一種改進的支持向量回歸三軸管道漏磁缺陷量化方法

胡家鋮，焦曉亮，鄭 莉，剛 蓓，劉思嬌

(北京華航無線電測量研究所，北京 100010)

由于油氣管道內壁與石油、天然氣等介質長時間接觸，會產生腐蝕、凹槽、裂紋、點蝕等缺陷，所以管道泄漏等安全性問題也越來越受重視，管道的無損漏磁檢測成為油氣管道檢測最主要的手段之一，在無損漏磁內檢測的過程中，管道缺陷的量化是管道故障檢測的最終目標[1]。速度更快，精度更高的管道漏磁內檢測的缺陷量化技術，對油氣管道后續的缺陷診斷以及管線維修具有重要意義。

蹇清平[2]將支持向量機應用于管道漏磁缺陷的分類中，他設計了一種基于粒子群優化算法支持向量機(PSO-SVM)的智能分類模型，該模型能夠利用缺陷的漏磁信號特征去判斷缺陷的位于管壁的內外位置，但是對缺陷只進行了定性分析，未能滿足后續計算管道的剩余強度，以及對管道進行安全性評估的要求。崔凱[3]利用libsvm工具箱對管道缺陷數據進行了多分類研究，他將缺陷分為大面積腐蝕、周向劃痕、周向狹縫、腐蝕斑、針眼、軸向劃痕、軸向狹縫等7類，多分類缺陷量化研究較二分類研究更加符合工程實際需求，但是僅使用了6個特征量不能完全還原缺陷的信息。張少軒[4]利用支持向量回歸算法對漏磁缺陷進行了量化研究，使用了更多的缺陷信號域特征，量化的缺陷尺寸精度更高。但是網格搜索法時間復雜度高并且不能很好地尋找到支持向量回歸算法的最優參數。因此，為了利用更少的時間獲得更高精度地缺陷尺寸量化結果，筆者基于三軸漏磁內檢測技術提取了缺陷漏磁信號的三軸特征，并針對提取出的三軸特征庫設計了一種基于近鄰成分分析的特征選取方法，最后結合蝙蝠群智能算法，改進了支持向量回歸算法，有效地減少了漏磁管道內檢測缺陷的量化時間，提高了量化的精度。

1 三軸漏磁內檢測技術原理

漏磁檢測原理如圖1所示。油氣運輸管壁在外加磁場的作用下被磁化，當管壁表面不存在缺陷時，磁力線將封閉于金屬管壁之內，呈均勻分布，磁通平行于金屬管壁表面[5]；當管壁中存在缺陷時，即出現了金屬損失時，金屬管壁缺陷處的磁導率遠小于金屬管壁的磁導率，磁阻很大。這些原因導致磁通路變窄，磁力線出現變形，其中一部分磁力線能直接穿過缺陷或在金屬管壁內部繞過缺陷，還有一部分的磁力線會離開金屬管壁表面，通過空氣繞過缺陷再重新進入到金屬管壁中，然后在金屬管壁表面缺陷處形成漏磁場。內檢測器的傳感器能夠檢測到擴散出的漏磁信號，并能夠將該漏磁信號轉化為電信號，利用采集到的信號，就能定位管壁的缺陷[6]。

圖1 漏磁檢測原理示意

金屬損失產生的漏磁場是空間三維矢量場。受傳感技術、數字信號處理能力和存儲介質容量的限制，以前的大部分檢測器只能記錄三維漏磁場的一個或兩個分量[7]。隨著漏磁檢測對缺陷類型和尺寸精度要求的不斷提高，三軸漏磁內檢測應運而生，三軸漏磁內檢測記錄了漏磁場的多個分量，利用不同方向的分量能夠識別不同類型的缺陷并精確回歸缺陷的尺寸。

三軸漏磁內檢測器的工作原理與傳統單軸漏磁內檢測器基本相同，其區別在于三軸漏磁內檢測器在一個傳感器內軸向正交布置了三個霍爾傳感器，分別用于測量管道軸向、周向及徑向的磁通量變化情況，管道內三軸內檢測原理如圖2所示。這種多維數據綜合反應了管道內部缺陷的尺寸特征，提高了不同類型缺陷的探測能力和缺陷尺寸的測量精度[8]。

圖2 管道內三軸內檢測原理示意

2 特征提取方法設計

在缺陷區域三軸內檢測器采集到的漏磁信號反映了對應缺陷的三維漏磁場變化。原始漏磁信號蘊含了缺陷尺寸等重要信息，但是機器學習算法很難直接從原始漏磁信號提取出內部的隱含信息，因此設計了一種特征提取器，可準確地提取漏磁信號特征信息是缺陷尺寸量化必不可缺的步驟，筆者設計的基于三軸磁場采樣數據的特征提取方法，可在充分接收軸向、徑向和周向等3個方向上的特征信息后，建立三軸漏磁缺陷特征庫，為后續量化算法提供數據基礎與決策基礎。

