風洞分布式支撐天平測力試驗技術研究

閆萬方，張晨凱，蔣坤，張江

（中國航天空氣動力技術研究院第二研究所，北京100074）

0 引 言

目前，風洞測力試驗多以單臺天平尾支撐或腹/背支撐的方式進行，其特點是氣動載荷傳遞路徑單一，測量誤差小。隨著航空航天技術的發展，新型布局飛機、箭彈等型號研制層出不窮，傳統單天平支撐測量方式已經無法滿足某些型號高精度測力需求。民用飛機測力試驗中，常規單尾支撐、腹/背支撐方式對阻力及俯仰力矩測量精度影響較大，支撐干擾修正困難；雙機身飛機等新布局飛行器測力試驗，單天平支撐方式存在非對稱支撐導致的測量載荷嚴重不匹配、天平載荷容量受限以及單側支撐干擾無法消除等問題。近年來，針對不同試驗需求，國內外風洞研究機構開展了分布式支撐試驗技術研究。國外，S. Marija等針對某飛機試驗發展了分布式外置天平測力試驗技術，利用6 個外置單分量力傳感器組成測力平臺，實現氣動力測量；T. Milan 等也采用類似技術實現機翼三分量氣動力的精確測量。國內，Liu Bokai 等針對某高超聲速飛行器風洞試驗開發分布式懸浮天平測力系統，相比采用內式單尾支撐天平測力方法，測力系統的剛度和分辨率顯著提高，獲得了較好動態測量效果。上述分布式支撐測力試驗技術均采用外置天平分布式測量方法，即利用在風洞試驗模型外部多個自由度設置單分量天平方式實現測量。

采用雙尾支撐測量形式，其主要難點在于：一是模型—多支撐天平系統組裝后處于過約束狀態，加工、裝配誤差會使系統內應力過大，致使系統整體剛度、傳力路徑及天平靈敏度等發生變化，從而導致測量偏離真實狀態甚至試驗失敗；二是分布式天平地面靜態校準方法，直接影響了系統的測量精度。

本文基于某雙機身飛機測力試驗，以6 分量天平雙尾支撐測量為例，發展多維力天平內置的分布式支撐天平測力試驗技術；設計可實現雙天平之間位姿微調的雙支撐測量系統，解決系統內應力過大問題；提出兩種6 分量雙支撐天平校準及測力方法，分別進行校準和加載驗證。

1 試驗需求及測力系統

1.1 雙體飛機CTS 試驗

在中國航天空氣動力技術研究院（CAAA）的FD-12 風洞進行某雙體無人機空射平臺掛彈軌跡捕獲（CTS）試驗，如圖1 所示，分別測量機—彈分離后掛彈受載、運動軌跡以及載機受掛彈軌跡干擾受載情況。與以往試驗不同，本試驗載機為雙機身布局飛機，傳統單天平支撐測力方式存在單側支撐干擾無法消除、非對稱支撐導致的測量載荷嚴重不匹配等問題，無法滿足載機載荷精確測量需求。針對這一問題，采用雙支撐天平測力形式，通過解決雙支撐天平固有內應力問題及校準、測量方法，實現載機干擾載荷準確測量。

圖1 某雙體無人機空射平臺掛彈CTS 試驗Fig.1 CTS wind tunnel experiment for missile using a double-body airplane as lunch platform

1.2 雙支撐天平測力系統

雙支撐天平測力系統如圖2 所示，主要包括雙體載機模型、雙天平、雙尾支桿、后端雙支撐接頭和位姿微調裝置。由于雙體載機氣動布局的特殊性，為盡可能提高載機載荷測量精度，兼顧CTS 并聯運動機構的軌跡空間需求，載機模型支撐方案采用“雙機身—雙尾支撐”的形式。兩臺天平分別置于雙機身內，載機模型通過雙支撐天平系統最終固支于風洞支架上，實現氣動載荷測量。其特點是支撐剛度大，測量干擾小，支撐裝置組裝方便，誤差可控。雙支撐天平系統與CTS 運動機構在所有試驗工況下均不發生空間干涉，可實現載機—掛彈分離后載機受掛彈軌跡干擾的6 分量氣動載荷準確測量。

圖2 雙支撐天平測力系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of the twin-sting-balance aerodynamic force measurement system

