新型CO2超音速兩相膨脹制冷循環的理論研究

曾鈺培 羅二倉 王曉濤 董學強 朱順敏 陳燕燕 公茂瓊

(1 中國科學院理化技術研究所 北京 100190；2 中國科學院大學 北京 100049)

科技日新月異的今天，人們在創造巨大財富，提高生活舒適性的同時，也耗費大量自然資源，各種制冷劑泄漏引起的環境問題越來越嚴重，如臭氧層空洞、溫室效應等，推廣應用環境友好的制冷劑，對于節能減排和推動社會可持續發展具有重要意義。目前制冷劑的發展歷史主要分為4個階段：第一代制冷劑以自然工質如CO2、醚類[1]等為代表；隨著人工合成的第二代制冷劑氯氟烴(CFCs)和氫氯氟烴(HCFCs)的發展[2]，自然工質因系統效率無法與人工合成工質相比而逐漸被淘汰，但第二代制冷劑具有較高的臭氧消耗潛能值(ODP)同樣逐步退出歷史舞臺[3]；出于對臭氧層的保護，制冷劑轉變為不含氯和溴的氫氟烴(HFCs)，其中以R134a為主要代表的第三代制冷劑開始被大規模生產和使用，但全球變暖潛能值(GWP)較高，帶來溫室效應問題；考慮臭氧層破壞和溫室效應，自然工質作為第四代制冷劑再次被提出，主要包括CO2、NH3、H2O、碳氫化合物、N2和He等，前國際制冷學會主席G.Lorentzen等[4-6]稱自然工質為解決環境問題的終極方案。

超音速旋流分離器是以Laval噴管為核心部件、基于空氣動力學研究而開發的一項天然氣加工處理創新技術，在天然氣脫水、脫重烴等領域應用廣泛，目前在天然氣液化和脫酸氣方面也有相關研究[12-13]。鑒于超音速旋流分離器優良的膨脹制冷表現，下文將其命名為超音速兩相膨脹機(supersonic two-phase expander，STPE)。

本文基于環境友好且安全的CO2工質，采用效率較高的STPE作為膨脹降溫元件代替損失較大的節流元件，構建超音速兩相膨脹制冷循環(supersonic two-phase expansion refrigeration cycle,STPERC)，并進行熱力學分析和循環性能模擬計算研究。

1 超音速兩相膨脹制冷原理與特點

1.1 超音速兩相膨脹制冷基本原理

文獻[13]表明，與膨脹機、渦流管和J-T閥等傳統降溫裝置相比，Laval噴管在相同壓降下可獲得更大溫降，膨脹制冷效率更高，對比情況如圖1所示。圖2所示為STPE結構，STPE由旋流裝置、Laval噴管、旋流分離段、排液結構和擴壓器等組成。氣體通過旋流裝置產生巨大離心力，在Laval噴管中絕熱膨脹降溫降壓產生低溫效應，冷凝氣體發生凝結成核、生成液滴并進一步生長，液相由于離心作用在旋流分離段經排液結構排出，實現氣液分離，氣相經擴壓器壓縮升溫升壓后排出，壓力能大部分得以恢復，大幅減小了進出口壓力損失。

圖1 不同膨脹降溫裝置制冷性能對比[13]Fig.1 Comparison of refrigeration performance of different expansion and cooling devices[13]

圖2 STPE結構Fig.2 Structure of STPE

1.2 超音速兩相膨脹機技術特點

STPE將膨脹降溫、凝結相變、旋流氣液分離和再壓縮過程集中在緊湊的空間內完成[14]，與傳統節流閥和膨脹機相比，STPE主要有以下技術特點：1)膨脹制冷效率較高、溫降較大、壓損較小、能耗較低；2)功能集成、結構簡單緊湊；3)無運動部件、運行安全可靠，較高速透平膨脹機可靠性和安全性更高；4)可實現在兩相區膨脹，而現有單相膨脹機不能帶液工作。

