針對H型線圈的電磁脈沖焊接仿真及線圈截面結構影響分析

李成祥 石 鑫 周 言 杜 建,2 姚陳果

針對H型線圈的電磁脈沖焊接仿真及線圈截面結構影響分析

李成祥1石 鑫1周 言1杜 建1,2姚陳果1

（1. 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學） 重慶 400044 2. 國網重慶市電力公司永川供電分公司 重慶 402160）

電磁脈沖焊接是一種環保、便捷的固態焊接技術，在異種金屬焊接中具有廣闊的應用前景。作為主要部件的焊接線圈，其結構是影響焊接質量的關鍵因素之一。該文針對常用的H型焊接線圈，建立了銅板-鋁板電磁脈沖焊接的有限元仿真分析模型，該模型耦合了電路模塊、磁場模塊及固體力學模塊，計算焊接過程中放電回路的電流、磁場的分布情況、工件上的渦流及所受洛倫茲力、工件變形的速度和位移，同時結合焊接窗口理論對采用三種典型截面結構H型線圈（5-5H，2.5-5H，7.5-5H）進行電磁脈沖焊接時工件的碰撞過程和焊接效果進行對比分析。結果表明，線圈截面結構不同，會引起銅板、鋁板的位移和形變區域的改變，從而使碰撞角度、碰撞速度、碰撞前端點移動速度及其變化產生差異。相同焊接能量下，2.5-5H、5-5H、7.5-5H型線圈的碰撞角度和碰撞前端點移動速度在焊接窗口范圍內的時間長度分別為0.5ms，0.5ms和0.65ms，對應的焊縫長度分別為1.015 0mm，1.202 6mm和1.440 7mm。由此可見，對于H型線圈，在一定范圍內，銅板側線圈較鋁板側越寬，越有利于實現焊接。該文研究可為H型焊接線圈的設計提供參考。

電磁脈沖焊接 H型線圈 數值模擬 焊接窗口

0 引言

電磁脈沖焊接是一種隨著電磁成形技術[1-4]的發展而產生的固態非熱焊接技術，在異種金屬焊接方面有著優越的連接適用性和可靠性，可克服傳統焊接方式在連接異種金屬中遇到的困難，并且還具有速度快、可控性強、重復性高、環保等優點，在航空航天、汽車生產、船舶制造、核工業、武器制造及金屬外殼包裝等眾多領域中展現出廣闊的應用前景[5-6]。

電磁脈沖焊接系統主要由電源及儲能系統、開關及其控制系統、焊接線圈及其裝配三大部分構成。其工作過程為：焊接時，儲能電容對線圈放電，線圈中流過巨大的脈沖電流；在線圈及其附近空間產生急劇變化的磁場，使放置在線圈裝配中的待焊金屬工件感應產生渦流，從而受到洛倫茲力；工件在洛倫茲力驅動下加速運動，經過一段距離的運動與另一塊工件發生高速碰撞，最終實現焊接[7]。

目前，研究人員普遍認為，在工件碰撞過程中的碰撞速度、碰撞接觸前端點移動速度及碰撞角度是決定工件能否實現焊接的關鍵因素，它們必須滿足一定條件時才可實現焊接[8]。而這三個因素又由焊接系統的電路參數、線圈結構、放電能量、工件間間距、線圈與工件間間距等參數以及待焊工件材料自身的屬性所決定，且彼此之間相互影響。為了獲得更好的焊接效果，學者們對電磁脈沖焊接設備及工藝，尤其是焊接線圈，開展了大量的研究。為適應不同工業運用場景，目前常用于板件焊接的線圈有E型線圈、勻壓力線圈、盤形線圈、I型線圈及H型線圈。其中，線圈幾何結構是研究的熱點之一，文獻[9]研究了E型線圈的線圈中臂與回路臂之間的距離對磁場及板件受力的影響，發現當兩臂間距約為中臂線圈寬度的3倍時焊接效果最佳；文獻[10]通過仿真研究發現，矩形線圈截面產生的電磁場強度是圓形截面的1.3倍，并據此研制了矩形截面焊接線圈；文獻[11]討論了線圈截面形狀、板件間隙以及放電能量對焊接效果的影響。除此之外，為提高板件焊接效率，研究人員開展了多匝線圈的研制，文獻[12]提出一種8層E型線圈，采用此種線圈能降低焊接所需的脈沖電流幅值，提高能量利用效率；文獻[13]提出了一種用于優化勻壓力線圈幾何參數的解析計算方法，討論了線圈匝數、工件線圈間距、線圈導體厚度及外部導電通道高度的最優配置；文獻[14]研究了盤形線圈的匝數對碰撞時板件動量的影響，發現在匝數為8時，線圈的能力傳遞效率最高，匝數較小時疊加的磁場較小，而匝數過大時又會導致線圈電阻過大而使放電電流 減小。

