基于健康監(jiān)測(cè)的矮塔斜拉橋動(dòng)力特性溫度影響研究*

羅書舟 張謝東 唐文元

(1.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063; 2.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢 430010)

橋梁在運(yùn)營(yíng)期會(huì)受到環(huán)境溫濕度變化、太陽輻射等因素的影響，其結(jié)構(gòu)性能不可避免地會(huì)出現(xiàn)下降。研究表明，溫度作為主要的環(huán)境影響因素會(huì)造成橋梁動(dòng)力特性的顯著改變，并時(shí)常掩蓋結(jié)構(gòu)損傷引起的動(dòng)力特性變化，從而使后續(xù)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究產(chǎn)生誤判[1]。為了探尋溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，Ni Y.O.等[2]利用SVM技術(shù)建立回歸模型來量化溫度效應(yīng)對(duì)香港汀九斜拉橋模態(tài)頻率的影響，發(fā)現(xiàn)前10階模態(tài)頻率的變化范圍為0.20%～1.52%；閔志華等[3]利用加速度和位移響應(yīng)、大氣和結(jié)構(gòu)溫度、風(fēng)速和索力等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過相關(guān)性分析得到東海大橋主航道斜拉橋的模態(tài)頻率隨著環(huán)境溫度的升高而降低的結(jié)論；李枝軍等[4]根據(jù)采集潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋懸索橋同時(shí)期的動(dòng)力特性參數(shù)，并對(duì)比車輛荷載和溫度影響下的變化情況，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度帶給模態(tài)頻率的影響明顯大于車輛荷載，且具有長(zhǎng)期性。

從國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究中可知，橋梁所處環(huán)境的變異性將導(dǎo)致溫度對(duì)橋梁動(dòng)力特性產(chǎn)生影響。但目前對(duì)于大溫差地區(qū)的大跨度矮塔斜拉橋動(dòng)力特性的溫度影響研究還較少，因此本文以國(guó)道110線烏海黃河特大矮塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用midas Civil建立該橋的仿真模型，通過MATLAB對(duì)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，驗(yàn)證溫度對(duì)于大跨矮塔斜拉橋動(dòng)力特性的影響。

1 橋梁動(dòng)力特性有限元分析

國(guó)道110線烏海黃河特大橋是一座位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西南部烏海市境內(nèi)的矮塔斜拉橋，主線橋梁全長(zhǎng)1 130 m，主橋采用120 m+220 m+120 m=460 m的跨徑布置。主梁橫斷面為變截面變高度混凝土連續(xù)箱梁，單箱三室。主塔為獨(dú)柱實(shí)體啞鈴型斷面，并采用鋼筋混凝土實(shí)體結(jié)構(gòu)，布置在主梁中央，與主梁固結(jié)，至橋面以上塔高40.0 m；全橋?yàn)橹醒胨髅娴牟贾眯问剑克總?cè)各設(shè)12對(duì)斜拉索，并將在主梁上的斜拉索錨固于箱梁中室。大橋所處的烏海市日照時(shí)間長(zhǎng)，極端溫差非常大，降水少，年平均氣溫9.7 ℃，最熱、最冷月的平均氣溫分別為25.8，-8.6 ℃。

結(jié)合烏海黃河特大橋的工程背景與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選用梁?jiǎn)卧M主梁、主塔和主墩，桁架單元模擬斜拉索建立了有限元仿真模型，該模型共有505個(gè)節(jié)點(diǎn)、404個(gè)單元、550根預(yù)應(yīng)力筋，有限元模型示意見圖1。

圖1 烏海黃河特大橋有限元模型

利用該模型進(jìn)行動(dòng)力分析，提取前10階模態(tài)頻率和周期見表1。

表1 烏海黃河特大橋有限元模型前10階模態(tài)頻率和周期

由表1可知，烏海黃河特大橋的基頻為0.458 Hz，明顯較一般等跨徑斜拉橋大，說明墩梁固結(jié)的斜拉剛構(gòu)體系增加了主梁的剛度，同時(shí)第一～六階的頻率差值平均值小于0.1 Hz，這種相鄰模態(tài)頻率較為接近的特點(diǎn)符合大跨徑斜拉橋的動(dòng)力特性。因此，該橋的剛度是介于柔性更好的斜拉橋和穩(wěn)定性更好的剛構(gòu)橋之間。基于其密布的頻譜，橋梁的振型更容易被動(dòng)力荷載同時(shí)所激發(fā)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的三維耦合性。表2顯示的是前10階振型參與質(zhì)量系數(shù)，表中數(shù)據(jù)體現(xiàn)了橋梁振型的耦合性。