2 新型CO2-STPERC模型構建與理想循環熱力學分析

本文構建了如圖3所示的新型CO2-STPERC模型，圖4所示為理想CO2-STPERC模型的T-s圖，其中實線代表理想過程，虛線代表實際過程，數字代表狀態點。為簡化模型，對理想CO2-STPERC做如下假設：1)在Laval噴管中發生等熵膨脹，在擴壓器、壓縮機1和壓縮機2中發生絕熱壓縮；2)不考慮換熱損失；3)由于摩擦帶來的管道和換熱器壓力損失可忽略不計。

圖3 新型CO2-STPERC模型Fig.3 Model of novel CO2-STPERC

圖4 理想CO2-STPERC的T-s圖Fig.4 T-s diagram of an ideal CO2-STPERC

初步研究中，基于對模型簡化考慮進行了上述假設，現對假設合理性及影響做如下說明：Laval噴管中流體速度可達超音速，流體停留時間極短，與外界換熱極小可忽略，Laval噴管內可視為絕熱等熵流動[15]，實際過程中并不能完全等熵膨脹，會使制冷量比理想值更?。粩U壓器將流體動能轉變為出口壓力能，其作用相當于一個壓縮機，實際過程中無法做到絕熱壓縮，會使出口壓力較理想值更??；由于實際過程中的換熱損失和壓力損失并不易進行定量描述，因此在理想模型中忽略。通過在理想循環中進行假設，為系統性能提升指明了方向，對實際過程具有重要指導意義，在實際過程中可考慮壓縮機效率、采用修正系數等方法進行完善。

首先在STPERC中，1-2過程發生等熵膨脹，2處在兩相區，其中2l狀態為飽和液相，2g狀態為飽和氣相，液相通過排液結構與氣相分離；然后氣相繼續通過擴壓器絕熱壓縮至5，經冷卻器1冷卻至和1溫度相同的9。液相經蒸發器等溫蒸發至飽和氣相3，再經過壓縮機1絕熱壓縮至和5壓力相同的4，隨后通過冷卻器2冷卻至和9溫度相同的8；最后兩股氣相混合，經過壓縮機2絕熱壓縮至7，通過氣體冷卻器冷卻后重新回到1，完成一個封閉的制冷循環。

STPE能量守恒計算模型如圖2所示，為了簡化計算，進行如下假設：1)進氣口速度為0；2)液相出口速度為0，即不考慮氣液分離時液相的速度損失；3)出氣口速度為0，即氣相速度最大程度轉化為擴壓器出口壓力。

實際過程中，液相分離時必然存在速度，將損失一部分動能，會使出口壓力較理想值更小；同樣，也會具有一定的出口速度，氣體動能沒有完全轉化為出口壓力能，會使出口壓力較理想值更小。按照理想情況進行計算，雖然和實際過程存在一定的差距，但具有重要的指導意義。

STPE由穩定流動能量方程得：

(1)

式中不考慮位能變化且不對外做功，即全過程只有焓與動能之間的轉化。

能量方程可化簡為：

(2)

1-2過程由能量守恒得：

(3)

2g-5過程由能量守恒得：

(4)

由等熵方程得：

s2g=s5

(5)

式中：q為能量，J/kg；h為比焓，J/kg；u為速度，m/s；z為高度，m；wi為技術功，J/kg；m為質量流量，kg/s；s為比熵，J/(kg·K)；g為重力加速度，m/s2；各下標代表具體的狀態點。

3 新型CO2-STPERC模擬計算

根據功能，STPE中的旋流裝置、旋流分離段和排液結構可等效為氣液分離器；Laval噴管可等效為膨脹機；擴壓器可等效為壓縮機。在Aspen HYSYS V10軟件中建立STPE等效計算模型，如圖5所示，對CO2-STPERC進行模擬計算研究。COP和相對卡諾效率由式(6)和式(7)求得，COPc為逆卡諾循環的COP。

圖5 CO2-STPERC模擬計算模型Fig.5 Simulation calculation model of CO2-STPERC

(6)

(7)

