基于參數敏感性分析的斜拉橋轉體施工線形控制

崔怡觀 宋 雨 謝 歡

(廈門大學建筑與土木工程學院 福建廈門 361005)

0 引言

隨著我國城市化的發展，越來越多的跨線橋采用轉體施工法，最大程度上減小對既有線路正常交通運營的影響。20世紀50年代初，橋梁轉體施工控制技術在國外開始應用到實際工程中，如美國的P-K大橋和加拿大的Annacis大橋。日本在20世紀80年代末開始研發橋梁轉體施工控制自動監測系統，與計算機網絡結合，開發出一套可以進行參數敏感性分析與調整的斜拉橋施工雙控系統[1]。斜拉橋轉體施工控制技術在我國發展相對較晚，現階段對橋梁轉體施工的控制理論主要集中于連續梁橋及拱橋，在《公路橋涵施工技術規范》中，也僅有闡述拱橋轉體施工的條文規定[2]。而近年來跨線橋梁結構形式中出現較多的斜拉橋橋型，因此，有必要針對斜拉橋轉體施工控制技術進行研究，探索有效的施工控制方法。

斜拉橋轉體施工過程中存在各種問題，如主塔偏位、主梁高差、應力變化等，與設計目標值存在一定的偏差，使得結構的實際狀態包括結構的內力和幾何線形等難以達到理想設計狀態[3]。如果不及時進行有效控制和調整，偏差會不斷累積，導致最后的成橋狀態達不到設計要求，影響大橋的使用，嚴重時將造成工程事故[4-5]。

本文利用龍巖大橋有限元模型，采用歸一化數據分析方法，對敏感性參數的影響程度進行計算和排序，得出對主梁線形影響最大的參數。同時引入BP神經網絡，利用其自適應學習能力、非線性映射能力強以及容錯能力高的特點[6]，對斜拉索索力進行優化調整，使主梁線形更接近理想狀態，確保順利對接合龍，探究斜拉橋轉體施工控制的有效方法。

1 工程概況及橋梁有限元模型

龍巖大道高架橋工程南起西陂路交叉口，終點至愛亭路交叉口，全長2.4 km。主橋為(190+150) m的獨塔斜拉索轉體橋，橋面寬36.2 m，總體布置如圖1所示。

圖1 主橋橋型布置圖(單位：m)

主橋采用獨塔雙索面鋼箱梁斜拉橋構造，主梁采用扁平閉口流線型鋼箱結構，主塔采用“寶石”型鋼筋混凝土結構。主跨主梁轉體懸臂長為173.35 m，次跨主梁轉體懸臂長149.7 m，總計323.45 m。為充分利用有限施工場地，主橋施工采用“二次轉體”方案，如圖2～圖3所示，先按主塔橫軸線與線路中心線重合進行主塔施工，待塔柱施工完成后進行第一次69°單塔轉體，將主塔轉體使其垂直既有鐵路線。一次轉體后沿鐵路平行線進行鋼箱梁頂推施工，待鋼箱梁頂推完成后，進行第二次21°主橋轉體，將主橋轉體至設計位置。

圖2 主塔轉體前平面示意 圖3 主塔一次轉體后平面示意圖

根據設計圖紙，主梁和索塔采用梁單元進行模擬。根據實際施工節段、截面材料尺寸等將全橋劃分為466個結點，364個單元，建立成橋階段有限元模型，如圖4所示。其中斜拉索模擬采用只受拉桁架單元。

圖4 龍巖大橋有限元模型

2 基于參數敏感性分析的轉體施工線形控制方法

2.1 施工敏感性參數及歸一化分析

斜拉橋主梁線形控制是主橋施工過程中的關鍵環節，如果主梁線形偏差過大，會導致合龍困難。已有研究結果及工程經驗表明，斜拉橋轉體施工過程中主梁自重誤差、斜拉索初拉力、溫差變化、橋塔偏位等敏感性因素會對主梁線形產生重要影響[7-8]。因此，在設計基準值的基礎上，對上述敏感性因素進行改變，由橋梁有限元模型計算可得到相應主梁線性控制目標變化量[9-10]。各影響因素及對應的控制改量如表1所示。