在眾多線圈類型中，H型線圈結構簡單，適合在狹長區域內進行焊接，且能同時驅動飛板與基板的運動，可提高能量利用率，因而在板件焊接研究中得以廣泛應用[11, 15]，但現有研究都僅采用簡單的、相同截面的對稱結構，缺乏對H型線圈自身截面變化及其影響的研究。而H型線圈上下結構的變化會改變板件的受力分布情況[16]，隨之位移分布也會發生變化，進而改變板件碰撞過程中的碰撞速度、碰撞角度等參數，最終影響板件的焊接效果。因此，研究不同截面結構H型線圈對焊接效果的影響對該型線圈的設計和研制十分重要且必要。

基于上述內容，本文在Comsol Multiphysics軟件中，建立了電路-磁場-固體力學三物理場耦合的電磁脈沖焊接銅板-鋁板有限元仿真模型，分別對采用了不同截面結構的H型線圈模型的電磁脈沖焊接過程進行了仿真計算，分析了三種典型截面結構H型線圈的焊接過程及焊接效果，包括對稱截面結構即銅板一側線圈截面與鋁板一側完全相同，和非對稱截面結構即銅板一側線圈截面小于鋁板一側和銅板一側線圈截面大于鋁板一側，研究了H型線圈不同截面結構對電磁脈沖焊接的影響。

1 電磁脈沖焊接數學模型

1.1 電路

電磁脈沖焊接系統放電主回路等效電路可簡化為如圖1所示。焊接時，回路電流與電容充電電壓之間的關系滿足

式中，UC0為儲能電容的充電電壓；C為儲能電容的電容；Rline、Lline分別為焊接線圈外部整個電路的等效電阻、電感；Ucoil為焊接線圈兩端的電壓；i(t)為回路電流亦是流過線圈的總電流。

1.2 電磁場

電磁脈沖焊接中的電磁場問題是典型的準靜態場問題，計算中可忽略位移電流的作用。用于進行電磁場計算的基本方程可由麥克斯韋方程組、電流連續性定律及材料的本構關系導出。由于焊接線圈中的電流由外部激勵電流和渦電流共同決定，而板件及空氣中則僅會存在渦電流而無外部激勵電流，因此，焊接線圈域與板件及空氣域內電磁場計算的基本方程分別為

式中，為磁場強度；s為外部激勵電流；e為渦電流；為電磁強度；為磁感應強度；為材料電導率；為速度；e為外部激勵電場強度；為材料磁導率；為保證流過線圈總電流為()的額外施加電壓；為線圈長度；d為線圈方向單位矢量。

此外，各部件在磁場中所受的洛倫茲力為

1.3 結構場

板件在洛倫茲力作用下會發生塑性變形，其運動方程為

式中，為電磁力的體密度矢量；m為板件密度；為質元的位移矢量；為板件應力張量。

2 電磁脈沖焊接數值計算模型

2.1 仿真幾何模型

對稱截面結構H型線圈及板件的結構示意圖如圖2所示。線圈分上下兩部分，均呈H型結構，上下兩層線圈串聯接入放電主回路。本文仿真中線圈作用部分的截面高、寬均為5mm；鋁板、銅板的尺寸均為50mm×50mm×1mm，兩者的間距設置為1mm；線圈與板件間的間距為0.1mm。