2.1 缺陷三軸漏磁信號

缺陷三軸漏磁信號如圖3所示。由圖3(a)可知，缺陷軸向信號由兩個較小負峰以及一個較大正峰組成，負峰在沿著內檢測器運行方向上以正峰峰值點為中心對稱；由圖3(b)可知，缺陷徑向信號由一個負峰以及一個正峰組成，兩峰在正峰與負峰峰值點中軸呈軸對稱分布；如圖3(c)可知，缺陷周向信號由兩個負峰以及兩個正峰組成，以兩正峰值點連線與兩負峰值點連線交點為假設原點，以內檢測器運行方向為x軸，傳感器排布方向為y軸，兩正峰位于第一、三象限，兩負峰位于第二、四象限。

圖3 缺陷三軸漏磁信號

2.2 三軸漏磁數據特征提取方法設計

2.2.1 缺陷最大通道曲線

缺陷軸向最大通道曲線如圖4所示。缺陷最大通道指的是在缺陷區域內，信號變化幅值最大的傳感器采樣通道，最大通道傳感器最接近缺陷的中心，反映了在內檢測器運行方向上漏磁場的變化情況。

圖4 缺陷軸向最大通道曲線

2.2.2 缺陷峰谷值曲線

缺陷區域所影響到的所有傳感器采樣通道的周向峰谷值曲線如圖5所示，該曲線反映了缺陷區域漏磁場影響傳感器通道的范圍以及在垂直內檢測器運行方向上漏磁場的變化情況。峰谷值能夠減少由于內檢測器檢測環境不同導致信號基線不同的影響，提高缺陷量化分析的可靠性和準確性。

圖5 缺陷周向峰谷值曲線

2.2.3 缺陷軸向中心信號曲線

缺陷軸向中心信號曲線(見圖6)指的是缺陷區域內在缺陷中心采樣點所有采樣通道采集信號曲線，其反應了缺陷中心采樣點處沿傳感器排布方向的漏磁場變化。

圖6 缺陷軸向中心信號曲線

2.2.4 缺陷最大通道一次微分曲線

缺陷徑向最大通道如圖7所示，缺陷最大通道信號進行一次微分后，可以相對強化高頻部分，同時反映出漏磁場的變化率。

圖7 缺陷徑向最大通道曲線

上述信號曲線能夠反映出缺陷漏磁場的變化信息，而缺陷的尺寸與外加磁場后缺陷的漏磁場息息相關，因此筆者基于以上信號曲線，提取信號曲線上的谷谷間距、峰峰間距、峰谷間距、拐點間距、特殊點間距、峰谷差值、體積、表面積、面能量等軸向、徑向以及周向三軸信號共53個主要特征。其中特殊點的計算方法如式(1)所示。

(1)

式中：α為特殊點系數；Dpv_left，Dpv_rightt為雙邊峰谷差值；Yv_left，Yv_right為雙邊谷值；Ydi_left，Ydi_right為雙邊特殊點值。

3 基于近鄰成分分析的特征選擇方法

在對實際問題進行研究的過程中，為了能夠全面準確地反映出事物的特征和發展規律，往往需要盡可能多地考慮有關事物的多項數據指標，避免遺漏重要的信息[6]。但是對于管道缺陷尺寸量化來說，長度、寬度與深度等不同的學習任務所需要的特征不盡相同，對于某一個特定的學習任務，在特征全集中，對當前學習任務起決定性作用的屬性稱為“相關特征”，無關的屬性稱為“無關特征”。無關特征對于當前任務來說增加了計算量，卻無法提高量化的準確性。因此，針對不同尺寸的量化任務需要從特征全集中選擇出對指定任務有益的特征序列。筆者基于近鄰成分分析對于上一節提取的缺陷三軸特征全集進行特征選擇，以量化準確率最高為目標，通過1階近鄰的方式得到特征全集對缺陷尺寸不同尺寸量化任務的權重系數，從而選取出對不同尺寸量化任務最有效的特征屬性。

近鄰成分分析(Neighbourhood Components Analysis，NCA)是Goldberger等[9]在2004年提出的一種監督距離測度學習算法[10]。NCA隨機選擇近鄰，將留一法(Leave-one-out，LOO)的交叉驗證結果最大化。2012年，Yang等基于NCA算法提出了一種新型特征選擇方法，其基本思想是通過添加一個正則項，尋找使得LOO分類正確率最大的權重向量[10]。

如式(2)所示，假設樣本集T={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(XN,YN)}，其中F={X1,X2,…,XN}dXN為d維的樣本特征集，Y={Y1,Y2,…,YN}1XN為樣本標簽集，dw(Xi,Xj)為對于樣本集T中Xi,Xj兩個樣本的度量距離，其中wm為第m個特征的特征權重。

(2)

(3)

式中：pij為Xi選擇Xj的概率，σ為核寬度參數。

針對整個分類的平均準確率f(ω)如式(4)所示，其中N為樣本的個數，當正確分類，即yi=yj時，yij=1;當錯誤分類時yij=0;特征選擇目標函數F(ω)在f(ω)中加λ正則化項，如式(5)所示，其中λ為正則化參數。

(4)

(5)

