巖溶區樁基穩定性影響因素數值模擬分析

■尹志芳

（福建省交通規劃設計院有限公司，福州 350004）

隨著我國高速公路建設和國省道干線改造工程的不斷推進，由于建設選線的特殊要求或現有勘探手段有限，橋梁選址難以避免穿越巖溶地區的可能性，巖溶區發育的土洞、溶洞嚴重威脅橋梁基礎安全。 嵌巖樁具有承載力高、群樁效應小、沉降收斂快、抗震性能好的特點，因此是目前巖溶地區橋梁基礎設計時的首要選擇。 但溶洞跨度、溶洞高跨比對嵌巖樁頂板安全厚度影響如何； 不同嵌巖樁尺寸、嵌巖深度對嵌巖樁承載性能影響如何，目前尚無針對性的研究。 針對以上問題，本文運用FLAC-3D 軟件建立研究區典型溶洞和樁基的力學模型，采用有限元方法計算溶洞穩定性并分析其影響因素，以期為研究區實際施工提供理論指導。

1 工程實例概況

連接東肖高速公路與政永高速公路的龍巖南樞紐互通，位于福建省龍巖市新羅區，擬設6 座匝道橋，橋梁總長約1.5 km，總樁基數量300 余根。 互通場區上伏第四系全新統沖洪積層（Q4al+pl），其下為二疊系童子巖組炭質粉砂巖（P1t）、棲霞組灰巖（P1q）及風化層。 該場區巖溶較發育，局部灰巖面上有土洞發育，巖溶、土洞部分有充填，部分無充填，最小埋深5.8 m， 最大埋深92.6 m， 溶洞垂高以0.4～10.8 m 為主，個別可達到24.9～27.7 m，如表1 所示。

表1 互通區溶洞特征

2 樁基溶洞穩定性模擬基礎

2.1 FLAC-3D 軟件簡介

FLAC-3D 軟件即連續介質快速拉格朗日差分分析軟件，具有強大的計算處理功能，可以通過不同初始單元模型組合、連接建立三維工程地質模型來模擬巖溶區溶洞結構位移及受力情況[1]。

2.2 計算模型及參數指標的選取

本次數值模擬分析在龍巖南樞紐互通巖溶發育原型的基礎上進行適當的簡化，并假設溶洞周邊巖體是理想的各向均等的，巖土體的物理力學參數指標主要根據試驗成果，并結合當地類似工程可靠經驗進行適當調整， 采用摩爾-庫侖 （Mohr-Coulomb）屈服準則，通過ANSYS 進行數據轉換處理后導入FLAC-3D 軟件生成溶洞模型。

由表1 可知，溶洞平均垂高值為6.7 m，大部分數值在2～11 m，占總數的75%左右，結合場區經驗及模型的建立，綜合考慮選取溶洞垂高值分別為3、5、7、9、11 m；按照類球形或方形溶洞計算，所選溶洞計算寬度及高度在3～11 m。 根據互通區典型鉆孔揭露的地層資料、試驗成果及歷史經驗，場區土層、灰巖及樁體的參數取值如表2 所示。

表2 土層、灰巖及樁體的參數取值

2.3 樁基荷載、樁徑及嵌巖深度的選取

根據施工現場收集的工程資料分析，現場嵌巖樁樁基成孔工藝主要為人工挖孔灌注樁或沖孔灌注樁[4]，單樁承載力特征值一般為6000～18000 kN，樁徑范圍一般為0.6～2.0 m， 本文采用的計算模型選取樁徑為2.0 m 進行計算分析。 巖溶地區的樁基嵌巖深度的選擇，現行規范尚未統一，根據《公路橋涵地基與基礎設計規范》第9.4.4 條要求[5]，在滿足最小嵌巖深度要求的條件下，應盡量減小基樁嵌巖深度，以保證溶洞頂板完整性。 因巖溶區發育程度差異較大，且巖面起伏不定，實際施工中一般要求嵌巖深度不宜小于1.0 m；同時考慮經濟合理性，最大嵌巖深度一般不大于2 倍樁徑，基于以上考慮且為方便計算，本次數值模擬分析嵌巖深度取值分別為1、2、3、4 m。

