基于Ansys的干式變壓器振動特性分析

吳文杰 曹云峰 孫國歧 魏曉賓 李 征

基于Ansys的干式變壓器振動特性分析

吳文杰1曹云峰3孫國歧2魏曉賓2李 征1

（1. 東華大學信息科學與技術學院，上海 201620； 2. 山東德佑電氣股份有限公司，山東 淄博 255088； 3. 上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

變壓器長期工作在異常工況下，會導致其機械結構發生損壞，影響安全生產。干式變壓器無法設置瓦斯保護，因而通過振動信息監測變壓器運行狀態是一種可取的方法。本文建立干式變壓器的電-磁-機耦合模型，利用Ansys Workbench仿真軟件對SCB型干式變壓器在二次繞組發生短路及存在直流偏磁工況下的振動情況進行仿真；通過有限元分析，提取不同工況下變壓器的振動特征，為變壓器的故障診斷和運行壽命分析提供依據。

干式變壓器；有限元法；Ansys Workbench；振動

0 引言

隨著國家電力建設的大力發展及經濟水平的不斷提高，我國發電量和用電量與日俱增。據研究表明，每增加1kW的發電量，就需要增加11kV?A的變壓器總容量與之配套[1]。變壓器是電力系統中電能傳輸和轉換的重要設備[2-3]。干式變壓器因為具有高效節能、日常維護方便、性能安全可靠等顯著優點[4-5]，被廣泛應用在人們日常生活和工作的場所，在供配電系統中有著舉足輕重的作用。

干式變壓器運行過程中會由于故障和直流偏磁發生溫度升高、噪聲增大的現象。常見的危害較大的故障有：變壓器繞組匝間短路或者層間短路；接點松動、接觸電阻增大；二次線路出現短路；夾緊鐵心用的穿心螺釘的絕緣層破壞；長時間超負荷或者發生事故造成過負荷。發生故障是造成變壓器損壞的根本原因。據有關變壓器事故的統計報告顯示，變壓器損壞主要是繞組和鐵心發生損壞[6]。變壓器工作時的振動主要是鐵心和繞組的振動[7]。繞組的振動主要是由交變電流產生的電磁力作用引起，鐵心的振動則主要由鐵心材料的磁致伸縮效應引起[8]。正常運行時變壓器鐵心和繞組的振動隨著電流的變化而變化，振動信息與電流特性直接關聯。當變壓器二次側發生短路時，電流激增，繞組產生巨大電動力[9]，這會直接反映在鐵心與繞組的振動上。低壓配電網中電力電子裝置的增多，易使變壓器發生直流偏磁。此時由于勵磁電流變化，變壓器的振動頻率也隨之發生改變[10]。因此，變壓器的振動信息可以反映變壓器的運行狀況。

文獻[11-12]主要研究直流偏磁條件對單相干式變壓器空載振動噪聲的影響，并通過實驗驗證了有限元仿真分析的正確性。文獻[13]采用磁-機械耦合方法，研究了純阻性負載與非線性負載下SG10型干式變壓器的電磁振動特征，為降低變壓器運行時的電磁振動噪聲提供了新思路。然而這些研究大多是對電力變壓器鐵心和繞組的分析，沒有考慮整個變壓器構件及構件之間的振動產生的相互影響。文獻[14]考慮了變壓器整體，利用實測的干式變壓器運行振動數據作為仿真輸入進行諧響應分析，研究了干式變壓器運行時不同零部件的振動特性，為干式變壓器的優化設計提供了參考。

上述研究均以優化變壓器設計為目標，對于變壓器而言，長期在非正常工況下工作更易造成其結構件的損壞，最終導致嚴重的安全生產事故。因此，對變壓器進行電氣故障的提前預警尤為重要。鑒于此，本文建立干式變壓器鐵心、繞組及上下夾具和底座的有限元模型，基于麥克斯韋電磁理論，利用Ansys Workbench有限元分析軟件對變壓器進行正常運行、短路故障、直流偏磁等工況下的瞬態電磁場分析，得到其電磁振動受力情況，再將電磁場與結構場耦合進行諧響應分析得出變壓器的頻率響應分布特征，為利用振動信息進行干式變壓器的故障診斷提供依據。

1 干式變壓器本體建模

本文選用一臺SCB10型干式變壓器進行建模分析。一臺投入實際生產活動的變壓器，有成百上千的零部件且其連接方式各異。如果完全按照物理模型進行建模，模型復雜程度高，不利于后期的計算求解。因此建模時需要對變壓器進行簡化處理，如忽略螺紋、倒角，只考慮變壓器的主體結構，然后通過添加約束條件實現連接的效果，從而模擬實際運行情況。建模遵循以下原則：

1）對于鐵心部分。隨著制造工藝的精進，鐵心疊片之間的縫隙幾乎可以忽略不計[15]，只按照變壓器鐵心的外形進行建模。不過在軟件中進行材料設置時，要設置疊裝方式和疊裝系數。