表2 振型參與系數(shù)及振型參與質(zhì)量系數(shù) %

2 研究數(shù)據(jù)采集

根據(jù)烏海黃河特大橋自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)營(yíng)環(huán)境建立橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用在橋梁上布置環(huán)境、靜動(dòng)力及荷載監(jiān)測(cè)傳感器來采集橋梁運(yùn)營(yíng)階段的相關(guān)信息。本文需要采集的研究數(shù)據(jù)主要為環(huán)境溫度、結(jié)構(gòu)溫度，以及動(dòng)力加速度信號(hào)，其中環(huán)境溫度和結(jié)構(gòu)溫度是通過在代表性的區(qū)域布置8個(gè)環(huán)境溫濕度傳感器和80個(gè)結(jié)構(gòu)溫度傳感器，傳感器型號(hào)分別為DEL7202型溫濕度儀、DS18B20S型溫度傳感器，動(dòng)力響應(yīng)是通過在主塔根部布置2個(gè)單向加速度傳感器，主梁跨中布置各2個(gè)豎向和橫向加速度傳感器，傳感器類型為DH131E型加速度傳感器。

全橋的環(huán)境溫、濕度，結(jié)構(gòu)溫度以及動(dòng)力響應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的采樣頻率分別為0.016 7，0.016 7，20 Hz。根據(jù)現(xiàn)有監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，溫濕度和結(jié)構(gòu)傳感器采樣頻率設(shè)置為1次/min，動(dòng)力響應(yīng)傳感器采取連續(xù)采集間斷存儲(chǔ)方式采集數(shù)據(jù)，以滿足橋梁溫、濕度變化要求。

依據(jù)烏海黃河特大橋數(shù)據(jù)的采集頻率及實(shí)際研究的需要，選取了2020年1-12月作為采集數(shù)據(jù)的時(shí)間總區(qū)間，按照當(dāng)天溫差較大或者較為極端的原則，在每個(gè)月選取6 d，則全年共計(jì)72 d的相關(guān)數(shù)據(jù)作為樣本。同時(shí)結(jié)合運(yùn)營(yíng)期間橋上車輛通過的頻率，以3 h為間隔采集加速度信號(hào)，獲得了共648組溫度值及相對(duì)應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表3～4和圖2。

表3 環(huán)境溫度預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表 ℃

表4 結(jié)構(gòu)溫度實(shí)測(cè)值 ℃

圖2中測(cè)點(diǎn)A和B分別代表了位于主梁跨中的2個(gè)豎向加速度傳感器測(cè)點(diǎn)位置，2個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)稱分布于跨中同一斷面的兩側(cè)。

圖2 加速度信號(hào)采集圖

3 矮塔斜拉橋模態(tài)參數(shù)識(shí)別

烏海黃河特大橋的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)是通過加速度信號(hào)來體現(xiàn)的，為了轉(zhuǎn)換成動(dòng)力特性參數(shù)，需對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。對(duì)運(yùn)營(yíng)至今已1年有余的烏海黃河特大橋而言，通過人為激勵(lì)并中斷交通的傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法來識(shí)別參數(shù)不僅成本高昂且不現(xiàn)實(shí)，因此本文利用MATLAB對(duì)特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)進(jìn)行優(yōu)化，采用自然激勵(lì)技術(shù)(NExT)和快速特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(FERA)相結(jié)合的環(huán)境激勵(lì)方法識(shí)別橋梁的模態(tài)參數(shù)。

NExT-FERA算法識(shí)別模態(tài)參數(shù)的過程大致為：先對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行濾波、降噪等預(yù)處理，然后利用NExT技術(shù)進(jìn)行信號(hào)的互相關(guān)計(jì)算來求解互相關(guān)函數(shù)，對(duì)所得的函數(shù)建立矩陣，并按照FERA算法中特征值分解替代奇異值分解的原則求解相應(yīng)的特征向量矩陣和特征值矩陣，最后對(duì)離散系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)矩陣進(jìn)行特征值分解后轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[5]。

在烏海黃河特大橋采集到的648組加速度信號(hào)中，采用將一些波動(dòng)較小的數(shù)據(jù)處理成平穩(wěn)的數(shù)據(jù)來滿足NExT技術(shù)的前提假設(shè)，以提高模態(tài)參數(shù)識(shí)別的準(zhǔn)確性。該橋以跨中豎向加速度傳感器A測(cè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，用A測(cè)點(diǎn)與B測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)求互相關(guān)函數(shù)。計(jì)算互相關(guān)函數(shù)獲得的數(shù)據(jù)代入到MATLAB的FERA算法程序中得到Hankel矩陣，經(jīng)反復(fù)調(diào)試后確定矩陣列塊的個(gè)數(shù)為155個(gè)，并識(shí)別出2020年中不同時(shí)刻和溫度組合下對(duì)應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。對(duì)比該橋在溫度0 ℃下前10階模態(tài)頻率的理論值和識(shí)別值見表5。

表5 模態(tài)頻率理論值與識(shí)別值對(duì)比表

由表5可見，第一～六階模態(tài)頻率的相對(duì)誤差小于5%，越高階模態(tài)參數(shù)的識(shí)別誤差越大，因此后續(xù)研究均以前6階的模態(tài)參數(shù)作為基礎(chǔ)。

烏海黃河特大橋前6階阻尼比識(shí)別值見表6。

表6 阻尼比識(shí)別值

表6數(shù)據(jù)顯示識(shí)別出的阻尼比也隨著模態(tài)階數(shù)的增大而增大，在同一溫度下對(duì)比前6階振型中貢獻(xiàn)率最大的振型分量的理論值和識(shí)別值見表7。

