“收益共享”下的廢舊電器第三方回收供應鏈的契約協調機制

郭漢丁，郝海，張印賢

（1.天津城建大學經濟與管理學院，天津 300384；2.天津城建大學生態宜居城市與可持續建設管理研究中心，天津 300384；3.天津職業技術師范大學經濟管理學院，天津 300222）

隨著發展循環經濟、建設資源節約型社會的不斷深化，廢舊電器的回收再制造越來越受到全社會的關注。據大數據測算：中國廢舊電器回收將走入高峰期，預計2020年，每年廢舊電器量將達到1.37 億臺。為此，我國政府出臺制定了大量的法律法規，諸如《廢舊電器電子產品回收處理管理條例》（以下簡稱《回收條例》）、垃圾分類管理制度等，廢舊電器回收的有效實施，有賴于政府、制造商、銷售商、回收處理商、消費者等利益相關主體，即全社會的共同參與和踐行。

針對廢舊電器的國內外研究成果頗為豐富。王玉燕等[1]在2016 研究了網絡平臺下的電子產品的定價、回收策略；蔡毅等[2]在2016年梳理了我國廢舊電子的多渠道回收體系，提出構建多渠道回收體系的政策建議，Gobbi C[3]在2011年分析了廢舊產品殘值及回收價值對逆向供應鏈系統產生的影響。還有諸多供應鏈系統契約協調方面的研究，魏征等[4]在2013年探討了閉環供應鏈契約協調機制，給出了供應鏈的收益共享的協調機制，用以規制供應鏈各成員的行為，說明合作共贏能夠創造更多的價值；黃瑩瑩等[5]在2017年分析了第三方回收的再制造供應鏈在合作與非合作情形下的利潤表現，從而引入收益共享契約機制協調各成員的收益；謝家平等[6]在2018年研究了互補型閉環供應鏈的收益共享與成本共擔契約協調。文中將全電器產業鏈視為研究對象，建立其簡化的數學模型，設計契約機制保障其閉環供應鏈的優化運行。

1 電器產業鏈的社會化網絡體系

當前我國電器產業鏈的運作體系[2]如圖1所示，包括產品的正向傳遞物流、廢舊產品回收物流以及再利用再制造過程，該網絡的有效運轉依賴于利益驅動[7]相關主體行為、市場機制和政府的有效監管。

圖1 電器產業鏈的社會生態

2 廢舊電器的第三方回收閉環供應鏈

為簡化研究，結合圖1的電器產業鏈的運作狀況，這里僅考慮由一個制造商、一個零售商和一個社會化（第三方）回收商構成的閉環供應鏈[8]，第三方回收閉環供應鏈結構模型如圖2所示，實線表示電器產品銷售過程，亦即產品的正向傳遞過程[9]，虛線表示廢舊電器的回收過程；制造商既是廢舊電器回收處理商又是再制造商，第三方回收商是專業化、社會化的廢舊電器回收商。

圖2 第三方回收閉環供應鏈結構模型

2.1 模型假設與描述

據有關研究，這里集中討論電器產品批發價、銷售量、第三方回收商的回收率對閉環供應鏈各成員收益產生的影響[10]，以模型構建的現實性及易處理性為原則，提出如下假設。

假設1 制造商、零售商以及第三方回收商均以自身收益最大化為原則進行決策，并且三者均是理性、風險中性的。

假設2 制造商生產產品品種單一，并且部分可回收再利用。制造商的生產成本是cm，回收產品的利用成本為cr，且cr0。再設單位產品的回收平均價值為S，回收產品可再制造的比例r，其余則只能用作它用，因而回收單位產品的期望價值為Δ=S（1-r）S+（cm-cr）r。

假設3 制造商既可以使用原材料進行新產品的生產，也可以利用回收的廢舊產品進行再造品的生產，再造品功能、效用、質量與原材料生產的新產品完全相同，同樣以新產品的方式進入市場并以相同的價格進行銷售。

假設4 產品的市場需求函數為線性需求，即產品的市場需求為q=φ-βp，其中：p 為產品的單位銷售價格；φ 為最大市場需求；β為價格敏感系數。

假設5 τ 為第三方回收商的回收率，即第三方回收的廢舊產品占產品銷售總量的比例，令I=c0τ2表示第三方回收商回收的努力成本。隨著回收率的增加，努力成本也會逐漸增加，二次函數表示過分追求高回收率并不經濟。

