不同加載路徑條件下軟弱夾層泥巖力學(xué)響應(yīng) 及變形規(guī)律

張曉悟，徐金海，劉智兵，孫 壘

( 1. 中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國礦業(yè)大學(xué))，江蘇 徐州 221116 )

長期的成巖過程，使得地下巖體呈現(xiàn)層狀結(jié) 構(gòu)[1]。相比于巖石而言，巖體的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其力學(xué)性能主要由巖體內(nèi)較弱的巖層決定[2]。大量的研究表明，巖體空間內(nèi)軟弱夾層的存在會(huì)導(dǎo)致隧( 巷 )道和邊坡結(jié)構(gòu)更易破壞和失穩(wěn)[3-7]。因此，對軟弱夾層內(nèi)巖石的力學(xué)響應(yīng)及變形特征的研究是非常必要的。

諸多學(xué)者對地層結(jié)構(gòu)中軟弱夾層進(jìn)行了大量研究。張澤林[8]等研究了不同傾角軟弱夾層剪切力學(xué)特性和破壞特征，提出軟弱夾層傾角在一定范圍時(shí)，剪切破壞在軟弱夾層內(nèi)發(fā)生，超出該范圍時(shí)，則破壞發(fā)生在軟弱夾層外；陳鑫[9]等分析了室溫和凍融狀態(tài)下不同軟弱夾層厚度比的水泥土力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)軟弱夾層抗壓強(qiáng)度、彈性模量和應(yīng)變與厚度比表現(xiàn)出明顯相關(guān)性；徐衛(wèi)亞[10]等研究了含軟弱夾層的層狀巖體的流變特性，建立了反映含軟弱夾層的層狀巖體的力學(xué)性能流變模型；蒲成志[11]等利用巖石剪切試驗(yàn)機(jī)，對含薄層黏土充填結(jié)構(gòu)面的巖石進(jìn)行了研究，提出薄層黏土充填結(jié)構(gòu)面只有少部分面積在抗剪過程中發(fā)揮作用，且隨法向應(yīng)力增加，該部分面積增加速率減小；宋彥琦[12]等研究了不同傾角軟弱夾層下大理石力學(xué)特性和破壞形式，提出受載過程中軟弱夾層處發(fā)生剪切滑移，發(fā)現(xiàn)當(dāng)軟弱夾層傾角為60°時(shí)，大理石弱化最明顯；李劍光[13]通過對含傾斜軟弱夾層復(fù)合巖體進(jìn)行瞬時(shí)和蠕變試驗(yàn)，得出隨著軟弱夾層厚度的增加，復(fù)合巖體更易破壞，并建立了含傾斜軟弱夾層復(fù)合巖體的蠕變模型；王宇[14]等研究了壩基巖體中軟弱夾層剪切蠕變的特征，分析了軟弱夾層的剪切蠕變規(guī)律、含軟弱夾層壩基巖體的破壞機(jī)制及長期強(qiáng)度；姜德義[15]等對不同軟弱夾層特征的鹽巖進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)軟弱夾層厚度和分布均對鹽巖力學(xué)特性、變形特征和破壞形式有顯著影響。

