基于模糊層次分析的四川馬頸子場泥石流危險性評價

李宏俊， 孫瑜， 焦騫騫， 楊建橋

(1.云南國土資源職業學院 建設工程學院，云南 昆明 650200;2.四川省核工業地質調查院，四川 成都 610052；3.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093)

0 引言

隨著西部大開發戰略的持續深入，泥石流日益成為阻礙經濟發展、制約國民生活質量的嚴重問題。對泥石流的準確評價是治理泥石流問題的先決條件。然而，泥石流的產生及演變是一個非常復雜的問題，其包含的因素錯綜復雜，且這些因素之間又相互影響，很難進行定量評判[1]。近年來，隨著應用數學的發展，模糊分析法被廣泛地應用在災害評價領域[2]。層次分析法可以將影響事件發生的多因子復雜作用抽象為層次分析模型，從而可以較清晰地認識每一種影響因子的作用權重[3]。

2015年5月雷波縣馬頸子場突降暴雨，同時交加一定強度的冰雹，短時間內達到50年一遇的強降雨標準，而如此大的降雨量無法及時排泄，導致碉樓溝不堪重荷，沿岸及溝內的松散堆積體發生失穩并隨山洪沿陡坡推移到馬頸子場鎮[4]。這一災害造成數十人受傷，近10人死亡，以及多間住宅房屋破壞，人員、經濟損失巨大。目前馬頸子場的災害已經得到有效控制，對該項目中使用的危險性評價模型進行理論梳理及沉淀是很有必要的，既可以作為該場區長期防控機制的基礎，減少后期災害造成的損失；又可以作為工具模型應用到其它相似項目，為項目災害治理決策提供依據[5]。以此為出發點，本文首先從數理基礎和計算程序兩個維度介紹了模糊層次分析法，并根據泥石流的發生機制及現場條件等建立了針對泥石流災害的危險性耦合分析模型。然后以四川馬頸子場評估區為例，詳細闡述了泥石流危險性的評價過程和評價結果。

1 模糊層次分析法的步驟

1.1 計算步驟

(1)分析影響因子的指標和評估等級為式(1)、式(2)。

指標：

t={t1,t2,t3,t4,…,tn}

(1)

評估等級：

e={e1,e2,e3,…,em}

(2)

其中，n表示作為評價因子的輸入數量;m表示評估等級的輸出數量。

(2)計算評價指標的權重函數為式(3)。

權重函數：

Ta={a1,a2,a3,…,an}

(3)

其中，n為評價因子個數，即一個評價因子對應于一個權重。

(3)建立模糊關系矩陣,如式(4)。

(4)

其中,rij表示第i個評價因子對第j個評估的隸屬度，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(4)對各因子的評估結論進行合成。

關系矩陣R中不同的行代表被評價的事件對象，不同的評價因子對各個等級的評估子集的從屬關系。對不同行用模糊權重A進行綜合加權計算就可以得出被評價事件對象在總體上對各個子評估等級的從屬關系，即可得到被評價事件的綜合結果。

為了便于計算引入了評估模糊子集c,如式(5)。

c={c1,c2,…,cn}

(5)

上述模糊變換可以表達為式(6)。

c=A×R

(6)

實際計算時，采取最大隸屬度原則來判定被評價事件對象的綜合評價結果屬于哪個評估等級，比如max(cj)=cj0,那么綜合評價結果為第j0個評估等級。

1.2 建立從屬關系函數

由上文可知評價因子對于評估等級的從屬度是整個評價模型的核心，隸屬度反映了因素集對評估集的歸屬程度，在本研究中，即反映了各評價因子對泥石流危險性貢獻度的大小。目前常用的構建隸屬函數的方法包括特定系數法、多相模糊統計法等[6]。

本研究中采用的隸屬函數為均布模型，具體表達如式(7)—式(9)。

(7)

(8)

(9)

其中,xi為第i個評價因子的值;uj(xi)為第i個評價因子對第j個評估等級的隸屬度;ci1,ci2,…,cij分別為第i個評價因子對應于第j等級的分級標準，本文模型中共考慮12個評價因子并設定4個評估等級，即i=1,2,…,12;j=1,2,3,4。