雙支撐系統的研制是本項試驗的關鍵之一，需具備位姿微調功能，以消除模型—天平系統裝配時固有的過約束以及加工、裝配誤差而導致的系統內應力。針對這一問題，設計雙支撐天平系統位姿微調裝置，如圖3 所示，主要包括雙尾支桿、支撐轉接、楔形調整塊和雙接頭。雙尾支桿分別安裝于方形支撐轉接上，并采用專用螺母緊固；兩支撐轉接分別裝入雙接頭的兩側接口，通過楔形調整塊脹緊緊固，組成雙支撐系統。

圖3 雙支撐系統位姿微調裝置Fig.3 Position and attitude adjustment device of the twin-sting-balance measurement system

微調裝置的調整原理如圖4 所示，結合圖3，安裝兩支撐轉接的雙接頭兩端接口內分別留有沿縱向和側向調整間隙，與兩支撐轉接配合安裝的兩組楔形調整塊分別沿縱向（上、下）和側向（左、右）對應位置對稱布置，通過對單側楔形調整塊施加不同預緊拉力，可實現雙尾支桿之間縱向和側向相對位姿微調；兩支撐轉接在楔形調整塊脹緊前可沿軸向自由移動，實現雙尾支桿相對軸向位置微調；另外，尾支桿與支撐轉接之間通過“鍵”實現滾轉定位和微調。模型—雙支撐系統組裝時，通過判斷組裝前后兩天平零點變化實現雙支撐系統位姿微調。實踐表明，該設計可有效消除雙支撐天平系統裝配應力。

圖4 調整原理Fig.4 Adjustment principle of the measurement system

1.3 天平設計

雙支撐天平測力系統需研制，并按照圖紙加工兩臺相同的天平，以減小由于天平間差異而導致的測量誤差。單臺天平設計載荷如表1 所示，綜合考慮模型尺寸約束、天平靈敏度、強度/剛度要求等，天平最大直徑為22 mm。

表1 單臺天平設計載荷Table 1 Design loads of a single wind tunnel balance

不同于單天平測力，雙支撐天平測量傳力路徑復雜。例如，模型受載偏航力矩

M

時，大部分載荷以雙天平受軸向拉力、壓力形式承受，這與單支撐天平受載傳力有質的區別；另外，由于模型受載變形，單臺天平還需承受整個系統內力，天平受力更為復雜。雙天平研制需盡量減小分量間測量干擾。本文新研制天平采用文獻［11］所述的天平結構形式，最大程度減小各分量尤其是軸向力的測量干擾，雙天平實物圖如圖5 所示。

圖5 天平實物圖Fig.5 Real photo of the wind tunnel balance

2 校準及測力方法

雙支撐天平測力試驗技術的另一關鍵是天平系統的校準及測力方法。本文提出兩種6 分量雙支撐天平方法：“合成式校準測力”方法和“廣義式校準測力”方法。

合成式方法需分別對兩臺天平采用同樣方法校準，較繁瑣；另外，若要獲得較高的測力精度，對系統中天平相對位姿、內應力水平等要求較高。廣義式方法將系統當作廣義天平校準，對系統裝配要求較低，且校準相對簡單，但對校準架的校準能力要求較高，需確保校準系統和試驗系統保持一致，即雙天平系統校準完成后不能再次拆裝，通用性差。

2.1 “合成式校準測力”方法

2.1.1 數據處理方法

“合成式校準測力”方法是將雙支撐天平分別視作獨立測量個體，采用相同的方法校準分別獲得天平公式，風洞試驗時，將兩天平的獨立測量載荷通過坐標系轉換合成到模型坐標系下，即可獲得模型的氣動載荷。雙天平坐標系及合成坐標系如圖6 所示，雙天平與模型連接視為剛性連接，合成坐標系即為模型坐標系。

圖6 雙天平坐標系及合成坐標系示意圖Fig.6 Coordinate systems of the twin-sting-balance and combination model

“合成式校準測力”方法流程圖如圖7 所示。

圖7 合成式校準及測力流程Fig.7 Calibration and force measurement process of the combination method

具體測量方法及步驟如下：

（1）分別對單臺天平實施靜態校準，校準公式由式（1）給出，式中，

i

=1，2，…，6。

（2）組裝雙支撐天平系統和試驗模型，調整位姿微調裝置至扣除模型重量后雙天平零點與空載零點相同，消除系統裝配內應力；校準試驗系統彈性角，獲得雙支撐系統彈性角公式；分別測量單臺天平相對于試驗模型的安裝滾轉角，記為