進一步地，本文忽略邊緣效應的影響，即忽略各物理量沿線圈長度方向的變化，采用二維模型替代三維模型對H型線圈板件電磁脈沖焊接進行仿真分析。本文所建對稱截面結構H型線圈及板件二維幾何模型如圖3所示，包含對稱截面結構的H型線圈（標記為5-5H型線圈）、銅板、鋁板及外圍空氣域四部分。外圍空氣域的半徑為35mm。板件間的空氣域不進行建模，外圍空氣域設置為變形域，即當板件發生變形時，外圍空氣域也會隨之發生變化。二維幾何模型的面外厚度為50mm。二維模型計算所得結果可近似反映線圈板件中心位置處截面的情況，能很好地代表整個板件焊接的情況，且可簡化計算。

圖2 線圈板件結構示意圖

圖3 二維幾何模型

此外，兩種非對稱截面結構H型線圈及板件的二維模型示意圖如圖4所示，因銅板側線圈的截面寬度分別為2.5mm和7.5mm，遂分別標記兩種線圈為2.5- 5H型線圈及7.5-5H型線圈。

圖4 2.5-5H及7.5-5H型線圈結構示意圖

2.2 線圈外部電路計算設置

流過線圈的放電電流通過電路模塊與磁場模塊耦合計算得到。在電路模塊中搭建電磁脈沖焊接設備放電主回路電路，線圈部件設置為外部耦合器件，在電路中作為電壓源，其電壓值由磁場模塊提供，并將計算所得放電電流反饋給磁場模塊。其他元器件參數見表1，line和line通過擬合實驗中放電電流實測數據而得。本研究中的儲能電容的充電電壓設置為6kV。

表1 主回路元器件參數

Tab.1 Component parameters in main circuit

2.3 電磁場計算設置

模型中線圈與銅板的材料均為T2銅，鋁板的材料為1060鋁，不同材料的電磁參數見表2。

表2 材料電磁參數

Tab.2 Electromagnetic parameters of the materials

電路模塊計算所得放電電流將用于磁場模塊的激勵計算。

2.4 固體力學場計算設置

在電磁脈沖焊接過程中，銅板及鋁板都會發生塑性變形，因此，仿真中對板件采用彈塑性本構模型，而線圈變形較小則采用線彈性模型。模型各部分的力學參數見表3。

表3 材料力學參數

Tab.3 Materials mechanical parameters

為了模擬實際實驗中，板件和線圈固定方式及受力情況，模型中將兩線圈的所有邊界及板件兩側的邊界都設置為固定邊界，即約束各個方向的位移均為0。同時，在板件發生碰撞的表面設置接觸對，接觸算法為Augmented Lagrange，接觸面摩擦因子設為0.3[17]。載荷加載通過多物理場洛倫茲耦合將磁場計算所得洛倫茲力加載到板件上，并將固體力學場中板件速度的計算值反饋給磁場模塊用于電磁計算。

3 5-5H型線圈電磁脈沖焊接仿真結果

3.1 線圈電流計算結果

流過線圈的電流仿真結果如圖5所示，為一個衰減振蕩電流，其最大幅值為138.5kA，頻率約為27.337kHz。

圖5 線圈電流仿真結果

3.2 電磁場仿真結果

觀測點示意圖如圖6所示，在銅板、鋁板上各取6點，對各點處的磁感應強度、感應電流密度以及洛倫茲力進行分析，得到的結果分別如圖7～圖9所示。

圖6 觀測點示意圖

由于趨膚效應，感應電流、磁場及洛倫茲力均集中在靠近線圈表面區域。沿線圈長度方向看，三者在線圈正對區域內（點9、點10、點3、點4）幾乎維持不變，而在超出線圈寬度外的區域（點12、點6）則迅速減小。

