損失進行了試驗及數值仿真計算，對試驗與仿真結果進行了對比分析，主要結論如下：

（1）基于聲功率級測試標準，通過聲壓級與聲功率級的轉化，將發聲設備的聲壓級頻譜轉化為統計能量分析仿真時發聲設備的聲功率級圖譜，說明該方法可以獲得輸入功率這一重要統計能量分析參數。

（2）用于噪聲仿真的統計能量模型有效性得到了驗證，該插入損失仿真方法可指導隔聲裝置的聲學設計。

（3）基于發聲設備的聲功率頻譜特性以及不同吸聲材料的吸聲特性，可對隔聲裝置內的吸聲材料組合進行優化，提高隔聲裝置的聲學性能。