超聲復合電解加工與拋光的振動系統優化

王 芳，孫延普，孫希強，王 見，朱玉全

（臨沂科技職業學院，山東 臨沂 276000）

1 超聲振動系統動力學分析

1.1 超聲振動系統模型建立

超聲振動系統理論設計的建立，一般采用共振設計法和整體共振設計法兩種方式[1]，單獨采用其中一種方式時，振動系統設計頻率與工作頻率20 kHz差距較大，綜合考慮壓電換能器采用共振設計法，指數型變幅桿與工具電極采用整體共振設計法，讓這兩部分各自工作頻率接近于系統工作頻率20 kHz。設計要求：壓電換能器額定功率500 W、激振電壓200 V，工作頻率20 kHz左右時，壓電換能器端面輸出振幅達到10 m左右，指數型變幅桿大端面直徑D1=30 mm，小端面直徑D2=16 mm；工具電極實際工作長度l2=26 mm，大端面直徑d1=12 mm，小端面直徑d2=10 mm。壓電換能器、指數型變幅桿中各組成部分的材料、密度等參數如表1。

表1 超聲系統各部分材料參數

如圖1，超聲復合電解加工系統主要由超聲加工部分、電解加工部分、工作臺進給部分、測量部分等組成。工作原理：電源接通，超聲波發生器發出交變電信號，通過壓電換能器轉換為機械振動并放大，隨后指數型變幅桿及工具電極進一步將振幅放大，滿足加工要求。加工過程中，工件表面的深度不斷加深，為實現工件和工具電極之間恒定的微壓力，工作臺在彈簧和磁極對的作用力下不斷進給[2]。

圖1 超聲復合電解加工系統圖

1.2 超聲振動系統模態分析

超聲振動系統動力學分析包括模態分析與諧響應分析，首先通過分析模態分析，得到超聲振動系統在20 kHz附近的縱振模態，為設計超聲振動系統提供理論依據。超聲振動系統是軸對稱圖形，為簡化運算，提高效率，采用四分之一簡化模型[3]。采用自下而上方式構建模型，建模時只考慮形狀和大小，忽略其他因素，指數型變幅桿與壓電換能器、指數型變幅桿與工具電極均采用無螺紋連接，認為壓電換能器為實心圓柱體，不考慮預應力螺栓、電極片的因素。

對于超聲振動系統模態分析來說，電路狀態是唯一約束條件，在壓電換能器壓電陶瓷晶片的正極表面和負極表面分別施加0 V電壓，因為超聲振動系統模型只有四分之一，需對模型施加xoz面和yoz面的對稱約束，采用分塊Lanczos方法求解，頻率范圍設置為10 kHz～30 kHz，提取前7階模態。

電源接通后，超聲波發生器把發出的交變電信號傳遞給壓電換能器陶瓷晶片，壓電換能器陶瓷晶片把交變電信號傳遞到前、后蓋板，壓電換能器從而作縱向振動，指數型變幅桿與工具電極接收到壓電換能器的振動后，將振幅進一步放大，因此，超聲振動系統的最大縱向振幅位于工具電極的小端面處。由圖2可以看出，17.812 kHz、22.349 kHz為第一、二階模態頻率，利用諧響應分析選擇出最佳的模態頻率。

圖2 超聲振動系統模態分析振型圖

1.3 超聲振動系統諧響應分析

對于諧響應分析，當超聲振動系統的縱振模態頻率等于工作頻率時，工具電極端面振幅達到最大，進行超聲振動系統諧響應分析，可以得到工具電極的最大位移值、振動系統的應力極大點、位移節點等性能參數。

在壓電換能器上加載正弦電壓，模擬交變信號轉換成機械信號，首先將模態分析后壓電換能器中的陶瓷晶片正、負極上的電壓U=0 V刪除，使同一電極表面各節點等電勢，其次命名正極為壓電耦合部1，負極為壓電耦合部2，在耦合部1的節點上施加電壓U=200V，在耦合部2的節點上仍施加電壓0 V[4]。

諧響應分析的分析類型Harmonic，設置求解頻率范圍1 525 kHz，求解子步stepped 設置為30步，采用Full計算方法，常數阻尼系數設置為0.3%，采用稀疏矩陣（Sparse）定義求解器。運算結束后進入后處理查看超聲振動系統工具電極端面的縱向振動振動位移情況，如圖3。

圖3 超聲振動系統工具電極端面縱向振動位移

超聲振動系統存在兩處振幅為0的節面，其中一處為壓電換能器的壓電陶瓷與前蓋板的結合面，另一處為指數型變幅桿的位移節點位置[5]，由圖3可知，頻率17.812 kHz時，位移節面有兩處等于0；頻率22.349 kHz，位移節面有三處等于0，因此超聲振動系統固有頻率是17.812 kHz。