圖7 各點磁感應強度隨時間變化曲線

圖8 各點感應電流密度隨時間變化曲線

圖9 各點洛倫茲力密度隨時間變化曲線

點3處的磁感應強度隨時間變化曲線在8.88ms時發生躍升，這是因為此時板件發生碰撞，板件速度迅速減小，板件與線圈間距不再增加的緣故。

可以看到，在相同位置，銅板的磁通密度、電流密度和單位體積的洛侖茲力都高于鋁板，如其中銅板單位體積所受洛倫茲力最大值為8.677× 1011N/m3，而鋁板為5.694×1011N/m3。這是由板件之間的材料性質如電導率差異等決定的。

3.3 固體力學場仿真結果

3.3.1 板件變形碰撞過程

板件變形碰撞過程的仿真結果如圖10所示。由式（7）可知，板件變形是由洛侖茲力與板件自身變形抗力疊加產生的。當放電電流較小時，洛侖茲力也較小，無法促使板件變形。隨著放電電流增大，洛侖茲力也不斷增大，鋁板與銅板相繼發生變形。當=8.88ms時，板件之間開始發生碰撞；當=30ms時，碰撞基本結束，整個過程持續時間約21.12ms。從圖10中可以看出，發生碰撞前，板件的速度從中心向兩側呈梯度下降分布，從而使位移也具有相同分布規律，整體變形呈現一個弧度突起的形態。通過測量可得，初始碰撞時刻兩板間的夾角為2.7°。

圖10 板件變形碰撞過程

鋁板上點1與銅板上點7處的速度分量及位移分量隨時間變化的曲線如圖11所示。發生碰撞時刻，銅板和鋁板的速度分別為-86.1m/s和213.7m/s（以鋁板變形方向為正），位移距離分別為0.732mm和0.269mm，兩板初始碰撞相對速度為299.8m/s。當碰撞發生后，銅板與鋁板的速度瞬變為約26.7m/s和-73.03m/s，速度方向發生改變，可見碰撞后板件發生了反彈。

圖11 點1與7處速度、位移變化曲線

3.3.2 板件焊接過程

電磁脈沖焊接連接機理的相關研究結論表明，高速碰撞焊接中碰撞前端點的移動速度c及碰撞角度是決定能否實現焊接的關鍵參數[18]。電磁脈沖焊接時，板件碰撞過程中的碰撞前端點的移動速度c和碰撞角度是隨整個碰撞過程的發展而變化的。通過仿真可計算碰撞過程中碰撞前端點的移動速度c及碰撞角度。圖12顯示了板件碰撞過程中某時刻碰撞前端點的位置，以及此時的碰撞角度。某時刻碰撞前端點的位置通過判斷板件間隙距離是否小于閾值1×10-5mm來確定，當板件間間隙距離小于閾值時則判定板件發生碰撞，某時刻剛好發生碰撞的點即為碰撞前端點。碰撞角度為

式中，0、0為碰撞前端點的坐標值；1、1和2、2分別為銅板、鋁板輪廓線上點的坐標值。

碰撞前端點移動速度c為

式中，?d為?tT-Dt/2-(T+Dt/2)時間段內碰撞前端點的移動距離，本文中?tT-Dt/2-(T+Dt/2)=0.1ms，但當碰撞初始時刻移動速度過快時，DtT-Dt/2-(T+Dt/2)=0.02ms。

文獻[19-20]對以c和為參數的鋁、銅板電磁脈沖焊接的可焊條件進行具體的研究，得到了如圖13所示的焊接窗口。本文以c和為坐標，依據某時刻的點是否落在焊接窗口內判斷此時刻對應的碰撞前端點處是否實現焊接，進而獲得整個碰撞過程中的可焊接時間區間及與之對應的焊接區間的長度，焊接區間的長度即為焊縫的長度。研究表明，焊縫長度與焊接效果是正相關的[21]。因此，可以通過處于焊接窗口內的時間區間長度，以及對應的焊縫長度來反映、對比焊接效果。

