簡支曲線T梁橋汽車荷載效應的空間分布特征

徐 巖

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063)

在我國的高速公路修建中，“以直代曲”的裝配式T梁橋作為一種構造簡單、施工便捷、高效率的橋型被廣泛使用，即將原本應是曲線的T梁做成直線T梁，再使邊梁翼緣板曲線化。

針對裝配式曲線T梁橋活載效應的空間分布特征，國內外不少學者已進行了研究。魏霞等[1]通過探討不同偏移基線對平行布置和徑向布置兩類布梁方式的影響，并分析了幾種常見曲線梁橋的布梁方式的特點，分析得出，對于曲線梁橋，布梁方式的選擇應主要考慮平曲線半徑、橋梁長度、橋寬3種主要因素的影響；文獻[2]和文獻[3]詳細考慮了曲線梁橋彎扭耦合作用，基于經典理論算法推導出了主梁荷載橫向分布影響線的普遍公式，從而計算出荷載的橫向分布系數，為曲線梁橋的設計提供了理論參考；李國豪[4]將曲線梁橋作為曲線梁系，應用力法分析其荷載橫向分布，引進“當量豎荷載”的概念，并得到了與直線梁橋一致的應用豎荷載橫向分布影響線的實用計算方法；何發禮等[5]針對處于彎道上曲率半徑較大而跨徑較小的曲線梁橋，從幾何和靜動力特性兩方面著手分析了“以直代彎”的可行性，為中小跨度曲線簡支梁橋設計、施工提供了一定的參考；Zhang J[6]通過建立鋼筋混凝土連續曲線梁橋的有限元模型，分析了橋梁荷載的最不利位置，主要探討了橋梁的最大縱向應力和豎向位移的分布規律，為鋼筋混凝土連續曲線梁橋的設計和施工提供了參考；文獻[7-8]針對彎橋直做的曲線T梁橋，從預制、張拉、吊裝等多方面提出了較詳細的施工方法及操作要點，為該類橋梁的施工提供了指導。

國內外學者對裝配式曲線T梁橋的布梁形式、荷載橫向分布、施工順序、施工工藝、病害等開展了大量研究，但對于汽車荷載下“以直代曲”簡支T梁橋荷載效應的空間分布特征還缺乏研究。本文從設計的角度對汽車荷載作用下裝配式曲線T梁橋的側彎效應及傳統經典算法(偏心壓力法)的適用性進行深入研究。

1 簡支曲線T梁橋的構造及其側彎效應

1.1 工程背景

以某項目曲率半徑為200 m的四跨30 m預應力(后張)橋面連續曲線T梁橋為依托，選取其中的一跨采用有限元軟件ANSYS建立有限元模型。該跨橋梁橫向由5片T梁組成，梁間距2.25 m，橫斷面見圖1a)，通過調整邊梁懸臂寬度來實現橋面曲線，中橫隔板均與中梁(3號梁)軸線垂直。T梁平面布置(半跨)見圖1b)。

圖1 曲線T梁橋的幾何尺寸(R=200 m)(單位:cm)

T梁及橫隔板采用Solid185單元模擬，彈性模量取3.45×104MPa。一端固定鉸支座采用徑向和切向的線約束模擬，另一端滑動支座采用徑向的線約束模擬。模型中車輛荷載采用JTG D60-2015 《公路橋涵設計通用規范》[9]中55 t重的重載汽車，車輛橋跨方向布置2列車。

1.2 曲線T梁橋的側彎效應

直線T梁橋、曲線T梁橋在汽車偏心荷載(外側)作用下的豎向和橫向變形云圖見圖2、圖3。

圖2 直線T梁橋在汽車偏心荷載(外側)作用下豎、橫向變形(單位：m)

圖3 曲線T梁橋在汽車偏心荷載(外側)作用下豎、橫向變形(單位：m)

結果表明，當汽車荷載偏心布置于1號梁側時，其豎/橫向的變形規律與直線T梁橋類似，僅在數值上存在差異，曲線T梁跨中最大橫向撓度為3.0 mm，比直線T梁橋(2.9 mm)增大了約3.4%，而最大豎向撓度為17.0 mm，比直線T梁橋(16.2 mm)增大了約6.8%。說明相比于相同跨徑的直線T梁，曲T梁不僅豎向撓度增大了，側彎效應也更為明顯，這可能會導致腹板兩側的應力絕對差值更大，進而產生“紡錘形”的豎向裂縫，設計人員在設計時要引起足夠的重視。