3.1 STPE入口壓力對系統制冷性能的影響

圖6所示為系統制冷性能隨STPE入口壓力的變化。設置STPE入口溫度為30 ℃，旋流分離段出口壓力為2.5 MPa，STPE氣相出口溫度根據能量守恒和REFPROP10.0計算得出，通過設置STPE入口壓力為4.5、5.0、5.5、6.0、6.5 MPa，研究對系統制冷性能的影響。由圖6可知，制冷溫度保持不變，COP和相對卡諾效率均隨STPE入口壓力的增加而增加；COP由2.44增至4.79，相對卡諾效率由0.39增至0.76；當STPE入口壓力由4.5 MPa增至5.0 MPa時，COP和相對卡諾效率均有較大提升，大于5.0 MPa后COP和相對卡諾效率緩慢增加。

圖6 系統制冷性能隨STPE入口壓力的變化Fig.6 Variation of system refrigeration performance with inlet pressure of STPE

3.2 STPE入口溫度對系統制冷性能的影響

圖7所示為系統制冷性能隨STPE入口溫度的變化。設置STPE入口壓力為6.0 MPa，旋流分離段出口壓力為2.5 MPa，STPE氣相出口溫度根據能量守恒和REFPROP10.0計算得出，通過設置STPE入口溫度為22、25、27、30、32、35 ℃，研究對系統制冷性能的影響。由圖7可知，制冷溫度保持不變，COP隨STPE入口溫度的升高而逐漸減小，由5.83降至4.21；相對卡諾效率隨STPE入口溫度的升高基本保持不變，均在0.75附近。

圖7 系統制冷性能隨STPE入口溫度的變化Fig.7 Variation of system refrigeration performance with inlet temperature of STPE

3.3 旋流分離段出口壓力對系統制冷性能的影響

圖8所示為系統制冷性能隨旋流分離段出口壓力的變化。設置STPE入口溫度為30 ℃，STPE入口壓力為6.0 MPa，STPE氣相出口溫度根據能量守恒和REFPROP10.0計算得出，通過設置旋流分離段出口壓力為1.0、1.5、1.7、1.9、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7、2.8、2.9、3.1、3.3、3.5 MPa，研究對系統制冷性能的影響。由圖8可知，制冷溫度隨旋流分離段出口壓力的增加而增加，由-39.25 ℃增至0.56 ℃；COP隨旋流分離段出口壓力的增加而增加，由2.52增至6.92；相對卡諾效率隨旋流分離段出口壓力的增加基本保持不變，均在0.75附近。

圖8 系統制冷性能隨旋流分離段出口壓力的變化Fig.8 Variation of system refrigeration performance with outlet pressure of the cyclone separation section

3.4 空調溫區工況CO2-STPERC性能研究

圖9所示為空調溫區工況CO2-STPERC制冷性能隨STPE入口壓力的變化。采用CO2作為制冷工質，在空調溫區工況下，即環境溫度為35 ℃(STPE入口溫度)、制冷溫度為7.2 ℃(旋流分離段出口溫度)時，旋流分離段出口壓力根據REFPROP10.0計算得出為4.17 MPa，STPE氣相出口溫度根據能量守恒和REFPROP10.0計算得出，通過設置STPE入口壓力為6.2、6.5、6.8、7.0、7.2、7.5、7.8、8.0 MPa，研究在空調溫區工況下，CO2-STPERC制冷性能。由圖9可知，制冷溫度保持不變，COP和相對卡諾效率均隨STPE入口壓力的增大而減?。籆OP由9.56降至7.85，相對卡諾效率由0.95降至0.78。

圖9 空調溫區工況CO2-STPERC制冷性能隨STPE入口壓力的變化Fig.9 Variation of CO2-STPERC refrigeration performance with inlet pressure of the STPE in the temperature zone of air conditioning

