黑龍江省水田灌溉分區方法及其應用

高士軍，王 柏，黃 彥，孫雪梅，孫艷玲

(1.黑龍江省水利科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.黑龍江省寒區農業節水工程重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

2020年，黑龍江省糧食生產實現了“十七連豐”，全省糧食總產達到1508.2 億斤，占全國總產的11.3%，糧食總產連續10 年位居全國第一。農業是用水大戶, 節水潛力巨大[1]，但農業用水供需失衡、灌溉效率與效益不高、季節性干旱頻發、局部地下水位下降等影響糧食產能的水問題十分突出。2014年黑龍江省開始實行最嚴格水資源管理制度考核、實施水資源消耗總量和強度雙控行動[2-4]，水資源總量控制紅線為353.34億m3。2018年黑龍江省實際用水量343.94億m3，已逼近水資源開發利用紅線考核指標，其中水田用水量最大為291.87億m3，占農田灌溉用水量的98.5%，水田灌溉用水定額的制定對三條紅線考核、灌溉用水管理等起到關鍵性作用。水田灌溉分區是總量控制與定額管理的基礎，是大尺度區域水田灌溉用水管理水平的重要影響因素，能為制定農業區劃與灌溉管理決策提供關鍵參數，目前，基于ArcGIS和地統計學理論方法、結合聚類熵權法[5]、TOPSIS法[6-7]、模糊綜合評價法[8]、層次分析法[9-10]、因子分析法[11-12]等計算原理及方法進行農業灌溉分區。

1 灌溉分區原則

本文以黑龍江省縣(市)為單元，分析單元不打破行政區劃，對各縣市區進行對比分析，在此基礎上遵循以下原則：

(1)自然經濟要素的一致性。即氣候、地形、地貌、土壤、社會經濟、農業生產等自然地理—社會—經濟條件要具有一定的相似性。

(2)行政區劃完整性。即照顧現有行政區劃，又盡可能保持分區的區界與縣界一致，據此形成一級區。

(3)相對的流域獨立性。既要反映以上的特點，又兼顧了水資源的平衡和配置。

(4)依據水文氣象、水資源條件、經濟社會發展水平、行政區劃等進行一級灌溉分區。

(5)在一級分區基礎上，依據地勢地貌、河流水系、灌溉工程類型、水源形式等進行二級灌溉分區。

(6)在二級分區基礎上，依據降雨、蒸發、土壤類型等進行三級灌溉分區。

2 研究方法

2.1 WSR定量分析

考慮到農業灌溉特點，擬采用地型地貌形態、氣候特征、缺水程度和節水灌溉措施等幾方面指標。包括：地形地貌、活動積溫、無霜期、降水量、灌溉定額、土壤滲漏量、作物需水量、農村人口、農業GDP、旱田播種面積、水田播種面積等19項指標。具體見表1，指標來源《黑龍江省統計年鑒》、各地級市統計年鑒、《黑龍江省水稻灌溉試驗與分區灌溉評價》、中國氣象數據共享服務網?；赪SR對灌溉指標進行如下分類：

表1 WSR灌溉指標分類

2.2 定性與定量耦合

本文采用定性分析與定量分析相結合的方法來進行灌溉分區，采用WSR+主成分分析+套圖法、并結合水文、氣象、土壤等實際情況劃分黑龍江省灌溉管理分區。

主要思路是運用WSR判別法將指標分類，然后根據分類結果進行主成分分析，應用主成分分析法對指標進行降維處理，把多指標轉換為少數幾個綜合指標，即主成分指標，這樣既減少了計算的工作量又保留了原始指標的主要信息，再用新指標替代原來的指標進行一級分區。在一級分區的基礎上考慮行政區劃和灌區及農墾管理局的分布，形成了便于灌溉管理的二級分區與三級分區，最后繪制灌溉分區圖來進行分區劃分工作。定性分析與定量分析相結合的分區方法理論性、科學性都較強，避免了主觀臆斷，所得分區結果可以較好地反映實際情況。

2.3 參數率定

研究區積溫、無霜期、降水量、生育期需水量和地形地貌等數據可以在三維坐標系統X、Y、Z中用Z值來表示。由于表面包含了無數個點，不可能對其中所有點的Z值進行采集，由于采集的原始數據點排列一般是不規則的呈離散分布形式。為了獲取規則格網數據文件，進行空間數據插值。利用地統計學方法對區域化變量進行空間插值，形成間距較小的點數據或者不同面積單元的面狀數據，插值分析結果對于提高各指標分區圖的精度產生重要影響。

2.3.1 內插方法和柵格尺度初選

網格化是以X、Y、Z數據文件格式表示，通常是不規則分布的原始數據，經過數學處理，構筑一個規則的空間矩形網格的過程。通過篩選初步選擇精確插值的格網化方法：克立金插值法、徑向基函數插值法、最小曲率插值方法、改進謝別德插值法和三角形線性插值法。不同的網格化方法可以得到不同的網格文件，應當選用最能代表自己數據特點的方法，選擇網格化方法時應當考慮原始數據點數量的多寡。因此，對多年平均積溫和無霜期，灌溉定額、降水量，生育期需水量、地形地貌數據按照以上四種內插方法進行柵格平均運算，得到分別和綜合的插值柵格圖，研究采用1 km、5 km、10 km、15 km的尺度進行插值。