軟弱夾層在地層中的分布與隧( 巷 )道相對位置的不同，將導(dǎo)致在隧( 巷 )道開挖時(shí)含軟弱夾層的圍巖結(jié)構(gòu)在三向地應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力重新分布的不 同[16-17]，即：當(dāng)軟弱夾層位于隧( 巷 )道幫部時(shí)，其首先是水平應(yīng)力的卸壓；當(dāng)軟弱夾層位于隧( 巷 )道頂部時(shí)，其首先是垂直應(yīng)力的卸壓。因此，單純通過傳統(tǒng)力學(xué)試驗(yàn)而不考慮應(yīng)力路徑的變化，對軟弱夾層所進(jìn)行的研究與實(shí)際生產(chǎn)是脫離且不全面的。此外，現(xiàn)有的研究主要針對軟弱夾層的傾角、厚度等因素對復(fù)雜巖體的力學(xué)特性、變形特征和破壞形式的影響，而針對軟弱夾層本身的力學(xué)特性和變形特征的研究較少。因此，筆者通過對地下構(gòu)造區(qū)域內(nèi)的軟弱夾層泥巖進(jìn)行現(xiàn)場取樣，并設(shè)計(jì)4種應(yīng)力路徑下的軟弱夾層泥巖試件的三軸壓縮試驗(yàn)，分析應(yīng)力路徑和圍壓對軟弱夾層泥巖力學(xué)特性及變形規(guī)律的影響，提出了應(yīng)力路徑和圍壓作用下軟弱夾層泥巖力學(xué)特性及變形規(guī)律表征參量，為含有軟弱夾層的巖體穩(wěn)定性分析和空間結(jié)構(gòu)承載能力判斷提供參考。

1 試 驗(yàn)

1.1 試件制備

山西寧武某礦地下400 m處于構(gòu)造區(qū)域，巷道掘進(jìn)期間揭露厚度1.4 m的軟弱夾層泥巖，該層軟弱夾層泥巖隨巷道掘進(jìn)由巷道底板逐漸向頂板發(fā)展，且其走向與巷道掘進(jìn)方向基本一致，預(yù)計(jì)影響巷道長度為180 m。當(dāng)軟弱夾層泥巖位于巷道底板時(shí)，由于應(yīng)力集中，其所受到的應(yīng)力值最大，達(dá)到28 MPa；當(dāng)軟弱夾層泥巖位于巷道中部時(shí)，其所受到的應(yīng)力值最小，約3 MPa。因此，本文在對軟弱夾層泥巖進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，按均勻間隔將初始徑向圍壓設(shè)計(jì)為5，15，25 MPa，以貼合現(xiàn)場實(shí)際情況。根據(jù)已揭露情況，該軟弱夾層泥巖力學(xué)性能較一般泥巖強(qiáng)度低、變形量大，表現(xiàn)出明顯的黏塑性，不利于圍巖穩(wěn)定和巷道的支護(hù)。

為保證研究對象的勻質(zhì)性和可對比性，對軟弱夾層泥巖采用空心圓筒進(jìn)行原位取樣，并確保所取試樣必須距離上下層理面40 mm以上，如圖1所示，然后將取回試樣用軟巖制備機(jī)，按照國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)規(guī)范要求[18]，加工成尺寸為φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，如圖2所示。

圖1 現(xiàn)場取樣示意 Fig. 1 Field specimen signal

圖2 試樣的制備 Fig. 2 Specimen preparation

1.2 試驗(yàn)儀器及步驟

采用伺服控制巖石三軸測試系統(tǒng)( MTS-4000 )對試件進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中應(yīng)變變化通過在試件表面安裝的應(yīng)變片進(jìn)行收集、監(jiān)測。

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)4個(gè)應(yīng)力路徑，如圖3所示。應(yīng)力路徑1為保持徑向應(yīng)力不變，增加軸向應(yīng)力至試件破壞；應(yīng)力路徑2為增加軸向應(yīng)力，減少徑向應(yīng)力；應(yīng)力路徑3為保持軸向應(yīng)力不變，減少徑向應(yīng)力；應(yīng)力路徑4為同時(shí)減少軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力。

圖3 不同應(yīng)力路徑示意 Fig. 3 Different stress paths

以應(yīng)力路徑2為例，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)分為3個(gè)步驟：

步驟1：先將試塊放入伺服機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)，并施加0.5 kN軸向應(yīng)力以固定試塊，然后采用應(yīng)力加載控制，按照0.05 MPa/s對試件同時(shí)加載軸向和徑向應(yīng)力至設(shè)計(jì)值，并保持徑向應(yīng)力不變5 min。試驗(yàn)中共設(shè)計(jì)3種徑向應(yīng)力，分別為5，15，25 MPa。