表7 振型分量理論值與識(shí)別值對(duì)比

續(xù)表7

由表7可知，總體振型分量的識(shí)別值與理論值均較為接近，特別是前幾階的識(shí)別精度較高。為了更為直觀地檢驗(yàn)振型識(shí)別精度，后續(xù)的結(jié)果通過計(jì)算振型的MAC值來呈現(xiàn)。

運(yùn)用相同的方法識(shí)別出烏海黃河特大橋648組樣本的模態(tài)頻率、阻尼比和振型MAC值，選擇1、4、7和11月份共4個(gè)月的環(huán)境溫度和一階模態(tài)參數(shù)變化數(shù)值作圖，見圖3。

圖3 部分溫度變化與一階模態(tài)參數(shù)變化圖

圖3的4幅圖清晰展示出烏海黃河特大橋的部分模態(tài)參數(shù)隨溫度變化而變化的情況：其中模態(tài)頻率與溫度之間具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，兩者往相反的方向變化；不能明顯地看出阻尼比和MAC值與溫度之間具體的關(guān)聯(lián)性，阻尼比的離散程度較高，數(shù)值基本上均在1.00%～1.50%的區(qū)間，MAC值均接近1.00。

4 溫度對(duì)橋梁動(dòng)力特性影響分析

為進(jìn)一步研究溫度的影響，將通過灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算溫度與模態(tài)頻率、阻尼比和振型MAC值的關(guān)聯(lián)度值，定量評(píng)估其影響程度[6-7]。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法的具體計(jì)算步驟為：確定參考序列及比較序列→數(shù)據(jù)預(yù)處理→相關(guān)因素的差序列及2級(jí)差計(jì)算→灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算→灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。

對(duì)于烏海黃河特大橋而言，將2020年樣本數(shù)據(jù)中的溫度值作為參考序列，用3個(gè)模態(tài)參數(shù)構(gòu)成比較序列。但對(duì)比發(fā)現(xiàn)2個(gè)序列的量綱不同，序列元素的數(shù)值區(qū)間也存在較大差異，故需對(duì)數(shù)據(jù)先進(jìn)行均值化的預(yù)處理，再利用MATLAB進(jìn)行編程求解溫度與模態(tài)頻率、阻尼比和振型MAC值之間的灰色關(guān)聯(lián)度，最終分析結(jié)果見圖4。

圖4 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果圖

由圖4可知，除了第六階計(jì)算結(jié)果小于0.8之外，溫度與前5階模態(tài)頻率之間的灰色關(guān)聯(lián)度均大于0.8，說明溫度對(duì)于模態(tài)頻率具有顯著影響，即模態(tài)頻率會(huì)隨著溫度的變化而變化，圖6中兩者的變化趨勢(shì)也能發(fā)現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性。而溫度與阻尼比之間的灰色關(guān)聯(lián)度一直在0.4～0.6區(qū)間擺動(dòng)，這解釋了圖6中阻尼比的變化趨勢(shì)比較雜亂的原因，說明溫度對(duì)于阻尼比也具有一定程度的影響，但影響程度較小。最后溫度與振型之間的灰色關(guān)聯(lián)度基本維持在0.1左右，說明溫度對(duì)振型影響很小，基本沒有季節(jié)波動(dòng)性。

通過對(duì)烏海黃河特大橋各種實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別和灰色關(guān)聯(lián)分析后發(fā)現(xiàn)溫度會(huì)對(duì)大跨矮塔斜拉橋的動(dòng)力特性會(huì)產(chǎn)生影響，特別是對(duì)模態(tài)頻率產(chǎn)生重要影響，模態(tài)頻率出現(xiàn)了明顯的季節(jié)波動(dòng)性，而振型與阻尼比對(duì)于溫度的變化則不夠敏感。國(guó)內(nèi)外的研究發(fā)現(xiàn)，溫度變化主要影響混凝土的彈性模量，在一定程度上影響橋梁的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和邊界條件從而改變橋梁的振動(dòng)頻率。

5 結(jié)語

本文以某大跨矮塔斜拉橋——國(guó)道110線烏海黃河特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的橋梁溫度與動(dòng)力響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用NExT-FERA優(yōu)化算法快速識(shí)別出橋梁的模態(tài)頻率、阻尼比和振型分量，識(shí)別出的三類模態(tài)參數(shù)誤差均保持在合理區(qū)間，說明識(shí)別的模態(tài)正交性良好，不存在虛假模態(tài)。然后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)原理求解了溫度與三類模態(tài)參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度，發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)于模態(tài)頻率具有顯著影響，兩者呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性，對(duì)于阻尼比的影響程度明顯比模態(tài)頻率小，相關(guān)性較弱，且分布離散性較大，而對(duì)于振型的影響最小，基本上沒有季節(jié)波動(dòng)性，驗(yàn)證了溫度與大跨矮塔斜拉橋主要模態(tài)參數(shù)的相關(guān)性。