表1 轉體施工影響因素與控制目標表

為進一步精準定義各敏感性因素的重要程度，應對其進行影響程度分析及排序，采用歸一化處理方法，通過計算不同變化量下各敏感性因素的變化值總和，再對比各敏感性因素變化值總和的影響大小來對各因素排序[11]。定義：

β=∑|Xi-X0|

其中，Xi表示變化后主梁節段位移值大小，X0表示基準狀態下主梁節段位移值大小。β表示所有線形變化值絕對值總和。歸一化公式如下：

其中ω反應待研究的目標敏感性因素對某一控制要素的影響程度，βmax表示模擬樣本庫中的最大值，βmin表示模擬樣本庫中的最小值。

2.2 基于BP神經網絡的參數識別及修正

BP神經網絡按誤差反向傳播，可設置對應目標值輸出偏差或訓練次數。當兩者之一達到既定目標時，判定神經網絡學習結束，從而得到需要的結果。為保證橋梁轉體后主梁線形達到理想狀態，可利用BP神經網絡對主梁線形實測值與目標值偏差進行參數識別，得出調整索力的大小，有效且快速滿足主梁線形合龍要求[12]。

BP神經網絡在工程中廣泛應用，具有非線性映射能力強、適用性廣、計算量小等特點，但也會呈現出收斂速度低、易陷入局部最小狀態、樣本數量質量要求高等缺陷。為使BP神經網絡具有更高的易用性，對其進行優化[13]。

式中，ΔW表示權值修正值大小，n表示迭代次數，mc表示動量因子，一般取接近1的常數，λ為學習速率。在實際計算過程中，學習速率選取不當，會導致網絡無法理想收斂；而動量因子mc也會對網絡收斂速度產生影響，如果過大則可能使得網絡發散，如果過小則導致收斂速度太慢。根據經驗，一般取λ=0.2～0.5，mc=0.90～0.98，在該范圍內算法收斂速度比較理想。

運用Matlab軟件中內置的神經網絡工具箱函數，對斜拉橋轉體施工主梁線形控制BP神經網絡分析進行編程并進行優化。在轉體平衡稱重后，選擇主梁端部高程作為研究對象，選取合龍段附近懸臂端位移值作為輸入神經元。根據各施工敏感性因素歸一化分析結果，考慮到簡化運行速度和計算量，以消除次要因素對神經網絡帶來的不利影響，所以在諸多影響斜拉橋轉體施工線形控制的敏感性因素中，挑選出影響程度最高的敏感性因素，作為輸出神經元[14]。

通過對建立的神經網絡進行樣本訓練和檢驗，模擬參數識別的過程,復核模擬的可靠性。通過建立檢驗神經元樣本A和輸出神經元向量Y，進行神經網絡檢驗。

Y=sim(net,A)

將Y中參數進行反歸一化，得到神經網絡識別的計算結果，通過對比檢驗樣本中的計算值和理論值，利用吻合度來反映參數識別的精確度。

3 轉體施工線形控制分析

3.1 斜拉索初拉力對主梁線形的影響

索力設計值如表2所示，M1～M11為長跨邊斜拉索索力，S1～S11為短跨邊斜拉索索力。在索力變化影響下，主梁線形變化情況如圖5(a)所示。由圖可見，隨著索力變化值增大，主梁線形變化幅度也隨之增加。由于主塔兩側跨徑不同，斜拉索布置不對稱，導致長短跨間線形變化程度不一致。取變化值量值與基準值百分比進行匯總對比，如表3所示。其中基準值為按上表1中基準狀態的取值，變化值=改變參數后目標值-初始目標值。

表2 設計索力 k

m

當斜拉索索力增大5%時，二次轉體后主梁線形變化值在-0.0522～+0.1144 m之間，線形變化值的最大絕對值出現在長跨合龍段。當斜拉索索力減小5%時，主梁線形變化值在-0.0644～+0.0480 m之間，線形變化值的最大絕對值出現在長跨合龍段。當斜拉索索力增大2%時，二次轉體后主梁線形變化值在-0.0535～+0.0688 m之間，線形變化值的最大絕對值出現在長跨合龍段。當斜拉索索力減小2%時，主梁線形變化值在-0.0164～+0.0489 m之間，線形變化值的最大絕對值出現在短跨端部。