φ

和

φ

。（3）實施風洞試驗，獲得雙天平的體軸系載荷，分別記為

F

［

Y

，Z

，X

，M

，M

，M

］以及

F

［

Y

，Z

，X

，M

，M

，M

］。（4）將雙天平的體軸系載荷通過式（2）分別轉換至雙天平坐標系

O

-X

Y

Z

和

O

-X

Y

Z

下，記為

F

［

Y

，Z

，X

，M

，M

，M

］及

F

［

Y

，Z

，X

，M

，M

，M

］，其中，

i

=1，2。

（5）將雙天平坐標系下的載荷通過式（3）合成至模型坐標系，記為

F

［

Y，Z，X，M，M，M

］，即試驗時模型的氣動載荷。

式中：

L

為兩天平軸線之間的距離；

L

和

L

為兩天平校準中心與合成坐標系原點的軸向距離。

2.1.2 校準結果及加載驗證

首先，對雙天平分別進行復位補償型體軸系校準，獲得單臺天平體軸系校準公式；其次，對“合成式校準測力”方法合理性進行檢驗加載驗證。基于雙支撐天平系統檢驗加載裝置，進行“廣義式校準測力”方法研究，并開展對比分析驗證。上述工作在CAAA 的ABCS-300 型校準架上進行。

單天平校準及雙支撐天平系統檢驗加載載荷如表2 所示，檢驗加載載荷依據試驗模型預估而定。單天平靜態校準及標模試驗（ADA-028324 8#標模在

Ma

=2.0 時的重復性精度）結果如表3所示，可以看出：新研制天平各分量具有良好的測量重復性和較小測量誤差，尤其是軸向力分量，綜合加載誤差和綜合加載重復性精度達到了國軍標GJB 2244A-2011中的先進指標要求；兩天平的標模試驗結果良好，重復性精度滿足風洞試驗指標要求。

表2 天平校準、檢驗加載載荷Table 2 Calibration and check loads of the balance

表3 單天平靜校精準度、標模試驗精度Table 3 Static calibration and standard model experiment accuracy of the balance

雙支撐天平系統檢驗加載平臺如圖8 所示。為滿足校準架空間限制要求，設計相應專用校準支桿、專用6 分量加載裝置，用于實現雙天平系統的受載模擬，同時，該裝置也用于“廣義式校準測力”方法研究。專用加載裝置安裝在試驗模型上，加載坐標系與模型（合成）坐標系重合。基于該校準裝置，結合2.1.1 節所述的數據處理方法，進行雙天平單分量檢驗校準、多分量組合檢驗校準等，對兩臺天平的校準公式、合成校準及測力數據處理方法以及雙支撐天平系統可靠性進行驗證。

圖8 雙支撐天平系統檢驗校準Fig.8 Calibration and validation of the twin-sting-balance measurement system

單分量施加檢驗載荷時雙支撐天平系統測量載荷與加載載荷對比如表4 所示，可以看出：各分量測量相對誤差均在0.3%以內，測量精度較高，尤其是縱向分量

M

和

Y

，相對測量誤差均在0.1%以內。多分量檢驗加載的綜合加載誤差和綜合加載重復性結果（二者均指相對于滿量程校準載荷）如表5 所示，可以看出：采用“合成式”方法的各分量綜合加載誤差均優于0.5%，其中，力載荷

Y

、

Z

、

X

誤差均在0.2%以內，誤差水平與單臺應變天平測量誤差水平相當，滿足風洞試驗需求，表明“合成式校準及測力”方法可行；雙支撐天平系統的綜合加載重復性誤差優于0.1%，幾乎達到了國軍標GJB 2244A—2011 中的先進指標要求，表明系統各部分連接、測量可靠。

表4 單分量檢驗加載數據Table 4 Validation data of single component

表5 綜合加載分析Table 5 Comprehensive calibration analysis

2.2 “廣義式校準測力”方法

基于2.1.2 節所述的雙天平檢驗加載裝置，本節給出“廣義式校準測力”方法。將雙支撐天平系統作為測量整體，即將雙天平系統視為一個廣義天平，采用神經網絡法對該廣義天平進行校準可獲得廣義天平公式。利用校準樣本點對網絡進行學習/訓練并建立神經網絡數學模型，將12 路天平信號輸出作為網絡模型輸入，網絡輸出即為期望的6 分量氣動載荷。此方法對系統裝配要求較低，且可作為常規天平實施校準；但需校準系統和試驗系統保持一致，即雙天平系統校準完成后不能再次拆裝。若校準設備可滿足雙支撐天平系統的廣義式校準，則該方法也可優先選用。