圖13 以Vc與b 為參數的鋁、銅板焊接窗口

通過5-5H型線圈電磁脈沖焊接鋁板/銅板的仿真，計算可得8.9～9.5ms時間段中一系列時間點板件碰撞左半部分的碰撞前端點的移動速度c及碰撞點角度的值，并將其與焊接窗口進行對比，碰撞過程c-軌跡如圖14所示。

圖14 碰撞過程Vc-b 軌跡

從圖14中可知，在8.95～9.45ms時間段內，碰撞前端點（c,）均處在可焊接區域范圍內，滿足焊接條件，與之對應的焊縫長度為1.202 6mm。

4 不同截面結構的影響分析

4.1 變形碰撞過程仿真結果

采用2.5-5H型線圈及7.5-5H型線圈焊接時板件的變形碰撞仿真結果分別如圖15和圖16所示。

圖15 采用2.5-5H型線圈的板件變形碰撞結果

圖16 采用7.5-5H型線圈的板件變形碰撞結果

當線圈為2.5-5H型時，板件在=8.44ms時發生碰撞。此時，鋁板上點1及銅板上點7速度方向分量值分別為201.52m/s和-118.31m/s，位移距離分別為0.624 5mm與0.375 5mm，兩板相對速度為319.83m/s。與5-5H線圈相比，銅板的初始碰撞速度增大，而鋁板的初始碰撞速度減小，但兩者的相對速度有所提高。相應地，銅板的位移距離增加，而鋁板的位移距離減少。從變形形態來看，銅板的彎曲曲率增大而鋁板減小，但總體表現為兩板件初始碰撞夾角增大，達到3.1°。線圈的電阻和電感遠小于焊接系統中的電阻、電感，因此，線圈截面變化帶來的電阻、電感變化對放電電流無明顯影響。在線圈流過相同電流的情況下，橫截面積變小，會增大電流密度，產生的磁場與感應電流隨之增大，因而洛侖茲力提高，銅板的速度和位移都會增加，變形程度、板件彎曲程度增加，但變形區域寬度會減小。間隙一定時，碰撞所需要的時間會變短，且鋁板的位移距離相對會減少。

當線圈是7.5-5H型時，板件在9.23ms時發生碰撞。與5-5H型和2.5-5H型線圈相比，從電流放電到板件碰撞所需的時間增加。此時，鋁板上的點1及銅板上的點7的速度方向分量值分別為224.41m/s和-58.96m/s，位移距離分別為0.813 5mm和0.186 9mm，相對速度為283.37m/s。與5-5H型線圈相比，鋁板的初始碰撞速度增大而銅板的初始碰撞速度減小，兩板之間的相對速度最小。此外，鋁板的位移增加而銅板的位移減少。銅板的彎曲曲率減小而鋁板增大，兩板件初始碰撞夾角減小為2°。相同電流下，線圈橫截面積的增大，會降低電流密度，產生的磁場與感應電流隨之減小，從而降低洛侖茲力，銅板的速度和位移都會減少，變形程度減弱，但變形區域的面積會增大。在一定間隙距離下，碰撞需要更多時間，且銅板的位移相對會減少。

4.2 焊接窗口計算結果

為了判斷不同截面結構H型線圈對焊接效果的影響，計算得到2.5-5H型及7.5-5H型線圈焊接碰撞過程中的c-軌跡如圖17所示。

從圖17可知，2.5-5H和7.5-5H型線圈的碰撞角度和速度在焊接窗口內的時間區間長度分別達到0.5ms和0.65ms，對應的焊縫長度分別為1.015 0mm和1.440 7mm。因此，可以判斷，7.5-5H型線圈得到的銅板-鋁板焊接效果好于2.5-5H型線圈，同時與5-5H型線圈相比，也可獲得更加可靠的接頭質量。

圖17 非對稱結構線圈焊接碰撞過程Vc-b 軌跡

一定范圍內，隨著銅板側線圈寬度的增加，碰撞時的相對速度略有減小，但碰撞時的c大于板材發生塑性流動所需的速度。而7.5-5H型線圈使銅板變形范圍更寬且程度更弱，使得兩板碰撞時的夾角初始角度更小，整個碰撞過程中夾角逐漸增大但增速更緩，使得碰撞前端點移動過程中有更長的時間處于焊接窗口內，形成更長的焊縫，獲得更好的焊接效果。

