培養數學核心素養 提升數學學習能力

顧 斌

(江蘇省如皋市外國語學校 226500)

新課程改革以來，各個學科都提出了核心素養的培養要求，教育的觀念也在不斷發生變化，學生能力、品質、素養的提升越來越受到教育者的重視.教學中從重視結果到關注過程，從重視直接經驗的傳授到著重間接經驗的獲得，從掌握知識技能到提升對數學的認識，教育者在不斷探索核心素養培養的路徑，然而依然有些教師將教學活動流于形式，將培養核心素養的過程用來應付檢查，目標不明，使素養提升遲遲落不到實處，阻礙了學生數學學習能力的提升.本文將從培養數學核心素養的角度進行闡述，與各位同行交流探討.

一、什么是數學核心素養？

數學核心素養與其他學科不同，有其獨特的學科特點，包含了創新意識、應用意識、模型思想、推理能力、運算能力、數感等10大素養.數學知識在生活中處處可見，但是很多學生到了初中階段卻還難以運用所學的數學知識去解決生活中的問題，這就反映了學生缺乏數學的核心素養.因此數學核心素養是能夠運用數學知識和數學思維去看待生活中的問題，并能運用數學的綜合能力進行問題解決的技能，在認識數學的過程中實現數學學習的可持續發展.數學核心素養的提升首先能激發學生的學習興趣，感受數學的樂趣，是學生邏輯思維的發展和運用，是學生數學學習能力提高的重要標志.

二、如何培養和提升數學核心素養

提升數學核心素養是一個長期的過程，教師應充分立足于課堂，在目標引領下精心規劃和設計，實施有效的教學策略.

1.培養數學建模思想

數學建模是解決數學問題中的一個必經的思維過程，是數學知識由抽象到具體的橋梁.因此，是否具備數學建模思想是解決數學問題的關鍵.然而完成數學建模的過程是有一定難度的，并不是一個可以隨意發展，自然而然的過程，它的形成來自于教師有意識地培養.

案例1直角三角形的應用問題

問題情境：一個熱氣球漂浮在一幢高樓的附近，這個熱氣球與高樓的水平距離為120米，從熱氣球看樓頂的角度為30°，看樓底的角度為60°，求解這幢樓的高度是多少米？(取整數結果).

問題提出后，學生紛紛開始思考，但好像都一籌莫展.于是教師詢問有沒有學生嘗試去畫一畫圖，有幾位同學舉起了手但是圖形不夠完整，于是教師在多媒體上呈現了右圖.

師：要解決這個問題，需要我們完整的畫圖，進行圖形建構，把問題和我們已知的數學知識聯系起來，大家看一看這幅圖是不是覺得輕松一些了呢？

生1：從圖上看就簡單多了，已知題目中的條件都可以對應，ΔABD是直角三角形，分別有α=30°，AD的長度為120米，這樣可以求出BD和CD的長度，這樣整幢樓的高度就可以求出來了.

通過這道題的示范，學生初步領會了數學建模的思想，是要通過圖形建構將具體問題數學化，利用已知條件構建數學模型，達到解決問題的目的.不僅鍛煉了學生的解題能力，還提高了學生的作圖技能，更重要的是學生將數學知識與日常情境相結合，在長期的培養中，有利于學生數學建模能力的提高.

2.培養學生邏輯推理能力

邏輯推理能力是一種高階思維能力，在數學問題的應用中非常廣泛，具備邏輯推理能力可以使知識的學習觸類旁通，更加輕松.具備邏輯推理能力不僅能在數學知識的學習上實現舉一反三，對于其他知識的學習也同樣能起到遷移運用的作用，因此在教學中教師要進行推理能力的專項訓練.