2 實例應用

基于上述計算模型，以四川馬頸子場作為實例來對該計算模型進行驗證，對泥石流危險性進行綜合評價。

2.1 研究區條件及狀態

2.1.1 自然條件

雷波縣位于四川西南邊陲，馬頸子場鎮位于雷波縣城以西，距雷波縣城約40 km，研究區地理坐標為X：639 468-641 324，Y：3 124 621-3 126 640。研究區年平均氣溫12-16 ℃，冬季長達3個半月以上，夏季較短，約2個半月，5-9月為雨季，盛夏多暴雨山洪，期間降雨量約占全年降雨量的80%，年平均降水量超過850 mm。

2.1.2 地質條件

馬頸子場鎮位于西蘇角河左岸，地貌特征表現為深切割構造侵蝕，侵蝕形成的e字形河谷最低點高程約為650 m，與后緣高山最高點的相對高差約為1 130 m。場鎮后為山體斜坡，山脈走向幾乎與溝谷平行，斜坡縱斷面整體形態陡峭，平均坡度約為50°。研究區地形地貌如圖1所示。

圖1 研究區地形地貌

研究區出露地層主要為第四系泥石流堆積層(Q4sef)、第四系滑坡堆積層(Q4del)、第四系沖洪積層(Q4al+pl)、第四系殘坡積層(Q4el+dl)、第四系崩塌堆積層(Q4col)、寒武系中統西廟王組(∈2x)、寒武系下統筇竹寺組(∈1q)、震旦系上統燈影組第三組(Zcd3)和震旦系上統燈影組第二組(Zcd2)。調查區及周邊無斷裂褶皺通過，但研究區域位于涼山斷塊活動斷裂構造區，因此其地質構造復雜。構造綱要圖如圖2所示。

圖2 研究區構造綱要

2.1.3 泥石流分布

碉樓溝溝域形態為扁桃葉狀，發育有5條支溝，支溝呈葉脈狀分布，溝域形態受構造影響呈不對稱分布，其中1號支溝、2號支溝、3號支溝和4號支溝位于主溝左側，流域面積相對較小；5號支溝位于溝道右側，流域面積相對較大。溝域縱向長度1.6 km，平均寬度560 m，溝域面積0.85 km2。溝域最高點高程1 490 m，溝口與西蘇角河交匯處高程為682.8 m，相對高差807 m。主溝長度1.6 km，溝谷平均縱坡降504.4‰。

馬頸子場鎮坡面泥石流位于碉樓溝以南，爾丁西溝以北場鎮后斜坡區域，斜坡由北往南發育有1#溝、2#溝、3#溝及爾丁西溝共4條溝，沿溝道及兩側斜坡易形成坡面泥石流,如圖3所示。

圖3 場鎮坡面泥石流遙感影像圖

2.2 評價因子的選取

泥石流的產生機制及演變過程非常復雜，影響因素眾多，評價因子的選取直接影響最后的評價結果。工程領域的評價模型中，評價因子通常需要根據工程現場的實際情況來進行選擇，否則會出現較大的偏離度[7]。本研究中根據對研究區的實地考察資料，對影響本區泥石流危險性的諸多因子劃分為5個子集，分別為物質條件U1、地形地貌條件U2、氣候條件U3、地質構造條件U4和土地利用情況U5。這5個子集具體細分為12個評價因子，如圖4所示。

圖4 層次結構模型圖

研究區內各泥石流溝的基本情況如表1所示。

表1 研究區內各泥石流溝基本數據

2.3 建立評估集

針對以上12個評價因子分別制定對應的評估等級，本研究中評估集共分為4個等級，即小、中、大、極大。不同評價因子的危險性等級評判標準如表2所示。

表2 泥石流評價因子分級標準

2.4 確定評價因子權重

確定評價因素權重是評價模型中非常重要的一環，由于權重直接影響到各個因子的評估等級在最后的綜合加成結果中所占的比例，所以不同的權重向量將影響最終評價結果。為此，引入層次分析法(AHP)來計算各評價因子的權重，該方法可以將多因素復雜系統進行層層解構，以層次性和數量性來呈現對復雜事件的判斷。層次分析法是目前獲取地質災害影響因素權重的優選方法，國內外相關學者均認為該方法對于分析地質災害的影響因素具有較強的優勢[8]。

