基于貝葉斯網絡的工程建設全過程咨詢風險評價

俞洪良 許 浩 張冰冰

1. 浙江大學建筑工程學院 浙江 杭州 310058；

2. 杭州市建設工程招標造價服務中心 浙江 杭州 310006

2019年3月發改委、住建部聯合印發《關于推進全過程工程咨詢服務發展的指導意見》（發改投資規〔2019〕515號）。該意見將全過程工程咨詢分為投資決策綜合性咨詢和工程建設全過程咨詢。工程建設全過程咨詢是勘察、設計、施工及運營階段的各個咨詢服務的集成化，并不是簡單的疊加。

對工程建設全過程咨詢風險進行研究，確定工程項目的咨詢風險狀態，得到關鍵風險因素，對提高風險管理的效率具有重要意義。風險評價一般將定性和定量方法相結合，如故障樹分析、模糊綜合評價、貝葉斯網絡、層次分析法等，其中貝葉斯網絡[1]能有效量化不確定風險和推理診斷，相比其他方法，其優勢是通過結構表達風險因素之間的相互關系和傳遞路徑，通過先驗概率和后驗概率進行因果推理和診斷推理。

近年來，貝葉斯網絡越來越多地應用于工程項目風險管理研究。項琴等[2]構建基于模糊貝葉斯網絡的風險評價模型，通過專家調查法確定根節點的風險發生概率，通過貝葉斯理論的鏈式法則計算非根節點的概率分布，從而確定風險事件，并通過對高鐵項目的實證研究驗證了模型可行性；汪濤等[3]建立基于貝葉斯網絡的風險評估模型，以風險因素、風險事件、風險狀態識別施工安全風險因素，并建立遞階層次關系，將之轉化為貝葉斯網絡結構，通過計算各節點的風險發生概率確定概率分布情況，通過實證研究驗證了模型可行性。張道玉等[4]通過對貝葉斯公式的變形與推導，建立基于貝葉斯網絡的高速公路交通設施風險評估模型，運用交通事故數據確定貝葉斯網絡根節點的先驗概率，通過實證研究證明模型可行性和有效性。

綜上，針對工程建設全過程咨詢風險，本文根據問卷調研進行風險識別，提出基于貝葉斯網絡的工程建設全過程咨詢風險評價模型。以某文化中心為例，通過先驗知識及證據進行因果推理、診斷推理，實現對工程建設全過程咨詢的風險評價。

1 工程建設全過程咨詢風險識別

根據工程建設全過程咨詢的定義，將其分為勘察階段、設計階段、招標階段、采購階段、施工階段五個階段，結合文獻[5-8]及專家訪談結果，識別梳理工程建設全過程咨詢可能存在的風險因素，得到工程建設全過程咨詢風險識別清單，如表1所示。

表1 工程建設全過程咨詢風險識別清單

2 基于貝葉斯網絡的工程建設全過程咨詢風險評價模型

2.1 構建貝葉斯網絡結構

基于表1，可以確定網絡中的變量和輸入，即構建貝葉斯網絡節點。

整個貝葉斯網絡是一個3層結構，17個主要風險源在網絡的最外層，屬于父節點集合，各階段風險P1—P5是它們的子節點，而R則是P1—P5的子節點。通過構建工程建設全過程咨詢風險的貝葉斯網絡，可以反映風險因素之間的傳遞路徑，如圖1所示。

圖1 工程建設全過程咨詢風險的貝葉斯網絡結構

2.2 基于模糊集確定根節點先驗概率

根據文獻[9]中重大工程領域發生概率標準的定義，將工程建設全過程咨詢風險因素發生概率分為5個等級，并根據模糊集和模糊數的定義，基于風險因素發生概率的分布，定義其風險因素發生概率模糊數，如表2所示。

表2 風險因素發生概率模糊數定義

每位專家根據表2中發生概率的語義描述及等級劃分，分別對貝葉斯網絡中各個根節點的風險發生概率進行評判，給出其風險發生概率的語言值。再將風險發生概率的語義描述轉化為對應的風險發生概率模糊數，并將轉化后的風險發生概率模糊數進行集成。基于積分法與風險指數，對集成后的模糊數去模糊化，作為貝葉斯網絡各根節點的先驗概率，具體算法如下。

設專家集合為E＝[E1,E2,E3,…,Ek]，其中Ej(j＝1,2,3,…,k)為第j位專家，共有k位專家。設根節點集合為X＝[X1,X2,X3,…,Xk]，其中Xi(i＝1,2,3,…,n)為第i個風險因素，共n個風險因素。

根據表2的概率語義描述，各專家分別給出各風險因素的風險發生概率等級，等級集合為L={Lji|j∈(1,2,3,...,k),i∈(1,2,3,...,n)}，其中Lji表示第j位專家對第i個風險因素發生概率的風險概率等級。再將風險概率等級轉化為發生概率模糊數fji。根據截集的定義及公式，可以得到表3，發生概率模糊數fji的λ-截集為(fji)λ。