3.2 其他因素對主梁線形的影響

在溫度變化、橋塔偏位和主梁自重因素變化影響下，主梁線形變化圖如圖5(b)、5(c)、5(d)所示，可看出橋塔偏位對主梁線形影響較大，最大變化值為80 mm，其余兩個參數溫度變化和主梁自重變化下，主梁線形最大變化值分別為7 mm和5 mm。

(a)斜拉索索力變化時主梁線形變化值

(b)溫差變化時主梁線形變化值

(c)主塔偏位時主梁線形變化值

(d)主梁自重變化時主梁線形變化值

3.3 敏感性因素歸一化分析及BP神經網絡建立

各敏感性因素β值以及影響程度ω的大小如表4所示。

表4 敏感性因素歸一化計算結果 mm

由表4可知，各施工敏感性參數中，斜拉索初拉力對主橋二次轉體線形影響程度最大。為調整主梁線形，最有效的措施為對斜拉橋索力進行調整。大橋共有11對斜拉索，對每組拉索進行單獨分析，以端部位移為控制點，計算主橋二次轉體階段線形差值。各對索敏感性因素β值及影響程度ω大小如表5所示。

由表5可見，索編號為M11、M10、M9、S8、S9、S10的斜拉索對主梁線形影響程度最為明顯。因此選擇這6組斜拉索作為主梁線形控制的關鍵因素。

表5 單組索力歸一化計算結果 mm

將該斜拉索初拉力作為輸出神經元，輸入神經元選擇合龍段附近懸臂端位移值。運用Matlab軟件，對斜拉橋轉體施工主梁線形控制BP神經網絡分析進行編程，其訓練誤差收斂趨勢運行結果如圖6所示，神經網絡訓練次數達到1447次后，收斂于10-9。

圖6 訓練誤差收斂趨勢

對建立好的神經網絡進行檢驗，對比斜拉索索力的理論值和神經網絡計算值，在24組中吻合度在90%以上的有13組，其余吻合度都在80%～90%之間，如表6所示。檢驗結果較理想，可以用于下一步對實際工程的參數識別和線形控制。吻合度=100%-(計算值-理論值)/理論值。

表6 神經網絡檢驗結果歸納表

3.4 工程參數識別和大橋線形控制

將檢驗完成的BP神經網絡應用于龍巖大橋二次轉體主梁線形控制中,根據設計理想線型要求，輸入合龍段附近高程，作為參數識別樣本，如表7所示。

表7 二次轉體階段合龍段設計撓度

運行已有的BP神經網絡程序，按照參數識別的結果，調整轉體施工階段的索力張拉值，得出用于主橋二次轉體施工階段的索力調整值，與設計索力值對比，如表8所示。

表8 參數識別修正后的索力調整值

把經BP神經網絡識別后，得到的二次轉體斜拉索索力調整值，代入Midas Civil中模擬驗算，得出轉體施工階段主橋模擬結果，將計算模擬得到的主梁位移值與設計目標值進行對比，如圖7和表9所示。

圖7 索力識別調整后主梁線形模擬圖

表9 索力識別調整后主梁變形數據表 m

由表9中位移值與目標值對比可看出，整體吻合度較高，主梁線形得到大幅優化，能夠確保在轉體施工過程中順利對接合龍。同時說明BP神經網絡分析方法在龍巖大橋轉體施工線形控制中，取得較為理想的結果。

4 結語

本文建立龍巖大橋有限元分析模型，對主橋第二次轉體階段各施工影響因素進行敏感性分析，利用BP神經網絡進行參數識別并優化調整，得到斜拉索索力調整方案，以實現主梁線形的有效控制，并得出以下結論：

(1)橋塔偏位和斜拉索初拉力對主梁線形變化的影響程度較高。對各敏感性參數進行歸一化分析，進一步看出斜拉索初拉力對轉體階段主梁線形具有最大影響，并比較得到對主梁線形影響最大的6組斜拉索索力。

(2)利用BP神經網絡對斜拉索索力進行優化調整，并應用到龍巖大橋的參數識別和主梁線形控制當中。根據輸出結果與設計目標值對比的情況，整體吻合度高，有效且快速得到斜拉索索力優化調整值以及主梁調整線形，有利于主梁順利對接合龍。