2）對于繞組部分。現實中的繞組是一匝一匝繞制而成，結構過于復雜，因此考慮把繞組建模成圓柱結構。

3）考慮實際變壓器有上下夾件且通過底座固定，因此建模時添加底座與上下夾件。

根據以上分析，在Solidwork中以變壓器尺寸進行繪制，簡化后的變壓器3D模型如圖1所示。

圖1 變壓器3D模型

2 電磁-結構分析模型理論

2.1 電磁場鐵心與繞組受力計算

根據麥克斯韋方程組，考慮硅鋼片材料磁致伸縮效應，不考慮鐵心的渦流效應。變壓器鐵心瞬態電磁方程[16]為

對于繞組部分來說，繞組的電磁方程為

利用虛功法[16]進行電磁力的計算，鐵心和繞組的瞬時電磁力為

2.2 結構場諧響應分析

諧響應分析也叫頻率響應分析，用于確定結構在已知頻率和幅值的正弦載荷作用下的穩態響應。諧響應分析的運動方程為

2.3 變壓器振動的分析流程

變壓器振動分析流程如圖2所示，在Maxwell電磁分析模塊內進行電磁分析計算，然后將力導入諧響應模塊，分析得到頻率響應曲線。

圖2 變壓器振動分析流程

3 仿真與分析

3.1 電磁場仿真分析

以SCB10—1250kV?A—10/0.4型號干式變壓器為建模分析對象。為了研究變壓器不同運行狀態下的振動情況，利用Maxwell外電路編輯器設置外電路，用外電路模擬變壓器的負載、短路及直流偏磁等運行狀態。變壓器電磁場仿真外電路如圖3所示。圖3（a）中pri_a、pri_b和pri_c分別表示變壓器A、B、C三相高壓繞組，其中表示高壓側繞組內阻。圖3（b）中sec_a、sec_b和sec_c分別表示電力變壓器A、B、C三相低壓繞組，用來模擬阻性負載。一次側高壓繞組各自與一個交流電壓源進行串聯，交流電壓源相位分別相差120°。

圖3 變壓器電磁場仿真外電路

變壓器的振動特性可以通過檢測作用力、振動位移、振動速度、振動加速度來表現，其本質都是電動力作用的結果。因而，通過受力情況研究振動特性更直接，也較易實現。變壓器繞組的電動力主要由電流的大小決定，因此在二次側調節電阻的阻值，使電流分別達到額定電流的30%、60%、90%和100%，研究電流大小與繞組受力的關系。對于短路問題，運用電壓控制的開關電路，將開關接在sec_a和電阻之間、AB兩相之間及三相之間。在運行穩定后，開關開啟以達到不同的短路效果。

進行變壓器瞬態電磁場分析時，設置仿真時間為0～0.15s，求解步長為0.5ms，并設置變壓器繞組力的參數，以便查看力的變化。以30%額定電流為例，分析在不同工況下A相高壓繞組的、、方向的受力情況。

定義柱狀繞組軸向向上為軸方向，繞組橫截面沿三相繞組水平布置方向為軸方向，橫截面上垂直于軸為軸方向。變壓器正常運行時，A相高壓繞組、、方向受力如圖4所示。

由圖4可以看出，、、方向的力呈周期性變化，但方向不是正弦波形，含有不同階次的諧波；和方向的受力為幅值周期性變化的周期波。其中方向幅值最大，也就是軸向的受力最大。

直流偏磁情況下的A相高壓繞組不同方向的受力如圖5所示。

由圖5可知，A相高壓繞組、、方向受力的波形與正常情況下的受力波形相比，畸變較大，周期性改變，并且每個方向受力的幅值都大大增加。這是因為直流偏磁現象導致繞組勵磁電流增加，因而使繞組振動加劇。

A相接地短路時的受力如圖6所示。短路是在0.04s后利用開關接地，實現接地短路故障。

圖6中水平線段是因為0.04s之前受力太小，與短路發生后受力相比可以忽略不計。由圖6可知，當A相高壓繞組發生接地短路時，A相電流激增，因此、、方向受力急劇增大，是正常運行時受力的幾千倍。除了幅值增大之外，總的波形趨勢與正常運行沒有明顯區別。當發生相間短路及三相短路時，可得到類似的受力波形，只是電流大小變化。

仿真條件下，30%額定電流時，不同工況下A相高壓繞組的受力變化范圍見表1。

表1 30%額定電流時，不同工況下A相高壓繞組的受力變化范圍　單位: N

3.2 結構振動諧響應分析

在振動諧響應分析中，一定頻段的振動加速度大小可以反映振動的強度，在此采用振動加速度的幅值進行分析。已有研究表明，變壓器基本不存在1 000Hz以上的諧波成分[17]，因此設置諧響應分析求解的頻率范圍為0～1 000Hz，把電磁場分析求解得到的力分別導入諧響應分析場。以25Hz為步長進行分析求解。