2.4 模型基本參數

FLAC 模型基本參數如下：5 級加載：6000～18000 kN；樁徑：2 m；樁長：55 m；嵌巖深度：1～4 m；跨度：2～6 m；模擬范圍從地表到溶洞發育區下伏較完整的中風化～微風化灰巖， 一般取地下55 m 左右。 樁側土層分為兩層，上層為含角礫粘土層，厚度為25～30 m，下層為5～10 m 厚的碎卵層。

2.5 模擬范圍及邊界條件

溶洞的幾何形狀對頂板的穩定性及極限承載力有一定的影響，結合工程實際情況，溶洞形態一般可分為兩類：一類為因地下水抬升或下降潛蝕形成的類球形；另一類為受地下暗河沖刷而形成的長通道形。 為簡化計算，本次模擬計算采用球形和方形溶洞模型進行對比分析，以找出實際工程中更危險的溶洞形態。

為提高計算的精確性并盡量使計算接近實際情況，本次數值模擬計算采用摩爾-庫侖本構模型，取樁基影響寬度為20 m，樁長為55 m。考慮到研究區溶洞平均垂高為6.7 m，取球形溶洞直徑為7 m，方形溶洞尺寸為7 m×7 m×7 m，樁徑取2 m，樁底距頂板為4 m， 分5 級（6000、9000、12000、15000、18000 kN）逐級加載。

在嵌巖樁頂施加初級荷載為6000 kN 時，對比分析球形溶洞與方形溶洞的數值模擬結果（圖1、2）可知，球形溶洞頂板的塑性區域明顯小于方形溶洞頂板的塑性區域范圍，表明方形溶洞在荷載的作用下受到應力集中的影響，在相同荷載下更易產生塑性變形。 出于安全考慮，在后文的計算中均采用方形溶洞模型進行數值模擬分析。

圖1 球形溶洞頂板塑性區域（樁頂荷載6000 kN）

圖2 方形溶洞頂板塑性區域（樁頂荷載6000 kN）

3 模擬結果分析

按前述取方形溶洞尺寸為7 m×7 m×7 m，嵌巖樁徑取2 m， 樁底距頂板為4 m， 分5 級（6000、9000、12000、15000、18000 kN）逐級加載，模擬分析計算得出的樁基及溶洞頂板豎向應力、位移及頂板塑性區域分布范圍如圖3～5 所示。

圖3 樁基及溶洞頂板的豎直方向應力圖

由圖3～5 結果分析可知，本次數值模擬分析的嵌巖樁樁頂在豎向集中荷載作用下，樁底及溶洞周邊巖體應力、 應變范圍均未超出模擬的邊界范圍，可知本次模擬計算邊界條件的選取有效，分析結果可靠。

3.1 位移與應力分析

（1）由圖3 模擬結果可知，因樁體強度明顯高于樁周巖土層，在樁端底部與溶洞頂板之間形成了應力集中現象；并且受溶洞形狀影響，在方形溶洞的四角也大體產生了應力集中現象。 （2）由圖4 模擬結果可知，受樁側土層摩阻力的影響，樁側位移明顯比樁端以下基礎范圍內的位移更小；而嵌巖樁樁端直接作用在變形模量較大的中風化灰巖上，明顯造成樁端以下溶洞頂板位移小于樁頂位移。 由圖3 所示的溶洞周邊應力分布結果可知，溶洞頂板位移將呈現出兩側小中間大的趨勢， 從而形成圖4所示的鈴鐺形或鐘形。 （3）由圖5 模擬結果可知，嵌巖樁樁端下巖體已產生了塑性應力并形成了塑性變形， 但與溶洞頂板上部巖體的塑性區域尚未連通，由此可以判定此時溶洞頂板處于極限應力平衡的穩定狀態。