通過后處理器post26，提取工具電極表面中心節點9 786的Z向幅頻曲線，如圖4，在諧振頻率17.812 kHz時，超聲振動系統振幅達到峰值為30 m，這基本能滿足超聲復合電解加工振幅需要，但諧振頻率17.812 kHz與工作頻率20 kHz有一定差距，需要對超聲振動系統的一些基本參數優化，以更好的完成加工。

圖4 工具電極端面Z向幅頻曲線圖

1.4 超聲振動系統優化設計

最優設計即最有效率的設計方案，可以通過優化物體形狀、結構尺寸等方面（圖5），達到工作需要。對于超聲振動系統，采用縮短壓電換能器前、后蓋板長度，指數型變幅桿長度來的方式提高頻率[6]。

圖5 優化后超聲振動系統尺寸設計圖

（1）建立循環所用的分析文件。參數化建模、動力學分析、添加約束、施加電壓載荷、提出狀態變量和目標函數等GUI操作都可以利用APDL命令流完成。

（2）進入優化處理器（OPT）。

①定義優化設計變量：

②定義優化狀態變量：

③定義目標函數：

（3）選擇優化方法。選擇一階優化方法，循環次數10。

（4）查看優化結果。包括設計序列結果和后處理POST26，優化后超聲振動系統的頻率和最大應力如表2。

表2 超聲振動系統的優化結果

由表2可知，序列1為優化前原始尺寸，序列2、3、4為優化后尺寸，其中序列2為最優序列，優化后固有頻率提高到18.397 kHz，更加接近要求的工作頻率20 kHz。優化完成后，將優化后的數據通過命令流的方式建模，再次進行超聲振動系統動力學分析，如圖6提取工具電極表面的幅頻曲線。優化后工具電極端面的振幅達到31.2μm仍滿足加工需要。

圖6 優化后工具電極端面Z向幅頻曲線

1.5 超聲振動系統振幅檢測

壓電換能器、指數型變幅桿、工具電極、工作臺、高精度激光微位移傳感器、計算機分組成超聲振動系統振幅檢測裝置。其中，高精度激光微位移傳感器具有超高的采集速度，可直接測量工具電極端面振幅，振幅通過計算機顯示出來。測量優化后的振動數值與理論分析值對比，驗證理論分析的正確性，為制作超聲振動系統提供理論依據。

檢測過程：將該裝置按圖7（a）連接，試驗過程中保持壓電換能器功率500 W不變，超聲振動系統頻率設置在20 kHz。計算機采樣、處理后，得到工具電極端面位移—時間曲線圖7（b），通過該圖可清晰看到工具電極端面最大振幅值。分析值與測量值對比結果如表3。

圖7 超聲振動系統振幅測量裝置及檢測結果

表3 超聲振動系統的輸出振幅

從圖7（c）可以看出，采樣得到的曲線形成效果好，工具電極端面的幅值大小可直觀看出。通過表3可以看出，測量值達到32.35μm，這完全滿足超聲復合電解加工要求，將分析值與測量值對比發現，理論分析值在31.2μm，這也驗證了動力學分析、優化設計的正確性。

1.6 超聲復合電解拋光

對于四沖程內燃機，缸體是主要部件，是安裝零部件和零配件的支撐骨架[7]，結構如圖8。為保證安裝精度，缸體在安裝其他零部件前，主要表面、摩擦表面、潤滑油道等要具備很高的清潔度，這就要求采用一種新工藝進行清洗四沖程內燃機缸體。

圖8 四沖程內燃機缸體

超聲復合電解拋光是集超聲振動拋磨和電解加工優點的新工藝，這對于四沖程內燃機缸體的清洗來說是一種十分有用的鏡面加工方法，技術難點在于如何使超聲加工拋磨與電解加工相匹配，去除毛刺，從而獲得較好的缸體鏡面。

超聲復合電解拋光的振動系統與超聲復合電解加工振動系統類似，其動力學分析、參數優化過程不再贅述。超聲復合電解拋光四沖程內燃機缸體試驗目前還不是完全具備條件，故省略。

2 結論

（1）對于超聲振動系統，壓電換能器采用共振設計法，指數型變幅桿與工具電極采用整體設計法，既有創新性又更滿足加工的要求。

（2）運用ANSYS軟件中壓電耦合模塊進行動力學分析，得到工具電極端面的最大縱向振動位移值，并且滿足加工要求，為進一步提高加工效率，進行尺寸優化設計，縮短了設計周期、降低了制作成本。

（3）利用超聲振動系統振幅檢測裝置進行振幅檢測發現，采用優化后的數據制作的超聲振動系統更加穩定，工具電極端面的振動幅值也更加滿足加工要求。

（4）沖洗四沖程內燃機缸體的難點在于超聲加工拋磨與電解加工的匹配，這也是以后研究的重點。