步驟2：采用應(yīng)變控制，按0.005 mm/s的速率將軸向應(yīng)力逐步施加至極限抗壓強(qiáng)度的70%。

步驟3：采用應(yīng)力控制，按0.5 MPa/s的速率增加軸向應(yīng)力，同時(shí)按0.25 MPa/s的速率降低徑向應(yīng)力( 軸向與徑向應(yīng)力的加載變化速率比為2∶1 )，直至試件達(dá)到最大變形量或發(fā)生破壞。

應(yīng)力路徑3和4的前2個(gè)步驟與應(yīng)力路徑2的相同，主要區(qū)別在步驟3，其中應(yīng)力路徑3為保持軸向應(yīng)力不變，按0.25 MPa/s的速率減少徑向應(yīng)力，直至試件達(dá)到最大變形量或發(fā)生破壞；而應(yīng)力路徑4則按0.125 MPa/s的速率減少軸向應(yīng)力，同時(shí)按0.25 MPa/s的速率降低徑向應(yīng)力( 軸向與徑向應(yīng)力的加載變化速率比為1∶2 )，直至試件達(dá)到最大變形量或發(fā)生破壞。

為減少試驗(yàn)誤差，每組試驗(yàn)進(jìn)行3次，并取平均值進(jìn)行分析。試驗(yàn)分組情況見表1。

表1 試驗(yàn)分組情況 Table 1 Test grouping

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖4為應(yīng)力路徑1條件下軟弱夾層泥巖試件的偏應(yīng)力( 軸向應(yīng)力與側(cè)向應(yīng)力差值 )和應(yīng)變之間的關(guān) 系曲線。

圖4 應(yīng)力路徑1條件下試件偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig. 4 Deviatoric stress-strain curves of specimen under stress path 1

由圖4可知，不同圍壓條件下，試件的力學(xué)響應(yīng)各不相同，即：圍壓越高，偏應(yīng)力越大，試件能承受的強(qiáng)度越大；隨著圍壓的增加，試件表現(xiàn)出塑性流動(dòng)的特征，特別當(dāng)圍壓達(dá)到15，25 MPa時(shí)，試件甚至出現(xiàn)應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象；試件在三軸壓縮條件下，體積先收縮后膨脹，當(dāng)圍壓較小時(shí)，膨脹現(xiàn)象更加明顯。

圖5為應(yīng)力路徑2，3，4條件下偏應(yīng)力與軸向、徑向應(yīng)變和體積應(yīng)變的曲線。由于試驗(yàn)過程中前2個(gè)步驟相同，因此僅取步驟3( 即圖3中O點(diǎn)以后 )過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行研究。

圖5 應(yīng)力路徑2，3，4條件下試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig. 5 Stress-strain curves of specimen under stress paths 2，3 and 4

由圖5可知，與應(yīng)力路徑1相同，應(yīng)力路徑2，3，4條件下試件的卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出與初始圍壓較強(qiáng)的相關(guān)性，即：圍壓越大，試件的偏應(yīng)力越大；需要指出的是，無論應(yīng)力路徑2，3還是應(yīng)力路徑4，試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢基本相同，特別在峰后階段均表現(xiàn)出塑性流動(dòng)，甚至應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象；與傳統(tǒng)應(yīng)力路徑( 應(yīng)力路徑1 )不同，應(yīng)力路徑2，3，4條件下，試件在卸載初期就表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變曲線變化，越是接近失效狀態(tài)，微小的圍壓就會(huì)導(dǎo)致巨大的軸向和徑向應(yīng)變；在3種應(yīng)力路徑中，應(yīng)力路徑2的試件徑向應(yīng)變最大，其次為應(yīng)力路徑3，最后為應(yīng)力路徑4，這可能是因?yàn)閼?yīng)力路徑2中的軸向應(yīng)力能夠使徑向應(yīng)變增加更快，從而使試件能夠吸收更多的外載荷能量。