2.4.1 層次分析模型的建立

在對研究區全面深入的現場調查基礎上，對泥石流相關的各種記載資料和信息進行了匯總分析，將激發泥石流發生及影響泥石流發展變化的各種因素歸納為5個子集，分別是地質條件、土地現狀條件、土體條件、地形條件、氣象條件，并將其定義為條件層。對這個子集進行了精細劃分，分別定義了與工程實際相對應的影響因子。

2.4.2 判斷矩陣的構建及其一致性校驗

本研究采用1-9標度法對每2個因子進行比較并建立判斷矩陣，判斷依據是這2個因子的內在關聯性，如表3所示。

表3 1-9標度的意義

所有因子均完成兩兩比較之后，再進行排序分析，從而確定各因子的權重。排序分析結果如表4所示。表4中，W為權重，λ為最大特征值，CI為一致性指標 ,RI為隨機一致性指標,CR為一致性比率(CR=CI/RI)。

表4 層次單排序計算結果

對排序結果進行一致性檢驗如表5所示。由表5可知，采用層次分析法對各因子進行排序的效果較好。

2.5 評判結果的計算

最后，對研究區內各泥石流溝的風險等級進行綜合評價，綜合評價遵從最大隸屬度原則。以碉樓溝為例，根據式(1)—式(4)和表1、表2、表5，計算得到碉樓溝的一級綜合評判結果如下。

表5 層次總排序權值

c(t1)=(0.0,0.55,0.35,0.1)

c(t2)=(0.21,0,0.7,0.22)

c(t3)=(0.0,0.1,1.0,0.1)

c(t4)=(0.0,0.9,0.1,0.1)

c(t5)=(0.89,0.1,0.1,0.0)

在上述分析評價的基礎上，繼續進行次一級評價，最終得到研究區域的綜合評價結果如下。

c=(0.13,0.25,0.53,0.13)

上述結果顯示，碉樓溝綜合評價結果中風險等級最大值為0.53，對應于泥石流危險度等級為“大”。以此類推，對研究區內其余5條發生泥石流的溝段也進行了評估，最后得到研究區域內各條泥石流的溝段的危險性等級評估結果如表6所示。

表6 研究區內各泥石流溝綜合評價結果

3 總結

在對研究區全面深入的現場調查基礎上，基于已有的理論研究，采用模糊層次分析法對四川省馬頸子場研究區內泥石流溝的危險度進行了綜合評價。主要結論如下。

(1)激發泥石流發生及影響其演化發展的因素繁多，根據本研究區工程現狀特點將錯綜復雜的影響因子劃分為物質條件U1、地形地貌條件U2、氣候條件U3、地質構造條件U4和土地利用情況U55個子集，并進一步將這5 個子集進行拆解，建立了適用于本區泥石流危險度等級評價的模糊層次分析模型。

(2)本研究區內影響泥石流危險度的首位因子分別是泥石流一次最大沖出量，其權重為0.22；其次是流域面積，其權重是0.13；主溝長度和松散固體物質儲量并列為影響度第三的因子，其權重是0.11。

(3)最后的綜合計算結果表明，本研究區中爾丁西溝危險度極大，碉樓溝、2號溝、法庭后溝危險度大，1號溝、3號溝危險度中等。現場調查結果顯示，上述評估結果與實際泥石流發生情況較接近。因而，應用模糊層次分析法在泥石流風險評價中具有較強可行性。

(4)論文采用模糊綜合評價法和層次分析法相結合的方法對泥石流的危險性等級進行了評估，評估結果與實際情況較為相近，采用上述方法可大大提升泥石流危險度評價的準確度，為政府等決策部門提供了更可信的依據。