MATLAB軟件在鐵路車輪鋼組織定量分析中的應用

劉吉華, 李星皓, 于丕桀, 李永健, 何成剛, 李 鵬

(五邑大學 軌道交通學院, 江門 529020)

輪軌系統作為鐵路運輸的一個關鍵系統，其服役性能的優劣直接關系車輛的運行安全和舒適性，而輪軌材料的服役性能與其內部的微觀組織結構密切相關。大量的研究表明[1-4]，隨著車輪鋼中珠光體含量的增加和晶粒增大，先共析鐵素體含量減少，材料的強度和硬度均隨之增大，珠光體-鐵素體車輪鋼中珠光體和先共析鐵素體的占比顯著影響車輪材料的性能。因此通過對車輪鋼中珠光體和先共析鐵素體的占比進行計算，即可預測材料的相關性能。在新型車輪鋼材料性能的研究中，如何準確高效地計算出材料中珠光體和先共析鐵素體的占比顯得尤為重要。

傳統的定量金相分析方法因其效率低、精度差、需要大量勞動力等缺點，已經難以滿足現代技術發展的需求。近年來，為找到一種精度高、效率高的金相分析方法，國內外學者利用數字圖像處理技術對顯微組織圖片進行處理，并展開了大量的研究。在國外研究中，利用數字圖像處理技術可對典型鋼的顯微結構進行自動分割用來尋求具有理想性能的新型鋼種[5]，還可對鋼的滲碳層中殘余奧氏體的體積分數進行測定[6]。在國內，針對不同材料的金相圖像特征，開發出了不同數字圖像處理算法對材料進行定量分析及等級評定[7-10]。因為車輪鋼中珠光體-鐵素體的顯微組織結構復雜，提取對象(即先共析鐵素體)與背景(即珠光體)對比不明顯，在使用現有算法對新型車輪鋼進行定量金相分析時，尚未找到一種適用于計算車輪鋼中先共析鐵素體-珠光體占比的計算方法。

筆者以兩種新型車輪鋼為研究對象，先采用傳統定量金相方法對材料中先共析鐵素體占比進行測算，再結合材料的掃描電鏡(SEM)圖像特點，基于MATLAB軟件自帶工具和改進的三角形算法，對車輪鋼中先共析鐵素體的占比進行計算，然后將兩種方法的計算結果進行對比，力求獲得一種適合進行高速鐵路車輪鋼組織定量分析的方法。

1 試驗材料和微觀形貌

以兩種新型車輪鋼為試驗材料，分別命名為1號材料和2號材料。經截取、鑲嵌、粗磨、細磨、拋光，再用4%(體積分數)硝酸酒精溶液浸蝕后，使用SEM進行微觀分析，獲得車輪材料組織的SEM形貌，如圖1所示，可見車輪材料組織為珠光體+先共析鐵素體。每種車輪材料的組織應獲得10個不同的視場。

圖1 兩種車輪鋼材料的SEM形貌Fig.1 SEM morphology of two wheel steel materials:a) material 1, 500×; b) material 1, 1 000×; c) material 1, 3 000×; d) material 2, 500×; e) material 2, 1 000×; f) material 2, 3 000×

2 傳統定量金相方法

傳統定量金相方法是由金相磨面中測得二維參量來推算三維空間中顯微組織含量的方法。筆者采用網格數點法[11]對兩種材料中的先共析鐵素體相進行測算，圖2為圖1d)的網絡數點法手工測算示意圖。經過傳統定量金相分析方法測算后，結果如表1所示。

圖2 手工測算網格數點法示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid point method for manual calculation: a) location 1; b) location 2; c) location 3

表1 網絡截線法人工測算先共析鐵素體相占比Tab.1 The proportion of proeutectoid ferrite phase was calculated manually by network intercept method %

由表1可知，用同種材料不同倍數的SEM圖測算出的先共析鐵素體相含量并不相同。除去人工測算中不可避免的誤差外，在微觀下觀察，相在材料中的分布不均勻是造成這個現象的原因。隨著電子顯微鏡倍數的放大，顯微鏡視場不變，測算面積就會變小，由于先共析鐵素體分布的不均勻，且測量面積越小，相分布越不均勻。因此，隨著測量區域不同，計算結果也不相同。

3 數字圖像處理

利用MATLAB軟件進行定量金相分析，計算組織中先共析鐵素體相的處理流程如圖3所示。

圖3 顯微組織圖像處理流程圖Fig.3 Flow chart of microstructure image processing

3.1 圖像直方圖分析

灰度直方圖是表征圖像的重要部分之一。將灰度圖像從0～255分為256個灰度級，灰度直方圖是圖像中灰度分布的統計函數，反映不同像素灰度級大小出現的概率。圖4是圖1中各圖所對應的灰度直方圖。

圖4 兩種車輪鋼SEM圖像對應的灰度直方圖Fig.4 Gray histogram corresponding to SEM image of the two kinds wheel steel:a) gray histogram corresponding to Fig.1 a); b) gray histogram corresponding to Fig.1 b); c) gray histogram corresponding to Fig.1 c);d) gray histogram corresponding to Fig.1 d); e) gray histogram corresponding to Fig.1 e); f) gray histogram corresponding to Fig.1 f)