2.2 卸壓極限承載強(qiáng)度分析

在加載過程中，試件內(nèi)部顆粒和結(jié)構(gòu)不斷出現(xiàn)損傷，因此不能使用試件加載過程中的峰值強(qiáng)度來研究卸載過程中的極限強(qiáng)度，引入卸壓極限承載強(qiáng)度uq表征不同應(yīng)力路徑下卸載過程中的巖石承載能力，即卸壓極限承載強(qiáng)度越大，巖石在卸載過程中能夠承受的峰值應(yīng)力越大，反之則越小。

采用增量法確定試件卸載過程中的卸壓極限承載強(qiáng)度uq。圖6為應(yīng)力路徑4中，在25 MPa圍壓條件下，試件卸載過程中軸向應(yīng)變增量與偏應(yīng)力比值和偏應(yīng)力的關(guān)系。

圖6 卸載過程中軸向應(yīng)變增量與偏應(yīng)力比值和 偏應(yīng)力的關(guān)系 Fig. 6 Relationship between ratio of axial strain increment to deviatoric stress and deviatoric stress during unloading

由圖6可知，試件卸載過程中軸向應(yīng)變增量與偏應(yīng)力比值和偏應(yīng)力的關(guān)系曲線可分為2個(gè)階段。第1階段，曲線逐漸上升，表明試件處于不穩(wěn)定失效過程；第2階段，曲線增漲速率激增，表明試件內(nèi)部顆粒破壞并生成裂紋。因此，2個(gè)階段的轉(zhuǎn)化點(diǎn)即為卸載過程中試件的卸壓極限承載強(qiáng)度。

為驗(yàn)證增量法所確定的卸壓極限承載強(qiáng)度的合理性，在應(yīng)力路徑4中25 MPa圍壓條件下，繪制卸載過程中軸向應(yīng)變增量與圍壓增量比值和圍壓的關(guān)系，如圖7所示。由圖7可知，試件卸載過程同樣可分為2個(gè)階段，以第1階段和第2階段產(chǎn)生的轉(zhuǎn)化點(diǎn)確定此時(shí)的圍壓，再換算對應(yīng)的卸壓極限承載強(qiáng)度，其所獲得的結(jié)果與之前相同，由此證實(shí)增量法可以用來確定試件卸壓極限承載強(qiáng)度。

圖7 卸載過程中軸向應(yīng)變增量與圍壓增量比值和圍壓的關(guān)系 Fig. 7 Relationship between axial strain increment and confining pressure increment ratio and confining pressure during unloading

根據(jù)以上分析，繪制不同應(yīng)力路徑下試件的卸壓極限承載強(qiáng)度，如圖8所示。

圖8 不同應(yīng)力路徑下試件的卸壓極限承載強(qiáng)度 Fig. 8 Ultimate load-bearing strength of specimen under different stress paths

由圖8可知，在4種應(yīng)力路徑下，試件的卸壓極限承載強(qiáng)度均隨著圍壓的增加而增強(qiáng)，而應(yīng)力路徑2，3，4中的試件卸壓極限承載強(qiáng)度均小于應(yīng)力路徑 1中的試件卸壓極限承載強(qiáng)度，其中應(yīng)力路徑4中試件的卸壓極限承載強(qiáng)度最低，應(yīng)力路徑3中試件的卸壓極限承載強(qiáng)度稍好，應(yīng)力路徑2中試件的卸壓極限承載強(qiáng)度較強(qiáng)。這表明當(dāng)軸向和徑向應(yīng)力均減小時(shí)，軟弱夾層泥巖的承載能力最弱。

2.3 卸壓變形規(guī)律及膨脹特性

2.3.1 卸壓變形規(guī)律

為進(jìn)一步研究應(yīng)力路徑對試件應(yīng)變的影響，繪制在應(yīng)力路徑2，3，4條件下卸壓過程中試件的圍壓與應(yīng)變的關(guān)系，如圖9所示。