案例2認識圓與直線的位置關系

圓與直線的位置關系在初中數學中應用非常廣泛，看似簡單的問題卻能在與其他圖形結合進行千變萬化的轉化.在這一知識點的教授上，教師沒不能大包大攬，全盤托出，而是要采取教師示范，學生推理的教學方法.首先，教師給出圓與直線相切的示意圖，并進行講解，圓與直線這樣的位置組合為相切，那么它們的位置還有什么其他組合.學生進行模仿和推理得出另外的兩種情況：相交和相離.在此基礎上由相切的特點，進一步推理出相交和相離的性質特點.由此對于圓與直線這一知識點的學習，學生不是被動的接受，而是通過自己的思考進行推理而得出的，這樣的學習方法遷移、運用到其他知識點當中，學生的學習就能起到事半功倍的效果.

邏輯推理的能力在日常教學中常常容易受到忽視，其原因在于教師總是不放心學生自己的探索，不愿放手或者害怕放手后，學生思考偏離軌道，影響正常教學.長此以往，學生也漸漸習慣聽從老師，不愿意自己思考，影響了邏輯推理能力的發展，在解決問題時才發現對于復雜問題的解決，推理能力是至關重要的.因此，在教學中教師要敢于放手，相信學生，做好思路引領，課堂總結，在長期反復地訓練中，學生一定會有很大的收獲.

3.培養學生空間意識

初中數學中有一個很重要的內容是幾何知識，其涉及到平面幾何和立體幾何，幾何知識的學習需要學生具備較強的空間意識.日常生活中空間概念的使用非常廣泛，所以教學中不重視空間意識的培養，學生核心素養的形成是不可能全面的.

案例3正多邊形和圓

問題情境：有一塊正方形木板，邊長為4分米，現在我要把它鋸成一些直徑為2分米的圓形木塊，請問可以鋸成多少塊？

生1：這個問題很簡單，我們只要把它們的面積相除就可以了，應該是可以鋸成5塊圓形木塊.

師：生1的思考速度非常快，有沒有同學有其它意見呢？

(學生面面相覷，有疑惑，但是又非常不確定.)

師：那我建議大家動手操作實踐一下，看看是否是鋸成5塊.

(學生動手實踐，通過剪紙拼接的方式進行嘗試.)

生2：我發現了事實上鋸不到5塊，最多只有4塊，因為還有一些邊角料是會被浪費的.

師：是的，這種剪裁并不是理想化的，在鋸圓形木塊的時候有些邊角料是不能算進去的.現在大家知道這類題目我們還需要充分運用自己的空間想象能力進行合理想象了吧.

空間概念是初中生比較薄弱的能力之一，因此在教學中教師要充分的進行學生空間意識的培養，加強教學設計，有重點的加強空間觀念的訓練，可以通過多媒體立體展示、實物展示、動手操作等多種方式增強學生對空間概念的興趣，提升空間觀念.

4.培養運用知識能力

學習數學的目的是能將數學知識進行熟練運用，但很多學生的學習狀況還處于紙上談兵的程度，會解題卻不會運用，特別是結合實際應用的數學題，更是一籌莫展，這就暴露出學生缺乏運用知識的能力，因此提升初中生運用知識的能力勢在必行.

案例4數據的統計和分析

數據統計是日常生活中應用較為廣泛的數學知識，由于其與實際生活聯系密切，應用非常廣泛，為了提升學生的應用能力，在教學中筆者作了如下的教學設計：

任務布置：請同學們統計家里一個月的日常開銷，并進行數據分析和課堂展示.

經過統計有的學生發現自己家里日常開銷最大的是自己上課外藝術培訓的費用，有的學生發現家里開銷最大的是保養汽車的費用，還有的發現是自己父母購買服飾的費用，通過這些分析，大家和自己的父母召開了家庭會議，結合數據做了開源節流的分析，讓父母也覺得深受教育.

數學知識的運用能力在于平時與生活的密切聯系，如果在日常教學中僅僅依靠書本教材做題講題，不利于學生應用能力的提升.只有在日常生活中加強實際應用，才能讓學生發現生活中的數學，拉近知識與生活的距離，提升學生的應用能力.數學核心素養涉及幾個方面，只有教師在意識上重視，實踐中行動，才能真正將培養數學核心素養落到實處.