通過圖4可以觀察到,各個車輪鋼SEM圖所對應的直方圖均呈現出單峰的形式。結合圖1的SEM圖進行觀察，峰值所對應的顯微組織為珠光體，在圖4a)～c)中可以發現峰值左側有一個小的波峰，所對應的顯微組織為先共析鐵素體。隨著先共析鐵素體含量的減少，峰值隨之減小，直方圖逐漸呈現出常規單峰直方圖的形式，直方圖呈現單峰的原因是因為目標部分即先共析鐵素體的含量較少，不足以再形成波峰。

經過對新型車輪鋼材料組織SEM圖及灰度直方圖分析，根據直方圖特征，筆者使用一種針對直方圖為單峰圖像的進行圖像分割的算法[12](下文簡稱三角形算法)。針對三角形算法只適用于直方圖為常規單峰直方圖的圖像，在圖像的預處理中，對圖像進行增強處理，使灰度直方圖滿足三角形算法要求。

3.2 圖像的預處理

首先對讀入的圖像進行剪裁，保留目標區域，將SEM圖中標尺部分去除。為了減小干擾，更精確地對圖像進行分割處理，在圖像分割前，需要對圖像進行預處理，圖像預處理可分為圖像去噪和圖像增強。

圖像去噪的目的是為了處理由于顯微鏡光路存在誤差、傳感器噪聲或金相試樣中存在晶界或孤立點等噪聲，最大限度去掉這些因素對圖像分割和特征提取的影響。中值濾波是一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，在濾除噪聲的同時，能夠保護信號的邊緣，使之不被模糊。且MATLAB軟件自帶中值濾波工具，操作簡單便捷，筆者使用MATLAB軟件自帶中值濾波工具對圖像進行去噪處理。在二維情況下中值濾波可表達為

Yij=MedXij=Med[Xi+m,j=n;(m,n)∈W]

(1)

式中：m為窗口水平像素點個數；n為窗口垂直像素點個數；Xij為被處理的像素點；Yij為以Xij為中心，中值處理的輸出值；W為平面窗口尺寸。

在對不同窗口尺寸進行對比后，較小的窗口尺寸能較好地保留圖像邊緣特征，該次試驗使用窗口尺寸為3×3個像素點。

圖5為圖1a)濾波前后圖像分割的對比，未濾波時，成片的白色區域內含有很多黑色的像素點，這些像素點可能是圖像噪聲干擾或珠光體相中含有的鐵素體片層。經過濾波后，可以減小這些因素對于計算結果的干擾。

圖5 圖1a)濾波前后的對比圖Fig.5 Comparison diagrams before and after filtering of Fig.1 a):a) before filtering; b) after filtering

因為圖1b)和c)的灰度直方圖不滿足三角形算法要求，將使用直方圖規定化處理方法對圖1b)和c)的灰度直方圖進行圖像增強處理，使直方圖滿足三角形算法對直方圖的要求。直方圖規定化是通過一個映射函數圖像，將原直方圖變成規定形狀的直方圖而對圖像進行增強的方法。

對于離散圖像，直方圖規定化基本公式為[13]

(k=0,1,2…,l-1)

(2)

(k=0,1,2…,l-1)

(3)

式中:Pr(r)和Pz(z)分別為原始灰度圖像和期望的灰度分布概率密度函數;k為灰度級數目;q為圖像中像素的總數;qj為在圖像中出現這種灰度級的次數;l為灰度級的數目;Pr(rj)為第j級灰度級的概率。

尋找到滿足等式的z值，可表達為

zk=G-1[T(rk)]=G-1(sk)

(k=0,1,2…,l-1)

(4)

直方圖規定化的關鍵是找到合適的映射函數，使規定化后圖像直方圖適用于三角形算法。筆者使用高斯函數對原函數灰度直方圖輪廓進行擬合，擬合的函數圖像作為映射函數圖像。

圖6為對圖4c)直方圖輪廓進行擬合的函數圖像，擬合后的映射圖像與原直方圖在波峰部分基本一致，只對小的波峰位置做處理，使直方圖滿足三角形算法要求。圖7為圖1c)使用直方圖規定化前后，圖像分割對比。圖1c)的灰度直方圖(即圖4c))為非常規單峰直方圖，在使用三角形算法進行分割時，小的波峰干擾導致圖像分割失敗；使用直方圖規定化對圖像增強后，圖像直方圖符合三角形算法要求，使用三角形算法能成功對圖像進行分割。對圖像進行預處理后，能有效地減少金相圖像中存在的噪聲，同時還能對圖像進行有目的地增強，為后續圖像分割奠定了基礎。

圖6 對圖4c)直方圖輪廓進行高斯曲線擬合后的映射函數圖像Fig.6 The mapping function image after Gaussian curve fitting of the histogram contour in Fig.4 c)

圖7 對圖1c)進行直方圖規定化前后的圖像分割對比Fig.7 Compare the image segmentation before and after histogram specification for Fig.1 c):a) before histogram specification; b) after histogram specification