由圖9可知，卸載初期徑向應(yīng)變與體積應(yīng)變就出現(xiàn)增加，在應(yīng)力路徑2( 軸向應(yīng)力增加，徑向應(yīng)力減小 )條件下，試件應(yīng)變變化尤為明顯。

圖9 不同應(yīng)力路徑下卸壓過程中試件的圍壓與應(yīng)變的關(guān)系 Fig. 9 Relationship between confining pressure and strain of specimen during pressure relief under different stress paths

本文引入卸壓應(yīng)變率3σεΔ˙i研究卸載過程中總應(yīng)變的演化規(guī)律。

式中，εΔi(i=1，3，v)分別為開始卸載至試件失效過程中的總軸向應(yīng)變增量、總徑向應(yīng)變增量和總體積應(yīng)變增量；3σΔ 為該過程中對應(yīng)的圍壓變化量。

可以看出，卸壓應(yīng)變率不僅可以用來表征卸載過程中軟弱夾層泥巖所受圍壓對變形量的影響，同時(shí)還可用來描述軟弱夾層泥巖在不同應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變的響應(yīng)速率，即卸壓應(yīng)變速率越大，試件的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和體積應(yīng)變對圍壓的變化越敏感。

表2和圖10為應(yīng)力路徑2，3，4條件下，卸壓應(yīng)變速率與卸壓初期圍壓的關(guān)系。

圖10 卸壓應(yīng)變速率與卸壓初期圍壓值的關(guān)系 Fig. 10 Relationship between pressure relief strain rate and initial confining pressure

表2 卸壓應(yīng)變速率與卸壓初期圍壓的變化關(guān)系 Table 2 Variation relationship between pressure relief strain rate and initial confining pressure

由圖10可知，不同應(yīng)力路徑下試件軸向、徑向和體積應(yīng)變增量隨卸壓初期圍壓的變化規(guī)律基本相同，隨著卸壓初期圍壓的增加，試件軸向、徑向和體積應(yīng)變增量均減小，這是因?yàn)檩^大的圍壓會(huì)抑制試件應(yīng)變的增加。

2.3.2 彈性模量和泊松比變化規(guī)律

由胡克定律可知，對于三軸狀態(tài)下彈性體的軸向和徑向應(yīng)變可表示為

經(jīng)換算，彈性模量E與泊松比μ可表示為

考慮到初始圍壓和卸載過程均影響變形參數(shù)惡化程度的標(biāo)定，因此引入卸載應(yīng)力率H研究不同卸載應(yīng)力路徑下變形參數(shù)的演化規(guī)律。

式中，，σ3分別為應(yīng)力路徑下初始圍壓和某個(gè)卸載過程中的卸載圍壓。

圖11，12分別為不同應(yīng)力路徑條件下試件彈性模量和泊松比與卸載應(yīng)力率的關(guān)系。

由圖11可知，在不同應(yīng)力路徑下，隨著卸載應(yīng)力率的增加，軟弱夾層泥巖的彈性模量呈近直線降低，表明由于內(nèi)部顆粒的破碎、結(jié)構(gòu)裂隙的擴(kuò)展和 破壞，使得軟弱夾層泥巖性能出現(xiàn)惡化現(xiàn)象，同時(shí)彈性模量的惡化程度可用一次方程進(jìn)行擬合表征。

圖11 彈性模量與卸載應(yīng)力率的關(guān)系 Fig. 11 Relationship between elastic modulus and unloading stress rate

由圖12可知，在不同應(yīng)力路徑下，隨著卸載應(yīng)力率的增加，由于試件軸向裂紋的擴(kuò)展，使得試件的徑向變形增加，導(dǎo)致軟弱夾層泥巖的泊松比單調(diào)增加，這種泊松比增漲趨勢可用二次方程進(jìn)行擬合表征。