假設6 制造商和零售商及第三方回收商之間存在Stackelberg 博弈關系，制造商是主導者，零售商與第三方回收商是跟隨者。

2.2 相關符號與變量說明

文中用到的符號和參數如表1所示。

表1 符號與變量說明

2.3 第三方回收閉環供應鏈的數學模型

根據以上假設及符號定義，閉環供應鏈各成員的收益[11]如下：

閉環供應鏈的系統總收益為：

2.4 模型的求解分析

2.4.1 閉環供應鏈集中決策的解

在供應鏈集中決策中，供應鏈各成員以追求供應鏈系統收益最優為目標，制造商、零售商及第三方回收商共同決定產品的批發價格、銷售數量及回收率。

結論1：當滿足4c0-β（Δ-A）2>0 時，式（2）有唯一的最優解。

證明：對式（4）中q、τ 分別求一階導，可得：

負定，為嚴格的凹函數，即存在唯一的最優解。

結論2：集中決策下，可得供應鏈系統最優狀態的收益，即得系統最優的銷售量與回收率。

證明：對式（2）中q、τ 分別求一階導，可得：

由q=φ-βp 可得電器產品的最優單位售價為：

此時，可以實現閉環供應鏈系統收益的最大化，即：

在閉環供應鏈集中決策時，隨著回收價格A 的提高，閉環供應鏈的總收益會下降，各成員參與回收的積極性將會減弱。

2.4.2 閉環供應鏈分散決策的解

在分散決策下，制造商、零售商以及第三方回收商均以自身利益最大為目標，閉環供應鏈各成員博弈滿足Stackelberg 結構，作為主導者的制造商會根據跟隨者決策變量的反應函數，率先進行決策；而后跟隨者根據主導者的決策結果，制定出自己的決策，以實現自身收益最大化。該供應鏈的博弈順序如下：首先制造商為實現自身收益最優，先確定單位產品的批發價格w，然后零售商和第三方回收商根據制造商的決策分別確定產品的銷售價格p 和回收率τ，各自追求自身利益最大化。

上述決策可表述為：

對式（8）中的q 求一階導數，整理后可得：

對式（9）中的τ 求一階導數，整理后可得：

將式（10）和（11）代入式（7）中，并對w 求一階導，可得：

供應鏈各成員的收益分別為：

通過上述求解，可得出分散決策下，閉環供應鏈系統總收益為：

比較式（3）、（4）、（6）和（13）、（17），顯然qd*

3 收益共享下的第三方回收閉環供應鏈契約

“收益共享”是一類合作共贏的契約，合作后各方的收益都增加，且整體的收益達到均衡最大[13]。為實現供應鏈整體效益的最優，可通過契約約束制造商、零售商以及第三方回收商通力合作。

3.1 契約機制的原理

“收益共享”契約[9]要求供應鏈各成員共同分享收益增量，進而提高供應鏈的整體收益。模型如下：

Max π（q，τ）=（p-cm）q+（Δ-A）τq-c0τ2

該機制在追求供應鏈總收益最大化的同時，也尋求適當的決策變量提高各成員的實際收益。

3.2 契約機制的實施

為協調閉環供應鏈各成員的收益，設制造商與第三方回收商的協調系數分別為η1和η3，則零售商的協調系數為η2=（1-η1-η3），η1、η2及η3的選擇主要取決于制造商、零售商以及第三方回收商三者之間的在供應鏈中地位與議價能力。

為此，從供應鏈整體最優出發，即要求零售商以合作情形下的最優售價：

售出最優銷量的電器產品：

第三方回收商以最優回收率：

進行閉環供應鏈協調。為便于敘述，令回收過程中產生的單位產品回收成本為，擬定供應鏈各成員的收益如下：

3.3 數值仿真

為直觀地表達契約機制的效果，對相關各參數賦值如表2所示。

表2 參數賦值

編制MATLAB 程序計算，可得分散決策下的計算結果，如表3所示。

表3 分散決策下的計算結果

從式（18）、（19）、（20）中可知，η1、η2和η3滿足下面約束：

選擇η1=0.155，η2=0.834，η3=0.011，得出契約協調后的計算結果，見表4。

表4 契約協調的計算結果

比較表3和表4的結果，閉環供應鏈的契約協調實現了供應鏈的整體優化，回收率從9.5%上升到38.8%，并且供應鏈各成員收益都得到了顯著的增加，實現了閉環供應鏈系統協調共贏的優化目標。

4 結論與建議

廢舊電器生態產業鏈優化運作有待全社會參與者的一致努力，基于簡化的閉環供應鏈模型，對廢舊電器閉環供應鏈進行了契約協調探究，以激勵供應鏈參與主體的協同運作行為[16]，實現電器生態產業鏈的良性高效運行，繼而獲得持續的社會效益和經濟效益。

（1）在廢舊電器閉環供應鏈中，分散決策下最優的產品銷量、回收率和收益均低于集中決策下相應的銷量、回收率和收益，即分散決策降低了閉環供應鏈的總收益，而契約協調可達到閉環供應鏈系統的最優收益[17]，這正是設計契約之價值所在。

（2）回收率τ 是回收單位產品的期望價值Δ 的增函數，也是廢舊電器產品殘值S 與再制造率r 的增函數。再制造率r 越高，回收率τ 就越大。可從電器產品的全生命周期來設計產品，實現產品的標準化、模塊化、通用化、綠色化，提高產品的回收利用價值，提高產品的再制造率，從產品源頭解決產品的回收再利用再制造問題。

（3）在閉環供應鏈最優態勢下，回收率τ 是回收價格A 的減函數。因為第三方回收商并沒有提高廢舊產品回收價格的動機，特別是回收產品的殘值S 遠小于銷售產品的價值，且有A≤Δ，A 的提升空間也有限，消費者對回收價格并不夠敏感，造成了廢舊電器回收很難完全市場化。

（4）推廣互聯網、物聯網等大數據技術，從回收源頭實現收、儲、運高效結合與過程監督，降低信息獲取努力和成本，降低第三方回收商的努力系數c0，推進綠色回收平臺的建設，加速廢舊電器回收的市場化進程。

（5）不斷完善政府職能，采用各種行政手段引導相關者的協作行為，規范與引導電器產業鏈的智能化、一體化發展，加速廢舊電器的市場化進程。

（6）強化消費者社會價值觀的引導，營造良好的環境保護、資源回收再利用的社會氛圍，借以提升消費者的回收服務體驗，諸如榮譽感，滿足感，也就變相地提高了廢舊電器產品的殘值S，激發消費者積極投身到廢舊電器回收中來。