5 結論

適用于狹長區域焊接的H型線圈，因其具有相對較高的能量利用率而受到廣泛關注，為研究H型線圈截面結構對電磁脈沖焊接銅板-鋁板的影響，本文建立了電路-磁場-固體力學場耦合的有限元仿真模型，針對三種典型的H型線圈截面結構，包括銅板一側線圈截面與鋁板一側完全相同、銅板一側線圈截面小于鋁板一側、銅板一側線圈截面大于鋁板一側，計算了不同情況下的碰撞前端點的移動速度和碰撞角度及其變化，依托焊接窗口對不同焊接效果進行判斷，得到主要結論如下：

1）對稱5-5H型線圈仿真中，由于銅與鋁材料性能差異，銅板的磁通密度、電流密度和洛侖茲力都要高于鋁板。

2）相同放電能量下，線圈截面會影響放電電流密度，從而影響磁通密度、電流密度和洛侖茲力的幅值和分布，對板件的碰撞速度、撞擊區域都會產生影響。

3）電磁脈沖焊接銅、鋁板，在2.52kJ放電能量及1mm板間間隙情況下，2.5-5H、5-5H、7.5-5H型線圈的碰撞角度和碰撞點移動速度在焊接窗口范圍內的時間區間分別是0.5ms、0.5ms和0.65ms，焊縫長度分別為1.015mm、1.202 6mm和1.440 7mm。由此可知，一定范圍內，對于H型線圈，銅板一側線圈寬度較寬會獲得更好的焊接效果。

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Electromagnetic Pulse Welding Simulation for H-Type Coil and Analysis of the Influence of Coil Cross-Sectional Structure

1111,21

（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Grid Chongqing Electric Power Company Yongchuan Power Supply Branch Chongqing 402160 China）

Electromagnetic pulse welding is an environmentally friendly and convenient solid-state welding technology, which has broad application prospects in dissimilar metal welding. The welding coil, as the main component of the welding system, its structure is one of the key factors affecting the welding quality. In this paper, focusing on the commonly used H-type welding coils, the finite element simulation analysis model for the electromagnetic pulse welding of copper plate and aluminum plate is built, which couples the circuit module, magnetic field module and solid mechanics module. The current of the discharge circuit during the welding process, the distribution of the magnetic field, the eddy current and the Lorentz force on the workpiece, the deformation speed and displacement of the workpiece are calculated. Moreover, the collision process of the workpiece and the welding effect in electromagnetic pulse welding using three typical cross-section H-type coils (5-5H, 2.5-5H, 7.5-5H) are compared and analyzed based on the welding window theory. The results show that the displacement and deformation area of the copper and aluminum plates will change under different cross-section coils, thereby causing differences in the collision angle, the collision speed, the movement speed of the tip of the collision and their changes. Under the same welding energy, the time intervals of the collision angle and the coil tip movement speed of 2.5-5H, 5-5H, 7.5-5H coils within the welding window range are 0.5ms, 0.5μs and 0.65ms, respectively, and the corresponding lengths of the welding seam are 1.015 0mm, 1.202 6mm and 1.440 7mm, respectively. It can be seen that for H-type coils, within a certain range, the wider the coil on the copper plate side is than that on the aluminum plate side, the better it is to realize welding. This paper provides a reference for the design of H-type welding coils.

Electromagnetic pulse welding, H-type coils, numerical simulation, welding window

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200659

TM89

重慶市研究生科研創新資助項目（CYB20017）。

2020-06-16

2020-10-25

李成祥 男，1979年生，研究員，博士生導師，研究方向為脈沖功率技術及其應用。E-mail: lichengxiang@cqu.edu.cn（通信作者）

石 鑫 女，1995年生，碩士研究生，研究方向為電磁脈沖焊接技術。E-mail: shixin2018@cqu.edu.cn

（編輯 崔文靜）