表3 發生概率模糊數與其λ-截集對照

利用模糊集理論[10]進行專家評價信息集成：

最后，根據積分法和風險厭惡指數去模糊化計算第i個根節點的先驗概率：

ε為風險厭惡指數，反映專家決策的風險態度，本文取0.5，表示專家對各風險因素屬于風險中立的態度。

2.3 確定非根節點條件概率

根據轉化的貝葉斯網絡結構可以得知，P1—P5為中間節點，其與根節點各風險因素的關系是或門邏輯（1表示發生，0表示不發生）。

例如P2的條件概率為：P(P2|X3=0,X4=0,X5=0,X6=0)=0，P(P2|else)=1。

基于此，梳理各風險因素先驗概率的因果關系，并結合專家語義信息可構造中間節點P1—P5的條件概率分布。

確定中間節點條件概率后，需要確定葉節點R工程建設全過程咨詢風險作為后果事件的條件概率，其父節點P1—P5是否發生將導致葉節點R處于不同的風險損失程度，根據《生產安全事故報告和調查處理條例》對生產安全事故造成人員傷亡或直接經濟損失的定義，本文將葉節點R工程建設全過程咨詢風險的損失程度分為以下5個等級，如表4所示。

表4 風險損失程度等級定義

2.4 因果推理

因果推理，又稱遞歸推理或預測推理，是以根節點的先驗概率為基礎，利用聚類推理算法，按照有向邊方向進行的正向推理過程[11]。通過根節點的先驗概率及非根節點的條件概率確定導致不同階段風險發生的概率，以及對工程建設全過程咨詢風險R的概率和損失程度進行預測。

在因果推理的基礎上，從風險發生概率和風險損失程度這2個維度構建風險矩陣，確定風險發生概率及風險損失程度后可確定風險狀態，其中R1為低風險狀態，認為風險是可接受的，可不采取措施；R2為中風險狀態，認為風險可接受，但需采取一定措施降低風險或規避風險；R3為高風險狀態，認為風險是不可接受的，必須采取強制性風險應對措施。

2.5 診斷推理

診斷推理，是將已知結果作為證據，從結果到原因進行的自下而上的推理。可推斷出可能導致該結果的主要原因及其后驗概率[12]，判斷工程項目薄弱環節，改進咨詢服務，是咨詢方更好地進行風險管理的依據。

在咨詢方提供項目的咨詢服務時，當咨詢方預測的風險結果超出可控范圍或實際工程項目中風險已發生，則可以通過貝葉斯網絡的逆向推理，將非根節點作為證據，計算發生的風險因素的后驗概率，分析導致工程建設全過程咨詢風險超出可控范圍的敏感因素。以此為基礎，結合現場項目管理的實際情況，分析具體原因，制定相應的應對措施進行風險管理。

3 實證研究

本文以某文化中心項目為案例，運用工程建設全過程咨詢風險評估模型進行可行性驗證，預測某文化中心項目的主要風險因素和風險狀態，并在此基礎上制定風險應對計劃。

該項目位于某市核心區域，項目采用EPC＋工程建設全過程咨詢模式建造，為該省“十三五”文化基礎設施建設的領頭項目，也是集省圖書館、省博物館、省非物質文化遺產館、省文學館、省公共服務中心、文化景觀公園等功能空間于一體的大型文化綜合項目。

項目總投資323 665萬元，項目總用地172 000 m2，總建筑面積約32萬 m2，其中地上建筑面積約16.8萬 m2，地下建筑面積約15.2萬 m2，容積率0.96，建筑密度19.26%，綠地率30%。項目總工期1 095 d。

本文利用基于模糊集理論的根節點先驗概率分析算法，獲取各根節點的先驗概率。由5名專家組成專家組，首先通過問卷調研對貝葉斯網絡結構中各根節點的風險發生概率進行調研，分別給出各根節點的發生概率語義描述及風險發生等級。再利用2.2節所述的基于根節點的先驗概率分析算法，求得當專家處于風險中立狀態時的各根節點的先驗概率。

以根節點X1（勘察報告不能準確反映實際地質狀況）為例，其先驗概率計算過程如下。

5名專家分別對“勘察報告不能準確反映實際地質狀況”的根節點X1的風險發生概率進行評價，評價結果為專家1（很少發生），專家2（難以發生），專家3（很少發生），專家4（很少發生），專家5（難以發生）。

納入標準：（1）經組織病理學診斷為胃癌；（2）年齡＞18歲；（3）腫瘤分期為IV期；（4）ECOG分期≤2分；（5）患者及家屬知情并同意；（6）醫院倫理委員會審批通過。

根據表2，可以得到各專家對根節點X1的風險發生概率語言描述所對應的發生概率模糊數及其λ-截集，具體如表5所示。

表5 根節點X1的專家語義評價信息

由專家所給出的語義描述所對應的發生概率模糊數的λ-截集，將5名專家的評價信息進行集結，得到根節點X1發生概率模糊數的λ-截集(f1)λ：

則根節點X1的先驗概率為6.688×10-3，同理，可計算貝葉斯網絡結構模型中其他根節點的先驗概率，具體如表6所示。

表6 貝葉斯網絡根節點的先驗概率

根據2.3節確定非根節點條件概率，由于篇幅所限，本文僅列出P2節點條件概率，具體如表7所示。

表7 非根節點條件概率

確定貝葉斯網絡結構中所有根節點的先驗概率及非根節點的條件概率，在GeNIe中選擇聚類推理算法進行因果推理，可得非根節點P1—P5的風險發生概率，如表8和圖2所示，定量計算工程建設全過程咨詢風險以及可能導致的損失程度的發生概率，如表9和圖3所示。