圖12 泊松比與卸載應(yīng)力率的關(guān)系 Fig. 12 Relationship between Poisson's ratio and unloading stress rate

為進(jìn)一步研究不同應(yīng)力路徑下軟弱夾層泥巖彈性模量和泊松比的惡化程度，引入彈性模量惡化率Δ˙E和泊松比惡化率μΔ˙，表達(dá)式如式( 7 )，( 8 )所示。相同卸載過程中，彈性模量惡化率越大，試件 的彈性模量減小程度也越大，而軟弱夾層泥巖的強(qiáng)度削弱程度也越大，反之則越小。泊松比惡化率的變化規(guī)律與其相同。

式中，ΔE，μΔ 分別為不同應(yīng)力路徑下彈性模量增量和泊松比增量。

表3為不同應(yīng)力路徑和圍壓條件下試件的彈性模量惡化率和泊松比惡化率。

表3 不同應(yīng)力路徑和圍壓條件下試件的彈性模量惡化率和泊松比惡化率 Table 3 Deterioration rate of elastic modulus and Poisson's ratio of specimens under different stress paths and confining pressures

圖13，14分別為不同應(yīng)力路徑和圍壓條件下試件彈性模量惡化率和泊松比惡化率的變化規(guī)律。

圖13 不同應(yīng)力路徑和圍壓條件下彈性模量惡化率 Fig. 13 Deterioration rate of elastic modulus under different stress paths and confining pressures

由圖13可知，在卸載過程中，彈性模量惡化率隨初始圍壓的增加而增高，說明在更大的初始圍壓條件下，試件的彈性模量降低會(huì)更顯著，軟弱夾層泥巖會(huì)更早地開始儲(chǔ)存能量。其中，在應(yīng)力路徑2中試件的彈性模量惡化率最大，其次為應(yīng)力路徑3，而應(yīng)力路徑4中試件的彈性模量惡化率最小，說明在相同初始條件下，增大軸向應(yīng)力的同時(shí)減小徑向應(yīng)力將使得軟弱夾層泥巖的強(qiáng)度削弱最大。

由圖14可知，與彈性模量惡化率相同，應(yīng)力路徑2中試件的泊松比惡化率最大，其次為應(yīng)力路徑3，而應(yīng)力路徑4中試件泊松比惡化率最小。因此，在較低的圍壓條件下，軟弱夾層泥巖的泊松比惡化率更大，這表明低圍壓時(shí)，軟弱夾層泥巖的泊松比變化更快，對圍壓的改變更加敏感。

圖14 不同應(yīng)力路徑和圍壓條件下泊松比惡化率 Fig. 14 Deterioration rate of Poisson's ratio under different stress paths and confining pressures

綜上所述，在卸載過程中，軟弱夾層泥巖的彈性特征符合惡化規(guī)律，且應(yīng)力路徑2對軟弱夾層泥巖變形特征影響最大。

3 結(jié) 論

( 1 ) 隨著圍壓的增加，軟弱夾層泥巖逐漸呈現(xiàn)塑性流動(dòng)特征，當(dāng)圍壓達(dá)到15，25 MPa時(shí)，軟弱夾層泥巖出現(xiàn)應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象。

( 2 ) 應(yīng)力路徑對軟弱夾層泥巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)趨勢影響較小，但增加軸向應(yīng)力同時(shí)減小徑向應(yīng)力會(huì)大大增加軟弱夾層泥巖的徑向應(yīng)變。

( 3 ) 卸壓極限承載強(qiáng)度指標(biāo)可較好地表征不同應(yīng)力路徑卸載過程中的巖石承載能力。卸壓極限承載強(qiáng)度越大，巖石在卸載過程中能夠承受的峰值應(yīng)力越大，反之則越小。

( 4 ) 較大的圍壓會(huì)抑制軟弱夾層泥巖應(yīng)變的增加。在卸載過程中，軟弱夾層泥巖的彈性模量和泊松比惡化程度可分別用一次、二次方程進(jìn)行表征。