智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法研究

何明, 周強, 李明軒, 王凱

(1.國網江蘇綜合能源服務有限公司，江蘇 南京 210000；2.清華四川能源互聯網研究院，四川 成都 610000)

0 引言

配電網作為我國配電領域的核心轉接站，具有重要功能和意義，隨著配電網的廣泛應用，發現配電網會由于電壓-功率不穩發生瞬時停機的情況，雖然配電網是瞬時停止運行，但也會造成巨大的損失[1-2]。

針對上述問題，文獻[3]提出一種基于PMU量測的智能配電網電壓-功率靈敏度魯棒估計方法，采用同步相量量測方法獲取歷史數據和實時數據，根據獲取的數據將最小二乘法計算方法作為算法的核心，實現對電網電壓-功率靈敏度的估計。實驗結果表明,該方法雖然可以估算出配電網電壓-功率的靈敏度，但是電壓-功率靈敏度估算值和真實值總存在較大的誤差，影響后期對配電網電壓-功率的有效控制，導致配電網的經濟損失。文獻[4]提出了功率調節與STATCOM輸出電壓關系的靈敏度分析方法，運用基于靈敏度的分析方法，參考基爾霍夫電壓定律，給出電壓相量方程。計算有功功率和無功功率的偏導數，得出相應的靈敏度。實驗結果表明，該方法可以在較短時間內計算得出電壓-功率的靈敏度，但是配電網線損率較高。

為了解決以上問題，本文通過建立配電網電壓-功率靈敏度模型，以提高配電網電壓-功率靈敏度為目的，研究設計基于智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法，提高配電網的工作效率。

1 智能配電網電壓-功率靈敏度分析

通過分析智能配電網電壓-功率靈敏度指標來建立靈敏度模型，為自動估算打下基礎。

1.1 智能配電網電壓-功率靈敏度指標分析

為了提高智能配電網電壓-功率靈敏度的計算結果準確度和真實性，本文通過分析智能配電網電壓-功率靈敏度的相關靈敏指標，確定各個指標的標準，有利于智能配電網電壓-功率靈敏度的估算。經過對配電網電壓-功率靈敏度的分析，總結出配電網的同步電機轉子偏移角度、配電網電機電壓幅度值以及電網電壓波動周期時間作為電壓-功率靈敏度的計算指標。智能配電網電壓-功率靈敏度指標如圖1所示。

圖1 智能配電網電壓-功率靈敏度指標

智能配電網的電機轉子是驅動配電網工作的主要器件，與配電網的工作效率息息相關，經過大量數據分析得出隨著配電網的電機轉子運轉，其所處的工作角度會在一定時間內發生偏移，導致配電網電壓-功率靈敏度降低，使智能配電網電壓-功率出現波動值。靈敏度指標具體計算式如式(1)。

(1)

其中，S(t)表示轉子的工作靈敏度；m表示配電網電機的數量；σ表示配電網同步電機轉子的偏移角度；tcl表示同步電機偏移時間差；Δωi表示偏移角度的速率[5-6];δi表示電機轉子自身的振動頻率；δj表示外界的激勵頻率。

在智能配電網電壓-功率靈敏度的關聯變量中，配電網驅動電機的電壓幅值是關鍵的電壓-功率靈敏度指標[7-8]。因為驅動電壓幅值的極小波動，會使驅動配電網工作的效率發生改變，配電網總的電壓-功率程度也會出現變化。因此，通過判斷智能配電網驅動電壓幅值的變化，可以得到智能配電網驅動電壓幅值波動狀況。

具體指標計算式如式(2)。

(2)

其中，μ表示驅動電壓幅值；s(v)表示幅值波動程度。

智能配電網在工作過程中，會完成類似流水線的工作任務，因此在配電網正常運轉時，在完成每份工作時的驅動電壓-功率不同，也就表明智能配電網在每個周期運轉中，會按照一定規律完成電壓-功率變化轉換，以達到正常工作的目的。配電網是一個大型的電網站，因此工作的時間、速度都是一定的，一旦發生極小改變，都會影響配電網的工作效率，電網電壓-功率輸出情況具體計算式如式(3)。

(3)

其中，F(x)表示配電網規律轉換時的電壓值；ki表示每個配電網電壓-功率轉換的電壓變化標準;n表示工作任務數量。

1.2 構建智能配電網電壓-功率靈敏度模型

配電網電壓-功率靈敏度模型對于電壓-功率靈敏度的計算結果影響很大，因此模型的建立需要嚴謹的推算，本文通過戴維南定理消除噪音對配電網中電壓-功率靈敏度的影響，然后結合配電網電壓-功率靈敏度指標，進行模型的構建。配電網運行過程中，戴維南定理提取配電網運行電壓中的電壓狀態和電壓幅度值，利用電壓-功率的狀態方程，分析配電網的噪音影響程度，在模型建立中剔除一定量的噪音影響，保證模型的穩定性[9]。智能配電網電壓-功率靈敏度模型如圖2所示。

圖2 智能配電網電壓-功率靈敏度模型

戴維南定理首先根據測試器測量配電網設備中電壓、電流、電阻以及其他相關介質的數值，然后計算出配電網設備中電路的串聯電阻和阻抗值，通過以上數值帶入戴維南計算式中得出配電網設備中相關變量的標準計算式，如式(4)。

Ek=Erk+jEik

Uk=Urk+jUik

Ik=Irk+jIik

(4)

其中，i,k分別表示配電網設備內等值節點的電壓實部與虛部；r,k分別表示配電網設備中等值節點流出電流的實部與虛部；Ek表示電路輸出功率；Ik表示電流值；Uk表示電壓值。靈敏度電壓值如圖3所示。