2.3.2 柵格尺度及插值方法的確定

空間數據的尺度轉換特別是實現環境粗化的數據聚合廣泛地應用在從局部到區域甚至全球尺度的環境分析和建模，在節水灌溉系統研究中需要對不同時間和空間尺度的數據進行有機地整合。研究尺度效應需要解答的問題在于：(1)在哪種尺度上，可以正確地表達特定地理現象。(2)如何有效地將數據和信息從一種尺度轉換為另一種尺度。(3)原始數據和信息經過尺度轉換后，會出現何種信息的損失或效應(即對相同地物和現象，利用不同尺度數據再現的效應問題)。

為進一步分析插值后分區變化，對分區的各種評價指標如區內方差、變異系數、均值、空間一致性、破碎度進行統計分析。綜合考慮評價指標，選擇一個閾值來確定最佳的柵格尺度和插值方法。

2.3.3 差異性檢驗

借助sufer9.0軟件進行插值比較，選取灌溉分區的主要影響因素蒸發用五種局部最優的插值方法開展誤差分析，結果如表2所示。

表2 5種插值方法擬合誤差比較

結果表明，應用徑向基方法得到的結果誤差最小，因此選擇徑向基函數法作為分區指標插值計算方法。

為進一步明確灌溉分區的合理插值尺度，對蒸發的柵格尺度進行分析，比較選擇出最優的灌溉管理分區的柵格尺度，見下表3。

表3 柵格尺度比較表

從上表可以看出，誤差是相對遞減的，為了選出合適的柵格尺度，需要對誤差變化率進行比較，選擇誤差變化率最小的作為柵格尺度，結果如下表4所示，柵格尺度10 km誤差變化率最小，為此，作為開展插值處理的最優柵格尺度。

表4 柵格尺度誤差變化率 %

3 水田灌溉分區

本文應用因子分析法進行水田灌溉分區。因子分析是尋找對觀察結果起支配作用的潛在因子(潛變量)的探索性統計分析方法，它將多個變量綜合為少數幾個“因子”，仍可以再現原始變量與“因子”之間的相關關系，利用主要因子描述數據集內部結構，具有數據降維作用。因子分析法可以對因子載荷矩陣實行變換以達到簡化目的, 使新的因子具有更鮮明的實際意義[13]。因子分析是基于主成分為初始因子，通過對載荷陣作方差最大旋轉實現的。旋轉變換的目的是使因子載荷相對集中，便于對因子作合理解釋。按因子載荷陣各列元素的絕對值大小，可判斷因子主要對哪些變量有潛在支配作用，同時DPS將提供變量相關陣的特征根及相應主成分的累計貢獻率，作為因子個數選擇的參考。

3.1 數據標準化

因子分析的結果包括因子模型和因子結構兩個方面，因子結構反映變量與因子間的相關關系，而因子模型則是以回歸方程的形式將變量表示為因子的線性組合。因子分析用變量之間的相關系數來決定因子載荷。因子模型的求解過程簡述如式(1)～式(3)：

設原始數據矩陣為：

(1)

越大越優的指標：

(2)

越小越優的指標：

(3)

表5 水田主要影響因素數據歸一化結果

3.2 水田主因子

特征值累計貢獻統計見表6，當主因子數為4時，這4個主因子包含的信息量占總信息量的90.14%，方差累積貢獻率超過了90%，因此我們只需要分析四個主因子即可，相應得到因子載荷矩陣，為進一步簡化結構而進行方差極大旋轉，系統取旋轉精度為1.0×10-7經5次旋轉，得到因子載荷矩陣方差為0.46，結果見表6。

表6 正交旋轉參考因子得分

由上表可以看出，第一主因子主要由x5、x6決定，這2個變量所反映的信息量占總體的31%；第二主因子主要由x3決定；第三主因子主要由x1和x8決定；第四主因子主要由x7決定。

3.3 水田灌溉分區結果

按照因子分析次序排列的各指標分布式插值，第一主因子有蒸發量、降水量兩項，見圖1(a)、圖1(b)，通過疊加分析得到第一主因子分布見圖1(c)；第二主因子為控制灌溉定額見圖1(d)；第三主因子由地貌和稻谷播種面積組成，見圖1(e)、圖1(f)，疊加形成第三主因子空間分布圖1(g)；第四主因子為無霜期，圖1(h)；水田灌溉分區包括四個主因子，可以疊加為黑龍江省水田灌溉分區，同時充分考慮水利行業專家評審意見、結合水稻田間需水與耗水量、田間滲漏量、灌溉用水計劃與管理等實際情況，確定黑龍江省水田灌溉分區體系和指標、詳見表7。

圖1 水田灌溉分區各指標空間分布特征

表7 黑龍江省水田灌溉分區

4 結 論

(1)水田灌溉分區在堅持黑龍江省行政區劃、水資源分布特征和2017年黑龍江省《用水定額》(DB23 727—2017)農業灌溉一級區基礎之上，考慮山地、丘陵、平原地貌特征，河流水系布局，渠灌和井灌類型對灌溉用水的影響進行二級分區，考慮各地區降雨量和蒸發量變化規律，土壤類型產生的田間滲漏量差異性進行三級分區。

(2)確定了黑龍江省水田灌溉分區原則與分區指標，基于地統計學對指標區域化參數進行率定；應用因子分析方法實現關鍵分區指標的篩選，選取灌溉分區的主要影響因素。采用五種局部最優的插值方法開展誤差分析，確定了插值處理的最優柵格尺度，明確了徑向基函數法作為分區指標插值計算方法，確定了開展插值處理的最優柵格尺度。

(3)建立了黑龍江省水田灌溉一級分區4個、二級分區9個、三級分區14個。水田三級灌溉分區反映了黑龍江省地形地貌、氣候特征等自然地理的空間分布，與黑龍江省社會經濟發展、水資源開發利用以及行政區劃對農業灌溉發展實際情況相符合。