圖4 樁基及溶洞頂板的豎向位移

圖5 溶洞頂板塑性區域

3.2 影響溶洞頂板安全厚度的單因素分析

3.2.1 溶洞跨度因素影響分析

按照摩爾-庫侖模型計算本構模型， 選取參數如表2 所示，方形溶洞尺寸為7 m×7 m×7 m，溶洞位于樁端底面中心下4 m 處。 當樁頂荷載設置為設計荷載的6000 kN 時， 此時溶洞及四周形成了如圖5 所示的類似的塑性區域，而溶洞頂板處只出現了小范圍的塑性變形， 同樣未與嵌巖樁端底面貫通。 一般情況下小范圍的塑性變形并不影響溶洞頂板整體穩定性， 此時溶洞頂板仍處于基本穩定狀態。 但當樁頂荷載超過設計荷載，達到9000 kN 時，溶洞頂板的塑性區域范圍已明顯擴大，并與嵌巖樁端底面連通，判定此時溶洞頂板已經處于易產生溶洞塌陷或造成樁基失穩的狀態。

結合上述模擬分析結果，考慮到現場實際情況可能與模型選取的參數指標存在一定差異，同時考慮橋梁屬該互通區的重要構筑物，樁基設計時安全度水準應適當提高，故溶洞頂板在極限平衡下的厚度應乘以一個安全系數。 根據工程經驗，建議安全系數取值在1.05～1.25；當溶洞跨度較小時（小于或等于3 m），則取安全系數取值1.05；當溶洞跨度較大時（大于或等于11 m），則安全系數取值1.25；其它溶洞跨度下安全系數采用線性插值法確定。 根據選取的計算模型，溶洞跨度為7 m，則安全系數值應為1.15，溶洞頂板安全厚度應為4.6 m。

由此分別對3～11 m 的溶洞跨度進行數值分析， 計算其相對應的頂板安全厚度及厚跨比，結果如表3 所示。 由表3 可知，溶洞頂板安全厚度隨溶洞跨度增大而增大，但增大幅度是逐漸收斂的，即頂板安全厚度與跨度比值隨溶洞跨度增大而減小。

表3 溶洞跨度與頂板安全厚度計算結果

3.2.2 溶洞高跨比因素影響分析

前述模擬采用的模型均是在理想的方形溶洞情況下（即溶洞高跨比為1 時），計算的頂板安全厚度。但工程實際也有大部分溶洞高跨比并不等于1，為此取溶洞頂板跨度為固定值9 m， 溶洞高度取值范圍為3～11 m， 樁頂荷載為6000 kN 進行數值模擬分析不同溶洞高度、 相同跨度下的應力分布，結果如圖6～8 所示。

圖6 溶洞頂板塑性區域（高度3 m）

圖7 溶洞頂板塑性區域（高度7 m）

圖8 溶洞頂板塑性區域（高度11 m）

由圖6～8 可知，當取溶洞頂板的跨度為固定值時，溶洞高跨比與溶洞頂板安全厚度呈反比。 這是由于當溶洞高度較小時，高跨比小于1，此時溶洞呈水平向扁平狀，上部荷載傳遞到溶洞頂板時，上覆壓力基本全部由頂板承擔，即形成所謂的應力集中現象；當溶洞高度逐漸增大時，高跨比大于或等于1，此時溶洞呈方體狀或豎向條塊狀，上部荷載局部由溶洞側壁承擔，即形成所謂的應力擴散現象。

3.2.3 樁徑尺寸因素影響分析

仍按照前述的摩爾-庫侖模型計算本構模型，豎向樁頂荷載取固定值6000 kN， 樁徑取值范圍為0.6～2.0 m，進行模擬分析計算，得出相應的溶洞頂板安全厚度，并以安全厚度為縱軸，以樁徑尺寸為橫軸，按最小二乘法進行擬合計算分析，得出兩者關系如圖9 所示。

圖9 樁徑與安全厚度的關系

從圖9 顯然可以看出，在樁頂荷載遠大于樁身自重時，樁徑尺寸越大，樁底面積越大，受應力擴散影響，溶洞頂板上覆應力越小，溶洞穩定性越高，則頂板安全厚度越小。 但當樁徑增大到一定時，樁身自重已增大到足夠影響溶洞頂板應力分布，此時樁徑繼續增大，溶洞頂板壓力仍將持續減小，但減小幅度是逐漸收斂的，相應的溶洞頂板安全厚度減小幅度也是收斂的。