2 裝配式曲線T梁橋的側彎效應

為了研究曲線T梁橋相較于直線T梁橋的側彎效應，以偏載和對稱荷載作用下T梁橋各片主梁的橫向荷載響應、腹板兩側的應力絕對差值為評價指標，將曲T梁橋與同等跨徑的直T梁橋進行對比分析[10]。

曲線T梁橋與直線T梁橋活載橫向位移和橫向彎矩對比見圖4。

圖4 曲、直T梁橋的橫向位移、橫向彎矩

由圖4可見，無論汽車荷載偏心布置還是對稱布置，曲T梁橋各片主梁的橫向位移沿橫橋向的分布形狀與直T梁橋幾乎一致，僅在數值上存在差別。其中偏心加載時，曲線T梁橋各片梁橫向撓度均比直線T梁橋大3%左右，而對稱加載時，曲線T梁橋的外側主梁(1號、2號主梁)較直線T梁橋小，而內側主梁(4號、5號主梁)較直T梁橋大，這主要是因為外側翼緣寬度更大、內側翼緣寬度更小(較直T梁橋的翼緣寬度)，而翼緣對T梁的橫向剛度有所貢獻，故1號梁剛度增大，5號梁剛度減小。而橫向彎矩沿橫橋向的分布規律則與橫向位移有著較大的差異，直T梁橋呈現出從一側邊梁向另一側邊梁遞減的趨勢，而曲T梁橋則總體呈現出中間小兩邊大的分布規律，同時外側邊梁比內側邊梁更大的分布規律，也即外側邊梁的側彎效應更加顯著，這主要是由于曲T梁橋邊梁的翼緣寬度與中梁不等，外側邊梁的翼緣寬度較內側更大；另外一方面，曲線T梁橋的中梁與直線T梁的中梁的數值接近，但邊梁卻均比直T梁更大，偏心加載時，1號梁較直T梁橋增大了2.75倍，5號梁較直T梁橋增大了約40%；而對稱加載時，1號梁較直T梁橋增大了6.9倍，5號梁較直T梁橋增大了6.5倍，中載作用下橫向彎矩的數值較小，由于為適應曲線T梁橋的寬度變化，一側翼緣板變寬了，而另一側翼緣板變窄了，這可能導致翼緣產生縱橋向的斜裂縫，設計人員在設計時要給予足夠的重視。

圖5a) 給出了汽車荷載下曲、直T梁橋距離跨中截面0.28 m位置處(無橫隔板)各片梁腹板兩側應力絕對差值，從中可以看出：無論偏心加載還是對稱加載，曲線T梁橋的各片主梁腹板兩側應力絕對差值與直T梁橋的分布形狀幾乎一致，僅在具體數值上存在差別，中梁的數值差異較小，而邊梁的數值差異則比較顯著，其中汽車偏心布置時，加載側曲線T梁橋1號梁較直T梁橋增大了約11%，5號梁較直T梁橋增大了15%；而對稱布置時，加載側曲線T梁橋1號梁較直T梁橋增大了約68%，5號梁較直T梁橋增大了73%，腹板兩側應力絕對差值是T梁橋側彎效應的直接體現，即說明曲線T梁橋的側彎效應更嚴重，設計人員要引起足夠的重視。

圖5b) 給出了汽車荷載下曲、直T梁橋梁底的最大縱向應力沿橫橋向的分布趨勢，從中可以看出：無論汽車荷載是偏心布置還是對稱布置，曲線T梁橋各片主梁的最大縱向應力沿橫橋向的分布形狀與直線T梁橋完全一致，僅在數值上存在較小差別。偏心加載時，曲T梁橋各片主梁的最大縱向應力較直T梁橋大2.5%左右；而對稱加載時，曲T梁橋各片主梁與直T梁橋幾乎無差異，總的來說，曲T梁橋的縱向應力與直T橋梁之間的差異不顯著。

圖5 曲、直T梁的腹板兩側應力絕對差值、最大縱向應力

3 曲率半徑對曲線T梁橋活載空間效應的影響

為了進一步探索曲率半徑對曲線T梁橋側彎效應的影響，保持中梁梁長、主梁間距及主梁片數不變，建立曲率半徑為R=160 m的曲線T梁橋ANSYS實體模型，為方便分析比較，邊界約束和車輛荷載的大小和加載位置均不改變。