3.5 空調溫區工況CO2-STPERC與現有CO2跨臨界制冷循環的對比

表1所示為空調溫區工況下，CO2跨臨界制冷常用循環的性能[16]。由表1可知，CO2跨臨界雙級雙氣體冷卻器帶回熱器膨脹機循環的制冷性能相對最優，COP可達4.10。由3.4節可知，當高壓壓力為6.2 MPa時，理想的CO2-STPERC的COP可達9.56。

表1 空調溫區工況CO2跨臨界制冷常用循環性能[16]Tab.1 The refrigeration performance of the CO2 transcritical refrigeration cycle in the temperature zone of air conditioning[16]

當考慮壓縮機等實際效率時，對CO2-STPERC進行分析：由于氣體經過Laval噴管的速度可達超音速，停留時間極短，可忽略換熱損失，按等熵膨脹計算[15]，當取高壓壓力為6.2 MPa、蒸發溫度為7.2 ℃、氣體冷卻器出口溫度為35 ℃、壓縮機效率為0.7時，CO2-STPERC的COP為6.69，是現有制冷性能相對最優的CO2跨臨界制冷循環COP的1.63倍，且大幅降低了系統運行壓力。因此，本文提出的CO2-STPERC從原理上具有較好的可行性和發展前景。

3.6 考慮液相速度損失的理想循環熱力學分析與模擬計算

對STPE進行能量守恒計算時，前文均未考慮氣液分離時液相的速度損失，但在實際過程中，液相出口速度不為0，因此設置液相速度與氣相速度的比值為0、0.25、0.5、0.75和1，研究液相速度損失對CO2-STPERC性能的影響。

結合前文分析，根據式(2)，1-2過程由能量守恒得：

(8)

2g-5為等熵過程，同樣由式(4)和式(5)計算。

圖10所示為空調溫區工況系統制冷性能隨液相速度/氣相速度的變化。采用CO2作為制冷工質，設置STPE入口壓力為6.2 MPa，STPE入口溫度為35 ℃，旋流分離段出口溫度為7.2 ℃，旋流分離段出口壓力根據REFPROP10.0計算得出為4.17 MPa，STPE氣相出口溫度根據能量守恒和REFPROP10.0計算得出。由圖10可知，COP和相對卡諾效率均隨液相速度/氣相速度的增大而減?。籆OP由9.56降至6.01，相對卡諾效率由0.95降至0.60，但仍保持在較高水平。

圖10 空調溫區工況系統制冷性能隨液相速度/氣相速度的變化Fig.10 Variation of system refrigeration performance with liquid phase velocity/gas phase velocity in the temperature zone of air conditioning

4 結論及建議

本文提出了以Laval噴管為核心部件的STPE概念，構建了以單一CO2為工質的CO2-STPERC模型并對其進行理想熱力學分析和模擬計算，研究了STPE入口壓力、入口溫度、旋流分離段出口壓力和液相速度損失對系統制冷性能的影響，對比了在空調溫區工況CO2-STPERC與現有CO2跨臨界制冷循環的性能。結果表明，新型CO2-STPERC具有較好的可行性和發展前景。根據模擬計算結果，得到結論如下：

1)STPE入口壓力、入口溫度和旋流分離段出口壓力均對系統制冷性能有影響，可通過調節以上參數提高系統制冷性能。

2)在空調溫區工況，CO2-STPERC的COP為6.69，是現有制冷性能相對最優的CO2跨臨界制冷循環COP的1.63倍，且大幅降低了系統壓力。

3)液相速度損失對系統制冷性能有影響。當不考慮液相速度損失時，系統COP為9.56，相對卡諾效率為0.95；當液相速度/氣相速度為1時，系統COP為6.01，相對卡諾效率為0.60，但仍然保持在較高水平。

從理論可行到工程應用還需進行更加深入的研究，主要建議如下：

1)以CO2為工質主體，研究不同自然工質組合及配比對系統制冷性能的影響；基于STPERC，研究其他自然工質及人工合成工質在不同溫區的高效制冷。

2)對STPE進行結構設計與優化，并對其開展流動與傳熱的CFD數值模擬研究。

3)對核心部件STPE進行部件實驗研究，對STPERC進行系統實驗研究。