3.2.4 嵌巖深度因素影響分析

根據近20 余年嵌巖樁工程和試驗研究積累的相關資料，參考《建筑樁基技術規范》(JGJ 94-2008)[6]中嵌巖樁極限承載力計算公式和條文說明，嵌巖樁端阻分擔荷載比隨嵌巖深徑比增大而減小，也就是說，由于嵌巖段巖層樁側摩阻力的存在，樁頂荷載傳遞到溶洞頂板的附加應力會隨著嵌巖深度的增加而減小。

取嵌巖深度分別為1、2、3、4 m， 樁頂荷載設置為9000 kN，按程序軟件進行數值模擬，得到樁體周圍及溶洞頂板塑性區域分布如圖10～13 所示。

圖10 溶洞頂板塑性區（嵌巖1 m，樁頂荷載9000 kN）

由圖10～12 可知，隨著嵌巖深度的增加，樁體和溶洞頂板的塑性區域逐漸減小，所需的溶洞頂板安全厚度也是逐漸減小的。 但當嵌巖深度超過3 m后（圖12～13），塑性區域并沒有明顯減小，由此說明，嵌巖深度值和所需的溶洞頂板安全厚度值并不是持續成反比的， 存在一個最適宜的安全厚度值，按照本文的計算模型和實際工程情況，一般取嵌巖樁直徑的1.2～1.5 倍比較經濟合理。

圖11 溶洞頂板塑性區（嵌巖2 m，樁頂荷載9000 kN）

圖12 溶洞頂板塑性區（嵌巖3 m，樁頂荷載9000 kN）

圖13 溶洞頂板塑性區（嵌巖4 m，樁頂荷載9000 kN）

4 結論

本文在龍巖地區龍巖南互通橋梁樁基原型的基礎上進行一定的簡化和理想化處理，運用FLAC-3D 軟件進行分析計算時，模擬范圍以地表為上界，以溶洞發育區下較完整的中風化灰巖為下界；位移約束邊界采用約束模型四周及底部的位移值，地面為自由邊界，對溶洞樁基進行位移分析并計算了單因素影響下頂板的安全厚度。 主要結論如下：（1）由位移分析可知，受樁側土層摩阻力的影響，溶洞頂板位移將呈現出兩側小中間大的鈴鐺形或鐘形。 （2）溶洞頂板安全厚度隨溶洞跨度增大而增大，但增大幅度是逐漸收斂的，即頂板安全厚度與跨度比值隨溶洞跨度增大而減小。 （3）當溶洞頂板的跨度一定時， 溶洞頂板安全厚度隨溶洞高度的增加而遞減，由此可以得出溶洞高跨比與溶洞頂板安全厚度呈反比。 （4）一般而言，樁徑尺寸越大，樁底面積越大，受應力擴散影響，溶洞頂板上覆應力越小，則溶洞穩定性越高，則頂板安全厚度越小。 但樁徑增大到一定時，樁身自重已增大到足夠影響到溶洞頂板應力分布，此時樁徑繼續增大，溶洞頂板壓力仍將持續減小，但減小幅度是逐漸收斂的，相應的溶洞頂板安全厚度減小幅度也是收斂的。 （5）隨著嵌巖深度的增加， 樁體和溶洞頂板的塑性區域逐漸減小，所需的溶洞頂板安全厚度也是逐漸減小的，但嵌巖深度值和所需的溶洞頂板安全厚度值并不是持續成反比， 按照本文的計算模型和實際工程情況，一般取嵌巖樁直徑的1.2～1.5 倍比較經濟合理。

5 結語

本文所建立的數值分析模型雖然以龍巖地區龍巖南互通橋梁樁基為原型，但不可避免仍經過一定的簡化處理。 互通區實際巖溶發育程度差異較大，上部土層起伏變化大，并不是如模型所示的均勻分布，實際下伏的中風化灰巖受層理和節理裂隙影響存在應力分布不均勻等情況，可能會造成模擬分析計算結果與實際情況有一定出入，但這并不妨礙對巖溶區樁基溶洞穩定性影響因素數值模擬研究的方法探討。 在實際運用中，可以根據現場施工及運營期的實際情況，充分收集后期檢測監測數據成果后進行對比分析，對數據參數及邊界條件進行修正，建立更符合現場實際地質情況的數值分析模型，從而得到更接近實際工況的結論，為其他類似工程設計和施工提供借鑒。