不同尺度及不同l下均方根誤差曲線如圖8所示。利用均方根誤差來尋找最優的λ值，針對不同的尺度學習任務，最優λ值是不同的。在不同尺寸學習任務對應最優λ處，基于NCA算法給出的不同任務的特征選擇序列柱狀圖如圖9所示，由圖9可知，相比于長度、寬度，深度方向上會受到更多的特征影響。特征權重越小的特征對當前尺寸學習量化任務的作用就越小，將NCA選取出特征權重大于閾值(長度閾值選取為0.8，寬度閾值選取為0.5，深度閾值選取為0.1)的特征作為下章支持向量回歸的輸入特征。

圖8 不同尺度及不同λ下均方根誤差曲線

4 基于支持向量回歸的缺陷尺寸量化方法

支持向量機(SVM)是一種基于統計學習理論的機器學習方法，支持向量回歸(SVR) 是支持向量機重要的應用分支，是一種逼近精度高、泛化能力強的非線性回歸算法。

4.1 基于蝙蝠算法的參數尋優方法

在SVR的核函數選擇中，應用最多的核函數為徑向基函數，其優點在于可以無限次地提升特征空間的維數，在維數越高的情況下，其線性反演的可能性越大[4]。徑向基核函數的核函數系數r與懲罰系數C的選擇是決定SVR回歸精度的關鍵。在參數尋優的方法中，常見的方法有網格搜索法、遺傳算法、粒子群算法等。

劍橋大學的YANG于2010年提出的蝙蝠算法(BA)是一種通過種群的隨機性(即通過模仿蝙蝠利用回聲來進行定位的行為)來實現尋優的全局優化算法，可實現在求解空間的尋優搜索。筆者利用隨機變異改進經典的BA算法，使其能夠跳出局部最優的限制，有更好的全局尋優能力，對SVR算法進行參數尋優，RVBA-SVR(隨機變異蝙蝠-支持向量回歸)算法的流程如圖10所示。

圖10 RVBA-SVR算法流程圖

4.2 試驗驗證

以610個三軸高清內檢測器在環路試驗中檢測到的缺陷數據作為樣本集，以試驗工況模擬真實工況。使用MATLAB軟件對算法進行性能驗證和分析。

為了驗證RVBA算法的效果，與基于PSO尋優的SVR算法進行對比，并將第三節基于NCA的特征選擇算法后特征集與原始特征集對算法性能的改變進行比較。迭代次數設置為70次，不同算法訓練效果比較如圖11所示，圖中橫坐標為訓練次數，縱坐標為10折交叉訓練的均方根誤差值。由圖11可知，在不同尺寸量化任務中，經過NCA特征選擇后的RVBA-SVR算法的均方根誤差最小，準確度最高。隨著訓練次數的增加，4種算法都會趨于收斂，但是隨機變異改進的BA算法能夠有效跳出局部最優，收斂于一個更優的值，加入NCA特征選擇的兩種算法在整個訓練過程中都會更優于未經過特征選擇的量化算法，未進行NCA特征選擇的特征全集由于含有不能有效表征缺陷信息的無關特征，反而會使SVR量化算法效果更差。

長度以10 mm作為指標，寬度以15 mm作為指標，深度以15%檢測管道壁厚作為指標，將樣本集中460個作為訓練集，剩下的150個作為測試集，滿足指標的量化準確率如表2所示。表1展示了3個不同尺寸任務在訓練次數為70次過程中尋到最優參數在測試集中的均方根誤差，由表1，表2可知，在測試集的不同尺寸量化任務中，經過NCA特征選擇后的RVBA-SVR算法的均方根誤差最小，精度最高。相比于PSO-SVR算法，NCA-RVBA-SVR算法在長度量化上均方根誤差減小了4.21%，準確度提高了2.66%；在寬度量化上均方根誤差減小了1.72%，準確度提高了0.67%；在深度量化上均方根誤差減小了2.10%，準確度提高了6.33%。

表1 不同算法最優均方根誤差 mm

表2 不同算法量化準確率 %

不同算法時間復雜度比較如圖12所示，表3描述了4種算法在量化缺陷長、寬以及深尺寸上所花費的時間總和，由表3可知，相對于PSO參數尋優算法，RVBA參數尋優算法能夠有效降低量化的時間復雜度；NCA特征選擇算法也能夠減小量化算法的時間。試驗結果表明，NCA-RVBA-SVR算法在量化缺陷的尺寸方面有著更好的性能。

圖12 算法時間復雜度比較

表3 不同算法花費總時間 s

5 結語

基于管道檢測中三軸漏磁內檢測器采集到的漏磁數據，設計了一系列針對缺陷區域的管道3個不同子方向數據的特征提取方法，建立了漏磁缺陷特征樣本庫，為后續缺陷尺寸的量化提供了數據支持。在基于機器學習的管道尺寸量化算法中，將近鄰成分分析特征提取方法、改進蝙蝠算法以及支持向量回歸方法相結合，能夠有效地降低量化花費的時間，在一定程度上提高了管道缺陷量化精度，為后續油氣管道的缺陷診斷提供參考。