圖2 P1—P5節點風險發生概率仿真結果

表8 P1—P5節點的風險發生概率

表9 R節點各風險損失等級的風險發生概率

根據表9中R節點各風險損失等級的風險發生概率及風險矩陣，可知某文化中心項目的工程建設全過程咨詢風險狀態為R2，屬于允許但需要采取措施的風險狀態，需要制定風險應對計劃并且實施，從而進一步降低工程建設全過程咨詢風險。

通過將工程建設全過程咨詢風險R的各風險損失程度等級作為診斷推理的證據，在GeNIe中選擇貝葉斯網絡聚類算法進行診斷推理，計算各風險因素根節點的后驗概率，從而找到引起不同風險損失程度等級發生的關鍵風險因素。

1）將“較大風險損失程度”作為證據。通過將“風險損失程度等級=2”作為證據，進行診斷推理，仿真結果如圖4～圖6所示。

圖4 證據為“較大風險損失狀態”的貝葉斯網絡結構

圖5 中間節點P1—P5后驗概率仿真結果

圖6 根節點X1—X17后驗概率仿真結果

從仿真結果可以分析，導致風險損失等級為2，即較大損失程度的非根節點風險因素是P5和P4，根節點風險因素是X15、X13和X10，各關鍵風險因素及其風險概率如表10所示。

表10 導致較大損失程度的關鍵風險因素及其風險發生概率

2）將“嚴重風險損失程度”作為證據。通過將“風險損失程度等級=3”作為證據，進行診斷推理，仿真結果如圖7～圖9所示。

圖7 證據為“嚴重風險損失狀態”的貝葉斯網絡結構

圖8 中間節點P1—P5后驗概率仿真結果

圖9 根節點X1—X17后驗概率仿真結果

從仿真結果可以分析，導致風險損失等級為3即嚴重損失程度的非根節點風險因素是P5和P2，根節點風險因素是X15、X14、X13和X3，各關鍵風險因素及其風險概率如表11所示。

表11 導致嚴重損失程度的關鍵風險因素及其風險發生概率

由風險評價的因果推理可知，該項目處于R2風險狀態，即中風險狀態，可接受但需采取一定措施降低風險或規避風險。

結合診斷推理，從根節點的后驗概率來看，當將“較大風險損失程度”作為證據時，根節點風險因素的發生概率都顯著增加，其中分包合同責權利不明確風險、材料設備價格上漲風險、履行監理職責不到位風險增加幅度最為顯著，咨詢方應當從招標、采購及施工階段出發，降低分包合同責權利不明確風險、履行監理職責不到位風險，其中材料設備價格上漲風險屬于建材市場及經濟環境趨勢所致，應當結合成本管理及質量管理理論采取有效的風險規避措施。

當將“嚴重風險損失程度”作為證據時，根節點風險因素也顯著增加，與“較大風險損失程度”不同的是，設計單位實力和經驗不足風險的發生概率顯著增加，其原因是當發生風險嚴重損失時，極有可能是因為設計單位經驗不足造成，沒有遵循規范或者沒有進行嚴謹的構件受力分析，導致施工階段及采購階段發生嚴重人員傷亡或經濟損失。因此咨詢方應加強對設計方的圖紙審查工作，多次組織專家進行圖紙會審，加強對施工方的管理監督。

咨詢方項目經理對因果推理評價結果表示認可，指出風險狀態的提出對咨詢方風險管理具有指導意義，之后咨詢方將根據診斷推理評價結果提出各階段風險應對措施。

4 結語

工程建設全過程咨詢項目的主要風險來自項目的復雜性和不確定性，貝葉斯網絡是一種良好的工具，通過引入貝葉斯網絡對工程建設全過程咨詢風險評價進行研究，得到以下結論：

1）建立基于貝葉斯網絡的工程建設全過程咨詢風險評價模型，利用因果推理得到工程建設全過程咨詢風險狀態，利用貝葉斯網絡的診斷推理，通過假定某種風險損失程度發生，確定各風險因素的后驗概率，從而得到關鍵風險因素。

2）結合實證研究，驗證提出的風險評價模型是有效可行的。結果表明，實際項目處于R2風險狀態，是可接受但需要采取措施的風險狀態。當處于“較大風險損失程度”時，關鍵風險因素有分包合同責權利不明確風險、材料設備價格上漲風險、履行監理職責不到位風險。當處于“嚴重風險損失程度”時，關鍵風險因素有設計單位實力和經驗不足風險、材料設備價格上漲風險、施工方提出過多設計變更要求風險、履行監理職責不到位風險。