3.3 圖像分割

使用三角形算法對圖像進行分割，三角形算法是PAUL于2001年提出的，基于純幾何方法尋找最佳閾值對圖像進行分割的方法[12]。圖8為三角形算法說明示意圖，三角形算法的原理為

圖8 三角形算法示意圖Fig.8 Schematic diagram of the triangle algorithm

(1) 連接單峰直方圖的最大值點(xm,ym)(波峰)和最小值點(xs,ys)，波谷在圖像的左側還是右側，視實際情況而定，形成線段L。

(2) 作L的垂線與波形相交，形成垂線段d。

(3) 取d的最大值dm與波形的交點所對應的閾值h就是所選的閾值。

(4) 在最大波峰對應位置不在直方圖亮側時，需要進行直方圖翻轉，翻轉后求出閾值T，再用255減去閾值T，即為所求的閾值h。

結合上文直方圖分析可得，含量較高的珠光體相為SEM圖中較亮的區域，而含量較少的先共析鐵素體較暗，因此直方圖波峰均出現在圖像亮側，所以在計算中不用考慮原三角形算法中直方圖翻轉的情況，可以將算法進行簡化，簡化后的算法為

(1) 連接單峰直方圖最大點(xm,ym)(波峰)和最小值點(xs,ys)，形成線段L。

(2) 作L的垂線與波形相交，形成垂線段d。

(3) 取d的最大值dm與波形的交點所對應的閾值h就是所選的閾值。

簡化后的算法更加簡潔，同時可避免因為材料中雜質造成計算過程中直方圖翻轉計算的情況，更適合珠光體-鐵素體材料SEM圖的圖像分割。圖9為圖1中各圖二值化分割后的圖像。

圖9 圖1中各圖二值化分割后的圖像Fig.9 The binary segmented image of each figure in Fig.1:a) the binary segmented image of Fig.1 a); b) the binary segmented image of Fig.1 b) c) the binary segmented image of Fig.1 c);d) the binary segmented image of Fig.1 d) e) the binary segmented image of Fig.1 e); f) the binary segmented image of Fig.1 f)

3.4 特征提取

使用三角形算法計算出合適的閾值對圖像進行分割后，圖像不再涉及其他灰度值像素，只有0或255。圖像中的目標和背景即被分離，小于閾值的黑色部分即為所需計算的鐵素體相。

計算出圖像中黑色像素點數量后，與所計算圖像總像素點之比即為該圖像中先共析鐵素體相所占比例。基于三角形算法對圖像二值化分割，進行特征提取后，計算結果見表2。

表2 數字圖像處理法計算先共析鐵素體相占比Tab.2 The proportion of proeutectoid ferrite phase was calculated manually by digital image processing method %

4 結果對比

傳統金相分析與基于數字圖像處理的定量金相分析結果對比如圖10所示。可以發現，1號材料3 000×圖像計算結果相差較大，分析認為，數字圖像處理過程中，材料中的類珠光體碳化物因為顏色較深，在二值化時被識別為先共析鐵素體，導致計算結果偏大。1號材料除3 000×圖像外，考慮計算中的誤差，本算法計算的先共析鐵素體結果與傳統定量金相分析結果接近。2號材料傳統金相方法測算結果均大于數字圖像處理計算得到的結果，造成該結果的原因是相分布的不均勻性。金相分析測定相含量會因為放大倍數和測量視場造成誤差[14]，在傳統金相方法測量相含量過程中，會選擇視場內有先共析鐵素體的區域進行測算，當先共析鐵素體在視場內含量較少時，區域選擇就會失去隨機性，造成計算誤差。與傳統金相分析相比，基于MATLAB軟件數字圖像處理的定量金相分析是對全圖進行計算，計算不受區域選擇影響，結果更準確。同一批試樣進行定量比對時，應選擇統一的、合適的倍數進行定量分析，才能進行有效比對。

圖10 兩種方法計算先共析鐵素體相占比的結果對比Fig.10 Comparison of two methods for calculating the proportion of proeutectoid ferrite phase

綜上所述，在計算過程中數字圖像處理技術具有操作簡單、便捷，時效性高，受人為因素影響小，對全圖進行計算結果更加真實準確等優點，排除圖像中干擾因素影響，在實際生產應用過程中，基于MATLAB軟件自帶工具優化的三角形圖像分割算法可以替代傳統定量金相分析方法用于鐵路車輪鋼中珠光體-先共析鐵素體定量金相分析。

5 結束語

(1) 基于數字圖像處理技術對珠光體-鐵素體材料進行定量金相分析，具有操作簡潔、受人為影響小、速度快等優點，可迅速準確地對珠光體-鐵素體材料進行定量金相分析。

(2) 所用的二值法圖像處理算法是針對具體問題提出的，只適用于灰度直方圖為單峰形態的圖像分割，使用中具有局限性，但可為今后定量金相分析算法提供參考。

(3) 在后續工作中，除了利用數字圖像處理技術計算先共析鐵素體相占比外，還能完成對珠光體組織尺寸測量等工作，可逐步在定量金相分析中使用數字圖像處理技術替代傳統金相方法。