圖3 靈敏度電壓值

根據以上配電網設備標準的變量等值計算式，將合理拆分得到以下形式如式(5)。

zk=hkxk+vk

(5)

其中，xk表示待估計的戴維南等值參數向量；hk表示電壓測量向量；zk表示測量系數矩陣；vk表示噪音影響向量[10]。

因此，綜合戴維南算法計算的配電網設備中噪音等其他介質的影響度以及各個電壓-功率靈敏度指標，構建的智能配電網電壓-功率靈敏度模型如式(6)。

Uk=Ek-Ik·zk

(6)

2 智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法

在獲取智能配電網電壓-功率靈敏度的影響范圍和電壓-功率靈敏度模型的基礎上，通過蟻群算法設計配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法主要分為3個步驟，分別為計算配電網電壓-功率靈敏度狀態、構建電壓-功率靈敏度矩陣以及對估計值進行歸一處理。智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法計算流程如圖4所示。

圖4 智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法流程

首先，計算配電網電壓-功率靈敏度的各個估量的狀態量，借助式(7)完成。

ΔZ=HΔX+O(X)

(7)

其中，Z表示量測量；X表示狀態量；H表示量測量的雅可比矩陣；O(X)表示高次項；ΔZ和ΔX分別表示量測量和狀態量的不平衡量。

通過式(7)可以計算出智能配電網電壓-功率靈敏度相關估量的狀態量，并根據需要計算狀態量之間的差值，用ΔX表示，保證電壓-功率靈敏度的合理性和公平性。借助蟻群算法，平衡各個估量的一致性，為靈敏度自動估計算法提供計算基礎。蟻群算法通過螞蟻的搜索規則，根據需求尋找到配電網中對電壓-功率靈敏度有影響的最優狀態量，由此構成靈敏度估算矩陣。估計狀態量的搜索規則是，綜合靈敏度干擾影響程度以及靈敏度影響度，取影響度最大的狀態量，計算式如式(8)。

ΔX=R-1(ΔU+ΔO)

(8)

其中，R表示量測標準化殘差，由于最終量測不允許存在壞數據，所以每個量測的標準化殘差必須都小于2.81；ΔU、ΔO為狀態量變化量，狀態量和數據量的歸一化處理過程如圖5所示。

圖5 歸一化處理

因此,電壓-功率靈敏度自動估計式如式(9)。

ZE=ΔX[R-1(X0-H0)]

(9)

其中，X0表示初始狀態量；H0表示量測量的狀態估計。

通過對矩陣進行歸一處理，得出最后的配電網電壓-功率靈敏度自動估計計算式如式(10)。

(10)

根據以上對智能配電網電壓-功率靈敏度指標的分析和靈敏度模型的建立，以智能配電網電壓-功率靈敏度估計算法為核心，總結出智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法流程如圖6所示。

圖6 估計流程

(1)首先通過規范電壓測量儀器，測量智能配電網工作時相關電壓、電流、輸出功率等有效數值，根據初步的測量值，計算出配電網工作電壓-功率的上限值和下限值，確定配電網工作電壓的有效波動范圍。

(2)根據配電網電壓的有效波動偏差范圍，計算出配電網電機轉子的偏移角度、配電網電機電壓幅度值以及3個電壓-功率靈敏度指標標準，建立一個正常標準的智能配電網電壓-功率靈敏度模型，計算其他相關靈敏度指標值。

(3)通過配電網實時的電壓-功率靈敏度指標數值，帶入本文設計的配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法中，一旦電壓-功率靈敏度初選降低，則立即控制靈敏度指標的變化，使配電網正常工作運轉。

3 實驗研究

為了檢測本文提出的智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法的有效性，與傳統文獻[3]方法、文獻[4]方法進行對比實驗。

設定實驗參數如表1所示。

表1 實驗參數

根據上述參數，選用本文提出的估計算法與傳統估計算法進行對比實驗。準確度實驗結果如圖7所示。

圖7 準確度實驗結果

根據圖7所示的各種偏差曲線顯示：傳統算法的電壓估計結果誤差波動較大，且無規律性，而本文提出的智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法電壓估計結果接近真正的數值，且波動較小，說明本文提出的智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法的跟蹤適應度函數的能力明顯增強，且融合誤差在2%以內?；谝陨戏治觯疚牡慕Y果可以有效地設置 PV和PQ節點的屬性，并符合實際需求，對優化配置結果有一定指導意義。

線損率實驗結果如表2所示。

根據表2可知，本文提出的靈敏度自動估計算法利用估計得到了戴維南等值參數，計算得到了表示節點功率變化與節點電壓變化之間關系的靈敏度參數，當配電網的網絡拓撲發生變化時，仍能夠實現電壓-功率靈敏度的有效計算。將計算得到的靈敏度參數應用于配電網的電壓控制，能夠將配電網線損率控制在合理范圍之內，實現了電壓控制的目標。

表2 線損率實驗結果

4 總結

針對傳統方法幅值電壓與實際電壓值相差較大，線損值較高的問題，提出一種智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法。首先了解智能配電網電壓-功率靈敏度的作用，然后分析智能配電網電壓-功率靈敏度指標，并建立靈敏度模型，根據模型推理出智能配電網電壓-功率靈敏度的變化規律，然后分析智能配電網電壓-功率靈敏度自動估計算法，最后總結估計算法的工作流程。實驗結果表明，所提算法的線損率較低，且電壓估計結果接近真正的數值，說明該方法的估計結果準確率更高，充分驗證了該算法的有效性。