為了更好地研究曲線T梁橋曲率半徑變小后造成的影響，以偏載和對稱荷載下T梁橋各片T梁的橫向荷載響應、腹板兩側的應力絕對差值和縱向應力為評價指標，將曲率半徑R=160 m、R=200 m的曲線T梁橋進行比較分析。

圖6給出了汽車荷載作用下2種曲率半徑曲線T梁橋跨中截面各片主梁的橫向荷載響應分布情況。

圖6 R=160、200 m曲T梁的橫向位移、橫向彎矩

由圖6可見，無論是在偏心荷載還是對稱荷載作用下，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片主梁的橫向位移沿橫橋向的分布形狀與R=200 m曲線T梁橋幾乎一致，數值差別也不顯著；而橫向彎矩沿橫橋向的分布規律與橫向位移有著較大的差異，汽車荷載作用下，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋的中梁與曲率半徑R=200 m曲線T梁橋的中梁數值非常接近，但邊梁卻比R=200 m曲線T梁橋更大，偏心加載時，其中1號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了25%，5號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了12%；而對稱加載時，1號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了30%，5號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了38%，這是由于曲線T梁橋的曲率半徑減小，使其外側邊梁的翼緣寬度變寬了，而內側邊梁的翼緣寬度變窄了，從而影響了其橫向彎矩的分配，這可能會導致更小曲率半徑曲線T梁橋翼緣產生更嚴重的縱橋向斜裂縫，設計人員在設計時要給予足夠的重視。

圖7a)給出了汽車荷載作用下2種曲率半徑曲線T梁橋距離跨中截面0.28 m位置處(無橫隔板)各片主梁腹板兩側應力絕對差值沿橫橋向的分布情況。由圖7a)可見，無論是在偏心荷載還是對稱荷載作用下，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片主梁腹板兩側的應力絕對差值沿橫橋向的分布形狀幾乎與R=200 m曲線T梁橋完全一致，僅在數值上存在差異，除了中梁，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片主梁腹板兩側的應力絕對差值均比R=200 m曲線T梁橋更大。對于數值最大的邊主梁，偏心加載時，1號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了15%，5號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了5%；而對稱加載時，1號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了7%，5號梁較R=200 m曲線T梁橋增大了11%，即說明曲線T梁橋曲率半徑減小會增加其側彎效應，邊梁效應也會更加顯著。

圖7 R=160、200 m曲T梁的腹板兩側應力絕對差值、最大縱向應力

圖7b)給出了汽車荷載下2種曲率半徑曲線T梁橋梁底的最大縱向應力沿橫橋向的分布趨勢，由圖7b)可見，無論汽車荷載是偏心布置還是對稱布置，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片

主梁的最大縱向應力沿橫橋向的分布形狀與R=200 m曲線T梁橋完全一致，在數值上差別也很小。表明曲率半徑減小，對曲T梁橋各片主梁的最大縱向應力影響不顯著。

4 結論

1) “以直代曲”的曲線T梁橋較同等條件的直T梁橋，豎向荷載效應差異很小，但邊梁的橫向荷載效應會更加顯著，特別是邊梁的橫向彎矩和腹板兩側的應力絕對差值，這可能會導致邊梁翼緣板產生縱向裂縫、腹板產生豎向裂縫，設計時應引起足夠的重視。

2) 曲線T梁橋的中梁與直線T梁的中梁橫向彎矩數值接近，但邊梁數值卻均比直T梁更大，偏心加載時曲線T梁橋的邊梁較直梁橋橫向彎矩增大了2.75倍，而對稱加載時曲線T梁橋的邊梁較直梁橋橫向彎矩增大了6.9倍。

3) 曲率半徑減小會在一定程度上增加其邊梁的橫向彎矩及各片主梁的側彎效應，邊梁效應也更加顯著，這可能會導致曲線T梁橋產生更多的邊梁翼緣板縱向裂縫、腹板豎向裂縫。

4) 限于篇幅，本文僅討論了5片簡支T梁橋的側彎效應，隨著橫向T梁數量的增多，T梁橋整體側彎剛度將逐步增大，因此T梁橋的側彎變形將有所減小，但橋寬增加后汽車荷載量值和偏心效應更大，可能會造成邊梁橫向應力的增大，但這需要進一步更為詳細的分析。