神經網絡是指用大量簡單的計算神經元構成的非線性系統，對于求解此類非線性廣義天平系統測量問題具有良好的響應能力。“廣義式”校準方法采用的神經網絡模型如圖9 所示，12 路天平電壓信號作為模型輸入層，6 路測量氣動載荷作為模型輸出層；隱含層和輸出層的傳遞函數分別為正切S 型傳遞函數和線性傳遞函數；通過網絡學習/訓練和優化，隱含層和輸出層的節點數分別為9 和6；經上述設置和訓練，該網絡模型可獲得較高的模擬精度。需要說明，利用神經網絡法獲得廣義天平公式，相比而言沒有實際物理意義。

圖9 廣義式校準神經網絡模型Fig.9 The neural network model of the integration calibration method

共選取16×8=128 組載荷作為校準樣本點來訓練網絡模型，采用與2.1.2 節相同的檢驗載荷作為網絡模型檢驗點，用于檢驗神經網絡模型的精度，并與“合成式”方法進行對比分析。

采用神經網絡法對雙支撐天平系統進行校準的6 分量載荷樣本點及相應網絡模型誤差分布如圖10 所示。

圖10 廣義式校準樣本點及相應網絡模型誤差分布Fig.10 Sample points and network model error distribution of the integration calibration method

從圖10 可以看出：利用訓練好的網絡模型反算得到的樣本點載荷誤差帶較小，側向

M

、

Z

誤差在±1.2%以內，縱向

M

、

Y

誤差在±0.6%以內，軸向

M

、

X

誤差在±0.8%以內，這與采用多項式擬合方法的常規天平校準樣本點誤差帶統計水平相當，表明通過訓練/學習和優化，該神經網絡模型對雙支撐天平系統的測量模擬精度已經達到較高水平。兩種校準方法獲得的同一檢驗載荷誤差分布對比如圖11 所示，其中Comb_calibration 為“合成式”校準方法，Integ_calibration 為“廣義式”校準方法。檢驗載荷由17 組組合載荷組成，前7 組載荷相同，重復施加7 次，用于檢驗測力系統重復性測量精度（圖11 中灰色顯示部分），后10 組載荷用于檢驗測力系統的綜合加載誤差（圖11 中其他部分）。

圖11 兩種校準方法檢驗校準載荷誤差對比Fig.11 Check loads error comparison of the two calibration methods

從圖11 和表5 可以看出：兩種校準方法對于同一組檢驗載荷的相對誤差水平相當，即對雙支撐天平系統采用廣義式校準也可達到與組合式校準相當的測量精度。

3 雙體飛機風洞試驗

綜合考慮現有校準設備能力（空間）限制，最終采用“合成式校準測力”方法進行風洞試驗。典型試驗狀態下（側滑角

β

=0°，攻角

α

為 0°～1.6°），載機的俯仰力矩

M

、法向載荷

Y

和軸向載荷

X

隨攻角

α

的變化曲線如圖12 所示。圖中分別給出了該狀態下單臺天平的受載以及載機氣動載荷情況，其中，圖例‘Balance1’和‘Balance2’分別為兩天平分別受載，‘Comb_Model’為載機的真實受載。從圖12 可以看出：雙支撐天平系統中的兩臺天平的承載和測量呈現出了較好一致性。通過風洞試驗，進一步驗證了本文試驗系統和校準、測量方法的可靠性，以及雙支撐天平測力方法對于解決此類問題的可行性。

圖12 典型狀態下雙天平和載機的氣動載荷Fig.12 Aerodynamic loads of the double-body airplane and balances in typical fly condition

4 結 論

（1）針對雙支撐天平測力存在模型—天平系統裝配時固有的過約束以及加工、裝配誤差而導致系統內應力較大的問題，研制了具有消除系統內應力功能的雙支撐天平系統，并給出微調原理和方法，該系統可有效消除雙支撐天平系統裝配內應力。

（2）提出兩種校準測力方法：“合成式校準測力”和“廣義式校準測力”方法，并實施校準研究和對比驗證，雙支撐天平系統各部分連接可靠，測力方法可行，測量誤差與單臺應變天平水平相當，可滿足風洞試驗測量精度需求。

（3）最終采用“合成式校準測力”方法進行風洞試驗，取得了良好測量效果。需要說明，本文所述分布式支撐天平測力試驗技術不限于雙天平測量，也可拓展為多支撐天平（大于3）試驗技術。