首先分析同一電流下一次繞組的頻率響應曲線，以60%額定電流為例，三相繞組振動諧響應特性如圖7所示。由圖7可以看出，A、B、C三相高壓繞組都是以100Hz振動頻率為主，100Hz的振幅占比約占80%左右，其余頻率處的振幅占比較低。另外A、C兩相100Hz處的最大振幅接近，B相100Hz處的振動加速度幅值大于A、C兩相。

圖7 60%額定電流下三相繞組振動諧響應特性

其次分析不同電流作用下的繞組不同頻率處的振動響應曲線（見圖8），其中0為額定電流，為負載電流。由圖8可以看出，隨著負載電流的增加，受影響最大的仍是100Hz處的振幅，且振幅大小與電流大小成正比關系；其余頻率處振幅的變化與電流關系不顯著。為了更直觀地體現振幅與電流的關系，以A相繞組為例，以振幅為縱坐標、負載電流與額定電流比的二次方為橫坐標做圖，得到A相繞組不同頻率處振幅與電流關系如圖9所示。100Hz處繞組的振幅與負載電流和額定電流比的二次方成正比例關系，這與文獻[8]的理論推導相符，驗證了模型的準確性。在實際運行中，可以根據此結論來判斷變壓器的運行狀態。

圖8 不同電流繞組不同頻率處振動加速度幅值

圖9 A相繞組不同頻率處振幅與電流關系

變壓器二次側發生不同類型短路時的諧響應分析如圖10～圖12所示，可以看出，短路時繞組振動加速度振幅增大顯著，遠遠超出正常工作時的振幅，與上一節分析的繞組受力激增相符。這可用于對實際變壓器故障的監測。如某相繞組發生接地短路時，可在該繞組中檢測到千倍于正常工作時的振動加速度幅值（見圖10）；有兩相振動幅值增大時，說明存在兩相相間短路（見圖11）；三相都可檢測到顯著振幅時，說明存在三相短路（見圖12）。

圖10 A相接地短路故障

圖11 AB相間短路故障

圖12 ABC三相短路故障

考察直流偏磁對變壓器振動的影響，以A相高壓繞組為例，直流偏磁振動響應曲線如圖13所示。當發生直流偏磁時，低頻與高頻分量處的振動幅值都有所增加，不再以100Hz處的振動為主，這是有別于正常情況的特征。

圖13 直流偏磁振動響應曲線

4 結論

本文對SCB10型干式變壓器進行了電磁場和結構場三維有限元分析：

1）建立了變壓器整體的有限元模型，利用Maxwell模塊進行電磁場分析，獲取繞組不同工況下電磁力，電磁力呈周期性變化。

2）其次，對所建立的變壓器模型進行不同工況的諧響應分析，得到繞組加速度頻率響應曲線。正常情況下，變壓器繞組振動頻率在600Hz以內，主要集中在100Hz，并且100Hz處的振幅與電流呈正相關，其他頻率處的振幅與電流關系不大。發生直流偏磁時，會出現低頻分量和高頻分量處振幅占比增加，100Hz處的振幅占比下降的情況。二次側發生短路時繞組100Hz頻率處的振幅會劇增并且遠超正常值，在實際應用中，一旦發現繞組加速度振幅超出正常值范圍就應該預警。在實際生產中要極力避免短路的發生。

本文為通過干式變壓器振動信息及時發現變壓器異常運行狀況提供了參考。若進一步綜合考慮溫度信息，可更加全面地反映干式變壓器的運行狀態，為其故障監測提供更可靠的依據。

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Analysis of vibration characteristics of dry-type transformers based on Ansys Workbench

WU Wenjie1CAO Yunfeng3SUN Guoqi2WEI Xiaobin2LI Zheng1

(1. College of Information Science and Technology, Donghua University, Shanghai 201620; 2. Shandong Deyou Electric Co., Ltd, Zibo, Shandong 255088; 3. College of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240)

If a transformer works under abnormal conditions for a long time, its mechanical structure could be damaged so as to affect safety production. Dry-type transformers cannot be equipped with gas protection, so feedback of the operating status of the transformer through vibration information is a desirable method. The electric-magnetic-mechanical coupling model of the dry-type transformer is first established in this paper. And the simulation software of Ansys Workbench is used to simulate the vibration of the SCB dry-type transformer in the cases of a short circuit in the secondary winding and the presence of DC bias. Through finite element analysis, the vibration characteristics of the transformer under different working conditions are extracted, which provides a basis for the fault diagnosis and operating life analysis of the transformer.

dry-type transformer; finite element method; Ansys Workbench; vibration

山東省重點研發計劃“基于客戶導向的智能配電網主動運維及節能降損關鍵技術研究與應用”（2019JZZY020804）

2021-05-19

2021-09-07

吳文杰（1996—），男，安徽省池州市人，碩士研究生，主要研究方向為電氣設備在線維護。